李 博，王貴和，呂高峰，任 軍，于 博

(1.中國地質(zhì)大學(北京)工程技術(shù)學院，北京 100083；2.北京市軌道交通建設(shè)管理有限公司，北京 100068；3.中交隧道工程局有限公司，北京 100102)

0 引 言

近年來在鉆孔灌注樁基礎(chǔ)上發(fā)展起來的水下混凝土灌注技術(shù)較好地避免了傳統(tǒng)工藝的弊端，被用于特大工程橋梁、港口及深基坑封底等工程[1-2]。由于水下灌注混凝土不同于地上澆注，在控制灌注進度和提高灌注質(zhì)量等方面會出現(xiàn)諸多困難[3-4]。

目前，水下混凝土的施工方法一般是在水上拌制混凝土拌合物，水下進行灌注，如導管法、泵壓法、柔性管法等[5-8]，其中導管法是將密封連接的鋼管作為水下混凝土的灌注通道，其底部埋在混凝土拌合物內(nèi)，在落差壓力作用下，形成連續(xù)密實的混凝土樁身。導管法施工具有整體性好、澆注速度快、不受倉面大小限制等優(yōu)點，在工程中應(yīng)用最為廣泛[9]。20世紀初，美國成功應(yīng)用導管法進行了水下混凝土澆注，在修建底特律河隧洞和珍珠港干船塢時收到良好效果。1968年荷蘭人首次使用柔性軟管和剛性出料口的液閥法成功澆注了水下底板和護坡等水下混凝土結(jié)構(gòu)物。中國于20世紀80年代末期開始研究和應(yīng)用水下混凝土灌注，包括沉井封底、水中澆注、海工結(jié)構(gòu)等一系列工程[10-12]。

現(xiàn)有文獻大多只是對灌注工藝的展示，缺乏對水下混凝土封底的理論研究。國外資料只有楊文淵等[13]于解放初期引進的蘇聯(lián)經(jīng)驗模型。1987年鐵道部基建總局編寫的《鐵路工程技術(shù)手冊橋涵》指出了混凝土封底質(zhì)量的幾個關(guān)鍵性指標，如擴散半徑，水位高度等，但僅提出有效澆注半徑一般為3～5 m，流動坡度不宜低于1∶5等部分內(nèi)容。本文基于北京地鐵8號線永定門外站基坑工程水下混凝土封底施工方案，采用PFC軟件模擬該工程水下混凝土灌注封底效果，可視化砂卵石地層中的導管法水下混凝土灌注全過程，對比實際工程，分析了影響混凝土封底厚度的敏感性因素，為今后類似工程的方案優(yōu)化設(shè)計提供工程參考，為水下混凝土顆粒流理論研究提供借鑒。

1 工程概況

1.1 車站概況

永定門外站采用明挖法施工，基坑施工深度大，地層復雜，地下水含量豐富且存在承壓水，難以直接抽排降水，故采用“連續(xù)墻帷幕+水下混凝土封底”的組合止水方案。水位線以上采用常規(guī)開挖方式，水位線以下厚度較大的卵石層采用水下開挖施工。支護結(jié)構(gòu)剖面、地層剖面及主要參數(shù)如圖1所示。基坑標準段封底混凝土厚度為4 m，端頭井封底混凝土厚度為5 m；設(shè)置1 m厚分倉墻將坑底分為16倉；采用1.2 m厚的地連墻作為止水帷幕。地下水位為19.00 m(地面以下20.42 m)，封底所在地層主要位于卵石層(雜色，密實，亞圓形，一般粒徑為4～8 cm，最大粒徑約為15 cm，重型動力觸探數(shù)平均值為115，中粗砂充填30%～35%)。

1.2 水下混凝土封底方案

混凝土澆注分16倉進行施工(圖2)，混凝土灌注導管直徑為300 mm，長度為40.5 m。采用C35混凝土，進行首灌施工時，首灌半徑為5 m，導管離底面0.3 m，導管埋深為1 m。根據(jù)標準單導管擴散半徑為3.9 m，計算得到單導管擴散面積為47.76 m2。單倉面積為203.15 m2，計算需要導管根數(shù)為4.25根。為了保證后期的澆注質(zhì)量和澆注平整度，現(xiàn)場采用7套導管進行施工，具體尺寸如圖3所示。首灌澆注完成后，進行分區(qū)域找平澆注，直至澆注完成。

圖1 基坑支護、地層、開挖示意

圖2 坑底分倉平面

圖3 導管灌注平面尺寸(單位：m)

采用海上測量常用的回聲探測儀測量封底厚度。澆注過程中每0.5 h進行1次標高測量。測量完成后及時繪制混凝土標高曲線圖，實時控制混凝土表面平整度，導管及測點布置如圖4所示。

圖4 測點布置

2 水下混凝土封底數(shù)值實現(xiàn)

土體可視為一個由單粒、集粒或凝塊等骨架單元共同形成的空間結(jié)構(gòu)體系，對于土體這種復雜材料很難建立宏觀與微觀的定量關(guān)系。顆粒流方法克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學模型的宏觀連續(xù)性假設(shè)，計算時只需定義顆粒和黏結(jié)的幾何和力學參數(shù)，并認為給定介質(zhì)在不同應(yīng)力條件下的基本特性主要取決于粒子之間接觸狀態(tài)的變化[14-16]。顆?？梢源聿牧现械纳傲?，也可以代表黏結(jié)在一起的固體材料，例如混凝土或巖石。本文通過引入顆粒流理論，將土體微細觀結(jié)構(gòu)與宏觀行為聯(lián)系起來，完成工程的數(shù)值實現(xiàn)。

2.1 顆粒流理論基本方程及物理模型

顆粒流理論以力-位移定律和牛頓第二定律為基礎(chǔ)，首先通過力-位移定律的計算，更新顆粒接觸部分的接觸力；然后通過牛頓第二定律，更新顆粒與墻體的位置，重新調(diào)整顆粒間的接觸。二者交替作用，以時步迭代計算整個顆粒結(jié)合，直至達到平衡狀態(tài)或發(fā)生破壞無法保持穩(wěn)定狀態(tài)結(jié)束計算運行。

2.1.1 物理方程

顆粒流模型中僅存在“顆粒-顆粒”接觸與“顆粒-墻體”接觸2種接觸類型關(guān)系[17]，見圖5，其中A，B表示顆粒單元，W表示邊界墻，R為顆粒單元半徑，U為重疊量，X為顆粒單元圓心。

圖5 顆粒流接觸模型

假定兩接觸顆粒之間產(chǎn)生的法向接觸力Fn與它們之間法向位移量Un(顆粒-顆粒或顆粒-墻體的變形重疊量)成正比，即

在確定了接觸法向之后，法向接觸位移量Un可通過下式計算。

切向接觸力采用增量的形式計算，這里不再贅述，具體參見文獻[17]。

2.1.2 運動方程

式中：m為顆粒質(zhì)量；IX為角動量。

2.2 顆粒參數(shù)設(shè)置

圖6 混凝土兩相顆粒模擬

混凝土是由粗骨料、砂漿、水泥、水以及其他外加劑構(gòu)成的組合體。為簡化模型，將混凝土視為粗骨料和水泥砂漿兩相組成，采用不同材料屬性的2類顆粒來表征(圖6)。建模過程中，做出如下假設(shè)：①混凝土各細觀組成相材料都是理想均勻、各向同性的彈性材料，顆粒單元都被視為剛體；②混凝土各細觀相介質(zhì)之間粘結(jié)完好，接觸行為允許重疊，但重疊量要遠遠小于顆粒半徑；③由于只是為了找到顆粒的宏觀厚度，忽略骨料形狀、級配的影響，采用同一粒徑的球形顆粒模擬骨料。顆粒參數(shù)主要包括顆粒本身、剛度、粒徑、摩擦因數(shù)，具體見表1。

表1 顆粒微觀參數(shù)

2.3 顆粒接觸參數(shù)設(shè)置

顆粒接觸參數(shù)主要包括強度、剛度、接觸半徑等。粗骨料與粗骨料之間采用線性接觸模型，粗骨料與水泥砂漿之間采用第1類平行鍵連接模型，水泥砂漿與水泥砂漿之間采用第2類平行鍵連接模型。平行鍵連接模型可以設(shè)想成一系列具有恒定法向剛度和切向剛度的彈簧均勻分布在接觸平面內(nèi)，中心位于接觸點[19]。平行鍵模型能夠同時傳遞力和力矩，力和力矩可以分解為法向和切向2個方向，接觸部分可以用半徑為R、高為L的圓柱體來描述(圖7)，具體參數(shù)見表2。

圖7 平行鍵連接模型

表2 顆粒之間的接觸參數(shù)

2.4 靜水壓力場設(shè)置

實際工程中灌注標高處土層已被完全開挖，且坑底被1 m分倉墻分成若干區(qū)域。灌注過程中，并沒有進行降水措施，坑內(nèi)外水位始終保持一致，基坑底部無滲流現(xiàn)象，因此灌注壓力場即為重力場和凈水壓力場，后者由地下水位高低決定。灌注過程中，通過設(shè)置三維壓力墻來使圍壓恒定，墻體之間是沒有相互作用的，視覺上墻體發(fā)生接觸、貫穿，但是墻體之間沒有接觸力，最終通過改變圍壓墻高度h(水位高度)來施加不同的圍壓(圖8)。

圖8 壓力場設(shè)置

3 水下混凝土封底數(shù)值模擬

根據(jù)施工方案，建立一個尺寸為17 m×12 m的“容器”，導管長度為40 m。模型底部顆粒用以模擬坑底8 m厚的卵石層(粒徑為5～8 cm)；料斗中顆粒代表混凝土，豎向框架代表地下水位產(chǎn)生的水壓力。設(shè)置基坑邊墻法向及切向剛度為1×109N·m-1。圖9為添加地下水位線后模型初始圖。輸入顆粒參數(shù)(表1,2)后在每個料斗生成50 000個顆粒，每根導管生成20 000個顆粒。完成模型初始化設(shè)置。

圖9 混凝土水下灌注模型

3.1 單導管水下灌注模擬

在中心放置單根導管，模擬單導管水下灌注的擴散半徑。導管內(nèi)充滿混凝土顆粒模擬首灌量，得到單根導管水下灌注模型及擴散半徑(圖9)。

圖10 單導管灌注模型及擴散半徑

結(jié)果表明：單導管水下灌注混凝土大致呈錐體，首灌結(jié)束后導管口埋置在首灌錐體內(nèi)，后續(xù)混凝土顆粒不斷灌注將首灌混凝土向上頂起，呈現(xiàn)錐體狀；兩側(cè)混凝土的厚度不足，故在水下布置導管時要充分考慮導管的擴散半徑對灌注面積的影響。將導管擴散模型放在坐標系中可知，擴散半徑達到要求的3 m。因此，為滿足灌注封底厚度要求，應(yīng)控制導管間距在3 m以內(nèi)，并嚴格按照灌注量來進行灌注，亦可以進行一定量的超灌以滿足封底要求。

3.2 實際施工水下灌注模擬

建立7套導管和裝載混凝土的料斗。完成整個灌注過程視頻錄制，截取幾個典型截面觀察灌注過程(圖11)。封底完成時的倉位中心線縱向剖面見圖12。

圖11 模型運行過程

圖12 灌注完成時剖面圖

選取模型穿過1，2，3號孔位的剖面圖，根據(jù)運行結(jié)果繪制實測與模擬平整度曲線。圖13為料斗中顆粒完全灌注時，模型底部混凝土實時厚度曲線，雖然散粒體排列具有隨機性，但粗骨料粒徑為10～40 mm，水泥砂漿粒徑為5～10 mm，遠小于3 m左右的平均灌注厚度，因此單次計算完成時實時厚度曲線可以代表實際工程中的宏觀厚度特征。

圖13 實測和模擬灌注厚度對比

結(jié)果表明：①PFC能夠直觀地模擬整個施工過程，對各時段工況進行模擬可以提前驗證施工方案的可行性，預測可能存在的問題并及時進行修正；②管口處有混凝土堆積，邊墻處堆積相對較少，封底高度不夠，在此處可能存在滲水甚至漏水的情況，另外，由于卵石層透水率較大，導致部分混凝土下滲封底厚度不夠；③模擬結(jié)果與實測曲線走向基本吻合，最大誤差為0.3 m，平均灌注厚度均為3.5 m，驗證了模型參數(shù)的合理性，可以作為基本模型進行后續(xù)研究。

4 水下混凝土灌注厚度影響因素

4.1 導管布置

對面積固定的基坑進行水下混凝土灌注需要根據(jù)擴散半徑來布置導管的位置。為驗證擴散半徑對封底厚度的影響，按照7套導管的布置原則，分別模擬5套、6套導管灌注方案，如圖14所示。

建模過程中，除導管數(shù)量不同外，混凝土參數(shù)、灌注速度、料斗大小等完全相同，全程記錄灌注過程。圖15為不同導管數(shù)量運行結(jié)果，包括初始狀態(tài)、封底厚度1 m、封底厚度2 m、封底完成時的瞬時狀態(tài)。選取圖13(a)中虛線位置為觀測線，沿單倉長度方向，將灌注平面分為5個區(qū)間，繪制封底厚度曲線，如圖16所示。

分析圖16可知：

(1)區(qū)間Ⅰ，V靠近邊墻，5，6套導管位置距離分倉墻較遠，因此灌注厚度明顯不足；區(qū)間Ⅱ，Ⅳ內(nèi)，由于5，6套灌注方案遠離管口，發(fā)生明顯凹陷現(xiàn)象；區(qū)間III內(nèi)5，6套導管靠近管口，堆積現(xiàn)象明顯。

(2)5套導管方案由于導管數(shù)量少，間距大，部分顆粒無法相互作用，在導管口出現(xiàn)明顯堆積現(xiàn)象，灌注厚度明顯不足；6套導管由于是2排布置，2排導管之間間距較大，堆積現(xiàn)象在導管布置處極為明顯，厚度變化起伏較大；7套導管布置間距適中，布置均勻，相對于其他2組厚度更加平整，沒有明顯凹陷和堆積現(xiàn)象，平均灌注厚度達3.2 m，高于其他2組的平均灌注厚度2.9，3.0 m。因此針對本工程，7套導管灌注水下混凝土封底效果最好。

圖14 導管排布(單位:m)

圖15 不同導管數(shù)量運行結(jié)果

(3)導管布置加密后，會形成擴散半徑重合區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在厚度疊加情況，顆粒與顆粒間的接觸在計算循環(huán)中交替應(yīng)用牛頓第二定律與力-位移定律并且不斷更新顆粒的位置[20]，粒徑較小的顆粒運動比較快，優(yōu)先填充到孔隙中，顆粒間的孔隙度減小(對應(yīng)顆粒重排)，顆粒內(nèi)外摩擦力急劇增大，流動更加困難，直到流動停止。顆粒運動達到平衡，單元大面積疊合，以保證重疊區(qū)域的厚度。

(4)導管布置越密，平整度越好，越可保證灌注厚度，但是在實際工程中要考慮成本及施工難度等情況，對于平整度不夠的位置可以通過潛水員再次找平?？紤]施工成本，8套以上導管不適合本工程。

4.2 地下水位

原始地下水位為19 m，設(shè)計5個不同地下水位線模型(17，18，19，20，21 m)來研究地下水位對封底效果的影響。在原7套導管模型基礎(chǔ)上只改變地下水位高度，分別模擬5種情況下的水下混凝土灌注過程(圖17)。同樣選取穿過1，2，3號孔位的模型底部剖面，5種模擬灌注厚度結(jié)果見圖18。

分析可知：

(1)地下水位標高為17 m時，水下混凝土灌注封底較平整，無明顯堆積或凹陷現(xiàn)象；地下水位標高為21 m時，曲線起伏較大，導管口以及兩孔口中間出現(xiàn)大量堆積，邊墻處封底厚度明顯不足，封底效果不佳。

(2)水位越高，顆粒運動受阻越明顯，在導管布置處越易堆積，反之則越容易擴散；因此在施工過程中，要根據(jù)地下水位的高低選取流動性不同的混凝土材料。

(3)地下水位越低，封底效果越好，灌注厚度越均勻，所以在條件允許范圍內(nèi)可適當降低地下水位，這樣既可以保證施工效果，也能降低水下混凝土的配比要求；在特殊施工環(huán)境中(比如地下水豐富，有越流補給等，無法降低地下水位)，可以適當提高水下混凝土的流動性及和易性等保證封底質(zhì)量。

圖16 封底厚度變化

圖17 不同水位初始模型

5 結(jié)語

(1)模型計算結(jié)果顯示，對于永定門外站富水砂卵石地層，在不降低地下水位情況下，采用7套導管布置方案進行水下混凝土灌注，能夠大致滿足水下混凝土設(shè)計規(guī)范要求?？蛇m用于類似工程的方案設(shè)計及風險預測。

(2)導管的布置決定混凝土封底質(zhì)量。根據(jù)3 m左右的單導管混凝土水下擴散半徑，合理布置導管位置才能保證封底厚度。針對本文工程，5套導管效果不佳，邊墻厚度不夠。6套導管間距較大，堆積現(xiàn)象明顯，7套導管能夠保證均勻的封底厚度。

圖18 各水位封底厚度變化

(3)地下水位高低影響水下混凝土灌注，水位越低，封底平整度越好；水位越高，厚度起伏越大；混凝土顆粒隨地下水位升高流動性變差，更容易堆積，所以在高地下水位工程，要采用流動性更好的混凝土，或者適當降低地下水位來確保灌注質(zhì)量。

(4)水下混凝土封底模型的建立為計算混凝土灌注參數(shù)，動態(tài)展示水下混凝土流動，可視化模擬水下灌注混凝土全過程提供了重要的依托工程和數(shù)值基礎(chǔ)。