時衛(wèi)民 王 鵬 趙尚毅

(1.32182部隊，北京100043；2.重慶科技學院，重慶 404100)

0 引言

黃土地下洞室在開挖過程中，由于原有的力學平衡被打破，引起地應力的重分布。洞室頂部由于失去土體的支撐，在自重作用下會產生向下的位移，但由于受到兩側圍巖的制約，圍巖的應力會向兩側轉移。洞室的側壁由于失去側向支撐，勢必會在原有側向壓力的作用下發(fā)生向洞室內部的位移。洞室頂部和側壁隨著位移的逐漸增加，圍巖的壓力逐漸得到釋放。在這個過程中，位移變形大，圍巖壓力釋放就多，作用在支護上的壓力就小，反之作用在支護上的壓力就大。

地下洞室襯砌設計的關鍵是如何確定圍巖壓力釋放率，要確定圍巖壓力釋放率，就得了解洞室開挖過程中的位移變化規(guī)律，通過控制洞室開挖進度來控制位移，進而控制圍巖壓力釋放率，使襯砌施工后受到的圍巖壓力符合設計的要求。關于圍巖壓力的釋放，前人一般認為在開挖無支護情況下，黃土初襯前的圍巖壓力約為50%左右[1]，離掌子面的距離超過洞室跨度1～1.5倍，掌子面的空間效應就消失[2]。

為了合理確定圍巖壓力的釋放率問題，使確定的釋放率能夠與開挖進度相匹配，并且使襯砌施工后的圍巖壓力滿足設計要求,本文以某黃土洞室為例，采用PLAXIS 2D/3D有限元分析軟件，對某黃土洞室進行了二維、三維分步開挖、三維一次掘進等工況的有限元彈塑性分析，研究了不同工況下洞室位移的變化規(guī)律，為洞室圍巖壓力釋放率確定提供了理論依據。

1 洞室掘進深度與位移的有限元分析

計算采用PLAXIS 2D/3D洞室分析軟件，以某黃土洞室為例，洞室跨度為4 m，側墻高度為1.5 m，拱頂為三心拱，拱高為1.333 m，洞室的計算簡圖見圖1。

圖1 洞室計算簡圖 (單位：mm)

1.1 計算模型

模型計算范圍及邊界：在x方向取洞室跨度的3.5倍(邊界距洞邊14 m)，邊界條件為水平約束；在y方向，洞室底部取洞室跨度的3倍(邊界距洞室底部12 m),頂部分別按洞頂埋深10 m、20 m、30 m、40 m確定，下部為固定約束邊界，頂部為自由邊界；在z方向，取跨度的6倍(掘進深度取24 m)，每2 m設置1個截面，邊界條件為水平約束；洞室內部不考慮支護。計算按對稱條件取一半建立計算模型，單元劃分采用15節(jié)點的楔形體單元,材料模型采用摩爾庫倫準則，洞室二維和三維單元網格劃分見圖2。

圖2 有限元網格劃分

1.2 計算參數

該算例采用老黃土的計算參數[3]，巖土彈性模量E為4×104kN/m2，泊松比μ為0.35，重度為17 kN/m3，黏聚力c為50 kN/m2，內摩擦角φ為25°。

1.3 初始應力

初始地應力的施加采用PLAXIS軟件中的K0加載過程[4]，K0為側向應力與豎向應力的比值，本文采用K0=1-sinφ生成初始應力場，其產生的初始位移在后續(xù)分步計算中置為0。

1.4 計算結果

模型建立后，采用二維和三維的分析方法，分別對埋深為10 m、20 m、30 m、40 m的工況進行有限元計算。圖2中沿坐標軸方向為位移的正向。三維分析采用分步掘進法進行計算，每一步掘進的深度為2 m，如圖3所示。各工況下，分步開挖的計算結果見表1—表4。

圖3 分步開挖計算簡圖(埋深=10 m)

表1 埋深=10 m時分步掘進的位移計算結果

表2 埋深=20 m時分步掘進的位移計算結果

表3 埋深=30 m時分步掘進的位移計算結果

表4 埋深=40 m時分步掘進的位移計算結果

從分析曲線(見圖4—圖7)可以看出，當埋深小于10 m時，豎向位移比(位移與最終位移之比)大于水平位移比，說明豎向位移的變化大于水平位移，破壞將始于豎向坍塌。當埋深大于20 m時，水平位移比大于豎向位移比，說明水平位移的變化大于豎向位移，破壞將始于側墻破壞。

圖4 掘進深度與位移的關系(埋深=10 m)

圖5 掘進深度與位移的關系(埋深=20 m)

圖6 掘進深度與位移的關系(埋深=30 m)

圖7 掘進深度與位移的關系(埋深=40 m)

從二維和三維有限元分析的結果可以看出，二維計算的位移與三維計算的最終位移不完全相同，但很接近，因此可以用二維計算的結果來估算洞室開挖的最終位移。

1.5 結果分析

為了便于分析比較，把上述分析結果整理繪制在一張圖中，見圖8—圖9。

圖8 掘進深度與最大總位移的關系

圖9 掘進深度與位移比的關系

從圖8可以看出，洞室的位移隨掘進深度的增加呈拋物線性增加，埋深不同,洞室開挖時的位移差別很大，埋深淺時僅為10 mm左右，埋深大時約為900 mm，位移隨埋深的增加呈非線性增加。

從圖9可以看出，無論埋深多少，不同掘進深度的最大位移與最終位移的比值(位移比)變化曲線基本趨于一致，說明不同埋深的洞室在掘進時，其位移比的變化規(guī)律是一致的，掘進深度與位移比的分析結果見表5。

表5 掘進深度與位移比的計算結果

注：L為掘進深度，B為洞室跨度，括號中的數值為平均值。

從圖9可以看出，當深跨比L/B<1時，位移比基本呈線性增加；當L/B>1時,位移比呈非線性增加；當L/B>3時，其最大位移基本接近最終位移。因此，為了防止掘進過程中位移過大引起洞室的坍塌，可以控制掘進的深度，使其位移滿足穩(wěn)定的要求，然后進行支護，待支護完成后，再繼續(xù)進行掘進，以保證洞室開挖的穩(wěn)定。

2 掌子面空間約束效應的有限元分析

洞室掘進過程中，由于受掌子面的約束，使掌子面附近的圍巖位移不能立即全部釋放，這種現象稱為掌子面的空間效應[5]。前文采用分步開挖的方法分析了掘進深度與洞室最大位移的變化規(guī)律，本節(jié)采用前述同樣的模型來分析掘進到某一深度時，掌子面附近洞室各部位的位移變化規(guī)律。圖10為埋深為10 m時的有限元計算模型。

圖10 掌子面空間效應計算模型(埋深=10 m)

2.1 計算結果

取埋深分別為10 m、20 m、30 m，分別按照一次掘進深度為14 m(一半開挖、一半未開挖)的情況進行三維彈塑性計算分析，然后分析拱頂、拱腳和底部中點的位移變化情況。埋深10 m、20 m、30 m時，計算的洞室最大總位移分別是24.6 mm、104.45 mm和269.99 mm。表6—表8分別為洞室頂部中點、拱腳、底部中點不同埋深情況下的計算結果。圖11—圖13分別為洞室頂部中點、拱腳、洞室底部中點在掌子面兩側的位移變化曲線。

表6 洞室頂部中點位移計算結果

表7 洞室拱腳位移計算結果

表8 洞室底部中點位移計算結果

圖11 洞室頂部中點位移曲線

圖12 洞室拱腳位移曲線

圖13 洞室底部中點位移曲線

2.2 結果分析

從圖11—圖13可以看出，隨埋深的增加，洞室頂部、底部各點的位移也隨之增加，洞室頂、底部距跨比(d/B)與位移比的變化規(guī)律基本一致。計算的分析結果見表9。從表9可以看出，距離掌子面越近，其約束作用較強，距掌子面越遠，其約束作用較弱。除拱腳處掌子面的水平位移幾乎為0外，其它部位在掌子面處的位移為總位移的30%左右(占總位移的1/3左右)，距0.5B時達到總位移的65%左右(占總位移的2/3左右)，距2.5B時達到總位移的99%左右(基本達到了最終位移)。

表9 不同掘進方式的位移計算結果

注：B為洞室跨度，括號中的數值為平均值。

將前面有限元二維分析、三維一次掘進至14 m和三維分步掘進至14 m時的最大總位移列入表10中。

表10 不同掘進方式計算的最大總位移

從表10的分析結果可以看出，三維一次掘進的位移計算結果比二維和三維分步掘進的結果要小一些，說明采用不同的有限元分析方案對洞室的分析結果是有影響的。因此有限元分析時，計算工況應與施工方案一致，這樣模擬的結果才會更符合實際。同時可以看到二維分析和三維分步掘進分析的最大位移比較接近，因此可以用二維分析的結果來估算洞室的最終位移。

3 結論

通過對不同埋深洞室分步開挖和掌子面空間效應三維有限元數值模擬結果的分析可以得到如下結論：

(1)有限元二維計算的最大位移值與三維分步計算的最終位移基本一致，可以用二維的位移計算結果來估算洞室開挖的最終位移。施工時可以通過檢測，獲得開挖時圍巖的位移值，將該值與二維數值分析的位移值相除，即可獲得圍巖的實際釋放率。

(2)淺埋時，洞室豎向位移明顯大于水平位移的變化，隨著埋深的增加，洞室位移逐漸轉變?yōu)樗轿灰拼笥谪Q向位移的變化，說明洞室淺埋時破壞始于洞室豎向的破壞，深埋時破壞始于側墻的垮塌。

(3)不同埋深的洞室在掘進時，其位移比的變化規(guī)律基本一致，深跨比(掘進深度與跨度之比)為0.5時，洞室最大位移約為最終位移的42%；深跨比為1時，洞室最大位移約為最終位移的67%；深跨比為2時，洞室最大位移約為最終位移的88%；深跨比為3時，洞室最大位移約為最終位移的95%。

(4)掌子面空間效應的分析表明，距掌子面越近，其對圍巖的約束作用越強，距掌子面越遠，其對圍巖的約束作用越弱。在掌子面處圍巖的位移約為最終位移的1/3，距掌子面0.5倍跨度處的圍巖位移約為最終位移的2/3，距掌子面2.5倍跨度處圍巖位移基本達到了最終位移。

(5)洞室采用一次掘進和分步掘進的有限元分析方案，其位移計算結果是不一樣的，分步開挖計算的結果要大于單步開挖的分析結果。因此有限元分析時，計算工況應與施工方案一致，這樣模擬的結果才會更符合實際。