郭宏鶯

[摘要]高階思維是指學(xué)生表現(xiàn)在探究、評(píng)價(jià)和創(chuàng)新等方面的更深層次的認(rèn)知能力。目前教師根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)命題無(wú)法測(cè)試出學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的真實(shí)實(shí)力，本文列舉了幾個(gè)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)習(xí)題，通過(guò)了解和掌握學(xué)生解題的思維方式，提高教師高階思維試題的命題能力，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確掌握。

[關(guān)鍵詞]高階思維命題、人教版、小學(xué)數(shù)學(xué)教材

試卷是檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的一種有效手段，而試題的切入點(diǎn)，知識(shí)涵蓋度，解題思路等的設(shè)置是否合理、貼切，往往決定了試題檢測(cè)的有效程度。一份試題的設(shè)計(jì)不僅要涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，還要拓展學(xué)生思維，設(shè)置一些稍有難度的試題，讓學(xué)生不僅對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用更加熟練，還能將其綜合運(yùn)用起來(lái)，靈活解題。因此，教師的命題要打破以往的命題規(guī)格，指向高階思維。目前小學(xué)數(shù)學(xué)試卷中，有些填空題和選擇題稍有難度，但因?yàn)榇鸢笩o(wú)法體現(xiàn)學(xué)生的解題思路，所以學(xué)生的正確答案里也可能含有運(yùn)氣的成分。什么樣的高階思維試題能改變學(xué)生的思維方式，是本課題的研究重點(diǎn)。

一、設(shè)置高階思維命題，了解學(xué)生解題思路

學(xué)生針以對(duì)下試題寫出學(xué)習(xí)思路，這樣不僅教師能明了學(xué)生的思考過(guò)程，也便于學(xué)生查看自己的錯(cuò)誤之處。比如，學(xué)習(xí)完人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)面積的比較后，教師為了了解學(xué)生對(duì)面積概念的理解程度，要求學(xué)生寫出以下例題的解題思路。

例題：小軍和小剛用面積相等的兩個(gè)正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)相等的三角形拼圖，看誰(shuí)拼出的圖形面積更大。小軍將兩個(gè)正方形并列放置，將三角形放在其中一個(gè)正方形上，小剛將三角形放在了兩個(gè)正方形中間。你認(rèn)為誰(shuí)拼出的面積更大？為什么？

答案是：兩人拼出的面積一樣大，總面積是兩個(gè)正方形的面積與三角形的面積之和，與擺放位置無(wú)關(guān)。但綜合學(xué)生的答題結(jié)果來(lái)看，有以下幾種情況：1.判斷錯(cuò)誤或不答。2.判斷正確，依據(jù)錯(cuò)誤或不答。3.判斷正確，依據(jù)只對(duì)了一部分。4.答案全部正確。由此可見，這樣的命題方式可以讓學(xué)生的思路展現(xiàn)出來(lái)，讓教師明白學(xué)生的薄弱點(diǎn)在哪里，對(duì)以后教學(xué)的針對(duì)性更有幫助。

二、設(shè)置高階思維命題，學(xué)會(huì)開放性試題的解題思路

開放性的試題沒有唯一的解題思路，需要學(xué)生結(jié)合所學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)系具體題目，探索適合的解題方法，鍛煉了學(xué)生細(xì)心思考的能力，使其學(xué)會(huì)從多個(gè)角度看問題，是提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的一種手段。

例題一：同一個(gè)結(jié)果有不同的提問方式：甲乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)修一條60千米的公路，甲施工隊(duì)從A地開始以每天2千米的速度修路，乙施工隊(duì)從B地開始以每天3千米的速度修路。

①幾天后甲乙兩個(gè)施工隊(duì)相遇？

②甲隊(duì)施工幾天后兩隊(duì)相遇？

③乙隊(duì)施工幾天后兩隊(duì)相遇？這道題以三個(gè)不同的方式提問關(guān)于“速度和”的知識(shí)點(diǎn)，但得到的答案都是一樣的，甲隊(duì)施工幾天碰見乙隊(duì)等同于乙隊(duì)施工幾天碰見甲隊(duì)，等同于幾天后兩隊(duì)同時(shí)相遇。這種題目能使學(xué)生更好地理解“速度和”和“行程”的概念，捋清出題人的思路。

例題二：同一個(gè)問題有多種答案

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這道題涉及數(shù)的大小比較，括號(hào)內(nèi)可填整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。整數(shù)為0、1、2、3、4，小數(shù)和分?jǐn)?shù)則有無(wú)數(shù)個(gè)。答案不一。

例題三：解決實(shí)際生活中的問題

電影院每排座位可坐25人，共有32排，每張票售價(jià)12元。問題：

①全校700名同學(xué)看電影，電影院的座位夠嗎？

②某班有32名司學(xué)，一共需要多少元？

這是一道與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的題目，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)有了用武之地。

開放性試題是拓展學(xué)生思維，學(xué)會(huì)多角度看問題的不二之選，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)題目具有一定的挑戰(zhàn)性，教師在命這類題時(shí)要注意多角度、全方位地涵蓋知識(shí)點(diǎn)。

三、設(shè)置高階思維命題，學(xué)會(huì)選擇適合的做題方法

有些高階思維的試題，對(duì)學(xué)生靈活、系統(tǒng)地使用知識(shí)點(diǎn)是有一定的考查的，這主要體現(xiàn)在一題多解的題目類型里。

例題一：服裝廠計(jì)劃做3600套服裝，6小時(shí)做了全部服裝的5/6，以這樣的速度，還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能做完全部服裝？

大部分學(xué)生看到這道題后都采用常規(guī)思路，先計(jì)算出6小時(shí)做出的服裝總量：3600*5/6=3000（套），再算出每小時(shí)做的服裝套數(shù)：3000/6=500（套/小時(shí)），再計(jì)算剩余套數(shù)：3600*（1-5/6）=600（套），最后用總量除以單位效率得出做完剩余服裝所需要的時(shí)間：600/500=1.2（小時(shí)）。還有一種思路，計(jì)算出每小時(shí)做的服裝套數(shù)后，算出做完全部服裝需要的總時(shí)間：3600/500=7.2（小時(shí)），再減去已完成的6小時(shí)，得出還需1.2小時(shí)才能做完全部服裝。還有個(gè)別學(xué)生思路比較特別，采用比例的計(jì)算方法能便捷一些，因?yàn)榭偭颗c時(shí)間的比例是一樣的，所以剩余時(shí)間是：1/6/（5/6/6）=1.2（小時(shí)）。

例題二：計(jì)算0.9+0.99+0.999

學(xué)生的解題思路有以下幾種情況：1.看到相加項(xiàng)不多，采用逐項(xiàng)相加的方法進(jìn)行計(jì)算。2.將這些數(shù)往前進(jìn)一位小數(shù)點(diǎn)，看成整數(shù)1，即0.9+0.99+0.999=1+1+1-0.1-0.01-0.001=2.889。3.將每項(xiàng)拆分成0.9和剩余小數(shù)，即0.9+0.99+0.999=0.9+0+0.9+0.09+0.9+0.099=0.9*3+0.09+0.099=2.7+0.189=2.889。

從以上兩個(gè)例題可以看出，有些試題的解題思路是不唯一的，選用哪種思路是學(xué)生能否綜合靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)決定的，找到便捷思路解題對(duì)學(xué)生在考試中能起到快速答題、節(jié)約時(shí)間的作用，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的神奇魅力。

四、設(shè)置高階思維命題，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中去

生活中方方面面都有數(shù)學(xué)的身影，設(shè)置與實(shí)際生活相關(guān)的題目，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)更好地運(yùn)用到生活中去。

例題：李明今年10歲，爸爸今年37歲，多少年以前爸爸的年齡是李明的4倍？多少年以后爸爸的年齡是李明的2倍？

首先，學(xué)生要知道一個(gè)年齡的常識(shí)性問題，不管什么時(shí)候，李明和爸爸的年齡差都是不變的，爸爸永遠(yuǎn)比李明大37-10=27（歲）。將李明的年齡看成1份，當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的4倍時(shí)，把爸爸的年齡看成4份，則爸爸的年齡比李明年齡多4-1=3（份），每一份對(duì)應(yīng)的年齡是27/3=9（歲），李明的年齡是1份，所以當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的4倍時(shí)，李明9歲，爸爸4x9=36歲，是10-9=1（年）前。當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的2倍時(shí)，把爸爸的年齡看成2份，則爸爸年齡比李明年齡多2-1=1（份），每一份對(duì)應(yīng)的年齡是27/1=27（歲），李明的年齡是1份，所以當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的2倍時(shí)，李明27歲，爸爸2×27=54歲，是27-10=27（年）后。與實(shí)際生活相關(guān)的題目，學(xué)生要有基本的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)，對(duì)題目的信息進(jìn)行準(zhǔn)確篩選和利用。教師通過(guò)高階思維的命題來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。

五、結(jié)語(yǔ)

高階思維的試題，不僅能讓教師全面、系統(tǒng)地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，對(duì)后續(xù)針對(duì)性教學(xué)有所幫助，還能讓學(xué)生擴(kuò)展思維，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度看問題，找到解決問題的便捷方法，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的多樣美，感受解決數(shù)學(xué)難題的成就感，提升靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的能力。