方學(xué)東,江圣澤

(中國(guó)民航飛行學(xué)院,四川 廣漢 618307)

機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面屬于剛性道面，其承載能力大小關(guān)系到機(jī)場(chǎng)能夠運(yùn)行的最大飛機(jī)重量。某機(jī)場(chǎng)地處西南，距市中心直線距離7.5 km，交通便利。機(jī)場(chǎng)的飛行區(qū)等級(jí)為4C，道面類型為水泥混凝土道面，跑道長(zhǎng)度為2 800 m，寬度為50 m。該機(jī)場(chǎng)于2018年開展跑道狀況綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方式為技術(shù)評(píng)定。為準(zhǔn)確評(píng)判道面現(xiàn)有的承載能力，采用大型通用有限元ANSYS軟件進(jìn)行分析。建模過程中涉及的混凝土彈性模量值以及基層頂面反應(yīng)模量值，均根據(jù)道面實(shí)體檢測(cè)數(shù)據(jù)推算得到。

夏季高溫會(huì)造成混凝土道面板出現(xiàn)膨脹，在這種外界環(huán)境下，道面受到主起落架作用時(shí)，板邊產(chǎn)生的應(yīng)力與冬季有所差異。結(jié)合運(yùn)行環(huán)境實(shí)際，計(jì)算了四邊處于不同自由度約束條件下的混凝土板塊應(yīng)力，并對(duì)比分析兩種情況下產(chǎn)生的結(jié)果，有助于機(jī)場(chǎng)在不同時(shí)期加強(qiáng)對(duì)道面的維護(hù)。

1 有限元建模仿真

1.1 建模參數(shù)確定

建模采用的ANSYS軟件擁有豐富的材料庫，其中包含工程建設(shè)專用的混凝土材料。建模前需要定義材料的彈性模量值以及泊松比。通過檢測(cè)得到的道面結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 道面結(jié)構(gòu)參數(shù)

從表1中可知，混凝土道面的彈性模量值取40.18 Gpa，泊松比取0.15。

模擬地基對(duì)道面作用時(shí)，采用WinKler地基模型。該模型是假設(shè)地基頂面任何一點(diǎn)的撓度僅同作用于該點(diǎn)的壓力成正比，如同地基是由許多緊密排列而互不關(guān)聯(lián)的線性彈簧組成，與其他點(diǎn)上的壓力無關(guān)[1]。經(jīng)過測(cè)算，道面基層反映模量取值82.2 MN/m3。

1.2 模型建立

機(jī)場(chǎng)跑道道面板尺寸長(zhǎng)5 m，寬5 m，厚度取0.33 m，建模參考實(shí)際尺寸。操作時(shí)進(jìn)入Design Modeler窗口中使用Sketching功能繪制草圖并拉伸，為了便于施加主起落架對(duì)于板邊的作用，特在模型的上表面切割出兩塊矩形面作為臨界荷位區(qū)域，具體模型如圖1所示。

圖1 水泥混凝土道面模型圖

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

有限元計(jì)算精度主要取決于網(wǎng)格的大小和位移的近似程度，為提高計(jì)算精度，網(wǎng)格要?jiǎng)澐值眯∫恍2]?？紤]到計(jì)算精度和計(jì)算速度，采用自動(dòng)劃分法對(duì)道面進(jìn)行切分，網(wǎng)格尺寸取0.1 m。劃分后的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，整體模型節(jié)點(diǎn)數(shù)量39 368個(gè)，網(wǎng)格數(shù)量7 650個(gè)。

完成網(wǎng)格劃分后，對(duì)模型進(jìn)行邊界條件定義?？紤]到飛機(jī)荷載作用下，道面板只有垂直方向的位移，水平方向的位移忽略不計(jì)[3]。板底根據(jù)基頂反應(yīng)模量施加彈性支撐，板邊首先采用四邊自由條件，不對(duì)模型進(jìn)行約束，邊界條件設(shè)置如圖3所示。

圖3 板底彈性支撐布置圖

模型施加的主起落架單輪荷載根據(jù)決定的評(píng)價(jià)機(jī)型重量計(jì)算所得。不同的飛機(jī)荷載作用下對(duì)輪胎形成的胎壓也不同，應(yīng)根據(jù)重量計(jì)算對(duì)應(yīng)重量下的飛機(jī)輪印。

主起落架單輪荷載用式(1)計(jì)算：

(1)

式中：Pt為主起落架上的輪載,kN；nw為主起落架輪子數(shù)；P為荷載分配系數(shù)；G為飛機(jī)重量,kN；Nc為主起落架個(gè)數(shù)。

按式(2)和式(3)計(jì)算矩形輪印的長(zhǎng)度和寬度：

(2)

Wt=0.6Lt.

(3)

式中：Lt為輪印長(zhǎng)度；q為飛機(jī)主起落架輪胎壓力,MPa；Wt為輪印寬度，m。

采用Force功能對(duì)劃定臨界荷位施加荷載，ANSYS能將定義的壓力值均勻地分在指定區(qū)域。道面荷載分布如圖4所示。

圖4 道面荷載分布圖

2 板邊自由下的模應(yīng)力分析

2.1 混凝土道面應(yīng)力計(jì)算

評(píng)價(jià)現(xiàn)有道面承載能力情況，確定跑道現(xiàn)有最大運(yùn)行重量，應(yīng)先計(jì)算道面在不同重量飛機(jī)作用下產(chǎn)生的板邊應(yīng)力，后由應(yīng)力折減率得到板邊計(jì)算應(yīng)力。跑道評(píng)價(jià)機(jī)型采用B737-800，分別計(jì)算飛機(jī)重量從770～850 kN的等差變化作用下的板邊應(yīng)力數(shù)值，結(jié)果如表2所示。

表2 板邊應(yīng)力數(shù)值

考慮到接縫傳遞荷載作用，板邊應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)折減。取應(yīng)力折減率為0.25，按照式(4)得出板邊計(jì)算應(yīng)力。

σp=(1-LT)σe.

(4)

式中：σp為板邊計(jì)算應(yīng)力,MPa；σe為板邊應(yīng)力,MPa；LT為應(yīng)力折減率取0.25。

板邊計(jì)算應(yīng)力結(jié)果如表3所示：

表3 板邊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

2.2 板邊計(jì)算應(yīng)力同彎拉疲勞強(qiáng)度對(duì)比

對(duì)道面評(píng)價(jià)機(jī)型最大容許重量進(jìn)行評(píng)估時(shí)，應(yīng)求得板邊計(jì)算應(yīng)力與彎拉疲勞強(qiáng)度差值的絕對(duì)值，將其值與0.025倍的彎拉疲勞強(qiáng)度值比較。如果絕對(duì)值不大于一定倍數(shù)下的疲勞強(qiáng)度值，則可根據(jù)選定的板邊計(jì)算應(yīng)力推算出最大容許重量。

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得道面的彎拉疲勞強(qiáng)度為3.8 MPa，按系數(shù)0.025進(jìn)行折算得0.095 MPa。B737-800不同起飛重量下計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 B737-800計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)表

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，如圖5所示。

圖5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

可以發(fā)現(xiàn)，飛機(jī)重量為800 kN時(shí)，板邊應(yīng)力為4.94 MPa，板邊計(jì)算應(yīng)力為3.705 MPa，板邊計(jì)算應(yīng)力與彎拉疲勞強(qiáng)度差值絕對(duì)值等于0.095。所以跑道在該評(píng)價(jià)機(jī)型運(yùn)行下的最大起飛重量為800 kN。

3 板邊不自由下的應(yīng)力分析

3.1 分析前提

水泥混凝土是一種對(duì)溫度變化敏感的材料，遵循熱脹冷縮原理，體積會(huì)隨著外界溫度變化而發(fā)生明顯變化[4]。由于道面存在縮縫，混凝土在冬季低溫條件下產(chǎn)生收縮，而夏季高溫影響會(huì)使其產(chǎn)生膨脹變形至縮縫閉合。

從實(shí)際情況考慮，冬季道面收縮，板與板之間空隙增大，因此板的周邊處于四邊自由狀態(tài)。當(dāng)混凝土面板在夏季溫度升高產(chǎn)生膨脹變形至與四邊相鄰的板塊完全密貼時(shí)，道面處于四邊不自由狀態(tài)，所以產(chǎn)生的作用應(yīng)力與板在四邊自由條件下的應(yīng)力不同。

《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》中對(duì)于有限元計(jì)算板邊應(yīng)力要求是建立四邊自由的彈性薄板結(jié)構(gòu)[5]，并未涉及板邊不自由狀態(tài)下的分析。

3.2 模型計(jì)算

高溫對(duì)混凝土跑道產(chǎn)生影響，在原模型施加彈性支撐的基礎(chǔ)上對(duì)板邊進(jìn)行約束，模擬四邊不自由條件下板體受力。如圖6所示，板體在此邊界條件定義下四邊將不會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。

圖6 板四邊不自由約束圖

此約束條件下分別計(jì)算評(píng)價(jià)機(jī)型從770～850 kN變化下應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 四邊不自由下的計(jì)算應(yīng)力結(jié)果

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了進(jìn)一步探究混凝土道面板在不同約束條件下應(yīng)力變化，將不同自由度情況下計(jì)算得出的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 板邊不同自由度條件下的應(yīng)力值對(duì)比結(jié)果

可以發(fā)現(xiàn)，道面板處四邊不自由時(shí)，相同荷載作用下的板邊應(yīng)力值要大于四邊自由的應(yīng)力值。說明機(jī)場(chǎng)處于夏季高溫階段時(shí)，道面板產(chǎn)生的板邊應(yīng)力大于機(jī)場(chǎng)在冬季運(yùn)行產(chǎn)生的應(yīng)力。

板邊自由狀態(tài)下，所確定的評(píng)價(jià)機(jī)型最大起飛重量為800 kN。由表中可知，評(píng)價(jià)機(jī)型最大起飛重量為800 kN時(shí)，板邊在夏季產(chǎn)生的最大應(yīng)力為5.164 MPa，比冬季產(chǎn)生的應(yīng)力相高0.264 MPa。最大應(yīng)力集中分布在板縫和臨界荷位處，而四邊自由狀態(tài)下的最大應(yīng)力集中在主起落架作用區(qū)域周圍，板縫處并未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。板邊在夏季產(chǎn)生的最大位移為0.029 mm，冬季時(shí)期產(chǎn)生的最大位移為1.598 mm，說明冬季運(yùn)行時(shí)混凝土板的豎向變形量要大于夏季，應(yīng)力和位移云圖如圖8—圖11所示。

圖8 四邊自由條件下應(yīng)力云圖

圖9 四邊不自由條件下應(yīng)力云圖

圖10 四邊自由條件下最大位移圖

圖11 四邊不自由條件下最大位移圖

冬季時(shí)期，混凝土板處于收縮狀態(tài)，主起落架作用下道面會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的變形，要防止嵌縫料在低溫拉伸作用下產(chǎn)生開裂破壞。跑道上的橫向縫經(jīng)過若干次凍縮，假縫逐漸折斷成真縫[6]，預(yù)防出現(xiàn)接縫破碎等病害。

隨著夏季溫度的升高，混凝土道面板會(huì)隨著相互擠壓產(chǎn)生較大的溫度熱應(yīng)力，該應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致面板發(fā)生屈曲，板底脫空量和板角豎向位移也就越大, 從而增加錯(cuò)臺(tái)發(fā)生的可能[7]，降低道面的承載能力。同時(shí)，起落架造成的板邊集中應(yīng)力無法得到有效的釋放，容易加劇道面破損?？紤]到夏季出現(xiàn)的兩種應(yīng)力對(duì)于道面產(chǎn)生的不利影響，機(jī)場(chǎng)在運(yùn)行時(shí)要加強(qiáng)對(duì)跑道的巡查，防止屈曲失穩(wěn)導(dǎo)致的拱起現(xiàn)象。所以要加強(qiáng)對(duì)航空交通量的控制，確保跑道的安全使用。

5 結(jié) 論

本文使用ANSYS軟件對(duì)西南某機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面進(jìn)行應(yīng)力分析。發(fā)現(xiàn)道面在冬季運(yùn)行時(shí)的板邊應(yīng)力小于夏季運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力，冬季產(chǎn)生的板體位移要小于夏季的位移。主要由于夏季氣溫較高，相鄰的混凝土道面板之間相互擠壓，板塊周邊處于不自由狀態(tài)，故板體的應(yīng)力得不到釋放，出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象。冬季低溫下的板邊處于相對(duì)自由，應(yīng)力在板邊位置能相對(duì)得到釋放，所以應(yīng)力相對(duì)集中在臨界荷位區(qū)。

按照現(xiàn)有規(guī)范選取評(píng)價(jià)機(jī)型為B737-800，該機(jī)場(chǎng)道面能夠運(yùn)行的最大起飛重量為800kN。但規(guī)范中對(duì)面板受力分析只是建立在四邊自由的WinKler地基模型基礎(chǔ)上，未提及四邊約束條件下的分析要求。通過對(duì)比兩種不同條件下的分析結(jié)果可知，機(jī)場(chǎng)在夏季運(yùn)行時(shí)，要防止道面因應(yīng)力集中出現(xiàn)破壞；冬季時(shí)期，氣溫較低，場(chǎng)務(wù)巡查道面時(shí)要注意板塊之間的接縫處，加強(qiáng)對(duì)嵌縫料的觀察與維護(hù)。對(duì)于出現(xiàn)的破損要及時(shí)修復(fù)，防止雨水下滲導(dǎo)致唧泥和錯(cuò)臺(tái)等病害，保證道面承載能力。