倪有源 崔征山

摘 要：永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布與采用的磁化方式密切相關(guān)，設(shè)計(jì)永磁的磁化類型是電機(jī)磁場(chǎng)分析的重要環(huán)節(jié)。在傳統(tǒng)永磁電機(jī)采用常規(guī)單一充磁類型的基礎(chǔ)上，提出由不同磁化方式組合后形成一種嶄新的混合磁化方式。首先，采用二維解析法，通過求解拉普拉斯方程和準(zhǔn)泊松方程，并依據(jù)磁場(chǎng)的邊界條件，獲得無槽永磁電機(jī)的空載氣隙磁密精確解析式。然后，利用解析法快速計(jì)算的特點(diǎn)，在保證永磁體每極磁化區(qū)域單位體積平均剩磁相同的前提下，分析兩種組合磁化方式的氣隙磁場(chǎng)分布。接著，對(duì)永磁厚度進(jìn)行優(yōu)化分析。通過計(jì)算得出，組合磁化方式可增加氣隙磁密徑向分量基波幅值，降低氣隙磁密中諧波成分，同時(shí)能夠減小永磁體積，降低電機(jī)制造成本。最后，二維有限元法與二維解析法計(jì)算結(jié)果的一致性，驗(yàn)證了組合磁化解析模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：無槽永磁電機(jī);組合磁化;二維解析法;永磁厚度優(yōu)化

DOI：10.15938/j.emc.2020.03.010

中圖分類號(hào)：TM 351文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-449X（2020）03-0079-09

Abstract：Airgap magnetic field distribution in the permanent magnet （PM） machines is closely related to the magnetization mode. Selecting a reasonable magnetization mode is of great significance to improve the magnetic field distribution. Based on the analysis of the single magnetization mode， proposing a new hybrid magnetization method formed by combining different magnetization methods. First， the noload airgap flux density was analytically derived by solving Laplacian and quasiPoissonian equations and applying the boundary conditions. Second， considering the analytical method with the advantage of little computation time， the airgap magnetic field was analyzed for two kinds of combined magnetization in terms of the equal average magnet remanence per unit volume in one pole magnetization region. Third， the PM thickness optimization was performed and the optimization results show that the combined magnetization can improve the airgap flux density and decrease the PM material and the manufacture cost. Finally， the results by the twodimensional （2-D） finite element method are in accordance with those by the 2-D analytical models.

Keywords：slotless PM machine; combined magnetization; twodimensional analytical method; permanent magnet thickness optimization

0 引 言

隨著永磁材料的發(fā)展，對(duì)于永磁電機(jī)的研究越來越深入。永磁材料的利用不僅促進(jìn)電機(jī)的高效節(jié)能，而且能夠提高電機(jī)的各項(xiàng)性能。無槽永磁電機(jī)是一種新型電機(jī)[1-2]。由于無槽永磁電機(jī)的定子沖片未開槽，將定子沖片疊壓后形成無槽的定子結(jié)構(gòu)，電機(jī)的繞組不能像普通繞組一樣嵌放在定子槽中，通常采用特殊的工藝將電樞繞組按一定疊放順序置于電機(jī)定子內(nèi)表面上。由于電機(jī)定子部分沒有開槽，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)極低，可忽略不計(jì)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小成為無槽電機(jī)的重要優(yōu)點(diǎn)。此外，氣隙內(nèi)的電樞繞組嵌會(huì)占據(jù)一定的空間，不可比避免的需要設(shè)計(jì)電機(jī)氣隙尺寸適當(dāng)大些，以滿足轉(zhuǎn)子高速運(yùn)行的需求。定子無開槽結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)也稱為空心杯電機(jī)，具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、噪音小以及運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，適合在高精密儀器設(shè)備中應(yīng)用[3]。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了無槽永磁電機(jī)在醫(yī)療器械、航空航天等領(lǐng)域中的應(yīng)用，是一種應(yīng)用前景廣闊的新型電機(jī)。

文獻(xiàn)[4-5]采用解析法對(duì)表貼式轉(zhuǎn)子徑向、平行等單一磁化方式分析，解析式中雖包含極弧系數(shù)變量，但在實(shí)例分析時(shí)，只選取特定的極弧系數(shù)進(jìn)行了分析，并未研究極弧系數(shù)變化對(duì)氣隙磁密的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[6-10]運(yùn)用解析法分析了徑向、平行以及Halbach磁化方式的無槽及有槽永磁電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)，得出Halbach磁化方式的氣隙磁密波形更接近正弦波，但未對(duì)永磁厚度進(jìn)行優(yōu)化，并且文中僅采用一種永磁材料，對(duì)采用不同的永磁材料并未研究。文獻(xiàn)[11]采用有限元法分析了徑向、平行以及Halbach磁化方式的電機(jī)氣隙磁場(chǎng)，并未論及組合磁化對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響，也沒有用解析法進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[12-13]建立了分塊式Halbach型磁鋼的永磁同步電機(jī)的解析模型，但磁鋼充磁角度過于復(fù)雜，并且分塊Halbach陣列存在磁屏蔽效應(yīng)，需要對(duì)轉(zhuǎn)子鐵心進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[14-15]建立雙層Halbach陣列的解析模型，但轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜、機(jī)械強(qiáng)度不高，實(shí)用性受限。文獻(xiàn)[16-21]研究了Halbach陣列的永磁直線電機(jī)。Halbach陣列即組合磁化方式，包含Y軸方向磁化的永磁和X軸方向磁化的永磁。通過分析極弧系數(shù)[16]、磁極形狀[17]、不同極槽配合[18]以及雙層Halbach陳列[19-21]等方法，可以獲得較大的推力。但未對(duì)不同永磁材料組合進(jìn)行分析。

基于對(duì)上述研究的分析，本文提出一種對(duì)永磁轉(zhuǎn)子采用平行與徑向的組合磁化方式。利用二維解析法對(duì)無槽永磁電機(jī)的空載氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行深入研究，得出極弧系數(shù)、剩磁比例以及永磁厚度等參數(shù)變化對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響。分析結(jié)果表明，組合磁化不僅能優(yōu)化空載磁場(chǎng)參數(shù)，而且可以節(jié)約永磁材料，降低電機(jī)制造成本。

1 無槽永磁電機(jī)的解析模型

1.1 無槽永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)

研究的無槽永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。三相對(duì)稱繞組安裝在氣隙中。永磁為表面安裝結(jié)構(gòu)，采用組合磁化方式，具體磁化方式分別如圖2和圖3所示。其中圖2為第1種組合磁化方式，即中間徑向磁化兩側(cè)平行磁化;圖3為第2種組合磁化方式，即中間平行磁化兩側(cè)徑向磁化。

電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)決定了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩等參數(shù)性能，分析氣隙磁密波形對(duì)于改善電機(jī)性能具有重要意義。首先通過二維解析法建立組合磁化無槽永磁電機(jī)的解析模型，求解拉普拉斯方程和準(zhǔn)泊松方程，得到空載氣隙磁密的精確解析表達(dá)式。分析結(jié)果表明，在與單一磁化的單位體積剩磁相同的前提下，組合磁化能夠有效改善氣隙磁密波形。然后，對(duì)永磁厚度進(jìn)行了優(yōu)化分析?？梢缘贸觯M合磁化方式可增大徑向氣隙磁密基波幅值、降低THD，并能夠減小永磁體使用量，從而降低了電機(jī)制造成本。最后，二維解析法與二維有限元法的計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了解析模型的正確性。總之，解析法不僅可快速求解獲得相關(guān)參數(shù)改變對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，而且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)變量的優(yōu)化，為該類電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 唐任遠(yuǎn). 現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社， 1997.

[2] 王秀和. 永磁電機(jī)[M]. 中國(guó)電力出版社， 2007.

[3] 魏靜微. 小功率永磁電機(jī)原理、設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社， 2009.

[4] ZHU Z Q， HOWE DAVID，CHAN C C.Improved analytical model for predicting the magnetic field distribution in brushless permanentmagnet machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2002， 38（1）：229.

[5] 李延升， 竇滿峰， 駱光照. 不同充磁方式的對(duì)轉(zhuǎn)永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)性能研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2014， 46（1）：140.

LI Yansheng， DOU Manfeng， LUO Guangzhao. Different magnetization airgap magnetic field of permanent magnet rotor motor performance study[J].Journal of Sichuan University，2014，46（1）：140.

[6] SHEN Yang， LIU G Y， XIA Z P， et al. Determination of maximum electromagnet torque in PM brushless machines having twosegment Halbach array[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014， 61（2）： 718.

[7] ZHU Z Q， HOWE DAVID， BOLTE EKKEHARD，et al. Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent magnet dc motors， part I： Opencircuit field[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 1993， 29（1）： 124.

[8] RAHIDEH A，KORAKIANITIS T.Analytical magnetic field distribution of slotless brushless PM motors. part2： opencircuit field and torque calculations[J]. IET Electric Power Applications， 2012， 6（9）：639.

[9] SHEN Yang， ZHU Z Q. Investigation of permanent magnet brushless machines having unequalmagnet height pole[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2012， 48（12）： 4815.

[10] XIA Z P， ZHU Z Q， HOWE D. Analytical magnetic field analysis of Halbach magnetized permanentmagnet machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2014， 40（4）： 1864.

[11] 李延升， 竇滿峰， 趙冬冬. 磁鋼充磁方式對(duì)表貼式永磁電機(jī)磁場(chǎng)影響分析[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2011， 15（12）：27.

LI Yansheng， DOU Manfeng， ZHAO Dongdong. Magnetic steel magnetization effect on surfacemounted permanent magnet motor magnetic field analysis[J]. Electric Machines and Control， 2011， 15（12）：27.