周 瑋

（濟(jì)南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250200）

教育部頒布的《教育信息化“十三五”規(guī)劃》要求“構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化、個(gè)性化、終身化的教育體系，建設(shè)人人皆學(xué)，處處能學(xué)，時(shí)時(shí)可學(xué)的學(xué)習(xí)型社會(huì)，培養(yǎng)大批創(chuàng)新人才。”這些信息化教學(xué)改革理念對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出了新的要求[1]。信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)人們學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)提出了新的挑戰(zhàn)，過(guò)去的“一言堂”教學(xué)、“一卷定終身”的單一評(píng)價(jià)方式都已經(jīng)過(guò)時(shí)，取而代之的是體驗(yàn)、是建構(gòu)、是自主、是多元。因此，高職教育需要利用先進(jìn)的信息技術(shù)，開(kāi)發(fā)整合各種優(yōu)秀教學(xué)資源，建立資源共享的教學(xué)平臺(tái)，拓寬學(xué)生獲取知識(shí)的渠道，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

一、高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)改革的意義

（一）有利于學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的自主性

信息化時(shí)代翻轉(zhuǎn)課堂將得到進(jìn)一步的推廣，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師的角色會(huì)發(fā)生重大轉(zhuǎn)變?！敖叹毿汀苯處煂⒊蔀橹鲗?dǎo)，學(xué)生將成為教學(xué)中的主體。學(xué)生是信息加工的主體，是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，教師充當(dāng)?shù)木褪禽o助、引導(dǎo)、推動(dòng)和檢查角色。信息技術(shù)為學(xué)生提供了大量的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，在課前自主進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，完成教師布置的課前作業(yè)，課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生討論答疑，課后通過(guò)習(xí)題測(cè)評(píng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這種教學(xué)模式變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，突出了以學(xué)生為中心的理念，通過(guò)信息化網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)幫助學(xué)生理解消化所學(xué)知識(shí)，極大地提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[2]。

（二）有利于延伸數(shù)學(xué)課堂，滿足學(xué)生需求

信息化時(shí)代課堂空間將不再局限于校園內(nèi)的教室，慕課式的互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)將進(jìn)一步擴(kuò)展，移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源將會(huì)極大豐富，學(xué)生可以不用添加任何設(shè)備，僅憑智能手機(jī)就能隨時(shí)走進(jìn)課堂。也無(wú)需大量的存儲(chǔ)空間，因?yàn)樾畔⒒夹g(shù)支撐起了高效海量，而且廉價(jià)的云端教學(xué)資源，課堂空間將得到充分?jǐn)U展[3]。利用信息技術(shù)可以解決目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)少、內(nèi)容多的困擾。由于課堂教學(xué)時(shí)長(zhǎng)有限，對(duì)一些重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，教師往往只能大概簡(jiǎn)要地講解，學(xué)生不能深入理解，從而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差。將新媒體技術(shù)融入教學(xué)，可以使學(xué)生通過(guò)微課、慕課等教學(xué)資源深入學(xué)習(xí)、反復(fù)學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)課堂延伸到課前和課后，從而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（三）有利于提高課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)“課堂革命”

任何教育行為的實(shí)施都離不開(kāi)課堂，“課堂革命”就是從教育理念、教學(xué)組織、教學(xué)手段、教學(xué)評(píng)價(jià)等多方面出發(fā)，徹底改變?cè)械慕虒W(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題，向課堂要效率[4]。傳統(tǒng)課堂就像一場(chǎng)獨(dú)角戲，學(xué)生是臺(tái)下的觀眾，教師是臺(tái)上的演員，教師在講，學(xué)生是否在聽(tīng)、是否在學(xué)、有沒(méi)有跟上，甚至超過(guò)進(jìn)度，都不得而知。信息技術(shù)的革命將掀起“課堂革命”的高潮，提高課堂教學(xué)效率，打破傳統(tǒng)的“滿堂灌”，將自主、合作探究的學(xué)習(xí)方式落到實(shí)處是課堂革命的首要任務(wù)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)教學(xué)模式，借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，教師可以關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為中心制定教學(xué)方案，促進(jìn)學(xué)生的差異性、個(gè)性化發(fā)展，最終走向?qū)W生本位的教學(xué)。

二、高職數(shù)學(xué)課程的信息化建設(shè)

（一）信息化教學(xué)資源的建設(shè)

信息化教學(xué)需要豐富的信息化教學(xué)資源，高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源包括每一章節(jié)的微課視頻、演示文稿PPT、圖形動(dòng)畫(huà)、習(xí)題、測(cè)驗(yàn)題、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模知識(shí)以及課外拓展資料。近幾年我們已經(jīng)建成了省級(jí)精品課程和省級(jí)精品資源共享課程，并積極建設(shè)國(guó)家精品在線開(kāi)發(fā)課程，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源。

（二）信息化教學(xué)設(shè)備的建設(shè)

信息化教學(xué)資源必須借助信息化教學(xué)設(shè)備才能得以利用。建設(shè)智慧教室，在多媒體教室安裝中控設(shè)備，教師利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)布任務(wù)，學(xué)生在手機(jī)上下載終端APP，這樣就可以使學(xué)生更好地參與教學(xué)[5]。建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，用于集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件MATLAB的操作。只有將信息技術(shù)搬進(jìn)教室，信息化教學(xué)才能得以真正實(shí)現(xiàn)。隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，基于移動(dòng)終端設(shè)備的技術(shù)必將越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，推進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

（三）新形態(tài)教材的建設(shè)

教材是教學(xué)的主要依據(jù)，將豐富的信息化資源融入教材，開(kāi)發(fā)融媒體教材是新形態(tài)教材的必然趨勢(shì)，將對(duì)教育領(lǐng)域產(chǎn)生深刻的影響。融媒體教材除了文字，還以二維碼的形式將微課視頻、PPT、學(xué)習(xí)要求、重點(diǎn)難點(diǎn)、習(xí)題、自測(cè)題、課外閱讀和拓展資源插入教材相應(yīng)章節(jié)，學(xué)生可以通過(guò)掃碼學(xué)習(xí)，極大地豐富了教材的內(nèi)容。融媒體教材力求“一本教材帶走一個(gè)課堂”，教材即課堂，教材即教學(xué)服務(wù)，教材即教學(xué)環(huán)境。書(shū)不再是固定的，而是活動(dòng)的，支持多種類型的學(xué)習(xí)資源的線上展示；課堂不再是固定的，而是活動(dòng)的，支持隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)。書(shū)不再僅僅是載體，而是師生互動(dòng)的橋梁。書(shū)不僅僅展現(xiàn)知識(shí)，而是基于用戶學(xué)習(xí)的分析工具。

三、高職數(shù)學(xué)課堂信息化教學(xué)改革

（一）信息化教學(xué)模式的改革

信息技術(shù)環(huán)境下傳統(tǒng)的以“教師為中心”的教學(xué)模式將被新型的以“學(xué)生為中心”的網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)教學(xué)模式所取代[6]。網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)教學(xué)模式是借助于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，教師引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)科領(lǐng)域選擇研究主題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題，獲得知識(shí)、技能、情感和態(tài)度的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力提高的教學(xué)模式。依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，將移動(dòng)設(shè)備（智能手機(jī)）引入教學(xué)中，通過(guò)這一平臺(tái)學(xué)生可以方便地接收到教師為學(xué)生推送的學(xué)習(xí)資源。比如教師錄制的微課、教學(xué)課件、微視頻、習(xí)題、測(cè)試題等供學(xué)生學(xué)習(xí)，并給學(xué)生下達(dá)任務(wù)，布置作業(yè)。學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)，還可以通過(guò)手機(jī)終端學(xué)習(xí)相關(guān)的平臺(tái)資源庫(kù)里的課程，并通過(guò)平臺(tái)進(jìn)行交流，實(shí)時(shí)互動(dòng)。這種認(rèn)知過(guò)程是通過(guò)“人 人”、“人機(jī)”互動(dòng)，合作交流等方式信息共享，實(shí)時(shí)反饋，突破了時(shí)空界限，增加了人人交往的機(jī)會(huì)，使得每個(gè)個(gè)體的信息擁有量呈指數(shù)倍增長(zhǎng)。網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)教學(xué)模式能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，將知識(shí)的學(xué)習(xí)變成知識(shí)的探索和探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一種創(chuàng)新[7]。

（二）信息化學(xué)習(xí)方式的改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是以聽(tīng)課和做題為主，很多學(xué)生由于上課沒(méi)聽(tīng)懂導(dǎo)致學(xué)不會(huì)。信息化教學(xué)為學(xué)生帶來(lái)了前所未有的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，微課視頻的多次播放，教學(xué)課件、重難點(diǎn)分析以及碎片化的知識(shí)鏈接，使學(xué)習(xí)掃除了障礙。以學(xué)習(xí)者為主體的學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生可以通過(guò)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，豐富的微課視頻、習(xí)題測(cè)試、拓展資源，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源[8]。

借助于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，師生之間的交流更加直接，更加深入，學(xué)生無(wú)需與教師見(jiàn)面，在答疑平臺(tái)上可以隨時(shí)隨地與教師交流。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)交流教師和學(xué)生之間拉近了距離。師生之間的交流，不僅是學(xué)習(xí)的交流，更是心靈的交流，情感的交流。師生之間的情感交流，可以使學(xué)生將情感注入學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而改變對(duì)數(shù)學(xué)課程的情感態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度由“厭學(xué)”變?yōu)椤皹?lè)學(xué)”。

（三）信息化評(píng)價(jià)方式的改革

數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。由于高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，不及格現(xiàn)象嚴(yán)重。目前高職院?；巨饤壛恕耙患?jiān)嚲怼钡慕Y(jié)論性評(píng)價(jià)，將學(xué)習(xí)過(guò)程納入考核評(píng)價(jià)體系。在教學(xué)過(guò)程中大多數(shù)教師主要是把考勤和作業(yè)作為平時(shí)成績(jī)，將平時(shí)成績(jī)加入期末總評(píng)，雖然學(xué)生成績(jī)普遍提高，不及格率大大降低，但是由于評(píng)價(jià)方式單一，大部分學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)難以一一記錄，僅憑上交的作業(yè)記分，結(jié)果導(dǎo)致很多同學(xué)在交作業(yè)前突擊抄襲，導(dǎo)致全班幾乎一個(gè)范本，失去了評(píng)價(jià)的意義。

信息化技術(shù)的開(kāi)發(fā)使網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)功能更加全面合理，考勤通過(guò)簽到的方式系統(tǒng)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)。學(xué)生參與討論、觀看視頻的頻率和時(shí)長(zhǎng)都可以換算成學(xué)生成績(jī)。學(xué)生的作業(yè)和測(cè)試題采用網(wǎng)上提交，系統(tǒng)實(shí)時(shí)批閱并統(tǒng)計(jì)成績(jī)。教師可以隨時(shí)瀏覽學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生的每一次學(xué)習(xí)都記錄在案。學(xué)習(xí)成績(jī)完全是靠平時(shí)的學(xué)習(xí)積累形成的，極大地促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而且系統(tǒng)可以根據(jù)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分析學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，并推送相關(guān)知識(shí)，督促學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)[9]。

四、高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)實(shí)例

本文下面以“工程中的最值”這一節(jié)課為例，展示信息化教學(xué)過(guò)程。依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、教學(xué)資源庫(kù)和Flash動(dòng)畫(huà)等媒體資源，把教學(xué)過(guò)程分為課前自學(xué)、課上導(dǎo)學(xué)和課后拓展三個(gè)階段。教學(xué)流程如表1所示。

圖1 教學(xué)流程圖

（一）課前自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

學(xué)生登錄網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，回顧函數(shù)極值的求解，觀看函數(shù)最值的微視頻，完成導(dǎo)學(xué)案，搜集最大最小值案例并在學(xué)習(xí)通群聊展開(kāi)討論。

（二）課堂教學(xué)，以學(xué)生為主體，發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入案例

總結(jié)學(xué)生搜集的案例，引出教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)播放中緬簽署《中緬原油管道運(yùn)輸協(xié)議》的新聞報(bào)道視頻，引出工程中的最值問(wèn)題——成本最低、用料最省問(wèn)題。

超級(jí)油輪在離馬德島港岸4km的船塢卸油（見(jiàn)圖2）。為幫助緬甸人民發(fā)展石化產(chǎn)業(yè)，中方計(jì)劃在靠近船塢岸邊點(diǎn)東10 km處修建了一座煉油廠，現(xiàn)在需要修建一條輸油管線把船塢和煉油廠連接起來(lái)。如果在水下鋪設(shè)輸油管道成本為5000萬(wàn)元/km，在陸地上鋪設(shè)輸油管道成本為3000萬(wàn)元/km，請(qǐng)確定水下和陸地的輸油管線交接點(diǎn)的位置，使建造成本（C） 最低。

圖2 案例示意圖

2.小組討論，上臺(tái)展示

學(xué)生分小組展開(kāi)討論，根據(jù)題意畫(huà)圖（如圖3），設(shè)變量，列函數(shù)關(guān)系式。教師從手機(jī)端發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，小組成員完成并拍照上傳，教師根據(jù)提交的情況，選一個(gè)小組上臺(tái)展示。

設(shè)陸上輸油管長(zhǎng)度CD=xkm，則BD=10-xkm，由勾股定理得，水下輸油管長(zhǎng)度為CD=則成本函數(shù)(0≤x≤10)。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值點(diǎn)。

圖3 輸油管道示意圖

3.探索新知

要解決上述問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)。首先給出如如圖4圖像，學(xué)生分小組探究[a,b]上的最大值和最小值分別在哪里取，教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)得出取得最值的規(guī)律。

圖4 四種不同截取方式的函數(shù)最值的圖像

4.案例求解

實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜，求導(dǎo)數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)，因此需要借助MATLAB軟件。復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的MATLAB操作命令，求解函數(shù)的最值，并設(shè)置比賽環(huán)節(jié)，每位學(xué)生用MATLAB求解該題，做完從手機(jī)端提交答案。

5.課堂練習(xí)

欲用圍墻圍成面積為216 m2的一塊矩形土地（見(jiàn)圖5），并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬應(yīng)選取多大的尺寸才能使所用建筑材料最?。?/p>

圖5 圍墻示意圖

小組討論，建立模型，教師巡視發(fā)現(xiàn)有兩種不同的建立方法。

一種是考慮圍墻的高，計(jì)算建材面積：

S=3xh+432h/x(x＞0)

另一種是不考慮高，計(jì)算長(zhǎng)度：

L=3x+432/x(x＞0)

討論這兩種模型的求解，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

6.在線評(píng)價(jià)

實(shí)時(shí)考查學(xué)生對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，通過(guò)測(cè)試了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況，督促學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（三）課后拓展

布置課后拓展作業(yè)易拉罐的最優(yōu)設(shè)計(jì)，要求學(xué)生登陸網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)完成作業(yè)，小組完成并在線提交[10]。課后拓展要求學(xué)生在線完成作業(yè)，交流學(xué)習(xí)心得，填寫(xiě)本節(jié)課的自我評(píng)價(jià)，通過(guò)學(xué)習(xí)反思找到學(xué)習(xí)的不足之處，通過(guò)課后復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

總之，精品課程、精品資源共享課以及在線開(kāi)放課程為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間。隨著信息化技術(shù)的普及，信息化教學(xué)平臺(tái)和手機(jī)移動(dòng)終端逐步走進(jìn)課堂，教師可以隨時(shí)隨地利用這些教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也會(huì)實(shí)時(shí)得到反饋，使“線上+線下”的混合式教學(xué)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。信息化時(shí)代教師要樹(shù)立信息化教學(xué)理念， 增強(qiáng)信息化應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引入信息化教學(xué)管理評(píng)價(jià)，展示富有成效的信息化教學(xué)，從而推動(dòng)信息化教學(xué)改革的進(jìn)程。