姚齊水，袁秋煒，陳 章，余江鴻*

(1.湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.中車株洲電力機(jī)車有限公司，湖南 株洲 412001)

0 引 言

受流器是列車從第三軌(供電軌)取流滿足列車電力需求的受流設(shè)備，其穩(wěn)定性對(duì)于第三軌供電列車的安全行駛顯得至關(guān)重要。受流器的受流滑板與滑板支架通過螺栓聯(lián)接緊固。在列車行駛過程中，受流器受到車輛隨機(jī)振動(dòng)、與第三軌接觸碰撞等振動(dòng)激勵(lì)，易造成螺栓聯(lián)接松脫，影響受流穩(wěn)定性和列車行駛安全性。因此，研究受流器滑板螺栓聯(lián)接在列車運(yùn)行時(shí)的松馳機(jī)理具要重要意義。

關(guān)于受流器與第三軌的碰撞特性問題，郎鵬[1]以“下接觸式受流系統(tǒng)”為研究對(duì)象，建立了合理簡(jiǎn)化的受流器/三軌彎頭碰撞模型，研究了不同參數(shù)對(duì)受流系統(tǒng)在第三軌彎頭處的接觸碰撞影響規(guī)律，并基于碰撞模型對(duì)三軌彎頭的幾何形狀進(jìn)行了優(yōu)化；關(guān)于受流器與第三軌的接觸振動(dòng)特性問題，王文嬌[2]對(duì)下接觸式受流系統(tǒng)與第三軌端部彎頭接觸時(shí)的垂向振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，分析了運(yùn)行速度提升對(duì)受流系統(tǒng)垂向振動(dòng)特性的影響；關(guān)于振動(dòng)工況下螺栓松弛的問題，JUNKER等[3]設(shè)計(jì)了試驗(yàn)機(jī)，研究了橫向載荷作用下螺栓的松弛情況，發(fā)現(xiàn)橫向載荷更易引起螺栓聯(lián)接的松弛；NASSAR等[4-5]對(duì)不同的彈塑性模型，施加了軸向載荷，得出了螺栓殘余預(yù)緊力在初期下降明顯且不可恢復(fù)的結(jié)論；YANG X等[6-8]以解析模型解釋了螺栓聯(lián)接自松弛現(xiàn)象，并以實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；劉建華[9]基于螺栓松動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，通過施加軸向激勵(lì)，研究了不同涂層對(duì)于螺栓聯(lián)接防松性能的影響；王傳華等[10]建立了精確的仿真模型，通過與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，研究了螺栓扭轉(zhuǎn)變形對(duì)其松動(dòng)的影響；劉傳波[11]通過橫向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，分析了各因素對(duì)防松性能的影響程度，為螺母的選擇提供了參考。

總體來說，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)受流器及其螺栓聯(lián)接的振動(dòng)和松馳從碰撞特性、橫向載荷和軸向載荷等角度進(jìn)行了大量研究。

在此基礎(chǔ)上，基于受流器使用的實(shí)際工況，筆者研究列車運(yùn)行時(shí)受流器滑板螺栓聯(lián)接殘余預(yù)緊力特性，對(duì)第三軌受流器滑板螺栓聯(lián)接松馳機(jī)理的研究形成有益補(bǔ)充，為提高其防松性能提供參考。

1 基于軌道不平順譜的列車運(yùn)行速度分析

1.1 受流器與第三軌接觸有限元模型

第三軌受流器主要由滑板、滑板支架、擺臂、扭簧、弾性軸、安裝座、熔斷器箱和相關(guān)線路組成。

為便于細(xì)節(jié)參數(shù)的設(shè)置，并不影響分析結(jié)果且能提高分析效率，筆者分別建立受流器與第三軌接觸有限元模型和螺栓聯(lián)接模型進(jìn)行分析；對(duì)于受流器與第三軌有限元模型，根據(jù)實(shí)際參數(shù)進(jìn)行建模，并將扭簧簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)面的扭轉(zhuǎn)聯(lián)接。

由此筆者在CREO軟件中進(jìn)行三維建模，并將其導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

其有限元模型如圖1所示。

圖1 受流器與第三軌接觸有限元模型

1.2 軌道不平順譜的數(shù)值模擬

受流器與第三軌接觸，在列車運(yùn)行的時(shí)候所受到振動(dòng)條件較為復(fù)雜，如來自車軌、列車的各種振動(dòng)和受流滑板與第三軌的碰撞等。軌道不平順是車軌振動(dòng)的主要原因，是研究車輛與軌道相互作用的基礎(chǔ)。軌道不平順譜，記錄軌道不平順，由功率譜密度函數(shù)描述，需要通過Matlab進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換為時(shí)域函數(shù)。

筆者選用美國(guó)五級(jí)譜為軌道不平順譜，通過Matlab編程轉(zhuǎn)換，得到不同速度的軌道不平順時(shí)間位移曲線。

1.3 模型設(shè)置

筆者給安裝座的下表面施加由1.2得出的軌道不平順時(shí)間位移曲線；給安裝座的側(cè)面施加不同的速度，并進(jìn)行仿真分析。

1.4 仿真結(jié)果

不同速度運(yùn)行下，受流滑板與第三軌接觸力的變化曲線如圖2所示。

圖2 不同速度下，接觸力平均值

由圖2可知：當(dāng)速度為50 km/h和60 km/h，接觸力相較于30 km/h、40 km/h和70 km/h有所下降。這說明列車運(yùn)行時(shí)速為50 km/h到60 km/h時(shí)，接觸性能最佳，有利于受流的穩(wěn)定性。

2 螺栓聯(lián)接模型的建立及驗(yàn)證

2.1 有限元模型

第三軌受流器滑板通過螺栓與滑板支架聯(lián)接。受流器滑板螺栓對(duì)稱分布，由于只考慮滑板上的螺栓聯(lián)接，可只取其中一個(gè)螺栓聯(lián)接作為研究對(duì)象。

基于實(shí)際情況，筆者選用M10×1.5三角形螺紋螺栓聯(lián)接，用CREO建立三維模型。

其基本參數(shù)如表1所示。

表1 螺栓聯(lián)接模型的基本參數(shù)

螺栓聯(lián)接仿真模型中，螺栓材料選用高強(qiáng)度鋼，屈服極限為640 MPa；滑板材料選用Q235鋼，屈服極限為235 MPa。

螺栓聯(lián)接有限元模型如圖3所示。

圖3 螺栓聯(lián)接有限元模型

2.2 模型設(shè)置

筆者在螺栓頭部承壓面、螺母承壓面、滑板接觸面、螺紋嚙合面處設(shè)置接觸對(duì)；各接觸面的摩擦系數(shù)均設(shè)為0.1。

在螺栓桿中間部位施加預(yù)緊力單元，并固定其長(zhǎng)度，以保持預(yù)緊力大小?；趯?shí)際工況，筆者對(duì)上滑板的上表面施加全約束，對(duì)上滑板與坐標(biāo)面YOZ平行的兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行X方向約束，對(duì)上滑板與坐標(biāo)面YOX平行的兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行Z方向的約束；對(duì)滑板與坐標(biāo)面YOZ平行的兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行X方向約束。

2.3 初始預(yù)緊力工況下的模型驗(yàn)證

Yamamoto方法[12]能較全面地分析螺紋牙的軸向力受力情況。

將螺紋牙視作梁結(jié)構(gòu)，忽略螺紋升角，可將應(yīng)變變形分為5種類型：螺紋牙受彎曲及剪切產(chǎn)生的變形δ1和δ2、牙根傾斜產(chǎn)生的變形δ3、牙根受剪切產(chǎn)生的變形δ4及螺栓螺母徑向變形δ5，其公式分別如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：E—彈性模量；v—材料的泊松比；f—垂直于螺紋面的力；α—牙側(cè)角；δ5b—外螺紋嚙合面的軸向變形；δ5n—內(nèi)螺紋嚙合面的軸向變形。

對(duì)于三角形螺紋，a=0.888p，b=0.5p，c=0.289p。將外螺紋、內(nèi)螺紋的變形累積，可得：

(7)

(8)

根據(jù)各變形之間的關(guān)系，以及螺栓軸向力與螺栓伸長(zhǎng)量、螺母壓縮量之間的關(guān)系，可得出：

(9)

其中：

(10)

式中：Fa—X位置處螺紋截面的軸力；X—螺紋截面到螺母承壓面的距離；Fn—螺母承壓面的軸力，可等同于螺栓初始預(yù)緊力；λ—載荷分布特征參數(shù)；L—螺栓與螺母的嚙合長(zhǎng)度；β—螺紋升角。

將螺栓聯(lián)接的參數(shù)代入式(10)，可得出λ為0.048 57。根據(jù)式(9)，可計(jì)算出各層螺紋軸力。

通過有限元法和Yamamoto法計(jì)算的螺紋截面軸力如圖4所示。

圖4 螺紋截面軸力

從圖4可以看出：仿真模擬值與理論計(jì)算值在靠近螺母承壓面的三層螺紋上重合度高，但在后兩層螺紋上存在著一定偏差。這是由于Yamamoto法忽略了螺紋升角，未考慮帶螺升角螺紋在層與層之間負(fù)載連續(xù)性上的影響，在遠(yuǎn)離螺母承壓面上螺紋的軸力出現(xiàn)一定偏差。

2.4 振動(dòng)載荷設(shè)置

目前對(duì)于螺栓振動(dòng)特性的研究中，所受到的振動(dòng)載荷基本上都是正弦載荷[13-14]。由于筆者所討論的是第三軌受流器滑板螺栓，所受到的實(shí)際載荷與正弦載荷不相符合；以1.4仿真結(jié)果提取的數(shù)據(jù)，作為精確建模的螺栓聯(lián)接的振動(dòng)載荷。

筆者對(duì)下滑板與坐標(biāo)面YOZ平行的兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行X方向約束；對(duì)下滑板與坐標(biāo)面YOX平行的側(cè)面施加Z方向的振動(dòng)載荷，進(jìn)行有限元計(jì)算。

3 受流系統(tǒng)螺栓聯(lián)接殘余預(yù)緊力分析

3.1 殘余預(yù)緊力與列車運(yùn)行速度的變化關(guān)系

為了研究殘余預(yù)緊力與列車運(yùn)行速度的變化關(guān)系，筆者給螺栓聯(lián)接施加相同的初始預(yù)緊力，設(shè)置不同運(yùn)行速度的振動(dòng)載荷。

在4 s內(nèi)，殘余預(yù)緊力F與初始預(yù)緊力Fn隨時(shí)間的比值如圖5所示。

圖5 不同運(yùn)行速度，殘余預(yù)緊力變化曲線

由圖5可知：殘余預(yù)緊力在運(yùn)動(dòng)初期下降的最多。這是因?yàn)槁菟?lián)接受到非對(duì)稱循環(huán)位移，由于螺紋升角的存在，螺紋受到非對(duì)稱循環(huán)載荷，螺紋材料產(chǎn)生了棘輪效應(yīng)，導(dǎo)致塑性變形進(jìn)一步增大，致使殘余預(yù)緊力迅速下降。

當(dāng)列車運(yùn)行速度為50 km/h和60 km/h時(shí)，殘余預(yù)緊力會(huì)趨于穩(wěn)定，不再變?。欢?dāng)列車運(yùn)行速度為70 km/h且預(yù)緊力為20 730 N時(shí)，殘余預(yù)緊力持續(xù)下降，說明螺栓聯(lián)接已經(jīng)失效。這是由于螺栓聯(lián)接在經(jīng)過一段時(shí)間的非對(duì)稱循環(huán)載荷后，隨之載荷所產(chǎn)生的塑性變形已經(jīng)越來越小，材料塑性應(yīng)變所產(chǎn)生的變形已經(jīng)接近彈性變形，最終會(huì)棘輪安定。若當(dāng)棘輪安定時(shí)，預(yù)緊力產(chǎn)生的接觸面間的摩擦力抑制了橫向位移導(dǎo)致的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則螺栓將不會(huì)進(jìn)一步松動(dòng)，殘余預(yù)緊力將趨于穩(wěn)定。反之亦然。所以螺栓聯(lián)接需要在合適的振動(dòng)范圍內(nèi)使用。

當(dāng)列車運(yùn)行速度為70 km/h，殘余預(yù)緊力持續(xù)下降。所以列車的最佳運(yùn)行速度區(qū)間為50 km/h至60 km/h，否則容易造成螺栓聯(lián)接防松性能下降，致使滑板脫落，受流穩(wěn)定性下降。這與1.4所得結(jié)果一致。

3.2 殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的變化關(guān)系

為了研究殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的關(guān)系，筆者給螺栓聯(lián)接施加相同的摩擦系數(shù)、速度振動(dòng)載荷，依次設(shè)置了17 730 N、20 730 N、25 730 N、30 730 N、350 730 N不同的初始預(yù)緊力進(jìn)行仿真。

殘余預(yù)緊力F與初始預(yù)緊力Fn隨時(shí)間的比值如圖6所示。

圖6 不同初始預(yù)緊力，殘余預(yù)緊力變化曲線

由圖6可知：初始預(yù)緊力過小，并不能起到聯(lián)接作用。當(dāng)運(yùn)行速度處于50 km/h到60 km/h時(shí)，初始預(yù)緊力為20 730 N，螺栓聯(lián)接可靠性最佳。隨著初始預(yù)緊力的增大，殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的比值先增大，后減小。這是由于初始預(yù)緊力的適當(dāng)增大，可以有效地提高螺栓聯(lián)接接觸面間的摩擦，從而提高聯(lián)接的可靠性。但當(dāng)初始預(yù)緊力過大時(shí)，材料的棘輪效應(yīng)明顯，加快了材料塑性變形累計(jì)速度，從而使殘余預(yù)緊力下降。

所以，初始預(yù)緊力不宜過小或過大，在一定范圍內(nèi)會(huì)更加有效地提高螺栓聯(lián)接的可靠性，以確保受流系統(tǒng)穩(wěn)定受流。

3.3 殘余預(yù)緊力與摩擦系數(shù)間的關(guān)系

為了研究殘余預(yù)緊力與摩擦系數(shù)的關(guān)系，筆者給螺栓聯(lián)接全部接觸面設(shè)置了0.1、0.15、0.2、0.25的摩擦系數(shù)進(jìn)行比較。

列車運(yùn)行速度為60 km/h，螺栓聯(lián)接的初始預(yù)緊力為20 730 N，在不同摩擦系數(shù)下，殘余預(yù)緊力F與初始預(yù)緊力Fn隨時(shí)間的比值如圖7所示。

圖7 不同摩擦系數(shù)下殘余預(yù)緊力變化曲線

從圖7可以看出：整體摩擦系數(shù)在0.2的時(shí)候，螺栓防松性能最佳。

為了進(jìn)一步研究不同接觸面的摩擦系數(shù)對(duì)螺栓聯(lián)接松動(dòng)的影響級(jí)別，筆者運(yùn)用控制變量法，分別對(duì)不同螺栓承壓面的摩擦系數(shù)μ1和滑板接觸面的摩擦系數(shù)μ2進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比。

對(duì)μ1為0.15、μ2為0.1的模型和μ1為0.15、μ2為0.15的模型進(jìn)行仿真分析，其殘余預(yù)緊力F與初始預(yù)緊力Fn隨時(shí)間的比值如圖8所示。

圖8 不同的承壓面和滑板接觸面摩擦系數(shù)下殘余預(yù)緊力變化曲線

由圖8可知：在增加相同的摩擦系數(shù)的情況下，增加螺栓承壓面更能提高螺栓聯(lián)接的防松性能。所以優(yōu)先優(yōu)化螺栓與滑板的接觸面間的摩擦狀態(tài)，可以提高螺栓聯(lián)接的可靠性，從而保證受流系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文基于受流器使用的實(shí)際工況，通過簡(jiǎn)化模型，在列車運(yùn)行時(shí)，對(duì)受流器滑板螺栓聯(lián)接殘余預(yù)緊力特性進(jìn)行了研究，并得出以下結(jié)論：

(1)列車運(yùn)行時(shí)的非對(duì)稱循環(huán)振動(dòng)更容易造成螺栓殘余預(yù)緊力的下降，殘余預(yù)緊力在振動(dòng)初期變化最大。故在第三軌列車行駛行駛前，對(duì)受流器螺栓聯(lián)接防松性能的檢測(cè)至關(guān)重要；

(2)為了保持受流滑板上螺栓連接的可靠性，列車運(yùn)行速度應(yīng)不超過60 km/h，最佳運(yùn)行速度區(qū)間為50 km/h至60 km/h時(shí)；

(3)螺栓聯(lián)接的摩擦系數(shù)為0.2時(shí)，螺栓防松性能最佳；

(4)優(yōu)先優(yōu)化螺栓與滑塊的接觸面間的摩擦狀態(tài)，有利于提高螺栓聯(lián)接的可靠性。

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