石菡

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)之一，尤其當(dāng)遇到稍微復(fù)雜一些的問題時(shí)，很多學(xué)生表現(xiàn)得手足無措，錯(cuò)誤百出。難道這些孩子是真的不會解答嗎？其實(shí)，是他們的思維出現(xiàn)了障礙。如果學(xué)生能夠在讀題時(shí)就把題目語境上升至數(shù)學(xué)情境，充分發(fā)揮思維能力，就可以有效提高數(shù)學(xué)問題解決能力。

一、實(shí)現(xiàn)抽象問題生活化

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科?；\統(tǒng)地來說，可以把數(shù)學(xué)教學(xué)分為計(jì)算教學(xué)和解決問題教學(xué)兩大類。對于前者，可以通過適量的技能性訓(xùn)練達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，而后者則對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力要求較高。在實(shí)際教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)，如果把抽象的數(shù)學(xué)問題對應(yīng)生活原型，那么學(xué)生解決問題便會輕松許多。

例如，“小華從一樓走到六樓需要30分鐘，照這樣的速度從一樓走到六樓，需要多少分鐘？”這個(gè)問題比較頻繁地出現(xiàn)在作業(yè)或考試中，而且錯(cuò)誤率居高不下。一般情況下，第一次遇到這樣的題目，大部分孩子都會用30÷6=5（分鐘），然后得出5×4=20（分鐘）這個(gè)結(jié)果。對于這種問題，情境想象是最方便快捷的方法。因此，老師不必急著糾正，而是先追問第一步除以6是什么意思，再問“一定是爬了6層嗎？”從而引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)入想象情境：從一樓爬到二樓需要爬幾層？爬到三樓呢？四樓呢？…… 關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解從一樓爬到二樓需要爬幾層這個(gè)重點(diǎn)。經(jīng)過想象情境和教師點(diǎn)撥，學(xué)生恍然大悟：爬到二樓只需要爬一層，因?yàn)橐粯遣挥门?。顯然，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就在于用生活經(jīng)驗(yàn)來幫助創(chuàng)設(shè)想象情境。

二、實(shí)現(xiàn)零碎問題整體化

在解決數(shù)學(xué)問題過程中，有時(shí)候如果能夠從整體出發(fā)，便能迎刃而解。而這種整體性的思考方式很多時(shí)候必須通過合理的情境想象，才能像“庖丁解?！蹦菢禹樌鉀Q問題。

關(guān)于分?jǐn)?shù)，經(jīng)常會遇到這樣的題目：“小明倒了一杯純牛奶，先喝了二分之一;加滿水，又喝了整杯的二分之一;又加滿水最后全部喝下。請問喝下的水多還是牛奶多？為什么？”對于這道題，學(xué)生解答時(shí)表現(xiàn)得多種多樣，有用分?jǐn)?shù)加減法算的，也有摸不著頭腦的。對于解題方法不對的學(xué)生，教師不能直接否定;對于解答正確的學(xué)生，應(yīng)該鼓勵他們思考有沒有更加便捷的方法。教師可以把學(xué)生帶入實(shí)際情境，因?yàn)椴还芘Ｄ淌欠謳状魏鹊模鹊囊槐Ｄ毯韧炅?，即一共喝了一杯牛奶，而水是后加的，每次都是加了半杯，所以合起來也是一杯，所以喝的牛奶和水一樣多?/p>

因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助情境想象，從整體的角度去想象零碎的問題，以找到解題的捷徑。

三、實(shí)現(xiàn)相似問題區(qū)別化

在數(shù)學(xué)題目中，往往兩個(gè)非常相似的問題，答案卻相差甚遠(yuǎn)。因此，這就需要學(xué)生具有敏銳的洞察力。怎樣才能有效提高學(xué)生解決相似題型的正確率呢？通過教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，如果讓學(xué)生插上想象的翅膀，在具體的情境中比較相似的題目，便能對它們之間的區(qū)別一覽無余。

如“3/5噸大豆可以榨油3/8噸，平均每噸大豆可以榨油多少噸？榨1噸油需要多少噸大豆？”這類問題一直是困擾教師的一個(gè)難點(diǎn)，很多老師最后只能讓學(xué)生記規(guī)律。殊不知，這樣對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是不利的。對于解決這個(gè)問題，想象情境很重要。首先得明白，大豆產(chǎn)出的油的重量是小于大豆本身的;其次，可以利用已有知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，先想象：假設(shè)10噸大豆榨5噸油，那么1噸大豆榨多少油呢？榨1噸油需要幾噸大豆呢？這就轉(zhuǎn)化成小學(xué)二年級的關(guān)于除法的應(yīng)用題，很容易列式，會給解決這題帶來靈感。所以，通過合理的想象，可以幫助學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗(yàn)解決問題。

四、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題直觀化

數(shù)形結(jié)合是貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的重要思想之一，但遇到一些稍復(fù)雜的問題，數(shù)形結(jié)合思想就難以解決問題，取而代之的是需要空間想象。如：“丹丹用24個(gè)棱長1厘米的小正方體擺出了一個(gè)長方體。她擺成的這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少厘米？”這種類型的題目是需要學(xué)生掌握一定的知識、具備一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。學(xué)生在探究長方體（若干個(gè)棱長1厘米的小正方體堆成）體積公式時(shí)，已經(jīng)知道怎樣最快地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，而這個(gè)題目剛好與推導(dǎo)長方體體積的過程相反。因此，教師可以先讓學(xué)生想象一下這個(gè)長方體，在頭腦中建立模型，比如：把24個(gè)正方體分成4層，每層6個(gè)，每層有2排、每排3個(gè);分成3層，每層8個(gè)，每層有2排、每排4個(gè)……如此排列下去，便能找到規(guī)律，以后再做這樣類型的題目就能直接列算式了。通過這樣的情境想象，可以幫助學(xué)生明確算理，從而弄清這一類題的解法。

問題解決的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，因此問題解決能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)?！敖虒W(xué)有法，教無定法，貴在得法”，教師要借助情境想象的翅膀，更好地發(fā)展學(xué)生的問題解決能力?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省南京市江寧區(qū)銅山中心小學(xué)）