張志軍

(沈陽市新民市農(nóng)業(yè)技術推廣與行政執(zhí)法中心，沈陽 110300)

0 引 言

澇災是指由于不能及時排除過多的地表降水而引起承災體浸泡，當承災體的承載能力小于積水時間、積水深度的情況下，造成承載體價值、功能以及國民經(jīng)濟損失的災害。根據(jù)耐淹深度和抗浸泡時間可反映承載體的承載能力，因此確定的承載體其最終的成災度主要由淹沒深度和浸泡時間決定。承載體的承載能力、積水狀況與最終的成災度存在密切的關系，而積水狀況不僅與澇水外排的承泄區(qū)水位、排水系統(tǒng)、水系調蓄能力、澇區(qū)下墊面條件等孕災環(huán)境相關，而且與降水量的大小有關。所以，承災體、孕災環(huán)境和降水量的改變，均可引起成災度和澇災損失值等發(fā)生相應的變化。

隨著時間的變化澇區(qū)內的狀況也可能發(fā)生改變，承災體的空間分布、數(shù)量、種類等也可發(fā)生相應的改變。如，澇區(qū)下墊面產(chǎn)匯流條件隨著城市的不斷發(fā)展發(fā)生改變，且產(chǎn)業(yè)結構調整和城市化進程也會對承災體的承載能力、價值總量等造成影響。另外，澇區(qū)外的承泄區(qū)水位抬高、面積縮小等孕災環(huán)境也會產(chǎn)生一定的變化，海域或感潮河段的承泄區(qū)水位往往具有隨機性。一般地，澇水能夠自排的條件為澇區(qū)水位大于承泄區(qū)，若不滿足該條件則只能強排澇水。

治澇工程建設具有社會、環(huán)境和經(jīng)濟效益，其中經(jīng)濟效益又進一步分為直接和間接效益。文章僅考慮治澇工程的直接經(jīng)濟效益，這主要體現(xiàn)在治澇工程能夠降低澇災損失的程度，即在保持孕災環(huán)境和承災體不變的情況下，治澇項目的實施所能減少的澇災損失。若承災體和孕災環(huán)境在治澇前后發(fā)生變化，則澇災損失值就不具備可比性。所以，假設無治澇工程情況下治澇措施的實施能夠減少的澇災損失應為變化環(huán)境下治澇效益。當前，用于治澇效益分析的暴雨籠罩面積法、實際年系列法、內澇積水量法和雨量澇災相關法等不完全或無法適用于變化環(huán)境條件。雖然頻率曲線法能夠以數(shù)學期望值反映各頻率暴雨引起的澇災損失，但由于未考慮承泄區(qū)各水位可能與不同頻率暴雨的遭遇情況，因此必須賦予新的內涵。實際上，承泄區(qū)的各種水文均可能與任一頻率暴雨遭遇，因此各水位遭遇下的承泄區(qū)澇災損失期望值應包含于各頻率暴雨導致的澇災損失[1]。

當前，國內關于治澇效益的研究相對較好，且考慮了變化環(huán)境的治澇效益估算方法的研究更少。郭琦等根據(jù)排澇效益、澇災損失和澇災成因特點，重新定義了澇災和臨界降雨量的概念，并提出了切實可行的估算方法；賈仁甫、朱旭萍等研究了澇災損失估算方法和流域防洪體系治理效益；蘇布達等基于GIS格柵數(shù)據(jù)對荊江分洪區(qū)的淹沒范圍、水深、淹沒面積以及可造成的損失展開模擬和分析。現(xiàn)有研究主要集中于洪水災害的評估方法，因此為適應不斷發(fā)展變化的環(huán)境有必要研究變化環(huán)境的治澇效益估算方法[2-4]。文章運用GIS技術、Copula函數(shù)構建了澇區(qū)數(shù)字高程模型和承泄區(qū)水位與澇區(qū)暴雨聯(lián)合分布，在此基礎上建立了變化環(huán)境下治澇效益分析模型。根據(jù)遭遇組合水位下的承泄區(qū)和澇區(qū)暴雨積水過程估算了澇災損失，通過計算各種組合下的不同工況的澇災損失期望值，科學準確的確定治澇效益，然后以新民市境內某一澇區(qū)為例分析了其過程。在治澇效益估算過程中，若承泄區(qū)水位資料系列因環(huán)境的改變或暴雨資料系列因人類活動、氣候的變化存在非一致性，則頻率分析需采用非一致性分析方法，且需要“還現(xiàn)”處理原始資料。

1 變化環(huán)境下的治澇效益估算模型

1.1 構建治澇效益估算模型

假設不治理下的澇災損失與治理下的澇災損失數(shù)學期望值之差即為變化環(huán)境下治澇工程的治澇效益，承泄區(qū)的各種水位在理論上均可與任一頻率暴雨遭遇。所以，承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨全部可能組合下的澇災損失期望值為有、無治澇工程的澇災損失。

澇區(qū)設計歷時的連續(xù)隨機變量為承泄區(qū)水位Z和暴雨H，因此有、無治澇工程的澇災損失S1和S0，對于確定的時段、確定的澇區(qū)均為隨機變量承泄區(qū)水位S和澇區(qū)暴雨H的函數(shù)。令Sj=gj(h,z);(j=0,1)，則Sj也為隨機變量，引入概率密度f(h,z)可確定二維隨機變量(H,Z)的期望值如下：

(1)

式中：z0——為可能最低的承泄區(qū)水位；

D——為坐標系下的積分區(qū)域。

所以，治澇效益B的估算方法為：

B=E(S0)-E(S1)=

(2)

根據(jù)文獻介紹的方法可確定點(h,z)處承泄區(qū)水位Z和澇區(qū)暴雨H的概率密度f(h,z)，通過轉換計算可使得上述方法具有可行性，但澇災損失期望值直接利用公式(1)計算仍存在較大的困難，這是由于二次積分一般無法通過初等函數(shù)直接確定、Sj=gj(h,z);(j=0,1)往往不能直接給出，所以還需要另選可行的方法。

文章對式(1)的求解考慮選用分割、近似、求和的方法，積分區(qū)域D的分割程度決定著計算結果的精度，分割越小則計算精度越高。將積分區(qū)域D利用平行于坐標軸間距為Δh、Δz的兩組直線族劃分為多個小封閉區(qū)域Δσi，由此可將式(1)轉化為：

(3)

(4)

通過上述轉化即可獲取治澇工程的效益，其計算方法如下：

(5)

設定Δσi的長、寬分別為Δhi和Δzi，另小矩形的左下角頂點和其他3個頂點坐標分別為(hi,zi)、(hi+Δhi,zi)、(hi,zi+Δzi)、(hi+Δhi,zi+Δzi)，記F(h,z)為承泄區(qū)水位Z和澇區(qū)暴雨H的聯(lián)合分布，則小區(qū)域內可有：

F(hi+Δhi,zi+Δzi)-F(hi,zi+Δzi)-

F(hi+Δhi,zi)+F(hi,zi)

(6)

gj(hi,zi+Δzi)+gj(hi+Δhi,zi)+gj(hi,zi)](7)

(8)

所以，承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨各種組合下聯(lián)合分布、概率密度及其澇災損失為治澇工程效益計算的關鍵環(huán)節(jié)。由于受文章篇幅限制，文章不再展開介紹遭遇組合的承泄區(qū)水位Z和澇區(qū)暴雨H的聯(lián)合分布或概率密度，詳見文獻[5]。對于澇災損失在點處的計算，其關鍵步驟是確定排澇調蓄在有、無治澇工程下的大小，通過模擬承泄區(qū)各種水位與各頻率暴雨遭遇組合時有、無治澇工程的積水過程；然后依據(jù)澇區(qū)土地利用、地貌類型、地形特征等資料，采用GIS技術手段建立洪災損失評估的容積-面積-水位關系曲線、各類承載體空間分布圖和澇區(qū)地塊功能分布圖，由此確定不同淹沒歷時、不同淹沒深度下各類承載體的面積；根據(jù)淹沒深度和澇災損失率研究成果和以淹沒時間為參數(shù)的各承載體調研資料，確定治澇工程減少災害損失的程度[6-9]。洪災損失及其主要內容、各類損失計算方法與文獻資料基本相同，主要包括：物資、設置和房屋損壞；農(nóng)林牧副漁各業(yè)減產(chǎn)；通信、電力、交通中斷、商業(yè)停業(yè)和工礦停產(chǎn)損失；救災和搶排澇水費用支出等。

1.2 治澇效益分析流程

步驟一：收集整理澇災損失相關基礎資料，計算分析需要的關系曲線。其中，關系曲線主要包括容積-面積-澇水位關系曲線和以淹沒時間為參數(shù)的各承載體淹沒時間-澇災損失率曲線兩類，前者可通過GIS技術生成的數(shù)字高程模型確定，后者可參考現(xiàn)有研究資料或調查統(tǒng)計分析獲取。

澇災損失相關基礎資料主要有各類承載體的空間分布、澇區(qū)土地利用和澇區(qū)范圍內的社會經(jīng)濟情況等。社會經(jīng)濟情況又包括個分類資產(chǎn)值、生產(chǎn)成本、農(nóng)業(yè)區(qū)農(nóng)作物組成、土地面積、行政區(qū)劃、總產(chǎn)、單產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)、人口、國內生產(chǎn)總值、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值及高產(chǎn)農(nóng)田面積及產(chǎn)量等資料。為合理的分配各類承載體的空間分布，有必要準確掌握各產(chǎn)業(yè)分布特征。

步驟二：收集承泄區(qū)的水位資料系列和澇區(qū)設計歷時的年最大暴雨，分析確定承泄區(qū)水位與澇區(qū)暴雨的邊緣分布、聯(lián)合分布及概率密度函數(shù)。

步驟三：根據(jù)聯(lián)合概率密度分布和泄洪渠水位、澇區(qū)年最大暴雨等確定積分區(qū)域，合理分割積分區(qū)域。依據(jù)聯(lián)合概率密度分布確定年最大暴雨量的上、下限值，在計算過程中不必設定為無窮大或零。根據(jù)概率密度分布確定承泄區(qū)水位的上限值，且上限值不大于防洪設計水位，以汛期最低水位作為下限值設定依據(jù)。

城市管網(wǎng)排水區(qū)的暴雨歷時、積水深度、面積和量級可選用地面積水數(shù)學模型模擬確定，地面積水的漲消過程還可利用GIS技術進行動態(tài)演示；而非城市管網(wǎng)排水區(qū)的蓄水量變化、澇區(qū)水位變化過程，可直接由排澇調蓄演算和產(chǎn)匯流計算確定。給定水位下的淹沒區(qū)范圍和利用DEM數(shù)字高程模型確定，從而獲取不同水深淹沒時間、深度、面積等估測值；各功能地塊治理前后的澇災損失值可利用以淹沒時間為參數(shù)的各承載體淹沒深度與澇災損失率關系確定。

2 實例分析

2.1 區(qū)域概況

新民市地處遼河下游平原區(qū)，介于E122°27'-123°20'，N41°42'-42°17'之間，區(qū)域總面積3318km2。境內大部分地區(qū)地勢平坦、地形開闊，北部存在少部分孤立殘丘，地形特征呈自東北向西南方向逐漸升高的趨勢。該地區(qū)河流水系發(fā)達、支流眾多，主要有蒲河、秀水河、饒陽河、柳河、養(yǎng)息牧河及遼河6條河流，屬于大陸性季風氣候，秋冬寒冷干燥、春夏多風多雨，年均降水量604mm且時空分布均勻，年均蒸散發(fā)1651mm，平均氣溫7.6℃，無霜期163d。土壤類型以棕壤土為主，灌木叢、荒草坡及馬尾松等植被較為常見。

境內某一澇區(qū)的原有農(nóng)業(yè)用地，由于城鎮(zhèn)化和經(jīng)濟建設的需要全部變?yōu)槌擎?zhèn)用地，所以有、無治澇工程情況下全部城鎮(zhèn)用地的澇災損失期望值之差應為治澇工程的總體效益。澇災損失增長與當?shù)亟?jīng)濟的增長相關，經(jīng)濟發(fā)展水平的不同所造成的澇災損失存在一定差異，因此先計算治澇效益、澇災損失在近期規(guī)劃水平年2020年的狀況[11-12]。

2.2 計算流程

1)了解以淹沒時間為參數(shù)的各承災體的淹沒深度與澇災損失的關系和各類承災體的空間分布特征。目前新民市正處于開發(fā)建設時期，結合調研成果和澇區(qū)發(fā)展規(guī)劃估計各類資產(chǎn)在2020年的空間分布，此項工作一般難以做到且工程量巨大，因此可采取均勻分布作近似簡化處理，各類資產(chǎn)2020年的產(chǎn)值如表1所示。依據(jù)現(xiàn)有研究成果和調研結果，建立澇區(qū)統(tǒng)一的以淹沒歷時為調整因素、以水深要素為主的資產(chǎn)澇災損失率關系，最終確定各分類資產(chǎn)在2020年不同淹沒水深下的澇災損失率，見表1。

表1 不同淹沒水深下的資產(chǎn)損失率和

2) 揭示承泄區(qū)水位與澇區(qū)年最大暴雨的遭遇變化規(guī)律，確定并隔離分割計算區(qū)域。澇區(qū)潮水位和最大一天暴雨的聯(lián)合分布依據(jù)潮位站的相應潮位、雨量站1980-2018年的歷年最大一天雨量分析確定，設定fH(h)、FH(h)分別為年最大一天雨量H的邊緣概率密度和邊緣分布，當潮水位為Z時有fz(z)、Fz(z)。

表2 年最大日暴雨量頻率和潮位頻率計算成果

根據(jù)文獻資料推求它們的聯(lián)合概率密度函數(shù)f(h,z)和聯(lián)合分布F(h,z)，所對應的表達式如下：

F(h,z)=FH(h)Fz(z)/[1-0.45(1-FH(h))(1-Fz(z))]

(9)

(10)

各h和z組合出現(xiàn)的概率大小可通過聯(lián)合概率密度函數(shù)值f(h,z)來反映，按照以上計算公式可確定積分區(qū)域為60-320mm、0.65-2.05m，以承泄區(qū)5a一遇潮位2.04m和20a一遇暴雨262mm作為治澇設計組合。所以，根據(jù)治澇設計組合情況和文中所述相關公式合理分割積分區(qū)域，如圖1所示。

圖1 積分區(qū)域分割圖

若在2020年建設投產(chǎn)此澇區(qū)治澇工程，則排澇效益期望值b0在基準年2020年為508.2萬元。由于新民市正處于經(jīng)濟建設和大開發(fā)階段，對于各類資產(chǎn)的經(jīng)濟增長率難以準確的推求，為便于計算假設各類資產(chǎn)的增長保持相同。在不同的折現(xiàn)率和考慮經(jīng)濟年增長率j=6%的條件下，在投入運行期n=30年內該治澇工程的總效益P和年均效益b計算公式如下：

當i=7%、10%、12%的情況下，b值分別為1000.2、896.5、842.8萬元，相應的P值為1.25、0.96、0.67億元。

3 結 論

假設治澇功能情況下有治澇工程所能夠降低的澇災損失即為變化環(huán)境下治澇工程的直接經(jīng)濟效益，其中承泄區(qū)和澇區(qū)暴雨全體可能組合下的數(shù)學期望值為澇災損失。所以，變化環(huán)境下的治澇效益采用傳統(tǒng)的計算方法已不再適用，文章結合文獻資料提出了能夠有效解決該問題的治澇效益估算模型，得出的結論如下：

1) 新民市境內某一澇區(qū)實例分析表明，考慮了承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨的治澇效益分析模型，能夠準確的反映承災體和澇區(qū)內環(huán)境變化情況，該模型更夠更加客觀、系統(tǒng)的反映治澇工程的實際效益，可為治澇方案優(yōu)化設計提供一定指導作用。

2) 承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨遭遇組合的聯(lián)合概率密度分布圖可利用Copula函數(shù)分析計算確定，并用于組合范圍和積分區(qū)域的計算確定，概率權重利用聯(lián)合分布計算確定。若承泄區(qū)水位資料系列因環(huán)境的改變或暴雨資料系列因人類活動、氣候的變化存在非一致性，則頻率分析需采用非一致性分析方法，且需要“還現(xiàn)”處理原始資料。

3) 若澇區(qū)周邊不存在相應的水位資料和暴雨數(shù)據(jù)，則承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨聯(lián)合概率分布的構建受到數(shù)據(jù)資料的條件限制，因此為進一步提高分析結果的精確度未來還需要不斷的積累暴雨和水位相關資料。