王圣哲，陳 霄，薛安克

（杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所，杭州 310018）

0 引言

近年來，隨著低可探測(cè)技術(shù)的迅猛發(fā)展，對(duì)微弱多目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤一直是傳感器亟須解決的關(guān)鍵問題。檢測(cè)前跟蹤技術(shù)（Track Before Detect，TBD）是對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息數(shù)據(jù)進(jìn)行長時(shí)間能量積累，提高信噪比，從而改善傳感器在低信噪比條件下對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能，是一種有效的檢測(cè)與跟蹤弱目標(biāo)的方法［1］。常見的TBD 技術(shù)主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃，Hough 變換［2-6］，粒子濾波［3-17］等。其中粒子濾波方法是一種基于蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)［4］，實(shí)現(xiàn)遞歸的貝葉斯濾波。理論上可以應(yīng)用于任何非線性，非高斯的系統(tǒng)，而且精度可以接近最優(yōu)估計(jì)［5］。所以在低信噪比下弱目標(biāo)的檢測(cè)領(lǐng)域引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［6］。

傳統(tǒng)的粒子濾波多目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法多采用單個(gè)傳感器［7-9］，而且通常需要目標(biāo)數(shù)目固定［10］或者已知目標(biāo)的最大數(shù)目［11］，或者容易丟失目標(biāo)。由于使用多傳感器［12］對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)跟蹤，可以充分利用多個(gè)傳感器信息，減少目標(biāo)的虛警率，提高目標(biāo)檢測(cè)概率和跟蹤精度。因此，本文提出了一種多傳感器多目標(biāo)雙層粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法，用于實(shí)現(xiàn)多個(gè)傳感器對(duì)多目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤。本算法基于雙層粒子濾波結(jié)構(gòu)［13］，將算法分為目標(biāo)跟蹤層和目標(biāo)檢測(cè)層，改進(jìn)了跟蹤子粒子群重采樣方法用于剔除虛假目標(biāo)，采用了多傳感器量測(cè)消除法［14］，用于新生目標(biāo)的檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)弱目標(biāo)的逐一檢測(cè)，提高了目標(biāo)的檢測(cè)概率。

1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)與傳感器量測(cè)模型

第i 個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程為：

運(yùn)動(dòng)方程中f（·）的具體形式為：

T 是傳感器采樣周期。式中，F(xiàn)cv表示目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Gcv是輸入矩陣。

本文采用距離-多普勒-方位圖像作為傳感器觀測(cè)。每個(gè)傳感器一幀的探測(cè)圖像包括nr，nb，nd個(gè)分辨單元。以表示k 時(shí)刻時(shí)第i 個(gè)目標(biāo)在第u個(gè)傳感器的分辨單元（m，n，l）的量測(cè)值。

各個(gè)目標(biāo)在每個(gè)分辨單元是獨(dú)立的，各幀探測(cè)圖像之間也是相互獨(dú)立的，并且在k 時(shí)刻N(yùn) 個(gè)目標(biāo)共同作用在分辨單元（m，n，l）的量測(cè)強(qiáng)度為：

通過上面的公式可以知道，每個(gè)目標(biāo)對(duì)各個(gè)分辨單元的貢獻(xiàn)是相互獨(dú)立的，總的量測(cè)可以由每個(gè)目標(biāo)的單獨(dú)量測(cè)相加獲得，屬于加法模型。

2 多傳感器多目標(biāo)雙層粒子濾波算法

圖1 算法的結(jié)構(gòu)框圖

2.1 目標(biāo)跟蹤層

對(duì)于跟蹤目標(biāo)集中的目標(biāo)i，算法步驟如下：

其中：

步驟4 每個(gè)傳感器計(jì)算粒子權(quán)重并歸一化。若第u 個(gè)傳感器觀測(cè)為zu，k，第r 個(gè)粒子的狀態(tài)為則粒子r 的權(quán)重為：

得到每個(gè)粒子的權(quán)重后歸一化：

步驟5 將多個(gè)傳感器對(duì)同一個(gè)目標(biāo)粒子計(jì)算得到的權(quán)重相融合：

2.2 目標(biāo)檢測(cè)層

設(shè)傳感器個(gè)數(shù)為U，粒子數(shù)為N，算法具體步驟如下：

步驟2 用量測(cè)消除法對(duì)量測(cè)進(jìn)行修正。

2）用傳感器獲得的總量測(cè)減去已存在目標(biāo)的量測(cè)估計(jì)值得到修正后的量測(cè)值：

步驟3 粒子狀態(tài)更新。

步驟4 計(jì)算粒子權(quán)重并歸一化。在第u 個(gè)傳感器觀測(cè)下，第r 個(gè)粒子根據(jù)修正后的量測(cè)計(jì)算權(quán)重為：

得到每個(gè)粒子的權(quán)重后歸一化：

步驟5 將多個(gè)傳感器對(duì)同一個(gè)目標(biāo)粒子計(jì)算得到的權(quán)重相融合：

步驟6 采用系統(tǒng)重采樣方法對(duì)粒子群進(jìn)行重采樣。

3 仿真分析

仿真場(chǎng)景1：共有2 部傳感器，均位于原點(diǎn)，每個(gè)傳感器距離單元的個(gè)數(shù)為25 個(gè)，探測(cè)距離為90 km～110 km。多普勒單元的個(gè)數(shù)是6 個(gè)，方位單元的個(gè)數(shù)為50 個(gè)。探測(cè)總幀數(shù)是60 幀，每幀的間隔時(shí)間是1 s，取粒子數(shù)目為2 000 個(gè)，取SNR=6 dB。目標(biāo)1 的出現(xiàn)時(shí)刻是第10 s，初始狀態(tài)為［100 km，300 m/s，0 km，200 m/s］T。目標(biāo)2 在第20 s 出現(xiàn)并與目標(biāo)1 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，第40 s 兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)消失。設(shè)置門限值為0.7，蒙特卡羅仿真次數(shù)50 次。

圖2 是本文算法對(duì)兩個(gè)目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果，圖3是傳統(tǒng)的PF-TBD 算法［7］的檢測(cè)結(jié)果。

圖2 本文算法對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果

圖3 傳統(tǒng)PF-TBD 算法對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果

對(duì)比圖2 和圖3，兩種算法均能夠發(fā)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)，傳統(tǒng)的多目標(biāo)PF-TBD 算法在第11 幀發(fā)現(xiàn)目標(biāo)1，延遲了1 幀，在第26 幀發(fā)現(xiàn)目標(biāo)2，延遲了6 幀，算法在對(duì)目標(biāo)2 的檢測(cè)效果明顯不如對(duì)目標(biāo)1 的檢測(cè)效果，并且算法要求目標(biāo)數(shù)目已知。本文在目標(biāo)檢測(cè)層中采用的多傳感器量測(cè)消除法，可以在目標(biāo)數(shù)未知的情況下對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，在第11 幀發(fā)現(xiàn)目標(biāo)1，延遲1 幀，在22 幀發(fā)現(xiàn)目標(biāo)2，延遲2幀，對(duì)目標(biāo)2 的檢測(cè)明顯好于傳統(tǒng)的多目標(biāo)PF-TBD 算法。結(jié)果表明：在第20 s 時(shí)，目標(biāo)2 出現(xiàn)并且與目標(biāo)1 兩個(gè)目標(biāo)距離比較近。傳統(tǒng)的算法在對(duì)目標(biāo)2 進(jìn)行檢測(cè)時(shí)會(huì)受到目標(biāo)1 的干擾導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)3 的檢測(cè)效果不理想。多傳感器量測(cè)消除法根據(jù)“量測(cè)消除”的思想，總量測(cè)減去目標(biāo)1 的量測(cè)估計(jì)值，再對(duì)目標(biāo)2 進(jìn)行檢測(cè)，從而有效降低了目標(biāo)1對(duì)目標(biāo)2 的干擾，因此，對(duì)目標(biāo)2 的檢測(cè)結(jié)果明顯好于傳統(tǒng)多目標(biāo)PF-TBD 算法。

仿真場(chǎng)景2：目標(biāo)個(gè)數(shù)設(shè)為3 個(gè)，目標(biāo)狀態(tài)變量分別為［100 km，-500 m/s，0 km，0 m/s］T，［100 km，-500 m/s，50 km，0 m/s］T，［100 km，-500 m/s，20 km，0 m/s］T，目標(biāo)從0 時(shí)刻生成，第60 s 消失，其余條件與仿真場(chǎng)景1 相同，下頁圖4（a）是目標(biāo)跟蹤層采用二次重采樣粒子生成方法的輸出結(jié)果，圖4（b）是目標(biāo)跟蹤層沒有采用二次重采樣，目標(biāo)周圍粒子全部來自上一時(shí)刻的粒子輸出的結(jié)果。

圖4 采用、不采用二次重采樣的檢測(cè)結(jié)果

對(duì)比兩個(gè)圖可以發(fā)現(xiàn)，真實(shí)目標(biāo)個(gè)數(shù)是3 個(gè)，圖4（a）在第20 s 時(shí)刻，估計(jì)出目標(biāo)數(shù)目，表明采用二次重采樣的方法對(duì)每個(gè)目標(biāo)周圍的跟蹤粒子群進(jìn)行修正，可以增加粒子群中粒子的多樣性，能夠發(fā)現(xiàn)并及時(shí)剔除虛假目標(biāo)，算法最后估計(jì)出正確的目標(biāo)數(shù)目。圖4（b）是目標(biāo)周圍粒子全部來自上一時(shí)刻，每個(gè)目標(biāo)的跟蹤粒子群粒子單一，從第30 s 時(shí)刻開始，算法始終不能分辨虛假目標(biāo)數(shù)目，跟蹤維持過程中不能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的虛假目標(biāo)，造成對(duì)目標(biāo)數(shù)目的錯(cuò)誤估計(jì)。仿真證明在“目標(biāo)跟蹤層”對(duì)每個(gè)目標(biāo)的跟蹤粒子群采用二次重采樣對(duì)目標(biāo)周圍粒子群進(jìn)行修正，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并剔除虛假目標(biāo)。

4 結(jié)論

本文提出了一種多傳感器多目標(biāo)雙層粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法，在目標(biāo)跟蹤層提出二次重采樣的方法對(duì)每個(gè)目標(biāo)的跟蹤子粒子群進(jìn)行修正，從而提高了粒子多樣性，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并剔除虛假目標(biāo)，正確估計(jì)目標(biāo)數(shù)目；在目標(biāo)檢測(cè)層提出一種多傳感器量測(cè)消除法，通過總的量測(cè)減去已有目標(biāo)的量測(cè)估計(jì)值獲取修正后的量測(cè)，有效降低對(duì)剩余目標(biāo)的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的依次檢測(cè)。綜上，多傳感器多目標(biāo)雙層粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法在目標(biāo)數(shù)未知的情景下，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)的依次檢測(cè)，并在目標(biāo)的維持跟蹤階段，可以做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)并剔除虛假目標(biāo)，正確估計(jì)出目標(biāo)數(shù)目與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。