朱作濱 黃紹平

(1. 江西工程學(xué)院人工智能學(xué)院 新余 338000； 2. 湖南工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院 湘潭 411100)

1 引言

微電網(wǎng)由分布式電源、儲能裝置、控制裝置、逆變裝置、保護(hù)裝置和負(fù)荷等組成，可運(yùn)行于并網(wǎng)和孤島兩種模式。并網(wǎng)運(yùn)行時，微網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定由大電網(wǎng)提供支撐；孤島運(yùn)行時，系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定完全依靠自身來維持。隨著大量分布式電源接入電網(wǎng)，引入大量的電力電子變流器，由于電力電子裝置本身不具備調(diào)頻及調(diào)壓特性，將會導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性[1]。由于虛擬同步機(jī)(Virtual synchronous generator，VSG)控制技術(shù)能夠模擬同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻及調(diào)壓特性，可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性而成為研究熱點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注。

研究人員對VSG 控制技術(shù)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2]提出一種基于鎖相環(huán)的虛擬同步發(fā)電機(jī)離/并網(wǎng)無縫切換控制策略，可模擬同步發(fā)電機(jī)的準(zhǔn)同期并列裝置，實(shí)現(xiàn)了一次調(diào)頻以及離/并的平滑切換。文獻(xiàn)[3]提出了VSG 構(gòu)成的自主電力系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]在VSG 的基礎(chǔ)上，增加了原動機(jī)組和伺服機(jī)構(gòu)，提出一種柔性虛擬調(diào)速器模型。與實(shí)際同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行時實(shí)現(xiàn)了功率均分。文獻(xiàn)[5]將VSG技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組控制，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻特性，提高了系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]將VSG技術(shù)應(yīng)用于光儲并網(wǎng)系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了最大功率跟蹤與調(diào)頻特性的協(xié)調(diào)控制，提升了系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7-8]提出一種自適應(yīng)阻尼VSG 控制策略，抑制了系統(tǒng)輸出頻率及功率的振蕩，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]對阻尼系數(shù)對VSG 系統(tǒng)穩(wěn)定性機(jī)理進(jìn)行了分析，得出阻尼系數(shù)對輸出頻率及功率振蕩具有抑制作用。文獻(xiàn)[10]提出一種孤島型微網(wǎng)自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略，提升了孤島運(yùn)行時微網(wǎng)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，但未對并網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[11]研究VSG 控制策略在自治和并網(wǎng)兩種模式下的小信號模型，分析了VSG 控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)性的影響。文獻(xiàn)[12]將VSG應(yīng)用于儲能系統(tǒng)，并建立其小信號模型，總結(jié)得出VSG 關(guān)鍵參數(shù)整定方法。文獻(xiàn)[13]通過對基于指數(shù)慣量的靈活VSG 控制技術(shù)進(jìn)行小信號建模、靈敏度計算及根軌跡分析，得出主要控制參數(shù)對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響規(guī)律，為控制參數(shù)的選擇提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[14]提出一套完整的VSG 參數(shù)設(shè)計方法及其優(yōu)化策略，通過應(yīng)用控制變量法,分別改變阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量、電壓下垂系數(shù)和積分系數(shù)的值進(jìn)行仿真和試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法具有較好的實(shí)用性。文獻(xiàn)[15-16]研究了VSG 的小信號模型，利用根軌跡法對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，為VSG 參數(shù)設(shè)計提供理論依據(jù)。文獻(xiàn)[17]提出基于儲能型準(zhǔn)Z 源逆變器的VSG 并網(wǎng)控制策略，不僅保留了準(zhǔn)Z 源逆變器的優(yōu)點(diǎn)還實(shí)現(xiàn)了頻率的調(diào)節(jié)，大大提升了光儲系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[18]將VSG 技術(shù)運(yùn)用于混合儲能的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了一次調(diào)頻，提高了并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

針對采用固定參數(shù)VSG 控制技術(shù)，在負(fù)荷擾動下，頻率調(diào)整不足，依然會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，本文提出一種自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略。為深入分析自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制對微網(wǎng)頻率穩(wěn)定性作用機(jī)理，本文在常規(guī)VSG 的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用同步發(fā)電機(jī)的功角特性曲線及轉(zhuǎn)子角速度振蕩周期曲線，分析了自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量對微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定作用機(jī)理，并對自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略的穩(wěn)定性分析及關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行整定設(shè)計。最后，通過Matlab 仿真驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

2 VSG 基本原理

VSG 控制策略由虛擬調(diào)速器、虛擬勵磁控制器和雙環(huán)控制器三部分組成，如圖1 所示。

圖中，L 為濾波電感，C 為濾波電容，P、Q分別為變流器輸出的有功、無功功率；I 、U 分別為VSG 經(jīng)LC 濾波后輸出電流和電壓。

(1) VSG 虛擬調(diào)速器的控制方程。

式中，J 為轉(zhuǎn)動慣量；D 為阻尼；mP 、eP 分別為機(jī)械功率和電磁功率；ω、nω 分別為VSG、額定角速度；δ 為虛擬功角；m 為下垂系數(shù)；refP 為有功功率參考值； +1sτ 為低通濾波器。

(2) 虛擬勵磁控制器。

式中，Q 表示輸出的有功功率和無功功率；n 表示無功下垂系數(shù)；mU 為VSG 輸出三相電壓的有效值；ku為積分系數(shù)；Un為額定電壓幅值； Qref為無功功率參考值。

由式(2)可得VSG 控制原理框圖如圖2 所示。

3 自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略頻率影響作用機(jī)理分析

結(jié)合同步發(fā)電機(jī)功角特性曲線和轉(zhuǎn)子角速度振蕩曲線，如圖3～4 所示，進(jìn)一步分析自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略對頻率影響作用機(jī)理。

[t1，t2]區(qū)間：在t1處減負(fù)載，ΔP 突然增加，對應(yīng)于a 點(diǎn)向b 點(diǎn)運(yùn)動。由轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程及圖4 可知，在t1瞬間，Δω 保持恒定，將導(dǎo)致J(dω/dt)急劇增大。因?yàn)镴 為固定常數(shù)，所以dω/dt 增大。當(dāng)達(dá)到t2時刻，Δω 增加至最大值，與此同時dω/dt 為零。在t1～t2區(qū)間，可以適當(dāng)增大J，來限制dω/dt 的值，減少Δω 的最大值。

[t2，t3]區(qū)間：對應(yīng)于由b 點(diǎn)到c 點(diǎn)，轉(zhuǎn)子角速度仍然大于ωn，且dω/dt＜0，單調(diào)遞減，即ω 減速向ωn靠近，此時應(yīng)適當(dāng)減少J，增大dω/dt，使得ω更快ωn向靠擾。

同理[t3，t4]和[t4，t5]區(qū)間分別類似于[t1，t2]、[t2，t3]區(qū)間。只有適當(dāng)調(diào)整轉(zhuǎn)動慣量才能使得系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性更好。調(diào)整轉(zhuǎn)動慣量規(guī)律如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)動慣量J 的選取原則

根據(jù)表1 選取原則，提出一種由角速度變化率和角速度變化量共同決定的自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量其表達(dá)式為

式中，J0為VSG 穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)動慣量；Δω 為角速度變化率；kj為轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)節(jié)系數(shù)。

4 穩(wěn)定性分析及參數(shù)整定

4.1 穩(wěn)定性分析

建立VSG 單機(jī)并網(wǎng)P-f 小信號模型對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。VSG 單機(jī)并網(wǎng)等效電路圖如圖5 所示。

圖5 中δ 為U 和 nU 的相角差，Z 為逆變器等效輸出阻抗及線路阻抗之和，一般為感性。

同步發(fā)電機(jī)的功角方程

對eP 求導(dǎo)可得

則VSG 的轉(zhuǎn)子方程可以改寫為

由式(6)式可得

由式(7)可得VSG單機(jī)并網(wǎng)時小信號模型如圖6所示。

根據(jù)式(7)，利用廣義參數(shù)根軌跡法，對轉(zhuǎn)動慣量J 進(jìn)行穩(wěn)定性分析影響，當(dāng)D=20，m=20，J 取值0.01～15.00 的根軌跡圖，如圖7 所示。

由圖7 可知，當(dāng)D 和m 恒定時，J 越大，開環(huán)極點(diǎn)離原點(diǎn)越近，系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸變差，因此轉(zhuǎn)動慣量不能取值過大。

4.2 參數(shù)整定

傳統(tǒng)下垂控制P-f/Q-V 特性表達(dá)式

由式(8)可得

由式(9)可知，常規(guī)的VSG 轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)為

將式(3)代入轉(zhuǎn)子方程可得

將式(12)代入式(11)，自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量表達(dá)式中不含角速度變化量的微分項，在算法實(shí)現(xiàn)上可以避免由于微分項引入的系統(tǒng)噪聲干擾，更有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

對式(11)進(jìn)一步簡化可得

逆變器輸出端等效輸出功率為

由式(13)和(14)可得

忽略自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量的正阻尼項，對式(15)線性化可得

式(16)是一個典型的二階系統(tǒng)模型，由經(jīng)典控制理論可知系統(tǒng)的自然振蕩頻率及阻尼比必須滿足

由式(17)可得轉(zhuǎn)動慣量 J0為

根據(jù) ξ ∈[ 0 .1,0.8]、參數(shù)X 和阻尼系數(shù)D，求出轉(zhuǎn)動慣量 0J 的取值范圍為

穩(wěn)態(tài)時，由式(20)可知

兩種極端情況下，式(21)需要滿足

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，需要滿足

由式(22)、(23)可得

則轉(zhuǎn)動慣量調(diào)節(jié)系數(shù)jk 為

5 仿真分析

在Matlab 中搭建自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略仿真模型，如圖8 所示。表2 為給出的仿真參數(shù)列表。

表2 仿真參數(shù)

(1) 孤島運(yùn)行時，設(shè)置t=0 s 時，系統(tǒng)負(fù)荷為10 kW；在t=0.4 s 時，系統(tǒng)加入10 kW 負(fù)荷；在t=0.7 s 時，再切除負(fù)荷。仿真波形如圖9～11 所示。

由圖9、10 可知，微網(wǎng)系統(tǒng)孤島運(yùn)行時，系統(tǒng)內(nèi)部負(fù)荷發(fā)生變化時，自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量使得系統(tǒng)頻率幅度變化下降減少，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而非自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量的系統(tǒng)輸出頻率隨負(fù)荷波動而變化幅度較大，系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性能更差。

(2) 并網(wǎng)運(yùn)行，設(shè)置t=0 s 時，系統(tǒng)負(fù)荷為10 kW；在t=0.4 s 時，系統(tǒng)加入10 kW 負(fù)荷；在t=0.7 s 時，再切除負(fù)荷。仿真波形如圖12～13 所示。

當(dāng)微網(wǎng)系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行時，由圖11、12 可知，采用自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量J 時，系統(tǒng)頻率在負(fù)荷擾動時下降或上升的幅度明顯減少。相對于采用固定轉(zhuǎn)動慣量時，頻率的穩(wěn)定性得到提升。受外界負(fù)荷擾動時，自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量使系統(tǒng)維持在50 Hz 與電網(wǎng)頻率同步。

6 結(jié)論

為揭示自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量虛擬同步機(jī)控制策略對微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的作用機(jī)理，本文在常規(guī)VSG 的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，研究了自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量對微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定作用機(jī)理，并對自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略的穩(wěn)定性分析及關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行整定設(shè)計。進(jìn)而提出自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略，以提升系統(tǒng)頻率和功率的穩(wěn)定性。分別從離網(wǎng)運(yùn)行和并網(wǎng)運(yùn)行兩種模式進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，通過對比分析可以得出以下結(jié)論。

(1) 在負(fù)荷擾動情況下，采用自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量的VSG 控制策略系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能較好。

(2) 相比常規(guī)的VSG 控制策略，采用自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略系統(tǒng)的頻率波動及輸出功率的振蕩明顯得到抑制。

有關(guān)自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量VSG 控制策略對頻率的穩(wěn)定性研究，可以結(jié)合自適應(yīng)阻尼參數(shù)形成綜合控制策略，進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化提升頻率的穩(wěn)定性和動態(tài)性。