李燦 張龍飛 陳昭 王振飛

摘 要：由雙自由度模型設(shè)計(jì)了三款半軸橡膠吸振器，通過對(duì)半軸吸振器系統(tǒng)進(jìn)行錘擊激勵(lì)，測(cè)得了吸振器系統(tǒng)在不同環(huán)境溫度工況下的共振頻率及系統(tǒng)傳遞率。計(jì)算分析了系統(tǒng)主振方向的動(dòng)剛度和阻尼比特性。結(jié)果表明，環(huán)境溫度的升高會(huì)導(dǎo)致該半軸吸振器動(dòng)剛度減小，阻尼比降低。阻尼材料為氯丁橡膠的吸振器具有比天然橡膠吸振器明顯的低溫敏感性。在吸振器工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意溫度控制。

關(guān)鍵詞：半軸;橡膠吸振器;溫度;動(dòng)剛度;阻尼比

Abstract： Three rubber vibration absorbers were designed based on the two-degree-of-freedom model. The resonance frequencies and system transmissibility of the vibration absorber system under different ambient temperature conditions were measured by the force hammer excitation of the semi-axle vibration absorber system. The system's dynamic stiffness and damping ratio of the main vibration direction are calculated and analysed. It was show that the increase of ambient temperature will reduce the dynamic stiffness and the damping ratio of the semi-axle vibration absorber. The chloroprene rubber absorber is more sensitive to low temperature than the natural rubber absorber. Temperature control should be paid attention during vibration absorber design.

前言

隨著中國(guó)汽車市場(chǎng)的高度發(fā)展，人們對(duì)汽車乘坐舒適性的要求越來越嚴(yán)苛。車身系統(tǒng)是整車NVH系統(tǒng)的響應(yīng)器，其振動(dòng)特性直接影響著整車的NVH特性。

半軸是傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，連接著發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱。半軸的頻響特性直接影響著車內(nèi)的噪聲振動(dòng)水平，由于半軸的彎曲模態(tài)與發(fā)動(dòng)機(jī)主階次激勵(lì)產(chǎn)生共振常引起車內(nèi)明顯的轟鳴聲。設(shè)計(jì)不合理的半軸會(huì)給駕駛員及乘客帶來不良的駕駛體驗(yàn)，使用動(dòng)力吸振器可以有效的降低車輛零部件引起的振動(dòng)噪聲問題。

動(dòng)力吸振器由彈簧質(zhì)量系統(tǒng)組成，其減振特性由其質(zhì)量，剛度，阻尼等因素的影響。2015年，杜勇研究吸振器質(zhì)量、剛度、阻尼等對(duì)主振系統(tǒng)吸振效果的影響[1]。李響，周鋐使用動(dòng)力吸振器有效的降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻轟鳴聲[2]。李強(qiáng)等人基于穩(wěn)定性分析，提出一種通過簡(jiǎn)單迭代獲得吸振器最優(yōu)參數(shù)的方法[3]。房祥波證明隨著吸振器質(zhì)量的變化，可以在8.125Hz～9.297Hz范圍內(nèi)使主系統(tǒng)振動(dòng)減小約14dB[4]。動(dòng)剛度和阻尼是衡量吸振器動(dòng)態(tài)性能的指標(biāo)。本文研究了不同溫度工況下常見半軸吸振器的動(dòng)剛度和阻尼變化，為此種類半軸吸振器提供了多種工況下的可靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 動(dòng)力吸振器原理及設(shè)計(jì)

1.1 動(dòng)力吸振器原理

動(dòng)力吸振器是通過彈性元件和阻尼元件把輔助質(zhì)量連接到主振系統(tǒng)振動(dòng)最明顯位置的減振裝置，車輛工作時(shí)，動(dòng)力吸振器產(chǎn)生與主振系統(tǒng)相反的作用力，以此抑制系統(tǒng)振動(dòng)，解決特定頻段內(nèi)出現(xiàn)的振動(dòng)噪聲問題。

橡膠是一種黏彈性材料[5]，因此本文研究動(dòng)力吸振器時(shí)采用黏性阻尼模型，黏性阻尼假定當(dāng)振動(dòng)速度不大時(shí)，由阻尼元件引起的阻尼力大小與運(yùn)動(dòng)速度大小成正比，方向相反。描述阻尼的參數(shù)有許多，在阻尼較小的情況下，幾種參數(shù)可以互相轉(zhuǎn)換，本文選用阻尼比來描述系統(tǒng)阻尼。

1.2 單吸振器模型

增加了吸振器的系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)二自由度振動(dòng)系統(tǒng)。模型如圖1所示：

半軸單吸振器系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表示為[6]：

式中，m1、m2分別為主系統(tǒng)與吸振器質(zhì)量，c為吸振器阻尼，k1、k2分別為主系統(tǒng)與吸振器剛度，x1、x2為主系統(tǒng)與吸振器位移，F(xiàn)（t）為主振系統(tǒng)，即半軸受到的激勵(lì)力。

引入頻率比 ， 質(zhì)量比 ，阻尼比 ，主振系統(tǒng)在恒力f0作用下的靜變形 ，受迫頻率比，即激勵(lì)頻率比 。其中，ω為激勵(lì)頻率， 為主振系統(tǒng)固有頻率， 為吸振器系統(tǒng)固有頻率。

根據(jù)Brock 提出的PQ定點(diǎn)理論，利用頻率響應(yīng)函數(shù)曲線上與阻尼無關(guān)的兩定點(diǎn)來設(shè)計(jì)制作吸振裝置。通常定點(diǎn)有兩個(gè)，當(dāng)這兩個(gè)點(diǎn)高度相等且為曲線的峰值時(shí)，得到吸振器最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)：

通過試驗(yàn)測(cè)量常溫下三種常用半軸參數(shù)，并根據(jù)相關(guān)車輛分別設(shè)計(jì)了固有頻率為130Hz、140Hz、102Hz的吸振器，質(zhì)量為500g，為對(duì)比不同材料的影響，三種吸振器采用兩種材料制作，分別為氯丁橡膠、天然橡膠。利用三種吸振器進(jìn)行不同溫度下的試驗(yàn)，研究溫度對(duì)半軸吸振器的動(dòng)態(tài)性能影響。

2 試驗(yàn)原理及內(nèi)容

2.1 試驗(yàn)原理

為了研究溫度對(duì)半軸吸振器動(dòng)態(tài)性能的影響，故將半軸兩端進(jìn)行截?cái)嗖⒃O(shè)計(jì)相應(yīng)固定工裝。

測(cè)試半軸吸振器動(dòng)態(tài)性能的基礎(chǔ)激勵(lì)法基于單自由度模型進(jìn)行，如圖2。系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧振動(dòng)激勵(lì)選的強(qiáng)迫振動(dòng)方程[9]為：

式中，m為系統(tǒng)質(zhì)量，c為黏性阻尼系數(shù)，k為系統(tǒng)動(dòng)剛度，F(xiàn)為激振力幅值，ω為激振力頻率。定義 ，定義系統(tǒng)傳遞率為質(zhì)量塊振幅與基底振幅之比，即? ，X，Y分別為質(zhì)量塊與基底振幅。

通過力錘對(duì)半軸和吸振器組成的系統(tǒng)進(jìn)行錘擊測(cè)試，測(cè)量半軸與吸振器上的響應(yīng)。試驗(yàn)可以得到系統(tǒng)傳遞率與激振力頻率的關(guān)系曲線，并確定曲線的峰值點(diǎn)（共振點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的傳遞率與激振力頻率，然后用公式（10）、式（11）計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)剛度和阻尼比。

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)測(cè)試的三種吸振器為橡膠吸振器，阻尼材料分別為氯丁橡膠、天然橡膠、天然橡膠，結(jié)構(gòu)如圖3所示，測(cè)試吸振器 Z 向的振動(dòng)性能。為了測(cè)試該吸振器動(dòng)態(tài)性能，設(shè)計(jì)如圖4所示的工裝夾具，使用夾具將吸振器固定在剛性平臺(tái)（鐵地板）上，使用帶力傳感器的力錘錘擊半軸-Z方向。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，選用設(shè)計(jì)的三種半軸吸振器分別同時(shí)進(jìn)行不同溫度下的試驗(yàn)測(cè)試。

為了測(cè)試半軸在不同環(huán)境溫度下 Z 向的動(dòng)剛度與阻尼變化，通過力錘對(duì)半軸進(jìn)行激勵(lì)，在半軸上及吸振器上方布置加速度傳感器以測(cè)量半軸和吸振器振動(dòng)。為減少傳感器質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)質(zhì)量比的影響，試驗(yàn)采用質(zhì)量較小的PCB壓電電荷式加速度傳感器測(cè)量，傳感器的工作溫度范圍為-54℃～121℃，位置分布如圖4。在溫度試驗(yàn)中采用高低溫溫度箱將待測(cè)半軸吸振器系統(tǒng)溫度調(diào)節(jié)至目標(biāo)溫度。試驗(yàn)溫度從0℃開始，間隔5℃，橫跨半軸工作溫度30℃，至最高65℃，每個(gè)環(huán)境溫度測(cè)試前將待測(cè)系統(tǒng)在溫度箱中進(jìn)行2h的保溫。

半軸吸振器上的加速度測(cè)量值與半軸自身加速度值之比就是該半軸吸振器系統(tǒng)的傳遞率。通過錘擊激勵(lì)試驗(yàn)，可以測(cè)得傳遞率與半軸激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線。

3 試驗(yàn)結(jié)果

在溫度試驗(yàn)中，測(cè)得了傳遞率與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線。該曲線峰值點(diǎn)即為共振點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頻率為吸振器系統(tǒng)的調(diào)諧頻率。吸振器2測(cè)試結(jié)果如圖5，將0～65℃工況下測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，如表1所示。將表1中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成曲線，如圖6、圖7所示。

由表1與圖6、圖7可知，在不同溫度段共振頻率變化大小不同，在0～25℃以內(nèi)共振頻率受溫度影響較大，每相差5℃會(huì)有大于10Hz的頻率差，而在25～65℃頻率受溫度影響相對(duì)較小，每相差5℃會(huì)有小于5Hz左右的頻率差。吸振器1共振頻率由0℃至65℃時(shí)共振頻率相對(duì)常溫設(shè)計(jì)時(shí)最大偏移101Hz，吸振器2與吸振器3由0℃至65℃時(shí)共振頻率相對(duì)常溫設(shè)計(jì)時(shí)最大偏移分別為47℃和48℃。隨著環(huán)境溫度升高，三種動(dòng)力吸振器的共振頻率均降低，振動(dòng)幅值變大，且趨勢(shì)為隨溫度升高共振頻率降幅先快后慢，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)共振傳遞率逐漸升高。

4 結(jié)果分析

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算半軸吸振器的動(dòng)態(tài)性能，用式（6）、式（7）計(jì)算動(dòng)剛度和阻尼比。動(dòng)剛度與阻尼比小數(shù)點(diǎn)后均保留兩位小數(shù)。各溫度下吸振器Z向的動(dòng)剛度和阻尼比如表2所示。不同環(huán)境下動(dòng)剛度和阻尼比分別如圖8，圖9所示。

結(jié)合表2和圖8 可知，隨著半軸吸振器溫度的提高，吸振器的剛度逐漸降低，。由表2和圖9可知，隨著半軸吸振器溫度的提高，吸振器的阻尼比也逐漸降低，吸振器1在低溫時(shí)對(duì)溫度改變更加敏感。溫度一方面影響橡膠的分子結(jié)構(gòu)，低溫時(shí)，橡膠模量大，橡膠分子流動(dòng)性差，能量損失大，因此阻尼比較高。另一方面，低溫時(shí)橡膠動(dòng)剛度大，對(duì)應(yīng)的吸振器的共振頻率也高，溫度升高時(shí)，動(dòng)剛度降低，遲滯反應(yīng)減弱導(dǎo)致阻尼比降低。比較三種半軸吸振器材料可知，氯丁橡膠的動(dòng)剛度與阻尼在20℃低溫下呈現(xiàn)出明顯的溫變特性，天然橡膠的低溫溫變性相對(duì)氯丁橡膠比較穩(wěn)定。

5 結(jié)論

（1）采用錘擊激勵(lì)法研究了溫度對(duì)半軸吸振器振動(dòng)性能的影響，設(shè)計(jì)制作了專門用于測(cè)試半軸吸振器共振頻率的夾持裝置。

（2）環(huán)境溫度對(duì)半軸吸振器共振頻率影響較大，溫度升高半軸吸振器系統(tǒng)Z向共振頻率降低且具有先快后慢的趨勢(shì)。

（3）溫度對(duì)半軸吸振器的動(dòng)態(tài)性能有較大影響，溫度越高，半軸吸振器阻尼比越低，剛度越小。半軸吸振器在整車情況下工作溫度在30℃左右，當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到65℃時(shí)，阻尼系數(shù)降低了19%～34%。

（4）該試驗(yàn)所用三種半軸吸振器中，阻尼材料為氯丁橡膠的吸振器具有比天然橡膠吸振器明顯的低溫敏感性。工程中對(duì)吸振器方案進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮吸振器工作環(huán)境以及阻尼材料的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] 杜勇.動(dòng)力吸振器在汽車振動(dòng)控制中的應(yīng)用研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2015.

[2] 李響，周鋐.動(dòng)力吸振器在轎車低頻轟鳴聲控制中的應(yīng)用[J].汽車技術(shù)， 2015（1）：9-12.

[3] 李強(qiáng)，董光旭，張希農(nóng)等，.新型可調(diào)動(dòng)力吸振器設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化[J].航空學(xué)報(bào)，2018，39（06）：128-140.

[4] 房祥波.變質(zhì)量動(dòng)力吸振器及其控制策略研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)， 2013.

[5] Brock J E. A note on the damped vibration absorber[J]. Journal of Applied Mechanics，13：A-284，1946.

[6] 魏文.變質(zhì)量動(dòng)力吸振器的控制策略研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)，2014.

[7] 殷永康.變剛度動(dòng)力吸振技術(shù)控制軸系非平穩(wěn)振動(dòng)的研究[D].上海交通大學(xué)，2014.

[8] 王軍，孫大剛，劉世忠等.考慮熱力耦合的橡膠減振器阻尼特性[J]. 振動(dòng).測(cè)試與診斷， 2018.

[9] 張春燕，王書文，曾帥等，動(dòng)力吸振器在解決車內(nèi)轟鳴中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2017（01）：82-86.

[10] 伍良生，顧仲權(quán)，張阿舟.阻尼動(dòng)力吸振器減振問題的進(jìn)一步研究[J].振動(dòng)與沖擊，1994（1）：1-7.

[11] 趙艷影，徐鑒.時(shí)滯非線性動(dòng)力吸振器的減振機(jī)理[J].力學(xué)學(xué)報(bào)， 2008，40（1）：98-106.