張元常，張大斌*，曹 陽,2，劉 洋

(1.貴州大學 機械工程學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 工程訓練中心，貴州 貴陽 550025；3.中鐵五局集團 建筑工程有限責任公司，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

農(nóng)業(yè)機械作業(yè)時，其觸土部件(亦稱土壤耕作部件)受土壤顆粒的沖擊導致磨損和斷裂失效，使其壽命縮短，養(yǎng)護成本增加，直接影響了農(nóng)業(yè)機械的工作效率和可靠性[1-2]。另外，農(nóng)業(yè)機械的工作介質(zhì)是土壤，作業(yè)環(huán)境相對比較復(fù)雜、特殊，土壤耕作部件發(fā)生損壞是磨粒磨損、疲勞磨損和疲勞斷裂等多種破壞機制的共同作用結(jié)果[3-4]。關(guān)于多種破壞機制耦合作用下的農(nóng)機耕作部件失效機理較為復(fù)雜，因此，通過綜合性地科學分析農(nóng)機土壤耕作部件的失效原因，確定導致破壞的各機理的主次作用，對于農(nóng)機土壤耕作部件結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化具有重要的指導意義。

磨損和疲勞是土壤耕作部件的兩大失效類型[5]。從目前的研究現(xiàn)狀來分析，大多數(shù)學者主要研究磨損機理導致的破壞，并用于指導觸土部件耐磨減阻設(shè)計[6-8]。對于磨損失效的評價方法主要有兩類：實驗室磨損試驗和田間試驗[9]。然而，對于疲勞失效的研究，由于受現(xiàn)場工作環(huán)境和實驗測試手段等因素的制約，鮮有學者對觸土部件作業(yè)中出現(xiàn)的斷裂失效問題進行深入研究。隨著計算機輔助工程(CAE)的發(fā)展，開啟了CAE在農(nóng)業(yè)機械壽命預(yù)測的應(yīng)用開端[10]。李鵬濤[11]利用離散元軟件EDEM仿真獲得了旋耕刀受土壤三向受力和力矩隨時間變化的序列值，并導入ADAMS軟件，完成了對刀身內(nèi)部應(yīng)力譜間接提取和疲勞斷裂分析；頓國強等[12]應(yīng)用EDEM模擬計算得到了深松鏟耕作阻力，結(jié)合有限元法和恒幅疲勞分析，實現(xiàn)了對深松鏟壽命預(yù)測和疲勞強度設(shè)計。但上述學者對觸土部件應(yīng)力譜的提取相對繁瑣，且數(shù)據(jù)存在等效和簡化處理，這種處理方法會給觸土部件疲勞仿真結(jié)果帶來一定的影響。

綜合考慮上述問題，本文將以井窖制作機為例,提出一種可適用于觸土部件成穴鉆頭的動應(yīng)力譜提取方法，研究成穴鉆頭打穴作業(yè)時受土壤激勵的動態(tài)響應(yīng)特性，在此基礎(chǔ)上對成穴鉆頭進行疲勞壽命預(yù)測。

1 疲勞分析方法

目前，基于動應(yīng)力的疲勞分析已成為國內(nèi)外研究的熱點之一。吳丹等[13]指出準確預(yù)測結(jié)構(gòu)疲勞壽命的關(guān)鍵在于隨機激勵載荷作用下結(jié)構(gòu)動應(yīng)力的提取。因此，在疲勞分析過程中，把觸土部件所受的動態(tài)載荷當做靜載荷處理不太理想。本文結(jié)合CAE最新發(fā)展的技術(shù)，提出了基于DEM與MFBD雙向耦合提取觸土部件動應(yīng)力譜的方法。

相對于DEM與FEM(有限元法)單向耦合模擬方法，基于DEM與MFBD的雙向耦合法可準確模擬幾何體與顆粒相互作用的過程，更加真實地反映實際作業(yè)情況，準確捕獲幾何體受力及運動規(guī)律變化。目前，市場上存在幾款主流的多體動力學軟件，如ADAMS、Simpack、LMS Virtual Lab以及RecurDyn等，其中除了Simpack尚不能與EDEM耦合外，其余軟件皆可與之實現(xiàn)雙向耦合仿真，但僅有遞歸算法軟件RecurDyn能識別與EDEM耦合仿真的柔性體。限于其他仿真軟件的局限，本文采用EDEM 2019和RecurDyn V9R2軟件聯(lián)合的方法，來實現(xiàn)DEM與MFBD雙向耦合的仿真建模，實現(xiàn)顆粒與柔性結(jié)構(gòu)體的雙向耦合仿真，可實時傳遞和直接地提取數(shù)據(jù)。

首先，本文利用RecurDyn軟件特有的MFBD技術(shù)，構(gòu)建成穴鉆頭總成裝置剛-柔耦合動力學模型；然后，借助離散元軟件EDEM選擇合適的顆粒接觸模型，完成土壤環(huán)境的模擬；最后，通過EDEM與RecurDyn耦合，數(shù)值模擬成穴鉆頭-土壤相互作用仿真過程，直接提取成穴鉆頭的應(yīng)力載荷-時間歷程，結(jié)合疲勞分析軟件及理論，進行疲勞壽命預(yù)測。

觸土部件的DEM與MFBD雙向耦合疲勞分析流程如圖1所示。

圖1 DEM-MFBD雙向耦合疲勞分析流程

2 成穴鉆頭總成裝置剛-柔耦合建模

2.1 結(jié)構(gòu)組成與工作原理

井窖制作機作為一種新興的農(nóng)業(yè)機械，具有打穴質(zhì)量高、勞動強度低和作業(yè)效率高等優(yōu)點，在烤煙栽植過程中發(fā)揮著重要的作用。其結(jié)構(gòu)主要由油門操控架、工作頭、成穴鉆頭、軟軸、背負式支架和汽油發(fā)動機共同組成。其中，成穴鉆頭是井窖制作機的核心部件，該部件工作時與土壤直接發(fā)生接觸，是典型的土壤耕作部件。筆者借助SolidWorks三維建模軟件進行參數(shù)化建模，然后以Parasolid文件格式輸出。

井窖制作機裝配模型如圖2所示。

圖2 井窖制作機裝配模型1—油門操控架；2—工作頭；3—成穴鉆頭；4—軟軸；5—背負式支架；6—汽油發(fā)動機

井窖制作機啟動后，由汽油發(fā)動機輸出動力，經(jīng)軟軸傳動至工作頭，再由工作頭轉(zhuǎn)軸帶動成穴鉆頭高速旋轉(zhuǎn)，待成穴鉆頭轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速后，便可操作油門操控架開始向下移動進行打穴作業(yè)；在完成烤煙煙壟的井窖穴制作后，返回初始位置，即完成一次完整的作業(yè)循環(huán)過程。

2.2 多剛體模型的建立

本研究采用RecurDyn多體動力學軟件進行建模。為提高仿真效率，筆者對導入的井窖制作機模型進行適當簡化，刪除汽油機、軟軸等部件，對其余部件進行布爾運算，只余下油門操控架、工作頭和成穴鉆頭共同組成的成穴鉆頭總成裝置。

成穴鉆頭由優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼65Mn熱軋板卷(厚度3 mm)制成，其力學性能參數(shù)如表1所示。

表1 65Mn力學性能參數(shù)

添加成穴鉆頭總成裝置各部件約束關(guān)系如表2所示。

表2 成穴鉆頭總成裝置各部件約束關(guān)系

2.3 剛-柔耦合模型的建立

復(fù)雜土壤條件下工作的成穴鉆頭總成裝置為典型的剛-柔耦合多體系統(tǒng)。考慮到成穴鉆頭與土壤顆粒間存在大量接觸和碰撞的非線性力學行為，故應(yīng)采用FFlex法，在多剛體模型基礎(chǔ)上構(gòu)建剛-柔耦合多體動力學模型。

筆者利用Simcenter 3D有限元軟件對成穴鉆頭進行清除圓孔和倒角等前處理，并抽取幾何中面；結(jié)合成穴鉆頭結(jié)構(gòu)特征，選用2D殼單元CTRIA3劃分網(wǎng)格，設(shè)定單元邊界尺寸為2 mm，生成單元數(shù)為28 502個，節(jié)點數(shù)為14 222個；成穴鉆頭上端與工作頭配合處圓孔設(shè)置蜘蛛網(wǎng)狀形式的RBE2剛性單元，用于建立運動副和連接工作頭；最后以Nastran求解器的SOL 103柔性體解算方案求解，并輸出成穴鉆頭有限元文件dat，將其導入成穴鉆頭總成裝置剛體動力學模型中，用成穴鉆頭網(wǎng)格形式代替剛體模型，從而建立成穴鉆頭總成裝置剛-柔耦合動力學模型。

3 離散元土壤模型的建立

3.1 顆粒接觸模型分析與選型

本研究中烤煙試驗地的煙壟為粘性土壤。由于土壤為各項異性材料，物理特性十分復(fù)雜，選擇合適的顆粒接觸模型來生成土壤模型，對提高仿真結(jié)果可靠性具有重要的影響。目前，大多數(shù)學者[14-15]建立土壤模型的方法主要是采用Hertz-Mindlin(no slip)模型、Hertz-Mindlin粘結(jié)模型、Hertz-Mindlin JKR粘結(jié)模型、Hysteretic Spring模型以及多接觸模型結(jié)合方式來建模。然而，在實際作業(yè)時成穴鉆頭與煙壟旋轉(zhuǎn)擠壓形成井窖穴的過程中，土壤顆粒間相互作用的過程是呈非線性塑性形變的，上述顆粒接觸模型僅能模擬土壤擠壓變形過程中產(chǎn)生的線性形變行為。

因此，為準確地模擬成穴鉆頭與土壤之間相互作用過程，并提取到可靠的工作載荷譜，有必要選擇能良好體現(xiàn)土壤應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的顆粒接觸模型參與仿真。筆者采用具有非線性粘結(jié)彈性塑形的接觸模型(EEPA)，該模型可有效捕獲黏附顆粒的彈塑性變形行為特征，能有效克服上述模型的缺點，比較符合烤煙地煙壟的土壤特性。

3.2 土壤參數(shù)標定

仿真分析前，需對煙壟土壤基本力學特性參數(shù)和土壤顆粒與成穴鉆頭間的相互作用參數(shù)進行標定；通過對土壤顆粒接觸模型選型，在EDEM中建立一個300 mm(長)×300 mm(寬)×300 mm(高)的虛擬土槽；簡化土壤顆粒為單球形狀，可成倍減少仿真計算量，提高效率，故設(shè)定球形顆粒半徑為5 mm，共生成31 390個球形顆粒來模擬烤煙地煙壟土質(zhì)環(huán)境。

首先，通過堆積角試驗，確定土壤內(nèi)部相互作用參數(shù)。在試驗地煙壟取土樣，經(jīng)高周波水分儀DM-100S測得土壤含水率為33%；土壤實際堆積角是采用無底蓋有機玻璃圓管(內(nèi)徑90 mm,厚度2 mm,高度225 mm)填滿土壤，然后緩慢上移圓管使土壤自然滑落堆積形成；在離散元仿真中土壤內(nèi)部參數(shù)標定以實際堆積角為指標，調(diào)整土壤顆粒間相互作用參數(shù)，使得生成的仿真堆積角與實際堆積角相同，所得參數(shù)即為土壤顆粒間參數(shù)的標定結(jié)果。

該含水率下土壤的實際堆積角與仿真堆積角對比如圖3所示。

圖3 土壤實際堆積角與仿真堆積角對比

其次，筆者通過比較仿真與試驗中硬度計測頭插入煙壟過程的入土阻力來標定土壤與成穴鉆頭間相互作用參數(shù)。

筆者采用型號TYD-3土壤硬度計對煙壟進行入土現(xiàn)場試驗。

硬度計入土阻力試驗裝置如圖4所示。

使測頭(材質(zhì)65Mn)以33.33 mm/s勻速插入煙壟土壤；在EDEM仿真軟件中構(gòu)建測頭-土壤相互作用仿真模型，通過修正土壤與測頭之間參數(shù)使仿真值與試驗值基本吻合，修正后得到的參數(shù)即為土壤-65Mn鋼參數(shù)的標定結(jié)果。

硬度計測頭插入土壤的仿真和試驗阻力數(shù)據(jù)曲線如圖5所示。

圖5 測頭插入土壤的仿真與試驗入土阻力數(shù)據(jù)曲線

通過圖5可以看出：仿真得到入土阻力曲線呈現(xiàn)出一定幅度的波動，稍加分析原因可知，這是由于在EDEM軟件中對土壤顆粒形狀、尺寸的適當簡化，從而導致仿真值與試驗值存在一定的波動和偏差。然而，仿真與試驗獲得的兩曲線總體走勢基本一致，表明標定后的仿真參數(shù)是可行的，可用于下一步成穴鉆頭-土壤的耦合仿真。

經(jīng)過土壤堆積角試驗、硬度計測頭入土阻力現(xiàn)場試驗和仿真標定試驗，即完成土壤顆?；緟?shù)和各項力學參數(shù)的標定工作。

最后，匯總烤煙地煙壟的土壤模型仿真參數(shù)如表3所示。

表3 土壤模型仿真參數(shù)表

4 成穴鉆頭-土壤耦合建模與分析

基于DEM-MFBD雙向耦合的成穴鉆頭與土壤相互作用的仿真建模是成穴鉆頭疲勞壽命仿真分析的基礎(chǔ)，主要目的是獲取成穴鉆頭在土壤激勵作用下的應(yīng)力分布情況，提供成穴鉆頭疲勞仿真分析所需的DEM-MFBD耦合仿真后的結(jié)果數(shù)據(jù)，并確定最大應(yīng)力所處的時刻和位置區(qū)域。

實際工程應(yīng)用中，各類仿真如有限元(FEA)、流體動力學(CFD)、離散元(DEM)和多剛(柔)體動力學(MBD/MFBD)以及它們之間的耦合仿真分析，其開展仿真工作的前提皆是以接近實際作業(yè)工況作為其邊界條件。因此，為準確模擬成穴鉆頭總成裝置真實運動情況，結(jié)合文獻[16]知，井窖制作機額定工況下作業(yè)效率為2 400穴/h，鉆頭轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，據(jù)此設(shè)定仿真邊界條件。為避免啟動瞬間成穴鉆頭出現(xiàn)沖擊載荷影響仿真結(jié)果，可使用STEP函數(shù)模擬運動，設(shè)定成穴鉆頭運動函數(shù)為STEP(time,0,0,3,1 500* 360 d)；油門操控架滑動副運動函數(shù)為STEP(time,3,0,4, -300)+STEP(time,4,0,4.5,300)；在RecurDyn環(huán)境中，以Wall文件形式輸出柔性成穴鉆頭數(shù)據(jù)，并導入EDEM，實現(xiàn)兩者數(shù)據(jù)雙向?qū)崟r傳遞，建立DEM-MFBD雙向耦合下的成穴鉆頭-土壤耦合仿真模型?？偡抡鏁r間設(shè)為4.5 s，RecurDyn仿真步數(shù)為300，EDEM時間步長為自動。進行求解后，可通過RecurDyn后處理模塊輸出隨時間變化的動態(tài)應(yīng)力分布云圖信息。

在t=4.035 s時刻，柔性成穴鉆頭的應(yīng)力達到最大值36.57 MPa，其應(yīng)力分布云圖如圖6所示。

圖6 柔性成穴鉆頭應(yīng)力分布云圖

從圖6中可以看出：在該時刻柔性成穴鉆頭應(yīng)力值最大，且出現(xiàn)在圓錐面靠小端位置，此時恰逢成穴鉆頭打入煙壟土壤最深處(200 mm)，該區(qū)域應(yīng)力相對較大，承受土壤顆粒激勵的作用力也最大，與實際情況相符。由于柔性成穴鉆頭模型上最大動應(yīng)力遠小于成穴鉆頭材料的屈服強度σs=430 MPa，可滿足結(jié)構(gòu)件設(shè)計的靜強度要求。

因此，從柔性成穴鉆頭受土壤激勵的應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)特性結(jié)果可以推斷，成穴鉆頭發(fā)生的斷裂失效現(xiàn)象應(yīng)屬于典型的高周疲勞問題，可基于應(yīng)力的疲勞分析法，按成穴鉆頭在一次循環(huán)工作過程中承受的載荷譜下展開疲勞壽命研究。

5 成穴鉆頭疲勞分析

成穴鉆頭的疲勞壽命研究是在EDEM-RecurDyn耦合仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用疲勞仿真軟件協(xié)助完成。將修正后成穴鉆頭的疲勞特性曲線和耦合仿真結(jié)果信息輸入疲勞仿真軟件中，選擇合適的載荷譜統(tǒng)計處理方法和疲勞損傷累計理論，可對成穴鉆頭進行疲勞仿真分析。

5.1 載荷譜提取與統(tǒng)計處理

市場上主流的專業(yè)疲勞仿真軟件有Nsoft、WinLIFE、FE-safe和FEMFAT等，但能識別和讀取RecurDyn中，有限元數(shù)據(jù)信息的軟件僅有一款外部軟件FEMFAT和RecurDyn內(nèi)部疲勞分析模塊Durability?？紤]到不同軟件間數(shù)據(jù)傳遞存在失真的情況，故筆者選取與RecurDyn無縫集成的Durability疲勞耐久模塊對成穴鉆頭進行疲勞壽命預(yù)測。

提取結(jié)構(gòu)件的載荷譜是進行疲勞仿真分析的前提之一，需要對成穴鉆頭的載荷情況與載荷的工作周期進行分析。本文基于DEM與MFBD雙向耦合仿真分析得到了柔性成穴鉆頭上各單元節(jié)點應(yīng)力載荷-時間歷程的載荷譜。此處需定義成穴鉆頭的一個工作循環(huán)周期，僅截取3 s至4.5 s的仿真數(shù)據(jù)參與疲勞分析即可。

以最大應(yīng)力節(jié)點21 542為例，其應(yīng)力載荷-時間歷程如圖7所示。

圖7 最大應(yīng)力節(jié)點21 542的應(yīng)力載荷-時間歷程

由圖7可知，成穴鉆頭各節(jié)點承受的載荷譜是復(fù)雜隨機變化的動應(yīng)力載荷-時間歷程，這是由土壤顆粒對成穴鉆頭表面的隨機激勵所致。目前，對隨機載荷譜的處理方法主要有兩種，即循環(huán)計數(shù)法和功率譜法。雨流計數(shù)法(塔頂法)是工程界應(yīng)用最為廣泛的一種循環(huán)計數(shù)法，其認為由載荷-時間歷程獲得的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的，這反應(yīng)了材料的應(yīng)力應(yīng)變行為[17]。

同時，雨流計數(shù)法能夠如實再現(xiàn)變幅循環(huán)加載，被認為是預(yù)測疲勞壽命的較好方法，該方法可以識別在復(fù)雜隨機的載荷序列中與恒幅疲勞數(shù)據(jù)相似的事件[18]。

因此，筆者采用雨流計數(shù)原理，對成穴鉆頭上各單元節(jié)點載荷譜中的應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力和應(yīng)力循環(huán)作用次數(shù)進行雨流循環(huán)統(tǒng)計。

以圖7的應(yīng)力載荷-時間歷程數(shù)據(jù)為例，筆者采用Durability模塊下的Fatigue Tool/Rainflow Counting功能，得到該節(jié)點的載荷雨流統(tǒng)計矩陣，如圖8所示。

圖8 節(jié)點21 542的載荷雨流統(tǒng)計矩陣

5.2 構(gòu)件S-N曲線計算

由于Durability模塊的材料數(shù)據(jù)庫中尚不存在與成穴鉆頭材料相符合的疲勞特性曲線，在進行疲勞分析前，應(yīng)先估算出材料的疲勞特性。根據(jù)周傳月等人[19]的研究結(jié)果可知，鋼材疲勞與其拉伸特性之間的經(jīng)驗關(guān)系已比較成熟。因此，在缺乏65Mn鋼疲勞特性試驗條件情況下，可根據(jù)材料的抗拉強度極限Su來估算。

一般材料的疲勞特性曲線多采用冪函數(shù)形式表達，即：

SmN=C

(1)

對上式兩端取對數(shù)后變形可得：

(2)

式中：N—疲勞斷裂時的循環(huán)次數(shù)；S—對應(yīng)N的疲勞極限；m,C—與材料有關(guān)的常數(shù)。

通過查閱機械疲勞手冊，筆者選取成穴鉆頭材料的疲勞極限循環(huán)基數(shù)Ne=106。該循環(huán)基數(shù)對應(yīng)的疲勞極限為：

Sbe=kSu

(3)

式中：Su—材料的強度極限；k—反映不同載荷的作用形式(成穴鉆頭載荷形式為旋轉(zhuǎn)彎曲載荷，k取0.5)。

在等效循環(huán)次數(shù)Nreq=103時，等效循環(huán)次數(shù)對應(yīng)的等效疲勞極限為：

Sreq=0.9Su

(4)

由式(3，4)計算得到的雙對數(shù)坐標系(lgS-lgN)下材料疲勞特性曲線中，A、B兩點坐標分別為(3，2.820 5)和(6，2.565 3)。進一步計算得材料高周疲勞區(qū)間(N=103～106)的lAB線段方程為：

lgS=3.075 8-0.085 1lgN

(5)

通過材料疲勞特性曲線來計算機械結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命往往趨于理想化，而且實際工程中的機械結(jié)構(gòu)件存在應(yīng)力集中、形狀尺寸和表面加工工藝等因素，對結(jié)構(gòu)件疲勞強度有較大的影響；同時，對于由同種材料制造出來的不同結(jié)構(gòu)件，其疲勞特性曲線也往往存在較大差異。因此，在實際工程應(yīng)用中，在對結(jié)構(gòu)件進行抗疲勞強度設(shè)計和疲勞壽命預(yù)測時，必須考慮主要的疲勞影響因素，把材料疲勞特性曲線修正轉(zhuǎn)化為相應(yīng)結(jié)構(gòu)件的疲勞特性曲線，才可獲得較為準確的疲勞分析結(jié)果。

本文采用趙少汴[20]提出的修正方法，在循環(huán)次數(shù)N≤103時，上述疲勞影響因素對材料不產(chǎn)生影響；當循環(huán)次數(shù)N≥106時，材料疲勞強度將降低Kσ倍，Kσ(疲勞強度降低系數(shù))的計算公式為：

(6)

式中：Kt—理論應(yīng)力集中系數(shù)；β—表面質(zhì)量系數(shù)；ε—結(jié)構(gòu)件的尺寸系數(shù)。

通過查找《抗疲勞設(shè)計─方法與數(shù)據(jù)》[21]，筆者得到65Mn在該情況下Kt的取值為2；結(jié)合構(gòu)件表面粗糙度，查得β值為0.85；ε值可通過經(jīng)驗公式[22]計算得到，即：

(7)

式中：v—成穴鉆頭的體積；v0—標準試件的材料體積。

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(7)中，可求得該結(jié)構(gòu)件尺寸系數(shù)ε為0.9。

當循環(huán)次數(shù)N=106時，疲勞極限修正公式為：

(8)

經(jīng)上述修正方法，將標準試件材料S-N曲線進行修正，可得到實際結(jié)構(gòu)件S-N曲線。通過計算可得到成穴鉆頭疲勞特性曲線的高周疲勞區(qū)間lAB＇線段斜率k1為：

(9)

結(jié)合式(6，8，9)，并代入數(shù)值，經(jīng)計算可得到k1=-0.212 9，反斜率k=-1/k1=4.697 0。經(jīng)過進一步推導，可得成穴鉆頭疲勞特性曲線高周疲勞區(qū)間的lAB＇線段方程為：

lgS=3.459 2-0.212 9lgN

(10)

一般認為應(yīng)力幅低于疲勞極限時，結(jié)構(gòu)件不會產(chǎn)生破壞，故疲勞特性曲線達到疲勞極限后變成一條水平直線，表示構(gòu)件具有永久壽命。然而有關(guān)文獻[23-25]指出：低于疲勞極限的應(yīng)力循環(huán)仍然對構(gòu)件產(chǎn)生疲勞損傷。因此，筆者采用海巴赫法則(modified miner rule，MM)，對疲勞極限下的小載荷進行修正。以lgS-lgN曲線轉(zhuǎn)折點B＇(6，2.181 7)為起點，lB＇C＇線段斜率k2=-1/(2k-1)，算得k2=-0.119 1，可推出lB＇C＇線段方程為：

lgS=2.896 3-0.119 1lgN

(11)

材料65Mn和修正后成穴鉆頭的S-N曲線如圖9所示。

圖9 材料65Mn與修正后成穴鉆頭的S-N曲線

5.3 疲勞壽命計算

基于應(yīng)力譜預(yù)測疲勞壽命，本文在Durability模塊中輸入修正后的構(gòu)件S-N曲線；考慮平均應(yīng)力的影響，筆者對雨流計數(shù)法處理過的載荷數(shù)據(jù)，選擇較為保守的Goodman公式，對構(gòu)件各節(jié)點應(yīng)力循環(huán)均值不為0的載荷譜進行修正；應(yīng)用Palmgren-Miner線性疲勞損傷累計理論，可得如圖8所示載荷雨流統(tǒng)計矩陣中第i行、第j列載荷塊對構(gòu)件所造成的損傷度為：

(12)

式中：nij—構(gòu)件在第i級應(yīng)力幅值和第j級應(yīng)力均值載荷作用下的循環(huán)作用次數(shù)；Nij—構(gòu)件在第i級應(yīng)力幅值和第j級應(yīng)力均值載荷作用下發(fā)生破壞時的疲勞壽命。

進而可得到與雨流統(tǒng)計矩陣所對應(yīng)的總損傷度為：

(13)

當總損傷D=1時，則表明構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。因此，可經(jīng)Durability/Fatigue Evaluation功能塊，計算得到成穴鉆頭在該載荷譜下的最大疲勞損傷值約為4.067E-06。

根據(jù)疲勞壽命L=1/D，可獲得成穴鉆頭的最小疲勞壽命為245 902次，并輸出成穴鉆頭疲勞壽命分布云圖，如圖10所示。

圖10 成穴鉆頭疲勞壽命分布云圖

由圖10可知：圓錐面區(qū)域為成穴鉆頭的疲勞壽命薄弱區(qū)域，越靠近圓錐面小端處壽命越小，表明成穴鉆頭作業(yè)時，圓錐面受土壤的激勵作用較大；且此處結(jié)構(gòu)相對較薄(厚度3 mm)，抗疲勞能力較差，容易發(fā)生疲勞斷裂。

根據(jù)仿真得到該載荷譜作用下最小環(huán)循次數(shù)為245 902次，按照挖穴速率2 400穴/h來計算，可得成穴鉆頭最小疲勞壽命約為102.46 h，且預(yù)測的破壞位置與文獻[26]中圖1展示的實際發(fā)生斷裂位置基本一致，與煙農(nóng)反饋的使用情況基本吻合，驗證了基于DEM與MFBD雙向耦合疲勞分析方法的合理性和可行性。

6 結(jié)束語

本文提出了一種基于DEM與MFBD雙向耦合的疲勞分析方法，完成了對觸土部件成穴鉆頭的壽命預(yù)測，主要研究過程及結(jié)論如下：

(1)實測烤煙地煙壟土壤顆粒參數(shù)，分析標定土壤與成穴鉆頭之間的力學特性參數(shù)，應(yīng)用RecurDyn的MFBD技術(shù)和EDEM的EEPA接觸模型，構(gòu)建適應(yīng)于烤煙地土質(zhì)環(huán)境下的成穴鉆頭-土壤相互作用仿真模型，獲得了成穴鉆頭工作時的應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)特性；

(2)基于DEM與MFBD雙向耦合法可直接提取成穴鉆頭的應(yīng)力載荷-時間歷程，克服了無法通過試驗測試觸土部件破壞位置處應(yīng)力應(yīng)變載荷的問題；

(3)利用修正后成穴鉆頭的S-N曲線，結(jié)合Palmgren-Miner法則，通過RecurDyn/Durability模塊預(yù)測得到成穴鉆頭最小疲勞壽命約為102.46 h，并確定了薄弱區(qū)域主要位于圓錐面靠小端，這與成穴鉆頭在實際服役狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和斷裂失效位置基本吻合，驗證了基于DEM與MFBD耦合疲勞分析方法的合理性；

(4)成穴鉆頭為典型的農(nóng)機觸土部件，故DEM與MFBD雙向耦合預(yù)測疲勞壽命的方法具有一定的通用性，在仿真模型和參數(shù)準確的前提下，可為旋耕刀、深松鏟等觸土部件的疲勞強度分析提供有價值的參考。

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