李 明，那文波，劉甜甜，高 宇

(中國計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，浙江杭州 310018)

0 引言

在工程生產(chǎn)實(shí)際中，傳感器容易受到其工作環(huán)境的影響發(fā)生故障，不能正確反映被控對(duì)象的信息，造成控制失效，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的傳感器故障診斷方法的研究越來越受到相關(guān)領(lǐng)域科研人員的重視。傳統(tǒng)故障診斷方法［1－2］多是基于研究對(duì)象模型完成故障診斷，這一方法需要了解研究對(duì)象的機(jī)理并建立數(shù)學(xué)模型。針對(duì)復(fù)雜特殊的對(duì)象，有時(shí)很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，難以保證故障診斷精度，且模型不具有普適性?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷是把系統(tǒng)作為一個(gè)黑箱處理，不再需要知道系統(tǒng)以及對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，通過系統(tǒng)過程運(yùn)行數(shù)據(jù)分析與挖掘完成故障診斷。對(duì)于復(fù)雜且對(duì)象特性不便于掌握的被控對(duì)象，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法有著較為明顯的優(yōu)勢。對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，文獻(xiàn)［3－4］利用統(tǒng)計(jì)分析方法，不需要深入了解系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理，基于測量數(shù)據(jù)完成故障診斷，但是較難解釋所診斷出的故障的物理意義。文獻(xiàn)［5－6］利用信號(hào)處理方法故障診斷，不同故障存在不同的信號(hào)特征，利用不同的信號(hào)特征可以進(jìn)行故障診斷，但對(duì)于抑制信號(hào)噪聲，診斷微弱故障方面，仍需進(jìn)一步研究。對(duì)于系統(tǒng)傳感器，除了上述文獻(xiàn)所用方法外，文獻(xiàn)［7－9］通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)傳感器故障診斷，此類方法需要較大的故障樣本數(shù)據(jù)，且樣本數(shù)據(jù)的完整性、可靠性都會(huì)對(duì)故障診斷精度產(chǎn)生很大影響。文獻(xiàn)［10－11］利用多個(gè)傳感器的互補(bǔ)和冗余信息，進(jìn)行信息融合，實(shí)現(xiàn)傳感器故障診斷。目前各種方法呈現(xiàn)出了相互交叉，相互融合的趨勢。

研究課題總體從工程應(yīng)用組態(tài)實(shí)現(xiàn)出發(fā)，將系統(tǒng)按結(jié)構(gòu)類型分類，處理其故障診斷問題，分別解決不同結(jié)構(gòu)中的傳感器、執(zhí)行器、控制器的故障診斷問題。本文先研究一階定值系統(tǒng)的傳感器故障診斷問題，分析與挖掘正常系統(tǒng)和故障系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)特征，適應(yīng)傳感器故障檢測、故障估計(jì)和故障分離的普適模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)一階定值系統(tǒng)傳感器故障診斷。

1 系統(tǒng)故障定義

根據(jù)故障發(fā)生的外部特征，可以將內(nèi)部發(fā)生的故障概括為2類:加性故障和乘性故障。

設(shè)傳感器的測量輸出值為ym，被控對(duì)象的實(shí)際值為yr，則傳感器正常工作時(shí)，傳感器的測量輸出值為ym=yr;當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí)，若故障為加性故障，則傳感器的測量輸出值為ym=yr+A，式中A是不為0的常數(shù)，表示由傳感器故障引入的傳感器輸出的偏差。若故障為乘性故障，則傳感器的測量輸出值為ym=Byr，式中的B是不為1的增益，表示由傳感器故障引入的輸出信號(hào)的增益。

2 故障診斷方法研究

2.1 故障檢測方法

故障檢測的目的是檢測系統(tǒng)所使用的傳感器是否發(fā)生故障。當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致傳感器輸出值與實(shí)際值不符，被控變量的實(shí)際值也會(huì)因?yàn)榭刂破鞯恼{(diào)節(jié)作用而偏離給定值。在傳感器發(fā)生故障后，可以利用系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征實(shí)現(xiàn)故障檢測，基于此提出故障檢測方法。

假設(shè)一階定值控制系統(tǒng)的響應(yīng)從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間是ts。進(jìn)行故障檢測所需要的數(shù)據(jù)采用系統(tǒng)穩(wěn)定后的時(shí)刻及其傳感器輸出值所構(gòu)成的數(shù)據(jù)組，從第ts時(shí)刻開始的數(shù)據(jù)組為第一個(gè)數(shù)據(jù)組，數(shù)據(jù)總組數(shù)為

式中:Ts為采樣周期;tc為整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行總時(shí)長。每個(gè)采樣點(diǎn)的殘差取絕對(duì)值表示為

式中:ym(k)為傳感器輸出值;ysp為系統(tǒng)給定值。

設(shè)系統(tǒng)發(fā)生故障后動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間為ta，則每ta時(shí)間長度設(shè)置一個(gè)數(shù)據(jù)窗口，且每個(gè)數(shù)據(jù)窗口所包含的數(shù)據(jù)組數(shù)為

從第一組樣本數(shù)據(jù)開始，每過一個(gè)采樣周期向時(shí)間增長方向順序移動(dòng)一組，即數(shù)據(jù)窗順移。一共可以順移設(shè)置(n－Ns)個(gè)數(shù)據(jù)窗口。將每個(gè)數(shù)據(jù)窗口所包含的傳感器輸出值與給定值殘差的絕對(duì)值求和，有

理想狀態(tài)下，控制系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)達(dá)到期望值穩(wěn)定運(yùn)行后，殘差為0，所以有E(k)=0。但是在實(shí)際工作環(huán)境中，系統(tǒng)并不在理想狀態(tài)下運(yùn)行，在運(yùn)行過程中會(huì)有自身和環(huán)境的干擾存在，所以實(shí)際上E(k)≠0。

在傳感器正常工作的 mnor［mnor≤(n－Ns)］個(gè)數(shù)據(jù)窗中，計(jì)算這些數(shù)據(jù)窗的E(k)值形成新的數(shù)據(jù)集SAE，計(jì)算 SAE 中 E(i)，(i=1，2，…，mnor)的平均值sae及標(biāo)準(zhǔn)差σ。其中，

然后，令

式中Vthres為檢測閾值。

式(7)即為故障檢測模型。

故障檢測方法如果對(duì)于某系統(tǒng)的傳感器輸出數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)窗順移逐個(gè)計(jì)算數(shù)據(jù)窗口對(duì)應(yīng)時(shí)間段的殘差絕對(duì)值和E(k)。當(dāng)殘差絕對(duì)值和E(k)＞Vthres，并且持續(xù)一段時(shí)間，則可以判斷該系統(tǒng)傳感器有故障發(fā)生。

標(biāo)準(zhǔn)差的引入，一定程度上避免了故障誤檢測;持續(xù)的這段時(shí)間也可以避免由于短時(shí)偶然干擾引起的故障誤檢測，這段時(shí)間可以基于工程環(huán)境的偶然干擾狀況取小于ta的經(jīng)驗(yàn)值。這里我們將檢測到故障的數(shù)據(jù)窗口稱為故障數(shù)據(jù)窗口。

對(duì)于漸變故障同樣可以使用前述故障檢測方法進(jìn)行檢測。當(dāng)系統(tǒng)完成每次故障診斷且做容錯(cuò)處理后，若系統(tǒng)再多次檢測出故障，且每次故障屬于同一類型且強(qiáng)度呈現(xiàn)出線性或者非線性關(guān)系，則可以認(rèn)為系統(tǒng)傳感器出現(xiàn)了漸變性故障。假設(shè)每次故障強(qiáng)度為 fau(j)(j=1，2，…，n)，線性漸變故障關(guān)系為

式中

表示漸變故障強(qiáng)度的變化速度，在幾何上為該直線的斜率，fau(j)與fau(l)是系統(tǒng)檢測出的同一類型任意2次故障強(qiáng)度。非線性故障關(guān)系為

式中:j為采樣時(shí)刻;F(j)非線性關(guān)系可以用j時(shí)刻之前的故障強(qiáng)度值曲線擬合得到。

2.2 故障估計(jì)方法

故障估計(jì)的目的是確定傳感器發(fā)生的故障強(qiáng)度。通過對(duì)故障數(shù)據(jù)窗口數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)傳感器輸出值的變化率與其故障強(qiáng)度有對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出故障估計(jì)方法。

首先，從故障數(shù)據(jù)窗口數(shù)據(jù)中按時(shí)間序列逐個(gè)計(jì)算相鄰采樣周期傳感器測量輸出的變化率

假設(shè)從第i個(gè)數(shù)據(jù)開始有故障發(fā)生，若是加性故障，則傳感器測量值為ym(i)=yr(i)+A;若是乘性故障，則傳感器測量值為ym(i)=Byr(i)。且故障時(shí)刻的測量輸出的變化率為

在忽略系統(tǒng)誤差的情況下，測量輸出數(shù)據(jù)ym(i－1)近似于真實(shí)數(shù)據(jù)yr(i)，理想狀態(tài)下yr(i)=ysp。由于發(fā)生故障時(shí)，傳感器測量值的變化率瞬間達(dá)到極值y'p，所以y'(i)=y'p。由此得出故障估計(jì)公式，加性故障的偏差為

同理，若假設(shè)發(fā)生的是與加性故障相同強(qiáng)度的乘性故障，則乘性故障的增益為

故障估計(jì)方法中加性故障的偏差為

乘性故障增益為

式(10)和式(11)即為故障估計(jì)模型。利用故障估計(jì)方法可以確定故障強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)故障估計(jì)。

2.3 故障分離方法

故障分離的目的是識(shí)別傳感器故障的種類。傳感器發(fā)生故障時(shí)，其響應(yīng)曲線的動(dòng)態(tài)變化在開始時(shí)最為強(qiáng)烈，相同類型不同強(qiáng)度的故障響應(yīng)曲線的動(dòng)態(tài)變化不同，不同類型相同強(qiáng)度的故障響應(yīng)曲線的動(dòng)態(tài)變化也不同，基于此來提出故障分離方法。

基于故障數(shù)據(jù)窗口數(shù)據(jù)，以故障發(fā)生后的時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的傳感器輸出值作為因變量。擬合因變量輸出值與自變量時(shí)間之間的變化趨勢曲線，建立時(shí)間序列一元線性回歸模型，再提取該模型參數(shù)作為故障特征，利用一元二次回歸模型確定故障分離模型。

一元線性回歸模型為

式中ε為回歸模型的誤差。

用最小二乘法求解模型參數(shù)，得到擬合方程為

取發(fā)生故障后調(diào)節(jié)時(shí)間ta內(nèi)的一段數(shù)據(jù)組，截取的時(shí)間變量為 X=［x1，x2，x3，…，xn］，測量值為 Y=［y1，y2，y3，…，yn］，進(jìn)行最小二乘法擬合得到第一次故障分離模型，選取第一次模型最高次項(xiàng)的回歸系數(shù)^β1作為特征值。將不同故障強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取到的所有加性故障特征值p=^β1形成特征集P=(p1，p2，…，pn)，所有乘性故障的特征值q=^β1，形成特征集Q=(q1，q2，…，qn)。由于傳感器在發(fā)生加性故障和乘性故障時(shí)候的輸出動(dòng)態(tài)特性不同，所以即使在故障幅值相同的情況下，傳感器測量值在故障調(diào)節(jié)過程中的運(yùn)動(dòng)趨勢也是不同的，所以P≠Q(mào)。

為提高故障分離準(zhǔn)確度，再次建立二項(xiàng)式故障分離模型。一元二項(xiàng)式模型為

用最小二乘法求模型參數(shù)，得到擬合方程為

加性故障和乘性故障幅值相同的情況下，各個(gè)加性故障偏差對(duì)應(yīng)回歸系數(shù)為(Ai，pi)，(i=1，2，3，…，n)，各個(gè)乘性故障增益對(duì)應(yīng)回歸系數(shù)為(Bi，qi)，(i=1，2，3，…，n)?，F(xiàn)在以加性故障的偏差 Ai為自變量，對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)pi作為因變量，以及以乘性故障的增益Bi為自變量，對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)qi為因變量，再次進(jìn)行相同的二次擬合得到最終故障分離模型。

加性故障為

乘性故障為

式(15)、式(18)和式(19)即為故障分離模型。

如果有一組樣本數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)自身擬合一次得到^βm，將Am代入p=f1(A)得pm，將Bm代入q=f2(B)得到qm，則可以基于如下方法實(shí)現(xiàn)故障分離。

故障分離方法，令e1=|pm－^βm|，e2=|qm－^βm|，比較e1和e2的大小，如果e1＜e2，則可判斷該故障為偏差為Am的加性故障。如果e1＞e2，則可判斷該故障為增益為Bm的乘性故障。

2.4 在線標(biāo)定及故障診斷流程

工程實(shí)施中整個(gè)傳感器在線標(biāo)定及故障診斷的流程圖如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

在線采集傳感器測量值，待被控量穩(wěn)定于設(shè)定值之后實(shí)時(shí)在線標(biāo)定及故障診斷。在線標(biāo)定是確定Vthres、p=f1(A)和q=f2(B)，在系統(tǒng)投運(yùn)和每次故障維護(hù)后進(jìn)行重新標(biāo)定，以適應(yīng)系統(tǒng)特性。故障診斷首先應(yīng)用故障檢測方法檢測數(shù)據(jù)窗的殘差絕對(duì)值和E(k)是否超出閾值Vthres來判斷傳感器是否發(fā)生故障;如果有故障發(fā)生，則進(jìn)入故障估計(jì)階段進(jìn)一步處理故障數(shù)據(jù)窗口數(shù)據(jù)得到加性故障偏差A(yù)m和乘性故障增益Bm。然后進(jìn)入故障分離階段，利用最小二乘法擬合故障發(fā)生后的調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)得到模型參數(shù)^βm，將故障估計(jì)階段的Am代入p=f1(A)得pm，將Bm代入q=f2(B)得到qm，令e1=|pm－^βm|，e2=|qm－^βm|，比較e1和e2的大小來確定故障類型，以及漸變故障的進(jìn)一步診斷。

3 實(shí)例驗(yàn)證

利用復(fù)雜故障診斷與容錯(cuò)控制創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集以及所提故障檢測方法的驗(yàn)證。該平臺(tái)是一個(gè)簡單分布式控制系統(tǒng)平臺(tái)。上位機(jī)為裝有 WINCC、MATLAB軟件的 PC機(jī)，下位機(jī)為 S7－300型 PLC，CPU 為 315－2－PN/DP，輸入輸出為 2個(gè)分辨率為12位的8路模擬量輸入輸出模塊，被控對(duì)象為單容水箱的液位。上位機(jī)與下位機(jī)之間通過工業(yè)以太網(wǎng)協(xié)議通訊，WINCC與MATLAB之間通過OPC規(guī)范通訊。整個(gè)系統(tǒng)平臺(tái)圖2所示。

圖2 液位控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 采集數(shù)據(jù)

設(shè)定液位給定值為10 cm，采樣周期Ts=0.5 s，采集隨時(shí)間變量同步的液位傳感器測量輸出數(shù)據(jù)。傳感器的工作狀態(tài)分為正常和故障兩種狀態(tài)，進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)分為正常狀態(tài)實(shí)驗(yàn)、加性故障實(shí)驗(yàn)和乘性故障實(shí)驗(yàn)。

3.1.1 正常狀態(tài)數(shù)據(jù)采集

傳感器正常無故障實(shí)驗(yàn)時(shí)，加性故障模型中的偏差A(yù)=0，乘性故障模型中的增益B=1。實(shí)驗(yàn)設(shè)備運(yùn)行時(shí)間設(shè)定為500 s，時(shí)間變量為Tx，傳感器測量的輸出值為Y0，可有1 000個(gè)樣本數(shù)據(jù)(Tx，Y0)。圖3為傳感器在無故障狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)時(shí)的輸出曲線。

圖3 傳感器無故障情況下液位曲線

3.1.2 加性故障數(shù)據(jù)采集

加性故障實(shí)驗(yàn)是在仿真模型中接入了階躍信號(hào)來模擬加性故障，故障強(qiáng)度以階躍信號(hào)大小而定。故障加入時(shí)刻設(shè)定為350 s，以模擬系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行到350 s時(shí)傳感器發(fā)生加性故障。圖4為傳感器在第350 s時(shí)發(fā)生偏差為1.0 cm加性故障的液位響應(yīng)曲線，從圖4中可以看出本來穩(wěn)定在給定值的液位在加入故障時(shí)刻突然變化，再經(jīng)過近20 s的調(diào)節(jié)再次回到給定值，但此時(shí)實(shí)際液位值已經(jīng)偏離給定值。同樣采集0～500 s內(nèi)的1 000個(gè)加性故障樣本數(shù)據(jù)(Tx，YA)。

圖4 加性故障，偏差為1.0 cm的液位曲線

3.1.3 乘性故障數(shù)據(jù)采集

乘性故障實(shí)驗(yàn)是在系統(tǒng)仿真模型中切換反饋通道中的增益模塊來模擬乘性故障，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行到350 s時(shí)加入故障，圖5分別為系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行到350 s時(shí)傳感器發(fā)生增益為0.90的乘性故障的液位響應(yīng)曲線。同樣采集0～500 s內(nèi)的1 000個(gè)乘性故障樣本數(shù)據(jù)(Tx，YB)。

圖5 乘性故障，增益為0.90的液位曲線

3.2 故障分離模型p=f1(A)，q=f2(B)的確定

將不同故障強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)階段采集的加性故障和乘性故障傳感器測量數(shù)據(jù)都截取故障發(fā)生后的調(diào)節(jié)時(shí)間ta=20 s數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合得到一次擬合系數(shù)，擬合結(jié)果如表1、表2、表3和表4所示。從表格中的均方根誤差RSME數(shù)值可以看出曲線擬合的效果較好。

表1 加性故障偏差小于0的一次項(xiàng)擬合系數(shù)

表2 加性故障偏差大于0的一次項(xiàng)擬合系數(shù)

表3 乘性故障增益小于1的一次項(xiàng)擬合系數(shù)

表4 乘性故障增益大于1的一次項(xiàng)擬合系數(shù)

進(jìn)而以表格中加性故障的偏差A(yù)為自變量，一次項(xiàng)系數(shù)p為因變量做二次曲線擬合。

當(dāng)加性故障偏差A(yù)＜0時(shí)，擬合結(jié)果:

當(dāng)加性故障偏差A(yù)＞0時(shí)，擬合結(jié)果:

同理，以乘性故障的增益B為自變量，對(duì)應(yīng)的特征q為因變量進(jìn)行一元二次回歸擬合。

當(dāng)乘性故障增益B＜1時(shí)，擬合結(jié)果:

當(dāng)乘性故障增益B＞1時(shí)，擬合結(jié)果:

從以上擬合結(jié)果來看，r2接近于1，RMSE接近于0，說明數(shù)據(jù)對(duì)模型的擬合程度很好。

3.3 傳感器的故障診斷

以系統(tǒng)傳感器存在15%加性故障時(shí)所采集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證傳感器整個(gè)故障診斷算法。

3.3.1 傳感器的故障檢測

加入故障后動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的時(shí)間為ta=20 s，采樣周期為Ts=0.5 s，則每個(gè)數(shù)據(jù)窗口所包含的數(shù)據(jù)組數(shù)為

在模擬系統(tǒng)傳感器故障工作時(shí)的實(shí)驗(yàn)中，以偏差為1.5 cm的加性故障實(shí)驗(yàn)為例，對(duì)本次試驗(yàn)中傳感器正常工作的250～320 s內(nèi)所有數(shù)據(jù)窗口按照本文所提出的傳感器故障檢測方法方式計(jì)算閾值Vthres。有

故障檢測的結(jié)果如圖6所示，殘差和明顯地超出了檢測閾值，說明此實(shí)驗(yàn)中傳感器發(fā)生了故障。

圖6 傳感器故障檢測結(jié)果

3.3.2 傳感器的故障估計(jì)

計(jì)算出液位變化率極值y'p=y'm=3 cm/s，通過故障估計(jì)方法計(jì)算出故障的偏差值和系數(shù)增益。

當(dāng)有

說明傳感器發(fā)生了偏差A(yù)m=1.50 cm或增益Bm=1.15的故障。即傳感器發(fā)生了相對(duì)于設(shè)定值偏差為15%的加性故障或增益為1.15的乘性故障。

3.3.3 傳感器的故障分離

利用故障估計(jì)方法估計(jì)出傳感器發(fā)生了相對(duì)于設(shè)定值偏差為15%的加性故障或增益為1.15的乘性故障，即有Am=1.50 cm，Bm=1.15。后將樣本數(shù)據(jù)自身擬合以此得到^βm=－0.278 1，帶入式(21)計(jì)算出

帶入式(23)計(jì)算出

由此可以計(jì)算e1=|β^m－pm|=0.011 9和e2=|β^mqm|=0.038。因?yàn)閑1＜e2，根據(jù)故障分離方法，可以分離出傳感器故障類型為加性故障。于是，我們可以得到傳感器發(fā)生了相當(dāng)于設(shè)定值偏差為15%的加性故障。

3.4 方法性能分析

利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)一階液位控制系統(tǒng)分別設(shè)置了相對(duì)給定值偏差－20%～20%的加性故障與反饋增益范圍為0.80～1.20的乘性故障。每種加性故障實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度間隔為相對(duì)于給定值1%的偏差;每種乘性故障實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度間隔為0.01，其中液位給定值為10 cm。對(duì)本文所提出的故障檢測、故障估計(jì)、故障分離方法做了性能測試。

在故障檢測中，對(duì)于加性故障，可以檢測范圍為A=［－2.00，－0.01］∪［0.01，2.00］(單位:cm);對(duì)于乘性故障，可檢測范圍為 B=［0.80，0.98］∪［1.02，1.20］。故障檢測準(zhǔn)確度明顯高于其他方法。在故障估計(jì)中，去除液面波動(dòng)以及其他未知干擾因素所帶來的干擾，可以準(zhǔn)確估計(jì)出故障強(qiáng)度，且故障強(qiáng)度越強(qiáng)，故障估計(jì)越準(zhǔn)確?？梢詼?zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障分離，分辨故障類型。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的一階定值閉環(huán)系統(tǒng)傳感器故障診斷的新方法。利用系統(tǒng)實(shí)時(shí)工作數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思想，提出了傳感器在線故障檢測、故障估計(jì)和故障分離方法，以及工程應(yīng)用中的在線標(biāo)定方法，克服了工程環(huán)境的干擾因素和系統(tǒng)自身的性能對(duì)方法應(yīng)用準(zhǔn)確度的影響。在單容液位控制系統(tǒng)上驗(yàn)證了所提方法的有效性和先進(jìn)性。