嚴(yán)培勝

摘要：近年來，教育部印發(fā)文件，要求大學(xué)本科教育淘汰“水課”，打造“金課”。本文基于打造金課的要求，對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進行分析，深入地研究了混合式教學(xué)模式，構(gòu)建了基于“SPOC+超星學(xué)習(xí)通”的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式。該教學(xué)模式解決了傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題，提高了教學(xué)質(zhì)量，滿足了新時代下學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，為將我校高等數(shù)學(xué)課程打造成金課而努力。

關(guān)鍵詞：SPOC;超星學(xué)習(xí)通;大學(xué)數(shù)學(xué);混合式教學(xué)

一、引言

中華人民共和國教育部2018年4月印發(fā)的《教育信息化2.0行動計劃》正式提出教育信息化的升級，到2022年基本實現(xiàn)“三全兩高一大”的發(fā)展目標(biāo)[1]。 2018年8月教育部印發(fā)的《教育部關(guān)于狠抓新時代全國高等學(xué)校本科教育工作會議精神落實的通知》中明確提出高等學(xué)校要淘汰“水課”，打造“金課”[2]。這些文件不僅對高等學(xué)校的本科教育提出了更多新的要求，同時也為高等教育改革的研究指明了方向。

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等學(xué)校很多專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、計算能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力，也是推進高等學(xué)校教育信息化的非常重要的基礎(chǔ)課程。但現(xiàn)實中的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂很多卻是“前三排沒學(xué)生，后三排受熱捧”，學(xué)生抬頭率低，教師講課成了自言自語，自說自話。甚至有學(xué)生總結(jié)出“選修課必逃，必修課選逃”的順口溜。

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的這些問題原因很多，有教師的授課方式方法的問題，有數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)難度大的原因，也有學(xué)生基礎(chǔ)差、畏難怕吃苦的原因。針對這些原因，很多研究者將MOOC（大規(guī)模開放在線教育）和SPOC（小規(guī)模限制性在線課程）引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。和傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，MOOC和SPOC有很多優(yōu)點，但缺點同樣不少，因此結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢和在線教學(xué)優(yōu)勢的混合式教學(xué)是一個很有意義的研究問題。

二、混合式教學(xué)

國內(nèi)外混合式教學(xué)經(jīng)過20余年的發(fā)展，不論是研究者、教學(xué)實踐者，還是政府和教育機構(gòu)，對其已基本達成了共識：混合式教學(xué)將成為未來教育的“新常態(tài)”[3]。混合式教學(xué)來源于人們對在線學(xué)習(xí)的理性反思基礎(chǔ)上對信息化教學(xué)模式的重構(gòu)，它是指把傳統(tǒng)教學(xué)方式

的優(yōu)勢和在線學(xué)習(xí)的優(yōu)勢結(jié)合起來，充分實現(xiàn)學(xué)習(xí)環(huán)境的混合、學(xué)習(xí)資源的混合、學(xué)習(xí)方式的混合，進而實現(xiàn)有效的教學(xué)[4]。

由于教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)境以及學(xué)生需求等方面的原因，多種教學(xué)模式或教學(xué)形式的混合都可稱作是混合式教學(xué)。從教學(xué)形式混合的角度，主要分為傳統(tǒng)混合式教學(xué)（即面授形式和在線形式的混合）、混合在線教學(xué)、混合同步教學(xué)三種形式[5]。傳統(tǒng)混合式教學(xué)就是在線學(xué)習(xí)和面授教學(xué)的混合，關(guān)注度最高的一種形式是翻轉(zhuǎn)課堂。而本文所構(gòu)建的基于“SPOC+超星學(xué)習(xí)通”的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式就是結(jié)合了課堂教學(xué)與在線教學(xué)的混合學(xué)習(xí)模式，利用超星學(xué)習(xí)通這個網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上的SPOC教學(xué)視頻，實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。

三、基于“SPOC+超星學(xué)習(xí)通”的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式構(gòu)建

我們構(gòu)建的教學(xué)模式包括課前的教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)活動的實施和教學(xué)評價三個環(huán)節(jié)，下面基于經(jīng)濟管理類高等數(shù)學(xué)課程中“數(shù)列的極限”這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建高等數(shù)學(xué)的混合式教學(xué)模式。

（一） 課前的教學(xué)準(zhǔn)備

1、前端分析

首先，需要對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)者進行分析。我校面向全國招生，學(xué)生來自于全國29個省、自治區(qū)和直轄市。由于地區(qū)要求差異性和文理科的差異性，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異性很大，根本就不在同一個起跑線上。如反三角函數(shù)、二項式定理、排列組合、曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程等知識點，很多學(xué)生沒有學(xué)或者學(xué)得很基礎(chǔ)。此外，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點是每個知識點講解比較多、比較細(xì)，并讓學(xué)生進行大量的練習(xí)來強化知識點。此外，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)功利化，應(yīng)試教育更多一些，自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)比較少。這些特點導(dǎo)致學(xué)生對老師的過度依賴，更多的刷題，對知識背后的數(shù)學(xué)思想理解比較膚淺，從而導(dǎo)致對所學(xué)知識不能靈活運用。而大學(xué)數(shù)學(xué)主要是講解概念、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力，很少總結(jié)題型和解題方法。

基于上面對我校學(xué)生學(xué)情的分析，我們進行了針對性的課堂教學(xué)設(shè)計，設(shè)計了適合我校學(xué)生學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。如第一次課設(shè)計成中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接課，補講中學(xué)數(shù)學(xué)弱講或者沒有講的預(yù)備知識，或者開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程。此外，還得向?qū)W生講清中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點和差別，如何學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程？特別是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生剛進入大學(xué)學(xué)習(xí)，容易把應(yīng)試教育的學(xué)習(xí)方法理解成學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的方法，因此在課程的開始階段應(yīng)該有一個銜接，逐步引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。

其次，需要對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)進行分析。我校根據(jù)各專業(yè)的人才培養(yǎng)計劃，設(shè)置了難易程度不同的高等數(shù)學(xué)課程。根據(jù)需要分別開設(shè)了《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)-經(jīng)管類》、《高等數(shù)學(xué)-文史類》、《高等數(shù)學(xué)-理工類》。我校絕大部分專業(yè)開設(shè)的是經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)，下面我們只討論經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。《高等數(shù)學(xué)》是高等學(xué)校經(jīng)濟管理類各專業(yè)必開的一門基礎(chǔ)課，通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生較系統(tǒng)地獲得一元微積分應(yīng)用，空間解析幾何，多元微積分學(xué)，無窮級數(shù)，常微分方程等方面的基本知識，讓學(xué)生的抽象和概括問題的能力得到訓(xùn)練和提高，讓學(xué)生應(yīng)用定量方法分析問題和解決實際問題的能力得到提高，也為后繼課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)第一章主要內(nèi)容是函數(shù)、極限和連續(xù)，其中函數(shù)是高等數(shù)學(xué)研究的對象，極限是高等數(shù)學(xué)的研究工具，連續(xù)是函數(shù)的一種重要性質(zhì)，因此這一章是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。極限是研究函數(shù)的一種最基本的也是最重要的方法，高等數(shù)學(xué)中連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分、廣義積分、無窮級數(shù)等都是建立在極限的基礎(chǔ)上。極限方法又是研究函數(shù)的一種最基本的方法。因此，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握數(shù)列的定義、數(shù)列極限的描述性定義、精確性定義和幾何意義，以及收斂數(shù)列的性質(zhì)。

再次，對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行分析。一般來講，數(shù)學(xué)概念和定理的證明等一些比較抽象，難以理解的內(nèi)容適合在課堂上講授，而計算題和一般的解答題適合線上或者課堂講授，比較難的計算題、解答題以及應(yīng)用題適合課堂講授或者集體討論。本節(jié)中數(shù)列的定義、極限的思想和極限的描述性定義學(xué)生容易理解，而極限的精確性定義和極限的性質(zhì)學(xué)生理解起來就有一定的困難。因此，極限的精確性定義和性質(zhì)更適合課堂講授或者集體討論，而其他內(nèi)容適合線上自學(xué)。

最后，對高等數(shù)學(xué)課程的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境進行分析。我校網(wǎng)絡(luò)課程采用的學(xué)習(xí)平臺是超星學(xué)習(xí)通平臺，該平臺操作簡單，功能強大完全能夠滿足教學(xué)的需要。教師首先建立課程，上傳課程的教學(xué)資源，學(xué)生可以通過手機客戶端和電腦客戶端兩種學(xué)習(xí)途徑，登錄后就可以進入課程看視頻、做作業(yè)、測試、討論和考試，學(xué)生的學(xué)習(xí)都有記錄和監(jiān)督。教師可以通過平臺進行簽到、選人、搶答、主題討論、測試、問卷、評分、分組任務(wù)、計時、投票、學(xué)生反饋、通知和白板等活動，還可以隨時調(diào)用章節(jié)、作業(yè)、資料、圖片、視頻、云盤、電腦文件、收藏、筆記和網(wǎng)頁鏈接。平臺提供了強大的統(tǒng)計功能，教師可以通過課堂報告、學(xué)情報告和成績統(tǒng)計了解每個學(xué)生課堂活動的情況、網(wǎng)上學(xué)習(xí)的動態(tài)以及學(xué)習(xí)的成績，因此一旦有的學(xué)生學(xué)習(xí)跟不上，教師可以隨時發(fā)現(xiàn)問題及時對學(xué)生進行學(xué)習(xí)預(yù)警。教師還可以通過平臺提供的班級群或者在討論區(qū)發(fā)帖和學(xué)生進行互動交流。

2、資源設(shè)計

首先，進行高等數(shù)學(xué)課程的線上資源設(shè)計。根據(jù)教學(xué)需要，在超星學(xué)習(xí)通平臺上《高等數(shù)學(xué)》的線上資源主要有教學(xué)短視頻、PPT課件、題庫、作業(yè)庫和試題庫。對于學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)比較難，長時間的學(xué)習(xí)會很疲勞、注意力不集中，甚至產(chǎn)生厭倦的心理。為此，需要將課程的教學(xué)內(nèi)容按照知識點進行分割，并把每個知識點制作成短視頻，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)為每一個視頻配上合適的作業(yè)?；诖耍覀儗?shù)列極限這一節(jié)內(nèi)容分成數(shù)列的概念、數(shù)列極限的描述性定義、數(shù)列極限的精確性定義、數(shù)列極限的幾何解釋、數(shù)列極限的例子、唯一性、有界性、保號性和收斂數(shù)列與其子數(shù)列的關(guān)系共九個知識點，分別制作成九個教學(xué)短視頻，并且為每個短視頻都配上相應(yīng)的作業(yè)，通常是填空題和選擇題。此外，為了督促學(xué)生學(xué)習(xí)也為了檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還需要設(shè)計在線作業(yè)、在線測試和課程討論主題。

其次，進行高等數(shù)學(xué)課程的線下資源設(shè)計。教學(xué)短視頻是按照知識點制作成的，知識點之間會缺乏聯(lián)系，學(xué)生對知識點之間的邏輯關(guān)系不容易掌握，從而對不能系統(tǒng)掌握知識。因此線下資源需要有與教學(xué)視頻內(nèi)容配套的教材、習(xí)題教程、參考教材和輔導(dǎo)書，我們提供的參考教材為吳傳生主編的《經(jīng)濟數(shù)學(xué)—微積分》、趙樹嫄主編的《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）微積分》和同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編寫的《高等數(shù)學(xué)》。這些線下資源可以幫助學(xué)生線上學(xué)習(xí)，也是學(xué)生課后復(fù)習(xí)的材料。由于時長的限制，短視頻的教學(xué)內(nèi)容很難深入展開，因此有些教材和輔導(dǎo)資料中會含有與教學(xué)視頻中不同的教學(xué)內(nèi)容，這些擴充內(nèi)容保證了知識的完整性，也讓學(xué)生能夠深入學(xué)習(xí)。

最后，進行高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計。根據(jù)前端分析和學(xué)習(xí)資源的設(shè)計，按照課程內(nèi)容確定本學(xué)期該課程的總課時為56學(xué)時，其中線上學(xué)時為16學(xué)時，線下為40學(xué)時。其中數(shù)列的極限這一節(jié)教師需要上傳九個知識點的短視頻、PPT、每個短視頻后配上相應(yīng)的作業(yè)以及這一節(jié)的作業(yè)。學(xué)生需要在規(guī)定的時間內(nèi)看完短視頻，并完成后面的作業(yè)。為了線下課堂教學(xué)活動有條不紊實施，任課教師首先需要收集學(xué)生線上學(xué)習(xí)作業(yè)中的錯誤和討論區(qū)中反映較多的問題，并根據(jù)學(xué)生的問題進行答疑和總結(jié)。其次，對重難點知識設(shè)計問題讓學(xué)生討論，如本節(jié)難點是數(shù)列極限的精確性定義和收斂數(shù)列的性質(zhì)，需要設(shè)計合適的問題進行討論。最后，還要設(shè)計適量的課堂練習(xí)和測試。

（二） 教學(xué)活動的實施

1、課前自主學(xué)習(xí)

課前老師在超星學(xué)習(xí)通平臺高等數(shù)學(xué)課程主頁發(fā)布課程通知，包括高等數(shù)學(xué)的課程概述、課時、授課老師、課程開始和結(jié)束時間、課程考核方式和評分各部分的比重、課程內(nèi)容更新周期、單元測試截止日期等。此外，還要發(fā)布課程的預(yù)備知識、教學(xué)視頻、教學(xué)PPT、作業(yè)和單元測試等課程資料。學(xué)生根據(jù)自己的課表安排學(xué)習(xí)的時間，可以在寢室、教室、圖書館、食堂甚至戶外能夠上網(wǎng)的地方進行網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)。學(xué)生需要按照先后順序看完視頻，并完成后面的作業(yè)和單元測試。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到問題，可隨時通過班級群或者討論區(qū)向老師和同伴求助。在討論區(qū)，學(xué)生除了參與老師在交流區(qū)設(shè)置的討論主題外，還可以根據(jù)學(xué)習(xí)過程中的疑問發(fā)起討論主題，甚至可以發(fā)帖分享自己的學(xué)習(xí)心得和困惑，這些交流可以增強討論區(qū)的活躍度，促進師生之間的交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師或者助教需要及時回答學(xué)生的提問，并記錄下學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤和問題。

2、課堂翻轉(zhuǎn)教學(xué)

翻轉(zhuǎn)課堂的全過程實質(zhì)上完成了兩次知識內(nèi)化，通過“問題引導(dǎo)-觀看視頻-問題解決”的流程幫助學(xué)生內(nèi)化知識，形成正確的知識概念[6]。第一個環(huán)節(jié)，任課教師進行答疑環(huán)節(jié)。老師收集學(xué)生不懂的問題，和學(xué)生一起探討，對作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤進行詳細(xì)講解，并對教學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)性的總結(jié)。第二個環(huán)節(jié)，教師安排學(xué)生進行小組討論。將班級學(xué)生分成幾個小組，以小組的形式對教師安排的主題在規(guī)定的時間內(nèi)展開討論，討論結(jié)束后每一組推薦一人匯報，結(jié)合學(xué)生的匯報老師最后進行總結(jié)。第三個環(huán)節(jié)，教師安排學(xué)生進行課堂測試。教師公布事先準(zhǔn)備好的課堂作業(yè)，讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)獨立完成。第四個環(huán)節(jié)，教師對課堂測試進行成績評定和展示。為了提高效率，可以采用學(xué)生自評或者互評的方式給出測試成績，教師或者助教做好成績記錄，對成績優(yōu)異的學(xué)生進行表揚，并對測試中出現(xiàn)的問題進行講解。最后一個環(huán)節(jié)，學(xué)生對課堂測試中的錯誤進行訂正，教師對學(xué)習(xí)進度較慢或者學(xué)起來較困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。在此期間，學(xué)生還可以就課前學(xué)習(xí)、作業(yè)、單元測試和課堂測試中沒有弄清楚的問題向老師提問。

3、課后鞏固練習(xí)

要真正理解數(shù)列極限的定義和性質(zhì)，需要學(xué)生課后及時復(fù)習(xí)，獨立完成課后作業(yè)。教師根據(jù)班級學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況布置數(shù)量和難度合適的單元作業(yè)和單元測試（線上或者線下），要求題目和教學(xué)視頻后的作業(yè)以及課堂測試題目在難度上既有銜接又有有層次之分。學(xué)生復(fù)習(xí)課堂的講解和討論，在線（或線下）完成單元作業(yè)和單元測試，鞏固所學(xué)知識的同時也檢驗了學(xué)習(xí)的效果。課后作業(yè)學(xué)生得在規(guī)定的時間內(nèi)獨立完成，做錯的題目要求學(xué)生積極與班級同學(xué)展開互相討論。

（三）教學(xué)評價

和傳統(tǒng)教學(xué)一樣，考核方式仍然是“總評成績=期末考試成績+平時成績”。不同之處在于平時成績的權(quán)重加大了，以及平時成績考核的指標(biāo)更多更全面。為了激勵學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)，平時成績的教學(xué)評價貫穿于課前自主學(xué)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)整個學(xué)習(xí)過程，是一種多元化的、全面的和客觀的評價方式。課前自主學(xué)習(xí)部分以觀看視頻時長、作業(yè)成績和主題討論的發(fā)帖數(shù)量為考核依據(jù);課堂學(xué)習(xí)以考勤、課堂提問、課堂測試和小組協(xié)作的指標(biāo)值為考核依據(jù)，同時加入學(xué)生互評，激勵學(xué)生的相互協(xié)作;課后復(fù)習(xí)以單元作業(yè)成績和單元測試成績?yōu)榭己艘罁?jù)。任課教師事先需要明確告訴學(xué)生各項評價指標(biāo)的權(quán)重，并讓學(xué)生能夠?qū)崟r看到自己的各項得分。通過超星學(xué)習(xí)通平臺任課教師可以實時掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要及時提出教學(xué)預(yù)警并做好個別輔導(dǎo)。

基金項目：湖北經(jīng)濟學(xué)院法商學(xué)院教研項目“教育信息化 2.0 背景下應(yīng)用技術(shù)型高校的《高等數(shù)學(xué)》混合教學(xué)模式研究”（2019J15）;湖北經(jīng)濟學(xué)院教研項目“基于“SPOC+超星學(xué)習(xí)通”的大學(xué)數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式研究”（2019029）

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