陳 剛，曾東方，張 艷，魯連濤，宮昱濱，張關震

(1.寶武集團馬鋼軌交材料科技有限公司軌道交通關鍵零部件先進制造技術國家地方聯(lián)合工程研究中心，安徽馬鞍山243000；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司金屬及化學研究所，北京100010)

鐵路車軸在服役過程中承受周期性的旋轉彎曲載荷，導致車軸和輪轂配合邊緣出現(xiàn)微動現(xiàn)象[1-2]。由此現(xiàn)象引起的微動磨損和微動疲勞將縮短車軸服役壽命，威脅列車的運行安全[3]。隨著列車高速化和輕量化發(fā)展需求的日趨迫切，高速列車廣泛采用空心車軸輪對技術，但目前尚未頒布空心車軸的相關設計標準。實際運用中，空心與實心車軸仍采用相同的設計參數(shù)，如過盈量、輪轂凸懸量等。某鐵路機車廠檢修時發(fā)現(xiàn)，空心車軸輪座邊緣相對實心車軸磨損更為嚴重，嚴重的微動磨損導致車軸過早報廢?？招暮蛯嵭能囕S的剛度存在差異，在相同過盈量下，二者配合面的微動參量有所不同，致使空心車軸磨損嚴重。因此，有必要研究空心與實心車軸微動磨損行為的共性和差異。

輪軸配合面的微動損傷主要由接觸壓應力、摩擦剪切應力和滑移幅值等3個微動參量控制[4]。由于輪軸是通過過盈配合聯(lián)結而成的封閉結構，難以通過試驗方法直接測量上述3個微動參量。因此，有限元分析被廣泛用于研究過盈配合結構的微動行為。如楊廣雪等[5]、曾飛等[6]、馮垣潔[7]應用有限元計算獲得了輪軸配合面上的微動參量分布，并對輪軸微動磨損程度和微動裂紋萌生行為進行了分析；曹志禮等[8]、黃潔[9]仿真分析了空心軸過盈配合面的應力分布；平學成等[10]仿真分析了空心軸配合面的接觸壓應力分布，并評估了車軸微動損傷情況。上述仿真手段未考慮過盈配合面微動磨損引起的微動參量的變化。實際上，微動磨損會導致過盈配合面的輪廓發(fā)生變化，進而影響微動參量。要獲取接近實際情況的輪軸配合面微動損傷參量必須考慮微動磨損。張遠彬等[11-12]建立了基于Achard磨損模型的過盈配合結構微動磨損仿真模型，研究了微動磨損對過盈配合面微動參量的影響，并基于多軸疲勞理論建立了過盈配合結構的微動疲勞預測模型。在上述研究的基礎上，曾東方等[13]分析了卸荷槽尺寸對鐵路車軸過盈配合部位微動行為的影響。本文以輪軸結構為研究對象，在考慮車軸微動磨損的基礎上分析磨損輪廓隨微動循環(huán)周次的演化，對比研究空心與實心車軸微動磨損和微動參量的共性與差異。

1 有限元分析方法

1.1 有限元模型

根據(jù)某鐵路機車輪軸尺寸，應用有限元前處理軟件HYPERMESH建立圖1所示模型。輪座和軸身直徑分別為252，230 mm，卸荷槽半徑和深度分別為16，1 mm。本研究中，空心車軸的內(nèi)徑為138 mm，對應于標準規(guī)定的空心車軸內(nèi)外徑之比的上限0.6[14]。輪軸間過盈量設定為210 μm，約為輪座直徑的0.083%，接近標準規(guī)定的下限[15]。有限元單元類型采用八節(jié)點六面體完全積分單元C3D8。輪對配合邊緣部位的最小網(wǎng)格尺寸細化為200 μm，見圖1(b)。輪座和車輪接觸面間的庫侖摩擦系數(shù)設置為0.6，切向接觸行為采用罰函數(shù)接觸算法進行模擬?？紤]到輪軸接觸會導致應力集中，采用雙線性彈塑性隨動強化模型模擬材料行為，車軸和車輪材料力學性能參數(shù)見表1。

圖1 輪對有限元模型Fig.1 Finite element model of wheel set

表1 材料力學性能Tab.1 Mechanical properties of materials

車軸在制動工況時受力條件最惡劣，因此文中有限元仿真采用制動工況。仿真參數(shù)如下：軸重Q為25 000 kg，單軸一系簧上質(zhì)量m1為19 700 kg，單軸一系簧下質(zhì)量m2為5 300 kg，單軸箱組成質(zhì)量m3為90 kg(左)、180 kg(右)，從動齒輪質(zhì)量m4為471 kg，齒輪箱質(zhì)量(含齒輪)m5為300 kg，閘瓦壓力Ff為25 000 N，車輪滾動圓半徑R為625 mm，左右軸頸載荷中心線間距離2b為2 050 mm，車輪滾動圓間距離2s為1 493 mm，制動摩擦系數(shù)Γ為0.35，制動半徑R1為448 mm。模型受力和邊界條件見圖2。圖2中，F(xiàn)fΓ，0.3PR和FfΓR1/R分別是制動工況下x，y，z方向的附加力矩。根據(jù)TB/T 2395—2008，計算制動工況下的車軸受力：

式中：P1和P2為作用于車軸軸頸的垂向力；F1為未安裝在彈簧上的部件所施加的力。有限元仿真中輪對的滾動通過以上載荷在垂直于車軸的平面上旋轉來模擬，應用ABAQUS 中的重啟動分析(Restart)功能實現(xiàn)載荷的不斷循環(huán)。

圖2 輪對有限元模型上的受力及邊界條件Fig.2 Forcesand boundary conditions on FEmodelof wheelset

1.2 微動磨損的計算模型

Archard 磨損方程適用于有限元計算的修正，公式為

式(3)表示節(jié)點x在時間t的磨損深度Δh(x,t)與接觸壓應力Δp(x,t)和滑移距離ΔS(x,t)的關系。為加速計算，采用循環(huán)周次跳躍技術，即假設ΔN個循環(huán)內(nèi)磨損速率保持不變。基于此，Archard磨損方程修正式為

文中仿真計算所用局部磨損系數(shù)k1=2×10-8，循環(huán)跳躍次數(shù)ΔN=10 000。

有限元微動磨損計算流程見圖3。在ΔN次循環(huán)的磨損作用下，輪軸配合面磨損區(qū)節(jié)點沿法向移動，移動距離可根據(jù)式(4)計算得到，并通過FORTRAN 語言編寫的ABAQUS 子程序UMESHMOTION實現(xiàn)。為避免磨損區(qū)的網(wǎng)格畸形，采用ALE 自適應網(wǎng)格技術，對磨損區(qū)網(wǎng)格進行自適應平滑處理，見圖4。

圖3 微動磨損計算流程圖Fig.3 Flow chart of fretting wear calculation

圖4 有限元模型的幾何形狀更新示意圖Fig.4 Schematic diagram of geometry updating of FE model

2 結果與討論

2.1 微動磨損輪廓

空心與實心車軸磨損深度隨微動循環(huán)周次的演化如圖5，圖中186 mm位置為輪軸接觸邊緣。由圖5可看出：空心和實心車軸的微動磨損都發(fā)生在輪軸接觸邊緣附近的區(qū)域，且磨損深度和寬度都呈逐漸增加的趨勢?？招呐c實心車軸磨損輪廓如圖6。由圖6可見：空心和實心車軸的最大磨損深度均出現(xiàn)在接觸邊緣，距離接觸邊緣越遠，微動磨損越??；循環(huán)周次為1 250 000時，空心和實心車軸的最大磨損深度分別為0.005 5，0.004 7 mm，空心車軸的磨損程度大于實心車軸。

圖5 磨損深度隨循環(huán)周次的演化Fig.5 Evolution of fretting wear with fretting cycles

2.2 接觸壓應力

由于微動損傷更易發(fā)生在車軸的受拉側，因此對受拉狀態(tài)的車軸進行研究。車軸輪座接觸壓應力隨微動循環(huán)周次的演化如圖7。由圖7(a)可見：文中施加載荷的作用下，車軸的接觸壓應力均大于0，受拉側沒有出現(xiàn)張開區(qū)；50 000循環(huán)周次以內(nèi)，空心車軸輪座邊緣由于邊緣效應發(fā)生了應力集中；循環(huán)超過50 000 周次時，在微動磨損的作用下，材料的移除緩解了空心車軸輪座邊緣的應力集中程度，由于微動磨損導致的幾何不連續(xù)，新的應力集中位于磨損與未磨損的過渡區(qū)域；磨損區(qū)域隨循環(huán)周次的增加而增加，導致應力集中遠離輪軸配合邊緣。

圖6 空心與實心車軸的磨損輪廓Fig.6 Wear profiles of hollow and solid axles

圖7 接觸壓應力分布及變化情況Fig.7 Distribution and change of contact pressure stress

由圖7(b)可見，實心車軸與空心車軸的配合面接觸壓應力變化規(guī)律相似，但實心車軸應力集中在250 000微動循環(huán)周次后才開始遠離接觸邊緣。

圖8 為1250 000 周次的微動循環(huán)后，空心與實心車軸配合面的接觸壓應力分布。由圖8 可見：在配合面中心位置，空心車軸的接觸壓應力略小于實心車軸，這是因為空心車軸更易向內(nèi)部發(fā)生彈性變形；在配合邊緣，空心車軸的應力集中程度也明顯小于實心車軸，這是由于空心車軸地微動磨損更嚴重，磨損對應力集中的緩解作用也更明顯；空心和實心車軸的接觸壓應力峰值分別為106，188 MPa。

2.3 摩擦剪切應力

空心和實心車軸受拉側軸向摩擦剪切應力分布及其隨循環(huán)周次的演化如圖9。由圖9可見，摩擦剪切應力與接觸壓應力的分布和變化規(guī)律相似。

圖10為1250 000周次的微動循環(huán)后，空心與實心車軸摩擦剪切應力分布。由圖10可見：在配合邊緣處，空心車軸的摩擦剪應力較實心車軸小；兩類車軸的應力峰值也不同，空心車軸的應力峰值位置較實心車軸更靠近配合區(qū)內(nèi)部。

空心和實心車軸過盈配合面摩擦剪切應力及其分布分別如圖11，12。圖中虛線為臨界摩擦剪切應力。摩擦剪切應力小于臨界值，則相應位置處于粘著狀態(tài)；等于臨界值，則相應位置處于滑移狀態(tài)。由圖11，12 可見：在250 000 循環(huán)周次以內(nèi)，空心和實心車軸的整個接觸區(qū)域均處于粘著狀態(tài)；隨后滑移區(qū)出現(xiàn)并逐漸增加，當循環(huán)周次增加至1 250 000，空心車軸的粘-滑交界移到184.11 mm，實心車軸的粘-滑交界移到185.38 mm。顯然，空心車軸的滑移區(qū)較實心車軸大。

圖10 空心與實心車軸的摩擦剪切應力分布Fig.10 Distribution of friction shear stress of hollow and solid axles

圖11 空心車軸摩擦剪切應力與臨界摩擦剪切應力的分布Fig.11 Distribution of friction shear stress and critical friction shear stress of hollow axle

圖12 實心車軸摩擦剪切應力與臨界摩擦剪切應力的分布Fig.12 Distribution of friction shear stress and critical friction shear stress of solid axle

2.4 滑移幅值

車軸過盈配合面滑移幅值分布及其隨微動循環(huán)周次的演化如圖13。由圖13可見，空心和實心車軸配合面滑移幅值分布及演化具有相似規(guī)律，最大滑移幅值均出現(xiàn)在配合面的接觸邊緣位置。由圖5可知，嚴重的微動磨損發(fā)生在接觸邊緣，減小了該位置的接觸壓應力和摩擦剪切應力，進而導致滑移幅值增加。微動循環(huán)周次達到1250 000時，空心與實心車軸滑移幅值如圖14。由圖14可見：空心車軸的滑移幅值較實心車軸的滑移幅值大，約為實心車軸的2倍；空心和實心車軸的滑移幅值峰值分別約為0.00 193，0.001 mm。

圖13 軸向滑移幅值分布及變化情況Fig.13 Distribution and variation of axial slip amplitude

根據(jù)Archard 磨損方程，磨損深度隨接觸壓應力和滑移幅值的增加而增加。通過上述分析可知，在車軸外形尺寸和載荷工況相同的情況下，空心車軸配合面滑移幅值較大而接觸壓應力較小。故認為較大的滑移幅值是導致空心車輪軸微動磨損大于實心車軸的主要原因。

圖14 空心與實心車軸的滑移幅值分布Fig.14 Distribution of axial slip amplitude of solid and hollow axles

3 結 論

1)車軸配合邊緣的應力集中程度由于微動磨損而緩解，新的應力集中位于磨損與未磨損的過渡區(qū)域。磨損區(qū)域隨著循環(huán)周次的增加而增加，導致應力集中遠離輪軸配合邊緣。

2)空心車軸具有更嚴重的微動磨損，對應力集中的緩解作用較顯著，從而導致空心車軸的應力集中程度明顯小于實心車軸。

3)在靠近過盈配合邊緣的區(qū)域，空心車軸的滑移幅值大于實心車軸，導致空心車軸過盈配合區(qū)域的微動磨損大于實心車軸。