莫媛媛，顧明言，張輝宜

(安徽工業(yè)大學信息化處，安徽馬鞍山243032)

對家庭經(jīng)濟困難生的資助是促進教育公平公正的重要舉措，也是高校實施中央“精準扶貧”工作的具體體現(xiàn)[1-2]。準確地評估在校生經(jīng)濟狀況是實現(xiàn)高校經(jīng)濟困難生資助的決定性基礎，國內部分學者和機構對評估在校生經(jīng)濟狀況的方法進行了一定程度的研究。早期階段，多采用選取特定指標、關聯(lián)分析等方法對在校生的經(jīng)濟情況進行評估，如余鳴嬌等[3]結合層次分析法原理設計一種多指標的層次模型并對指標進行量化，構建了經(jīng)濟困難生認定的指標體系；董麗娟[4]采用基于關聯(lián)規(guī)則的決策樹改進算法對在校生的經(jīng)濟情況進行分析，并將其應用到經(jīng)濟困難生的評選中，取得了較好的效果；任俊等[5]以問卷調查結果為依據(jù)，采用多粒度粗糙集分析出影響高校經(jīng)濟困難生評定標準的關鍵因素；李斌等[6]在分析高校智慧校園系統(tǒng)中一些有效數(shù)據(jù)的基礎上，定義特定的預測因子，通過貝葉斯網(wǎng)絡技術對高校學生的貧困等級進行分類預測。

伴隨著大數(shù)據(jù)技術的快速興起，高校在信息化迅速發(fā)展的過程中也積累了大量數(shù)據(jù)。在此背景下，部分學者將大數(shù)據(jù)理論應用到高校經(jīng)濟困難生的評定中，如吳朝文等[7]對大數(shù)據(jù)環(huán)境下經(jīng)濟困難生的資助模式進行了探討，通過分析學生消費行為以實現(xiàn)對經(jīng)濟困難生資助體系的驗證評估及特殊困難生的預警；夏楊等[8]以歷史累積的海量一卡通數(shù)據(jù)為基礎，借助當前流行的Hadoop技術構建了校園大數(shù)據(jù)分析平臺，并將學生行為數(shù)據(jù)的分析結果用于經(jīng)濟困難生資助等級的預測；楊勝志[9]通過分析當前高校經(jīng)濟困難生資助工作存在的問題，綜合考慮高校海量數(shù)據(jù)的社會價值及其獨特優(yōu)勢，提出大數(shù)據(jù)環(huán)境下的經(jīng)濟困難生認定策略。但目前利用校園一卡通數(shù)據(jù)進行高校經(jīng)濟困難生資助的研究仍處于初始階段，對于一卡通消費數(shù)據(jù)中特征較少、部分在校生的消費行為相似存在分類困難的問題。支持向量機(support vector machines,SVM)是建立在統(tǒng)計學習理論上的機器學習算法，其在處理小樣本、不平衡樣本、非線性和高維數(shù)據(jù)等方面上具有較大的優(yōu)勢，能夠有效避免“維數(shù)災難”和“過擬合”等問題[10-11]。基于組合核函數(shù)的SVM可以結合各核函數(shù)的優(yōu)勢，且在圖像識別、文本分類、機械故障診斷等領域得到了廣泛應用[12-14]。鑒于此，文中在校園一卡通消費特征的基礎上，結合SVM 算法優(yōu)勢和高校在校生消費數(shù)據(jù)特點，構建基于組合核函數(shù)SVM 的高校經(jīng)濟困難生分類模型，探討一種基于組合核函數(shù)SVM的高校經(jīng)濟困難生分類方法。

1 基于組合核函數(shù)的SVM分類模型

1.1 組合核函數(shù)的構造

核函數(shù)是SVM理論中的關鍵組成部分，直接決定SVM處理非線性數(shù)據(jù)的能力，進而影響SVM分類器分類效果的優(yōu)劣。SVM中常用的核函數(shù)有：

線性核函數(shù)(linear kernel，KL)

多項式核函數(shù)(polynomial kernel,KPoly)

高斯徑向基核函數(shù)(radial basis function kernel,KRBF)

多層感知器核函數(shù)(sigmoid kernel,KSig)

其中：為x，xi為相同維度的向量；q為多項式核函數(shù)的階數(shù)；exp 為指數(shù)函數(shù)；σ為RBF 核函數(shù)的核半徑；tanh 為雙正切函數(shù)；ν為Sigmoid核函數(shù)系數(shù)；g為偏移量。通常SVM在分類時主要使用單一核函數(shù)構造分類器，然而，單一核函數(shù)均具各自的優(yōu)點和不足，難以使分類效果達到最佳。對于n種不同核函數(shù)，其線性組合也是核函數(shù)。因此，結合各個核函數(shù)的優(yōu)勢將不同核函數(shù)進行組合，使分類器兼具多個核函數(shù)的優(yōu)點，以提高分類準確率和模型的泛化能力。組合核函數(shù)K(x,x0)表示形式為[15]

其中：λ為組合核函數(shù)系數(shù)；n為核函數(shù)個數(shù)。

研究表明[16]，線性核函數(shù)精度較低；RBF核函數(shù)局部信息擬合能力強、泛化能力差；多項式核函數(shù)的推廣能力強，但局部學習能力差。故文中綜合考慮各核函數(shù)的特點，將RBF核函數(shù)和多項式核函數(shù)進行組合生成組合核函數(shù)，具體形式為

其中α為核函數(shù)的權重系數(shù)，且0 ≤α≤1。

訓練時采用分類準確率作為模型及參數(shù)優(yōu)劣的評價標準，假定某類中的測試樣本數(shù)為M，分類正確的樣本數(shù)為N，則該模型在本類中的分類準確率A為

1.2 最優(yōu)核參數(shù)及核函數(shù)組合系數(shù)

文中構造的組合核函數(shù)式(6)中，主要參數(shù)有RBF 核函數(shù)的核半徑σ、多項式核函數(shù)的階數(shù)q和組合核函數(shù)的權重系數(shù)α。在支持向量機優(yōu)化問題中，懲罰因子C對模型的泛化能力也有重要影響。為確定上述4 個參數(shù)，文中采用多重網(wǎng)格搜索法[17]訓練模型獲取最優(yōu)的參數(shù)以使組合核函數(shù)構造的SVM 分類效果最佳。組合核函數(shù)參數(shù)尋優(yōu)過程如圖1，主要步驟如下：

1)初始化組合核函數(shù)SVM參數(shù)C，σ，q，α的范圍，設置最優(yōu)核參數(shù)的初值、分類準確率初值、搜索網(wǎng)格的層數(shù)及搜索步長；

2)使用網(wǎng)格搜索算法生成核參數(shù)矩陣；

3) 判斷是否完成參數(shù)尋優(yōu)，如滿足，轉至步驟7)；

4) 遍歷核參數(shù)矩陣，構造組合核函數(shù)SVM 分類器，并計算分類準確率；

5) 判斷是否滿足核參數(shù)更新條件，如不滿足，轉至步驟4)；

6)更新最優(yōu)核參數(shù)值，轉步驟3)；

7)輸出最優(yōu)組合核函數(shù)SVM的最優(yōu)參數(shù)值(C，σ，q，α)。

圖1 基于多重網(wǎng)格搜索算法的組合核函數(shù)參數(shù)尋優(yōu)流程圖Fig.1 Optimization flow chart of combined kernel function parameters based on multigrid search algorithm

2 實驗與結果分析

不同性別的學生消費差異較大，且歷史受資助情況也會對在校生的日常消費產(chǎn)生影響，所以在校園一卡通數(shù)據(jù)的基礎上，綜合考慮學生性別、歷史資助信息，構建基于組合核函數(shù)的SVM分類模型對在校生的經(jīng)濟情況進行分類。

2.1 實驗數(shù)據(jù)預處理

選取最近一年在校生的一卡通消費數(shù)據(jù)、個人基本信息及歷史資助信息。對于一卡通消費數(shù)據(jù)，首先去除冗余數(shù)據(jù)，刪除如卡充值、卡延期等非消費記錄；然后，將消費分為飲食、購物、水費、電費、網(wǎng)費、圖書打印、醫(yī)療費等類別；再按日匯總在校生不同類別的消費額，根據(jù)學校教學日歷，結合每年的教學時長，剔除消費時長較短的在校生日常消費數(shù)據(jù)。由于飲食消費、購物消費占在校生消費總額的90%以上，與其他類別消費存在數(shù)量級上的差異，為使分析結果準確，對不同類別的消費數(shù)據(jù)進行歸一化處理，文中采用式(8)對不同類別的消費數(shù)據(jù)進行處理，生成日常消費樣本特征數(shù)據(jù)。對于性別特征，女生初始化值為0，男生為1。由式(9)獲取在校生獲取資助的平均值，經(jīng)式(8)處理后將其作為歷史資助特征的初始值。

其中：Y為消費數(shù)據(jù)的歸一化值；X為消費值；Xmax為最大消費值；Xmin為最小消費值；y為資助平均值；x為資助金額；s為資助人數(shù)。

從歷史經(jīng)濟困難生中選取一卡通消費符合月均消費額在200元以上及月均消費時長超過20 d的一般困難生300人、中等困難學生300人、特別困難學生300 人及隨機挑選非經(jīng)濟困難學生300 人，按日均消費額繪制各類經(jīng)濟困難生的消費情況分布，如圖2。從一卡通數(shù)據(jù)庫及學工系統(tǒng)中獲取相關在校生的一卡通消費記錄、基本信息及歷史獲資助信息，并按上述步驟構造樣本數(shù)據(jù)，共1 200個樣本記錄；選用其中的900條數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，剩余部分作為測試數(shù)據(jù)。

2.2 實驗設計及參數(shù)確定

在Python 環(huán)境下基于Sklearn 工具包開發(fā)分類模型并進行訓練和測試，實驗平臺硬件配置為CPU i7-8550U，1.99 GHz，內存8 GB。主要設計2組實驗：選取僅包含一卡通消費特征集合的樣本和融入性別特征、歷史資助特征的樣本，分別構建基于單一核函數(shù)的SVM 分類器和基于組合核函數(shù)的SVM 分類器進行分類測試；相同實驗條件下，分別使用邏輯回歸分類器、KNN算法和基于組合核函數(shù)SVM進行分類，獲取分類準確率。

實驗過程中采用多重網(wǎng)格搜索法即如圖1所示的流程確定最優(yōu)參數(shù)，粗選階段各參數(shù)的初始范圍及搜索步長分別為：C∈[1,100]，步長為5；σ∈[0,50]，步長為2；q取值為1，2，3；α∈[0,1]，步長為0.1。最佳參數(shù)C=18，σ=5，q=3，α=0.7。細選階段各參數(shù)的起始范圍及搜索步長分別為C∈[1,50]，步長為1；σ∈[0,10]，步長為1；q=3；α∈[0,1]，步長為0.01。最佳參數(shù)為C=26，σ=8，q=3，α=0.7。對比實驗中多項式核函數(shù)參數(shù)q=3，RBF核函數(shù)參數(shù)σ=8。

2.3 實驗結果與分析

2.3.1 不同類型特征的分類結果

表1為針對原始特征、融合特征分別采用多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、組合核函數(shù)SVM分類的結果。

圖2 不同類別困難生的日均消費額分布Fig.2 Distribution of average daily consumption of different types of difficult students

表1 基于不同特征與核函數(shù)的分類準確率Tab.1 Classification accuracy with different features and kernel functions

由表1可知：多項式核函數(shù)SVM在非困難生與一般困難生的樣本中分類準確率較高，RBF核函數(shù)SVM在中等、特別困難生樣本上的分類表現(xiàn)較好，組合核函數(shù)SVM分類整體效果優(yōu)于多項式核函數(shù)與RBF核函數(shù)；基于組合核函數(shù)的SVM分類器在對一般經(jīng)濟困難生和非經(jīng)濟困難生的分類中，準確率提升相對其他兩類經(jīng)濟困難生高，說明對于特征值相似度較高的樣本，組合核函數(shù)兼?zhèn)銻BF核函數(shù)和多項式核函數(shù)的優(yōu)點；相對于僅使用原始特征的樣本數(shù)據(jù)，使用包含在校生的性別特征、往年受資助信息的特征集數(shù)據(jù)，3組分類模型對經(jīng)濟困難生的分類準確率均有一定程度的提升，且組合核函數(shù)對融合性別、受資助信息的特征數(shù)據(jù)集具有更強的適應性。

2.3.2 核函數(shù)參數(shù)對分類結果的影響

表2為在不同核參數(shù)值時，多項式核函數(shù)、RBF及組合核函數(shù)SVM的分類結果。由表2可看出：核參數(shù)的變化對多項式核函數(shù)SVM和RBF核函數(shù)SVM的分類效果有較大的影響，當參數(shù)q增加時，多項式核函數(shù)SVM在非困難生及一般困難生樣本上的分類急劇下降；參數(shù)σ減小，RBF核函數(shù)SVM在中等困難生與特別困難生樣本上的分類準確率有明顯的降低，而組合核函數(shù)SVM的表現(xiàn)受參數(shù)變化的影響較小，反映出組合核函數(shù)具有較強的魯棒性。

表2 不同核參數(shù)取值時的分類準確率Tab.2 Classification accuracy with different values of kernel parameters

2.3.3 不同分類器的準確率

采用邏輯回歸模型、最近鄰算法(KNN)及文中構建的組合核函數(shù)等3種分類器對高校經(jīng)濟困難生分類，結果如圖3。由圖3 可看出，組合核函數(shù)的分類準確率優(yōu)于其他兩種分類器。由于樣本的非線性，使得邏輯回歸模型的分類效果較差；部分在校生的消費行為相似，造成使用最近鄰算法進行分類時，分類錯誤的概率增大。由此表明，相同實驗條件下，組合核函數(shù)SVM在文中的分類場景中具有較大優(yōu)勢。

圖3 不同分類器的分類結果Fig.3 Classification results of different classifiers

3 結 論

在一卡通消費數(shù)據(jù)特征的基礎上，綜合考慮在校生的性別、歷史受資助信息，結合RBF核函數(shù)局部學習能力強的特點及多項式核函數(shù)泛化能力強的優(yōu)勢，構建基于組合核函數(shù)的高校經(jīng)濟困難生分類模型。實驗結果表明：基于組合核函數(shù)SVM可對在校生的經(jīng)濟情況進行較準確的分類；使用融合特征可以增加不同類別樣本數(shù)據(jù)的差異性，能夠提高分類準確率，構建的模型對高校經(jīng)濟困難生分類的準確率高于其他分類器模型。同時，對于RBF核函數(shù)及多項式核函數(shù)的組合核函數(shù)SVM分類模型，其模型參數(shù)是否全局最優(yōu)需進一步研究；學生消費數(shù)據(jù)不完善，部分第三方支付的數(shù)據(jù)未被采集等問題有待后續(xù)逐步解決。