盧文芳　吳素梅

皮亞杰的認知發(fā)展理論與建構(gòu)主義理論對教學(xué)工作具有重要意義。認知發(fā)展理論將兒童認知的發(fā)展按不同年齡劃分為四個階段，每個階段都有不同的特點，使教育工作者對兒童的心理活動更深入的了解;建構(gòu)主義理論強調(diào)從個體的主觀經(jīng)驗出發(fā)，并對客觀事物進行探索、理解及賦予其新的意義，重視探索過程而不是知識或規(guī)律的簡單傳授。教育工作者可以根據(jù)理論轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，建立新型的數(shù)學(xué)教育教學(xué)觀。

著名的心理學(xué)皮亞杰（Jean Piaget，1896-1980），被譽為心理學(xué)史上除了弗洛伊德以外的一位“巨人”，且作為近代最著名兒童心理學(xué)家。他詳細論述了兒童認知發(fā)生與發(fā)展的四個階段及各個階段具有的特點，并提出了兒童認知發(fā)展理論。該理論可以有效幫助教師了解兒童各個階級的心理活動特征，進一步為提高數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供了時效性的理論指導(dǎo)。

1皮亞杰認知發(fā)展理論

1.1認知發(fā)展理論的過程

皮亞杰認為認知發(fā)展是建構(gòu)的過程，是個體在環(huán)境不斷的相互作用中實現(xiàn)的。智力不是源于先天的成熟，也不是起源于后天的經(jīng)驗，而是起源于主體的動作。這種動作的本質(zhì)是主體對客體的適應(yīng)。

皮亞杰認為發(fā)展的結(jié)構(gòu)包括：圖式、同化、順應(yīng)和平衡。圖式是動作的結(jié)構(gòu)和組織，并通過適應(yīng)環(huán)境的過程中不斷改變、豐富，從而建構(gòu)新的圖式。同化與順應(yīng)是適應(yīng)的兩種形式。同化是把環(huán)境因素納入機體已有的圖式或結(jié)構(gòu)之中，加強和豐富主體動作;順應(yīng)是指個體運用已有圖式不能直接同化新知識時，為了符合環(huán)境的要求，個體主動修改其原有的圖式從而達到目的心理過程;同化和順應(yīng)既是相互對立，又彼此聯(lián)系。

個體是通過同化和順應(yīng)這兩種形式來達到機體與環(huán)境的平衡。如果機體和環(huán)境失去平衡，就需要改變行為以重建平衡。因此，人的認知結(jié)構(gòu)就是不斷經(jīng)歷“平衡---不平衡---平衡”的過程豐富與發(fā)展起來的，這就是心理發(fā)展的過程。

1.2認知發(fā)展理論階段理論

皮亞杰認為，心理發(fā)展過程具有連續(xù)性、階段性和順序性，每一個階段具有其獨特的特點。兒童思維發(fā)展依次經(jīng)過四個階段：感知運算階段（約0～2歲）、前運算階段（約2～7歲）、具體運算階段（約7～11歲）、形式運算階段（約11～15歲）。因個體的發(fā)展具其差異性，所以在年齡的劃分上不具有絕對性。

1.3影響認知發(fā)展的因素

皮亞杰認為影響兒童認知發(fā)展的因素主要有成熟、經(jīng)驗、社會環(huán)境和平衡等。一是成熟，從遺傳學(xué)角度來說，成熟只是為人的發(fā)展提供生理基礎(chǔ)，能夠在一定程度上促進或阻礙智力的進步，但成熟只是給智力開辟一條可能性的道路。二是社會環(huán)境，社會環(huán)境指社會相互作用和信息的相互交換，既兒童發(fā)展是發(fā)生在社會環(huán)境中與他人的交互關(guān)系中。三是物理環(huán)境又稱為實踐經(jīng)驗，指個體對外界施加動作過程中習(xí)得的經(jīng)驗，分為物理邏輯經(jīng)驗和數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗;四是平衡，平衡是指個體是通過同化和順應(yīng)這兩種形式來達到機體與環(huán)境的平衡，這種平衡是不斷經(jīng)歷著“平衡--不平衡--平衡”的過程，是一種動態(tài)平衡。

2建構(gòu)主義理論

認知理論的另一個重要分支---建構(gòu)主義理論，是與認識發(fā)展理論相匹配，以認知理論為基礎(chǔ)。它的最早提出者是皮亞杰（Jean Piaget，1896-1980）和Lev Vygotsky。建構(gòu)主義強調(diào)的是個體主觀經(jīng)驗出發(fā)，對客觀事物的發(fā)展規(guī)律的探索、理解及其意義建構(gòu)。重視探索過程而不是知識或規(guī)律的簡單傳授。他們認為，人的認知是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，逐步建立起相關(guān)的知識概念，從而使自身的認知能力得到發(fā)展。因此，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的四個基本要素包括“情境”、“協(xié)助”、“會話”、“意義建構(gòu)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，“情境”指數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境;“協(xié)助”指學(xué)習(xí)者之間通過合作互動掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程;“會話”指師生之間、學(xué)生之間的語言交流;“意義建構(gòu)”是數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3認知發(fā)展理論與建構(gòu)主義理論在數(shù)學(xué)教學(xué)方法的應(yīng)用

3.1掌握兒童思維規(guī)律并有意識地培養(yǎng)兒童主動探索的精神

皮亞杰認知發(fā)展理論科學(xué)地描述了兒童認知發(fā)展特點，是認知發(fā)展領(lǐng)域最有影響力的理論之一，可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的理論基礎(chǔ)。因此，進行兒童數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師應(yīng)學(xué)習(xí)先關(guān)理論知識，了解兒童認知發(fā)展規(guī)律，掌握不同年齡階段兒童思維發(fā)展的特點及制定相應(yīng)的教學(xué)方法，因材施教。如，認知發(fā)展理論階段理論中，前運算階段（約2～7歲），這一階段的兒童，他們的思維是不可逆性、刻板性等特點。那么教師在這一階段選擇正向思維的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

主動探索不僅是作為認知發(fā)展的一個關(guān)鍵因素，還是人格發(fā)展中一個關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該重視學(xué)生的探索精神，通過學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中的主動探索，主動建構(gòu)新的圖式，在探究就不斷打破舊的思維方式，建構(gòu)新的思維方式，從而促進學(xué)生認知的發(fā)展因此，教師不要只顧著上課的速度，要給學(xué)生足夠思考的時間去探究。

3.2游戲與學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)模式

兒童在每一個階段具有自己的認知特點，教學(xué)內(nèi)容只有選擇符合兒童認知水平相適宜的教學(xué)內(nèi)容才能引起學(xué)生的注意力與興趣，并促進他們在課堂學(xué)習(xí)中積極主動機構(gòu)自己的圖式。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)工作者應(yīng)精心選擇設(shè)計適合認知階段兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

皮亞杰認為，游戲是一種兒童在已有經(jīng)驗與認知范圍的活動，是把現(xiàn)實同化于活動本身及智力活動的一方面，這種活動具有持續(xù)性，同時兒童會根據(jù)自我需要改變現(xiàn)實。因此，教師應(yīng)把握兒童成長過程中所參與的游戲變化與認知發(fā)展之間的關(guān)系，游戲內(nèi)容在與數(shù)學(xué)相結(jié)的情況下，又要考慮認知發(fā)展理論實施教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生游戲，然他在問題情境中動手計算，主動思考，從而建構(gòu)自己的經(jīng)驗，促進其認知能力的發(fā)展。同時，可以增進競爭性的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動課堂氛圍的同時，適當(dāng)?shù)母偁幱兄趯W(xué)生邏輯思維能力的提升。

皮亞杰將兒童的游戲分為練習(xí)性、象征性和規(guī)則性三種，分別對應(yīng)感知運動階段、前運算階段和具體運算階段。數(shù)學(xué)問題在情境中應(yīng)給與兒童最大限度的自由，讓他自己去思考、探索。如：練習(xí)型游戲適用于約2歲的兒童;象征性游戲中，兒童主觀的對物體及物體間賦予關(guān)系，具有脫離客體性的特點。規(guī)則性游戲是在兒童抽象思維進一步發(fā)展時適用的游戲類型，此時兒童已經(jīng)具有了換位思考的能力，能夠更好地發(fā)展社會性行為。

3.3尊重個體差異

皮亞杰認認為，人的個體差異是多方面的，個體差異可以分為個體間差異和個體內(nèi)差異兩種。皮亞杰在認知發(fā)展階段的闡述中也指出因環(huán)境、教養(yǎng)文化及主體的動機等差異，階段可以提前或推遲，各個階段的先后順序不變。如，教師了解了性別在思維方式上是存在個體差異性的，數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)工作時，就更容易理解，為什么幾何課程教學(xué)時會發(fā)現(xiàn)大多女生理解會陷入困境，因為男生擅長邏輯思維，女生擅長語言學(xué)習(xí)，此時，教師要耐心教導(dǎo)，細心解說，減緩學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮。

4教學(xué)應(yīng)注意的問題

皮亞杰認知發(fā)展理論與建構(gòu)主義理論是教學(xué)的工具，而不是課程。大多數(shù)兒童的前運算階段和具體運算階段的發(fā)展是自發(fā)的，是不需要教的。學(xué)校教育中不能只限于皮亞杰所說的認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，也要進行文化知識和社會價值的傳遞。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不斷要掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而且要提升人文修養(yǎng)。皮亞杰強調(diào)教師要根據(jù)認知發(fā)展的特點采用活動激發(fā)兒童的自我發(fā)現(xiàn)，以及同伴影響等方式方法進行教學(xué)活動，從而促進兒童智能的發(fā)展。

總之，皮亞杰認知發(fā)展理論和道德發(fā)展階段論的提出，給教育理論與實踐注入老了新鮮的血液，皮亞杰的雙重建構(gòu)主義哲學(xué)思想加快了現(xiàn)代教育改革的發(fā)展。盡管皮亞杰的理論也存在一些不足，但其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的影響突破了以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上了一個新臺階。

（作者單位：廣西師范大學(xué)教育學(xué)部）