范必雙 魏國強(qiáng) 李澤揚(yáng) 姚淦洲

(長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410114)

1 引言

很多國家或地區(qū)將化石燃料作為生產(chǎn)電能的主要來源，導(dǎo)致環(huán)境污染和能源短缺問題日益嚴(yán)峻[1]。傳統(tǒng)大電網(wǎng)對于偏遠(yuǎn)地區(qū)輸電的局限性日益凸顯，由于傳輸距離較遠(yuǎn)，線路阻抗造成的電力損耗十分巨大[2]。太陽能、風(fēng)能等可再生資源的開發(fā)利用與由其組成的微電網(wǎng)在改善大電網(wǎng)系統(tǒng)供能方面潛力巨大，得到廣泛重視[3]。逆變器作為直流母線到交流負(fù)載的功率變換和能量控制的接口單元，為分布式可再生能源的利用提供了途徑。由于諸多因素的限制，單臺逆變器已不能滿足系統(tǒng)容量的需求。多臺逆變器并聯(lián)可以提高系統(tǒng)容量、增加系統(tǒng)冗余、提高供電可靠性、增強(qiáng)系統(tǒng)靈活性[4]。但多逆變器并聯(lián)運(yùn)行要求各逆變器的輸出電壓無壓差，并且頻率和相位一致。實(shí)際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)設(shè)備存在差異、硬件參數(shù)不同、開關(guān)動(dòng)作不一致等因素，為逆變器并聯(lián)帶來一些困難，導(dǎo)致并聯(lián)逆變器系統(tǒng)內(nèi)部形成環(huán)流，使得功率分配不均，影響系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運(yùn)行，因此對系統(tǒng)內(nèi)部環(huán)流進(jìn)行抑制就顯得十分必要[5-6]。

下垂控制由于不需要逆變器之間進(jìn)行通信線連接，各逆變器既可以獨(dú)立運(yùn)行也可以并聯(lián)運(yùn)行，并且單臺出現(xiàn)故障也不會影響系統(tǒng)內(nèi)其他逆變器正常運(yùn)行，其“即插即用”或“熱插拔”的優(yōu)勢得到了廣泛認(rèn)可[7-8]。在對下垂控制進(jìn)行分析的時(shí)候，一般假定系統(tǒng)線路阻抗為純阻性或純感性，但在低壓微電網(wǎng)當(dāng)中線路阻抗往往呈阻感特征，這使系統(tǒng)輸出有功功率和無功功率出現(xiàn)耦合。為實(shí)現(xiàn)功率解耦控制，文獻(xiàn)[9]通過比例諧振閉環(huán)控制器調(diào)節(jié)逆變器輸出阻抗為零，避免了功率耦合對輸出電流的影響，但仿真與試驗(yàn)均未考慮線路阻抗不匹配的情形；文獻(xiàn)[10]提出等效參考電流控制法，通過對電流參考值與實(shí)際值的偏差進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了并離網(wǎng)間的平滑切換；文獻(xiàn)[11]在傳統(tǒng)控制中分別引入功率、下垂系數(shù)一次函數(shù)項(xiàng)和微分項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了下垂系數(shù)隨功率變化的動(dòng)態(tài)調(diào)整，同時(shí)提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)響應(yīng)；文獻(xiàn)[12-17]通過在控制系統(tǒng)中引入虛擬阻抗環(huán)，調(diào)節(jié)等效輸出阻抗呈所需特性實(shí)現(xiàn)功率解耦；文獻(xiàn)[18-19]對其虛擬阻抗導(dǎo)致的壓降進(jìn)行補(bǔ)償，提升了輸出電壓質(zhì)量；文獻(xiàn)[20]針對虛擬阻抗造成逆變器出口電壓下降的問題，將等效輸出阻抗視為虛擬同步發(fā)電機(jī)電抗，刪除無功功率-電壓控制環(huán)，簡化了控制結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[21]通過引入虛擬功率得出線路阻感比與下垂控制的耦合關(guān)系，增加虛擬阻抗控制環(huán)進(jìn)行功率解耦，實(shí)現(xiàn)功率均分；文獻(xiàn)[22]提出了一種基于虛擬阻抗的并聯(lián)逆變器主從控制方法對環(huán)流進(jìn)行抑制。

本文在分析了逆變器輸出功率傳輸特性以及環(huán)流的產(chǎn)生與影響因素基礎(chǔ)上，采用虛擬復(fù)阻抗方法，對微網(wǎng)系統(tǒng)環(huán)流進(jìn)行抑制?？紤]到輸出電壓與等效輸出阻抗的關(guān)系，進(jìn)一步提出動(dòng)態(tài)虛擬復(fù)阻抗方法來抑制環(huán)流，并通過仿真驗(yàn)證了所提方法的可行性。

2 功率傳輸特性分析

下垂控制方式中，并聯(lián)系統(tǒng)各逆變器通過采集自身信號調(diào)節(jié)輸出特性，逆變器之間無需通信線連接。圖1 為連接到公共母線的多逆變器簡化電路示意圖。

從圖1 可得逆變器輸出相電流、有功功率、無功功率分別如式(1)、(2)所示

式中，V∠0°為交流母線端壓(以交流母線電壓相位為參考相位)；Ei∠δi為逆變器端的輸出電壓；δi為逆變器端輸出電壓與交流母線電壓相角差；第i 臺逆變器等效輸出阻抗為Zi∠θi=Ri+jωLi，其中包括逆變器輸出阻抗和線路阻抗，θi為等效輸出阻抗角；Zload為并聯(lián)逆變器公共負(fù)載；Si=Pi+jQi為第i 臺逆變器輸出復(fù)功率，其中Pi，Qi分別為對應(yīng)的有功功率和無功功率。

由式(2)可以看到，Pi，Qi同時(shí)受到Ei，δi的影響，造成控制系統(tǒng)耦合。下垂控制的主要目的是使并聯(lián)逆變器所承擔(dān)的功率實(shí)現(xiàn)合理分配，并期望以Pi，Qi作為被控制對象，以Ei，δi作為控制對象的單輸入單輸出系統(tǒng)，因此需要對控制系統(tǒng)進(jìn)行解耦。

由于連線阻抗遠(yuǎn)小于負(fù)載阻抗，通常情況下相角差δi很小，因此sinδi≈δi，cosδi≈1。低壓線路阻抗以阻性成分為主，假設(shè)系統(tǒng)輸出阻抗為純阻性，則可認(rèn)為θi=arctan(ωLi/Ri)。

對Pi，Qi分別求Ei，δi的偏導(dǎo)數(shù)并簡化得式(3)，在輸出阻抗為純阻性的低壓系統(tǒng)中，逆變器電壓相位變化和輸出無功功率相關(guān)，電壓幅值變化和輸出有功功率相關(guān)。由于ωi=dδi/dt，因此可以通過改變逆變器電壓幅值控制有功功率輸出，改變電壓角頻率間接改變相位控制無功功率輸出。

由于?Qi/?δi為負(fù)值，因此可認(rèn)為Qi與-δi相關(guān)，為了使QF 環(huán)形成負(fù)反饋，kQiQi之前的符號須為“+”，從而使該項(xiàng)成為增加項(xiàng)。傳統(tǒng)的PV-QF 下垂控制方式如式(4)所示

式中，Ei，ωi分別為逆變器實(shí)際輸出電壓幅值和角頻率；Vi*，ωi*分別為逆變器輸出電壓幅值和角頻率的參考值；Pi，Qi分別為逆變器實(shí)際輸出有功功率和無功功率；Pi*，Qi*分別為逆變器輸出有功功率和無功功率的參考值；kPi，kQi分別為對應(yīng)的有功功率和無功功率下垂系數(shù)。

3 控制回路設(shè)計(jì)及輸出阻抗分析

為簡化分析，設(shè)系統(tǒng)由兩臺逆變器并聯(lián)組成，其簡化電路如圖2 所示。

由式(5)得式(6)和(7)

由式(9)可知，假設(shè)條件下系統(tǒng)環(huán)流只與電壓偏差有關(guān)，若線路阻抗不相等，則阻抗偏差造成的電壓幅值偏差將會引起較大的環(huán)流，這將對系統(tǒng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行造成極大隱患，因此應(yīng)減小阻抗偏差以抑制環(huán)流的產(chǎn)生。

逆變器通常采用電壓電流雙閉環(huán)控制方式，本文中電流內(nèi)環(huán)以電容電流為控制對象，選用比例控制器(Gi(s)=kip),以獲得更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；電壓外環(huán)以電容電壓為控制對象，選用比例積分控制器(Gv(s)= kvp+kvi/s)，以提高系統(tǒng)的抗擾性。其中kip，kvp分別為比例控制器與積分控制器的比例系數(shù)，kvi為積分控制器的積分系數(shù)。

閉環(huán)控制的目的是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電壓對參考電壓的動(dòng)態(tài)跟蹤，因此可將逆變器等效成一個(gè)含有內(nèi)阻的受控電壓源，引入虛擬復(fù)阻抗乘以逆變器輸出電流反饋對參考電壓進(jìn)行修正，相當(dāng)于將虛擬復(fù)阻抗與逆變器等效輸出阻抗串聯(lián)[5-7]，因此在傳統(tǒng)控制方式下引入適當(dāng)?shù)奶摂M復(fù)阻抗Zv=Rv-jωLv(其中，Rv為虛擬電阻，Lv為虛擬電感且Lv=Li),則引入虛擬復(fù)阻抗后的等效輸出阻抗為Zv*=Rv+Ri，在實(shí)現(xiàn)輸出阻抗為純阻性的同時(shí)，構(gòu)造Zl1=Zl2=Rv以改善各逆變器輸出阻抗不一致問題。圖3 為引入虛擬復(fù)阻抗的電壓電流閉環(huán)控制框圖，虛線為虛擬復(fù)阻抗環(huán)。

由圖3 可知，系統(tǒng)輸出電壓Vo(s)的傳遞函數(shù)如式(10)所示

式中，Lf和r 分別為逆變器濾波電感及其寄生電阻；Cf為濾波電容；Zv=Rv-sLvωc/(s+ωc)，ωc為一階低通濾波器截止頻率，加入濾波器的目的是濾除對電流微分引入的高頻噪聲[8]；KPWM為逆變器電流增益。對式(10)進(jìn)行改寫得式(11)

式中，G(s)為電壓傳遞函數(shù)；Zo(s)為傳統(tǒng)控制式下系統(tǒng)等效輸出阻抗，引入虛擬復(fù)阻抗后的等效輸出阻抗為Zo*(s)=Zo(s)+G(s)Zv。

由表1 的下垂控制參數(shù)得到引入虛擬復(fù)阻抗的逆變器等效輸出阻抗伯德圖如圖4 所示。

表1 虛擬復(fù)阻抗下垂控制參數(shù)

從圖4a 可知，引入虛擬復(fù)阻抗后，系統(tǒng)等效輸出阻抗隨著虛擬電阻的增大而增大，當(dāng)取Rv=1 時(shí)，等效輸出阻抗幾乎呈純阻性；從圖4b 可以看出，由于所加虛擬電感值(分別為 0.5 mH、1.0 mH、1.5 mH)對系統(tǒng)輸出阻抗影響不大，因此取Lv=1.0，使系統(tǒng)等效輸出阻抗呈弱容性。

4 動(dòng)態(tài)虛擬復(fù)阻抗方法

實(shí)際上，根據(jù)式(9)可知，加入虛擬復(fù)阻抗并不能完全抑制環(huán)流，因?yàn)榉€(wěn)態(tài)時(shí)逆變器輸出電壓幅值Ei并不一致，考慮到電壓與阻抗的反比例關(guān)系，本文將虛擬復(fù)阻抗中的虛擬電阻改為與輸出電壓關(guān)聯(lián)的動(dòng)態(tài)虛擬電阻(ki為電壓幅值差積分系數(shù))對輸出電壓幅值進(jìn)行動(dòng)態(tài)反向調(diào)整，以抑制電壓幅值差帶來的環(huán)流。根據(jù)電壓質(zhì)量要求，輸出電壓幅值iE 不應(yīng)超過額定電壓的±5%，同時(shí)設(shè)定Rv*的變化不超過額定值的±10%，取ki=0.3。圖5 為引入動(dòng)態(tài)虛擬復(fù)阻抗的電壓電流閉環(huán)控制框圖，虛線為動(dòng)態(tài)虛擬復(fù)阻抗環(huán)。

Rv*的變化與逆變器輸出電壓幅值差對系統(tǒng)環(huán)流的影響如圖6 所示，當(dāng)隨著逆變器輸出電壓幅值差的減小，系統(tǒng)環(huán)流隨之減??； 隨著Rv*增大， 系統(tǒng)環(huán)流也隨之減小。

5 系統(tǒng)仿真與分析

為了驗(yàn)證所提的基于虛擬復(fù)阻抗的改進(jìn)下垂控制方法在實(shí)現(xiàn)功率均分與環(huán)流抑制方面的正確性與有效性，在PSIM 中搭建了仿真模型，該仿真模型在以兩臺電壓源型三相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)離網(wǎng)模式下進(jìn)行。仿真中設(shè)定兩臺相同容量逆變器并聯(lián)到公共交流母線的傳輸阻抗不相等，逆變器輸出電壓為頻率50 Hz 峰值310 V 的正弦波；濾波器電感電容取值見表1。

仿真過程：首先讓DG1 獨(dú)立運(yùn)行，負(fù)載大小為R1=10 ?、L1=10 mH；t=0.1 s 時(shí)直接并入DG2 進(jìn)行功率均分；t=0.4 s 時(shí)投入負(fù)載R2=1 ?、L2= 10 mH，由兩臺逆變器共同承擔(dān)負(fù)載。

圖7、8 分別為改進(jìn)前后兩臺逆變器直接并聯(lián)的有功功率分配情況。從圖中可以看出在DG2 直接并入時(shí)，傳統(tǒng)控制方式下產(chǎn)生較大的功率振蕩，穩(wěn)態(tài)時(shí)功率表現(xiàn)出較強(qiáng)耦合性；改進(jìn)后的控制方式下，在DG2 直接并入時(shí)，功率振蕩明顯減小，響應(yīng)速度提高，并且穩(wěn)態(tài)時(shí)功率實(shí)現(xiàn)解耦，均分效果明顯。

類似地，圖9、10 分別為改進(jìn)前后兩臺逆變器直接并聯(lián)的無功功率分配情況。

圖11、12 分別為改進(jìn)前后兩臺逆變器直接并聯(lián)的a 相環(huán)流(0.1 s 前環(huán)流無參考意義)。改進(jìn)后的控制方式下并聯(lián)沖擊電流顯著減小，響應(yīng)速度加快，穩(wěn)態(tài)時(shí)環(huán)流幅值進(jìn)一步降低。

圖13、14 分別為改進(jìn)前后兩臺逆變器輸出角頻率。在改進(jìn)后的控制方式下輸出角頻率波動(dòng)減小，保證了無功功率的有效均分。

6 結(jié)論

本文提出了一種動(dòng)態(tài)虛擬復(fù)阻抗方法，使逆變器輸出電壓幅值差動(dòng)態(tài)調(diào)整虛擬復(fù)阻抗阻性部分。仿真驗(yàn)證了該方法能夠在兩臺相同容量并聯(lián)系統(tǒng)中有效減小環(huán)流，改善功率均分效果，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。在兩臺逆變器直接并聯(lián)過程中明顯抑制并聯(lián)沖擊。后續(xù)將搭建實(shí)物平臺對所提方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。