余強

不等式選講主要考查同學們的轉(zhuǎn)化化歸、邏輯推理和運算求解等能力。而同學們在這一部分新課學習和復習中容易出現(xiàn)誤區(qū)，本文對不等式選講問題中的易錯問題進行歸類分析，希望對同學們在學習和復習時能有所幫助。

易錯點一、不能正確認識零點分段法，將去絕對值的方法和三角不等式混淆

錯因分析：第（l）問不會去絕對值，從而把解絕對值不等式的方法與三角不等式求最值的方法混為一談;第（2）問沒有看清題目要求，直接出錯。

易錯點二、恒成立問題與能成立問題區(qū)分不清

錯解：（2）對a的范圍進行分類討論，加上零點分段去解不等式，無法繼續(xù)進行。

錯因分析：因為對恒成立問題認識不到位，同學們經(jīng)常以“的范圍進行分類討論造成失誤。

錯因分析：把存在性（能成立）問題與恒成立問題混為一談浩成錯誤.

易錯點三、三角不等式的理解不到位

錯因分析：三角不等式的使用方向和配湊方式不合理。

易錯點四、利用柯西不等式證明三元不等式時找不到對偶式

易錯點五，不等式證明方法不當

錯解：（2）直接去掉絕對值進行因式分解證明出錯。

錯因分析：沒能掌握證明不等式常用的方法——綜合法和分析法。

提醒：證明不等式常用的方法：綜合法，分析法。綜合法：從已知條件、不等式的性質(zhì)和基本不等式出發(fā)，通過邏輯推理，推導出所要證明的結(jié)論。分析法：將待證明的不等式進行恒等變形，從而探尋證明的突破口。

（責任編輯 王福華）