摘 要：運(yùn)算能力是高中數(shù)學(xué)考查的重要內(nèi)容，也是學(xué)生需要掌握的基礎(chǔ)能力。但在應(yīng)試教育的影響下，大部分高中生運(yùn)算能力不佳，他們從小缺乏良好的運(yùn)算習(xí)慣，沒能深刻理解計算中的數(shù)學(xué)原理，在步入高中后更是計算效率和質(zhì)量低下，成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難題。新課改強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，重視學(xué)生運(yùn)算能力的提升，因此，高中數(shù)學(xué)教師要深刻認(rèn)識運(yùn)算能力的組成，提高學(xué)生數(shù)學(xué)計算的準(zhǔn)確性、迅速性和簡捷性，確保學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;組成;培養(yǎng)策略

一、 高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成

運(yùn)算能力是一項基本的高中數(shù)學(xué)技能，它要求學(xué)生不止能計算簡單的加減乘除問題，還要熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)法則和公式，找到最簡便的運(yùn)算方法解決數(shù)學(xué)問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生先要是深入分析問題內(nèi)容，找出題目要求，再結(jié)合學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決問題。因此，運(yùn)算能力除了要計算數(shù)據(jù)外，還要培養(yǎng)學(xué)生的問題認(rèn)知能力、分析能力，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生信息挖掘、收集能力，使學(xué)生能根據(jù)已知條件找出隱藏信息，了解到各個信息之間的聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提升。不同數(shù)學(xué)問題的解題方法、算法、算理都是各不相同的，為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師要鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確快速的確定解題方法。

二、 高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)意義

高中生的運(yùn)算能力直接影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力對學(xué)生有著重要的意義。首先，運(yùn)算能力的培養(yǎng)能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在以往的教學(xué)中，許多學(xué)生因為運(yùn)算能力差無法正確解決數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致學(xué)生喪失了對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信，甚至還出現(xiàn)了畏懼、厭煩的心理，減弱了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力能提高學(xué)生數(shù)學(xué)自信心，使學(xué)生在解答問題的過程中自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。其次，運(yùn)算能力影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，能提高學(xué)生解決問題的速度。學(xué)生之間存在明顯的差異，在面對教學(xué)任務(wù)時完成的速度也不一樣，運(yùn)算能力弱的學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的速度比較慢，會影響最終的教學(xué)效果。在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，學(xué)生能緊跟教師教學(xué)思路，認(rèn)識到自身的不足，調(diào)動起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有意識，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。最后，運(yùn)算能力的培養(yǎng)能增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)計算需要學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過程中能發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和今后的學(xué)習(xí)生活奠定堅實(shí)的能力基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

三、 高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，教師應(yīng)深入分析學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀，找出存在的教學(xué)問題，才能有針對性的調(diào)整教學(xué)方法。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，超過百分之五十的學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣，認(rèn)為自己的運(yùn)算能力差，大部分的學(xué)生都有因為運(yùn)算問題在考試中丟分;百分之四十的學(xué)生沒有熟練掌握運(yùn)算相關(guān)的基礎(chǔ)知識和技能，導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算能力差。究其原因，分為以下兩點(diǎn)：

（一）教師忽視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

在應(yīng)試教育下，許多高中數(shù)學(xué)教師只關(guān)注到了最終結(jié)果，沒有嚴(yán)格要求學(xué)生的運(yùn)算方法和運(yùn)算習(xí)慣，認(rèn)為只要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，學(xué)生具有運(yùn)算能力，能解決簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算問題即可，沒有認(rèn)識到運(yùn)算教學(xué)的重要性。教師對運(yùn)算教學(xué)的態(tài)度導(dǎo)致學(xué)生也只重視教學(xué)重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)，忽視了運(yùn)算基礎(chǔ)能力的練習(xí)，在考試中容易出現(xiàn)馬虎大意的現(xiàn)象，久而久之降低了學(xué)生的運(yùn)算能力，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（二）學(xué)生缺乏比較意識和思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是教學(xué)重點(diǎn)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的思維，激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生從不同角度看待數(shù)學(xué)問題，才能避免學(xué)生出現(xiàn)思維定式的問題。但許多教師在教學(xué)中沒有運(yùn)用比較教學(xué)，也沒有培養(yǎng)學(xué)生一題多解的意識，導(dǎo)致學(xué)生無法選擇最優(yōu)的解題途徑，不利于學(xué)生問題能力和思維能力的培養(yǎng)，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高。

四、 高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

（一）鞏固基礎(chǔ)知識，鍛煉運(yùn)用方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計算能力主要是培養(yǎng)學(xué)生的算法和算理能力，使學(xué)生能正確根據(jù)數(shù)學(xué)原理和公式選擇正確解決問題的方法。算法和算理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)能力，如果學(xué)生對算法和算理掌握的不深刻，無法形成良好的運(yùn)算能力。大部分教師會直接為學(xué)生講解理論知識，導(dǎo)致教學(xué)氛圍枯燥，無法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也無法形成連貫的知識體系。因此，教師要幫助學(xué)生總結(jié)基礎(chǔ)知識，如運(yùn)算概念、公式、性質(zhì)和法則等，加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識和技能的理解，使學(xué)生準(zhǔn)確快速的解決數(shù)學(xué)計算問題。例如在《直線與方程》的教學(xué)中，學(xué)生需要掌握直線的傾斜角和斜率的概念、直線斜率公式來解決問題。如已知正方形的中心是直線2x-y+2=0與x+y+1=0的交點(diǎn)，正方形一邊所在的直線方程為x+3y-5=0，求正方形其他三邊所在的直線方程。這道習(xí)題考查了直線與方程知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，教師可以先讓學(xué)生通過畫圖的方式理解已知條件，回顧直線的方程知識點(diǎn)，先求出已知邊的平行邊，得出正方形的中心點(diǎn)為（-1，0），利用斜率公式得出另外兩條邊的所在方程。在這一過程中加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，鍛煉學(xué)生思維的靈敏度，使學(xué)生迅速得出正確的計算方法。

（二）提高運(yùn)算要求，形成良好習(xí)慣

學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中容易出現(xiàn)不理解題意、沒看清題目條件的問題，導(dǎo)致最終的計算結(jié)果錯誤，這是由于學(xué)生缺乏良好的審題習(xí)慣和方法。審題能初步解決學(xué)生對題目的疑惑，了解題目中的已知條件，并推理出隱藏條件和數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生形成正確的解題思路。因此，審題習(xí)慣對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)有著重要的影響。在教學(xué)中，教師要提高對學(xué)生的運(yùn)算要求，使學(xué)生在審題時先要正確了解題目的基本內(nèi)容和考查的知識點(diǎn)，接著分析題目中的已知條件，分析每個條件的作用，選擇出正確的解題方法。例如在《等差數(shù)列》的教學(xué)中，教師可以從知識點(diǎn)教學(xué)自然過渡到運(yùn)算教學(xué)，利用典型例題培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。如等差數(shù)列an的公差為d（d≠0），已知a3+a6+a10+a13=32，若am=8，m為多少。先讓學(xué)生閱讀題目，準(zhǔn)確獲得已知條件，再由已知條件a3+a6+a10+a13=32求出隱藏條件4a8=32，得出a8=8，求出m為8。這樣才能避免學(xué)生因為審題出錯導(dǎo)致運(yùn)算錯誤的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和理解能力使學(xué)生形成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

（三）教授解題技巧，加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練

許多教師認(rèn)為新課改的提出弱化了運(yùn)算的重要性，因此放松了對學(xué)生的運(yùn)算要求，忽視了運(yùn)算技巧的講解。這一觀點(diǎn)是不正確的，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，教師要適當(dāng)教授學(xué)生運(yùn)算技巧，使學(xué)生靈活運(yùn)用計算定理和方法，加強(qiáng)學(xué)生計算訓(xùn)練，幫助學(xué)生解決一些難度較大且容易出錯的問題。有些學(xué)生認(rèn)為自己在日常練習(xí)中出現(xiàn)計算錯誤是在所難免的，只要在考試中認(rèn)真計算就好。在教學(xué)中，教師必須要端正學(xué)生的運(yùn)算態(tài)度，認(rèn)真對待學(xué)生的計算錯誤，不能只幫助學(xué)生得出正確的運(yùn)算答案，而是要有目的有計劃的訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力，反復(fù)鍛煉運(yùn)算技巧，使學(xué)生養(yǎng)成耐心、認(rèn)真的計算態(tài)度。例如在《函數(shù)與方程》的教學(xué)中，教師可以教授學(xué)生解二次方程的技巧，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。如函數(shù)f（x）=12x-sinx在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為多少。教師可以指導(dǎo)學(xué)生先畫出函數(shù)y=12x和y=sinx的圖像，就能準(zhǔn)確找出函數(shù)在[0，2π]上的交點(diǎn)為兩個。在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生不能一味地用筆計算，而是要靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識，利用數(shù)形結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問題，以此來鍛煉學(xué)生的運(yùn)算技巧。

（四）增強(qiáng)反思意識，提高運(yùn)算能力

反思能糾正學(xué)生在運(yùn)算中的錯誤，提高學(xué)生運(yùn)算過程的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，保證學(xué)生的計算質(zhì)量，使學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識后容易出現(xiàn)知識混淆或負(fù)知識遷移的問題，如記錯符號、概念表示的內(nèi)容，教師要結(jié)合教學(xué)資源客觀分析學(xué)生錯誤的運(yùn)算認(rèn)知，幫助學(xué)生正確理解知識點(diǎn)間的聯(lián)系，使學(xué)生養(yǎng)成善于反思的習(xí)慣。在反思運(yùn)算的過程中，學(xué)生不僅要檢驗最終的計算結(jié)果，還要考慮計算結(jié)果是否有意義，是否符合實(shí)際，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想，有效提高學(xué)生的計算能力。例如在《任意角的三角函數(shù)》的教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生深刻理解正弦、余弦、正切的定義，認(rèn)識到單位圓的作用，使學(xué)生在運(yùn)用和反思中提高運(yùn)算能力。如已知角α中邊上的一點(diǎn)P（-3，y），（y<0），且sinα=24y，求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r以及cosα、tanα、cotα。根據(jù)已知條件學(xué)生能判斷出P點(diǎn)在第二象限，所以學(xué)生要分兩種情況討論，在得出答案后要帶入原式中檢驗，在運(yùn)算中復(fù)習(xí)根據(jù)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)得出各三角函數(shù)值的方法。這一基礎(chǔ)的習(xí)題不僅檢驗了學(xué)生知識掌握的情況，還能幫助學(xué)生形成完整的知識體系，緩解學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的恐懼感，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

五、 結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力能夠提高學(xué)生的計算能力和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，教師要認(rèn)識到運(yùn)算能力的組成，堅持學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，調(diào)動起學(xué)生自主思考和運(yùn)算的意識，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，形成堅實(shí)的知識基礎(chǔ)和技能，鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用教學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，以此來增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

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作者簡介：

嚴(yán)良惠，江蘇省蘇州市，江蘇省外國語學(xué)校。