張飛漣，梁秀峰，張志良，史海歐，袁泉

PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目參與主體機(jī)會(huì)主義行為演化研究

張飛漣1，梁秀峰1，張志良2，史海歐3，袁泉3

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510010；3. 廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510010)

在軌道交通PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目中，由于信息不對稱，參與主體社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)存在機(jī)會(huì)主義行為?；谘莼┺恼摚⑸鐣?huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)機(jī)會(huì)主義行為演化博弈模型，對社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)之間相互影響下的機(jī)會(huì)主義行為演化規(guī)律進(jìn)行分析研究。研究結(jié)果表明：社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行為演化所產(chǎn)生的混合均衡策略并不是演化均衡狀態(tài)，但形成了周期性機(jī)會(huì)主義行為模式；社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)初始行為策略的選擇對行為策略的演化有較大影響；合理的懲罰倍數(shù)及參與者認(rèn)為被審查的概率可有效阻止社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義行為。研究成果可為政府的PPP相關(guān)部門完善績效付費(fèi)機(jī)制提供理論參考。

PPP；績效付費(fèi)；機(jī)會(huì)主義行為；演化

在軌道交通PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目中，由于信息不對稱，參與主體社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)可能采取機(jī)會(huì)主義行為以最大化自身利益[1?3]。機(jī)會(huì)主義行為被定義為以狡猾的方式尋求自我利益[4]，是社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中常見的現(xiàn)象，在PPP項(xiàng)目中常表現(xiàn)為績效質(zhì)量差、敵意接管、濫用權(quán)力等[5]。在軌道交通PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目中，社會(huì)資本可能采取投機(jī)取巧行為不完成績效目標(biāo)，如果被績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，社會(huì)資本可能會(huì)賄賂績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)以獲得全額付款?？冃ПO(jiān)督機(jī)構(gòu)也可能采取機(jī)會(huì)主義行為，不監(jiān)督社會(huì)資本以節(jié)省監(jiān)督成本或接受社會(huì)資本賄賂。許多學(xué)者已經(jīng)注意到PPP項(xiàng)目中的機(jī)會(huì)主義行為。QU等[5]研究了PPP項(xiàng)目中機(jī)會(huì)主義行為的表現(xiàn)形式和形成動(dòng)因，發(fā)現(xiàn)尋求自我利益和資產(chǎn)專用性是驅(qū)動(dòng)各方采取，機(jī)會(huì)主義行動(dòng)的最重要因素。Lohmann等[6]研究了社會(huì)資本在PPP項(xiàng)目的重新談判中的機(jī)會(huì)主義行為，以及政府與社會(huì)資本之間的目標(biāo)差異和重新談判的次數(shù)對機(jī)會(huì)主義行為的影響。Valero[7]指出，政府不參與機(jī)會(huì)主義行為是決定PPP成本效率的關(guān)鍵因素，并指出了政府在機(jī)會(huì)主義下選擇PPP與傳統(tǒng)采購之間的經(jīng)濟(jì)決定因素。Ping等[8]識別了可能導(dǎo)致機(jī)會(huì)主義行為的項(xiàng)目和體制特征，基于這些特點(diǎn)，提出了以PPP為治理結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義交易成本分析(OTCA)。Shrestha等[9]提出，在私營部門和政府部門中都存在機(jī)會(huì)主義行為，事實(shí)證明私營部門可以利用信息不對稱的優(yōu)勢，而政府部門可以不成比例的分配項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和責(zé)任。LIU等[10]建立了政府和社會(huì)資本之間的委托代理模型，分析了抑制社會(huì)資本機(jī)會(huì)主義行為的激勵(lì)機(jī)制，使用演化博弈分析了社會(huì)資本在項(xiàng)目運(yùn)營期間的機(jī)會(huì)主義行為的策略選擇問題，以及如何防止機(jī)會(huì)主義行為。張艷茹等[11]研究了在懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制下的公共文化PPP項(xiàng)目中承包商機(jī)會(huì)主義行為演化。張慧雙等[12]針對養(yǎng)老PPP項(xiàng)目中社會(huì)資本機(jī)會(huì)主義行為的演化進(jìn)行分析。高若蘭等[13]探討了政府對于PPP項(xiàng)目中社會(huì)資本機(jī)會(huì)主義行為監(jiān)管方式的選擇?，F(xiàn)有研究主要聚焦在社會(huì)資本和政府各自的機(jī)會(huì)主義行為。在PPP績效付費(fèi)過程中，社會(huì)資本和政府的機(jī)會(huì)主義行為是相互影響，相互演化的。而目前鮮有研究同時(shí)關(guān)注PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目中社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義行為演化。本文利用演化博弈論分析了軌道交通PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目中社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義行為演變規(guī)律，并探討了抑制機(jī)會(huì)主義行為的措施。本文研究成果可以為政府提供參考依據(jù)，以最大程度地減少PPP項(xiàng)目運(yùn)營期間社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義行為。

1 演化博弈模型

1.1 模型假設(shè)

在軌道交通PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目10~30年的運(yùn)營過程中，績效付費(fèi)過程可看作是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈過程。為了保持研究的客觀性和科學(xué)性，本文提出以下假設(shè)。

假設(shè)1：博弈中有2個(gè)參與群體：績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和社會(huì)資本。這2個(gè)群體成員根據(jù)對行為策略價(jià)值的評估獨(dú)立選擇自己的行為策略。他們可以在PPP項(xiàng)目績效付費(fèi)過程中動(dòng)態(tài)調(diào)整各自的行為。

假設(shè)2：績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)有2種行為策略：(監(jiān)督，不監(jiān)督)?？冃ПO(jiān)督機(jī)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義行為表現(xiàn)是放松對社會(huì)資本的監(jiān)督，甚至不監(jiān)督。社會(huì)資本在績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的監(jiān)督下有2種策略：(完成績效目標(biāo)，不完成績效目標(biāo))。社會(huì)資本的機(jī)會(huì)主義行為表現(xiàn)是不完成績效目標(biāo)。

假設(shè)3：當(dāng)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)督行為，社會(huì)資本選擇完成績效目標(biāo)時(shí)，社會(huì)資本將獲得政府的付費(fèi)。同時(shí)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的監(jiān)督成本為；當(dāng)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇機(jī)會(huì)主義行為不監(jiān)督，社會(huì)資本選擇完成績效目標(biāo)時(shí)，社會(huì)資本也會(huì)收到政府付款，但績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生成本。

假設(shè)4：當(dāng)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)督時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)社會(huì)資本采取機(jī)會(huì)主義行為而未被發(fā)現(xiàn)的情況。如果社會(huì)資本采取機(jī)會(huì)主義行為偷工減料，降低服務(wù)或產(chǎn)品的質(zhì)量不完成績效目標(biāo)，則政府將根據(jù)社會(huì)資本的實(shí)際績效付費(fèi)，付費(fèi)為，其中(0≤≤1)是績效付費(fèi)系數(shù)。社會(huì)資本采取機(jī)會(huì)主義行為節(jié)省的成本是。在發(fā)現(xiàn)社會(huì)資本機(jī)會(huì)主義行為后，社會(huì)資本可向績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄，以避免績效扣費(fèi)并獲得全額付款。不存在社會(huì)資本向績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行賄，而績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)曝光的情況。但是這種賄賂行為可能被公眾或?qū)徲?jì)部門發(fā)現(xiàn)，被發(fā)現(xiàn)的概率為。賄賂被發(fā)現(xiàn)后，按非法收入的一定倍數(shù)處以罰款。對社會(huì)資本的罰款為(?)，對績效監(jiān)測機(jī)構(gòu)的罰款為，其中為罰款系數(shù)。

假設(shè)5：當(dāng)社會(huì)資本選擇機(jī)會(huì)主義行為，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)也選擇機(jī)會(huì)主義行為時(shí)，則績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)將不會(huì)發(fā)現(xiàn)社會(huì)資本的機(jī)會(huì)主義行為。在這種情況下，社會(huì)資本將獲得足額支付。由于績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)采取機(jī)會(huì)主義行為，因此沒有監(jiān)督成本。但機(jī)會(huì)主義行為可能會(huì)被公眾或?qū)徲?jì)部門發(fā)現(xiàn)，被發(fā)現(xiàn)的概率為。在發(fā)現(xiàn)機(jī)會(huì)主義行為之后，對非法收入的一定倍數(shù)處以罰款。對社會(huì)資本處以罰款(?)，對績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)處以罰款。

假設(shè)6：社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)是有限理性的，在最大化利益的原則下，參與者根據(jù)自己對行為策略價(jià)值的評估做出決策。當(dāng)成本和收益確定時(shí)，感知價(jià)值與實(shí)際的損失或收益效用之間沒有區(qū)別。當(dāng)參與者不確定成本和收益時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生感知效用，這種感知效用不是真正的效用情況，它的特征符合前景理論，感知效用為(?)，其公式如下[14]：

基于以上假設(shè)，可以建立PPP項(xiàng)目社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)機(jī)會(huì)主義行為博弈過程支付矩陣，如表1所示。

表1 社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)博弈支付矩陣

1.2 模型建立

根據(jù)上述社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)之間的博弈支付矩陣，結(jié)合演化博弈分析方法，分析博弈雙方的收益。假設(shè)在PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目運(yùn)營期間，社會(huì)資本有的比例選擇完成績效目標(biāo)(即不采取機(jī)會(huì)主義行為)。另外，假設(shè)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)督的比例為，其中0≤≤1, 0≤≤1。

根據(jù)表1，社會(huì)資本選擇完成績效目標(biāo)的效 用為：

社會(huì)資本選擇不完成績效目標(biāo)的效用是：

社會(huì)資本的平均效用為：

績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)督的效用為：

績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇不監(jiān)督的效用為：

績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的平均效用為：

1.3 模型求解

根據(jù)式(2)，(3)和(4)，社會(huì)資本的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程可以用動(dòng)態(tài)微分來表示，如式(8)所示，該方程控制著不采取機(jī)會(huì)主義(完成業(yè)績目標(biāo))社會(huì)資本的比例：

其中：是時(shí)間，d/d是社會(huì)資本不采取機(jī)會(huì)主義行為所占比例的變化率。

根據(jù)等式(5)，(6)和(7)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程可用動(dòng)態(tài)微分來表示，如式(9)所示，該方程控制著不采取機(jī)會(huì)主義行為的績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的比例。

復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(ESS)，根據(jù)Friedman[15]提出的方法，從系統(tǒng)雅可比矩陣()分析獲得，即當(dāng)且僅當(dāng)行列式(Det)>0且跡(Tr)<0，則該點(diǎn)具有局部穩(wěn)定性。當(dāng)前情況下系統(tǒng)的雅可比矩陣矩陣為：

5個(gè)均衡點(diǎn)Det和 Tr的計(jì)算結(jié)果見表2 所示。

從表2可以看出，每個(gè)均衡點(diǎn)的Det和Tr不滿足穩(wěn)定均衡點(diǎn)的條件。在這種情況下，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程沒有穩(wěn)定的均衡點(diǎn)。

表2 Det J和Tr J計(jì)算結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 演化分析

在圖1中得出結(jié)論，在PPP績效付費(fèi)演化博弈中存在不同的平衡狀態(tài)：

1) 當(dāng)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和社會(huì)資本初始行為策略落入I區(qū)時(shí)，博弈演化到=0和=1，即社會(huì)資本將采取機(jī)會(huì)主義行為而不能達(dá)到績效目標(biāo)，而績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)將監(jiān)督社會(huì)資本。換句話說，(不完成績效目標(biāo)；進(jìn)行監(jiān)督)組成社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的最終選擇。

圖1 演化博弈動(dòng)態(tài)演化圖

2) 當(dāng)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和社會(huì)資本的初始行為策略落入II區(qū)時(shí)，博弈演化到=0和=0，即社會(huì)資本將采取機(jī)會(huì)主義行為而不完成績效目標(biāo)，而績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)也將采取機(jī)會(huì)主義行為，不監(jiān)督社會(huì)資本。在這種情況下，(不完成績效目標(biāo)；不監(jiān)督)組合成為社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的演化行為。

3) 當(dāng)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和社會(huì)資本的初始行為策略落入III區(qū)時(shí)，博弈演化到=1和=0，即社會(huì)資本將完成績效目標(biāo)，而績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)將采取機(jī)會(huì)主義行為而不監(jiān)督社會(huì)資本。在這種情況下，(完成績效目標(biāo)；不監(jiān)督)組合成社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的演化行為。

4) 當(dāng)績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和社會(huì)資本的初始行為策略落入IV區(qū)時(shí)，博弈演化到=1和=1，即社會(huì)資本將完成績效目標(biāo)，而績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)也將監(jiān)督社會(huì)資本。換句話說，(完成績效目標(biāo)；監(jiān)督)組合成為社會(huì)資本和績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的演化行為。

根據(jù)以上分析，博弈過程中沒有ESS集合，但形成了周期性的行為模式。在PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目運(yùn)營期間，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和社會(huì)資本具有以下周期性模式：績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)增加機(jī)會(huì)主義行為，從而減少監(jiān)督→社會(huì)資本增加機(jī)會(huì)主義行為而不完成績效目標(biāo)→績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)減少機(jī)會(huì)主義行為，加強(qiáng)了監(jiān)督→社會(huì)資本減少機(jī)會(huì)主義行為，努力完成績效目標(biāo)→績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)增加機(jī)會(huì)主義行為(又一個(gè)循環(huán)開始)→社會(huì)資本增加機(jī)會(huì)主義行為。此現(xiàn)象如圖2所示。

圖2 績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與社會(huì)資本機(jī)會(huì)主義行為演化

2.2 數(shù)值分析

進(jìn)一步討論績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)和社會(huì)資本的初始狀態(tài)對行為演變的影響。本文使用Matlab對演化博弈進(jìn)行仿真分析，以觀察初始狀態(tài)的影響。實(shí)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置應(yīng)滿足約束條件：

基于以上假設(shè)和分析。參數(shù)值如表3所示。

表3 參數(shù)值

和的值根據(jù)Tversky和Kahneman(1992)的研究給出。根據(jù)以上參數(shù)，可以計(jì)算出混合均衡策略(*,*)為(0.104,0.801 7)。如果初始狀態(tài)與混合均衡策略(0.104,0.801 7)一致，通過Matlab仿真運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3顯示了社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的行為演化軌跡?？梢钥闯觯?dāng)初始策略概率與混合均衡策略相同時(shí)，該行為策略在PPP績效付費(fèi)過程中不會(huì)改變。

如果初始狀態(tài)的概率偏離混合均衡策略概率的一半，將初始狀態(tài)的概率設(shè)置為(0.5,0.4)。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 使用混合均衡策略作為初始策略的仿真圖

圖4 初始策略概率為(0.5,0.4)演化博弈圖

從圖4可以看出，社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)行為策略的選擇周期性變化幅度很大。這也表明初始策略的選擇對后期行為演化的演變程度有很大 影響。

將社會(huì)資本選擇完成績效目標(biāo)的初始概率設(shè)置為0.1，同均衡策略一致，將績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)督的初始概率設(shè)置為0.4，偏離均衡策略概率，仿真結(jié)果如圖5(a)所示。將績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)督的初始概率設(shè)置為0.8，同均衡策略概率一致，將社會(huì)資本選擇完成績效目標(biāo)的初始概率設(shè)為0.5，偏離均衡策略概率，仿真如圖5(b)所示。從圖5中可看出只要一方的初始行為策略概率偏離混合均衡策略，那么雙方的行為演化幅度就會(huì)變大。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了初始策略的選擇對后期行為演化的影響較大。

2.3 對策分析

(a) 初始概率(0.1,0.4)；(b) 初始概率(0.5,0.8)

鑒于在PPP績效付費(fèi)項(xiàng)目演化博弈中沒有ESS，因此可以設(shè)置條件以確保社會(huì)資本不太傾向于采取機(jī)會(huì)主義行為，且績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)也不太傾向于機(jī)會(huì)主義行為，即：

這就意味著：

因此，為了增強(qiáng)懲罰對社會(huì)資本以及績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義行為威懾作用，懲罰倍數(shù)必須滿足以下條件：

(12)

同樣，為增強(qiáng)社會(huì)資本及績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)為審計(jì)部門將進(jìn)行調(diào)查的概率的作用，社會(huì)資本及績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)認(rèn)為審計(jì)部門將進(jìn)行調(diào)查的概率必須滿足以下條件：

3 結(jié)論

1) 績效監(jiān)管機(jī)構(gòu)與社會(huì)資本之間沒有ESS，但存在一種周期性的機(jī)會(huì)主義行為模式：績效監(jiān)管機(jī)構(gòu)增加機(jī)會(huì)主義行為→社會(huì)資本增加機(jī)會(huì)主義行為→績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)減少機(jī)會(huì)主義行為→社會(huì)資本減少機(jī)會(huì)主義行為→績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)增加機(jī)會(huì)主義行為。

2) 通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)與社會(huì)資本的初始行為策略選擇對行為演化幅度影響較大。

3) 合理的懲罰倍數(shù)及參與者認(rèn)為被審查的概率可有效阻止社會(huì)資本與績效監(jiān)督機(jī)構(gòu)的機(jī)會(huì)主義行為。

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Research on the evolution of opportunistic behavior of participating subjects in PPP performance payment projects

ZHANG Feilian1, LIANG Xiufeng1, ZHANG Zhiliang2, SHI Haiou3, YUAN Quan3

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Guangzhou Metro Group Co., Ltd, Guangzhou 510010, China; 3. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd, Guangzhou 510010, China)

In rail transit PPP performance payment projects, due to information asymmetry, private investors and performance supervision agencies have opportunistic behavior. Based on the evolutionary game theory, this paper establishes an evolutionary game model of the opportunistic behavior of private investors and performance supervision agencies. This paper analyzes the evolution law of opportunistic behavior under the influence of private investors and performance supervision agencies, and finds that the mixed equilibrium strategy generated by the behavior evolution of private investors and performance supervision agencies is not evolutionary equilibrium, but forms cyclic opportunistic behavior pattern; the choice of initial behavioral strategies by private investors and performance supervision agencies has a major impact on the evolution of behavioral strategy choices; reasonable penalty multiples and the probability that participants believe that they are being censored can effectively prevent opportunistic behavior of private investors and performance supervision agencies. The research results provide a theoretical reference for the government’s PPP related departments to improve the performance payment mechanism.

PPP; performance payment; opportunistic behavior; evolution

F294；TU723

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 1053 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191012

2019?11?18

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFB1201102)

張飛漣(1964?)，女，湖南湘潭人，教授，博士，從事工程項(xiàng)目規(guī)劃與管理研究；E?mail：zfl@csu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)