何曉平，郭富蓉，巨玉祥，李 卓，陳曉明

(蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

隨著我國汽車工業(yè)和汽車文化的飛速發(fā)展，汽車的保有量也日益增長。巨大的汽車保有量不僅增加了經(jīng)濟(jì)成本和社會(huì)成本，同時(shí)對(duì)環(huán)境的污染也更加嚴(yán)重。中國共產(chǎn)黨第十九次全國人民代表大會(huì)指出，必須堅(jiān)定不移貫徹創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念。為保證社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，控制車輛的保有量勢(shì)在必行。國內(nèi)目前為此采取的主流措施有兩個(gè)：鼓勵(lì)公共交通出行模式；發(fā)展汽車共享模式。汽車共享模式是一種介于私家車和公共交通出行模式間的交通出行方式，分為兩種模式：網(wǎng)約車平臺(tái)模式，主要包括滴滴打車、首汽約車、曹操專車等；另外一種是電動(dòng)汽車租賃模式，主要包括EVCARD、Gofun出行、微公交等形式，本文主要針對(duì)電力汽車共享租賃模式[1]。

在共享汽車方面，已經(jīng)有不少學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Sara Encarna?o[2]在2018年研究了電力汽車進(jìn)入市場時(shí)，政府、私營企業(yè)、公民出行三者的三方演化立方體博弈模型，將模型利用多范式的小突變近似進(jìn)行簡化，同時(shí)通過進(jìn)化動(dòng)力學(xué)中的馬爾科夫過程進(jìn)行分析，認(rèn)為電力汽車進(jìn)入市場的高額費(fèi)用需要政府的干預(yù)進(jìn)行控制，同時(shí)需要公眾支持率高的積極社會(huì)影響，政府干預(yù)是決定性因素。駱雁[3]在2010年從影響消費(fèi)者的各項(xiàng)因素出發(fā)，認(rèn)為共享汽車在我國的現(xiàn)有發(fā)展情況下，要探尋汽車共享發(fā)展為出行者帶來的效用，并認(rèn)為在企業(yè)的技術(shù)保障和政府的激勵(lì)下能夠?yàn)槠鋬r(jià)值帶來最大化收益，從而認(rèn)為共享汽車的發(fā)展前景十分廣闊。盧珂[4]在2019年研究了政府、企業(yè)、出行者的三方博弈模型，分析各方的演化穩(wěn)定策略，認(rèn)為政府不僅需要用經(jīng)濟(jì)手段進(jìn)行扶持，同時(shí)需要對(duì)私家車進(jìn)行監(jiān)管，企業(yè)需要承擔(dān)社會(huì)與環(huán)境責(zé)任，出行者要積極配合環(huán)保號(hào)召。

關(guān)于共享汽車的博弈模型絕大多數(shù)是雙方博弈[5-10]，同時(shí)，在建立支付矩陣中未考慮私家車的收益隨著共享汽車參與人數(shù)的變化而動(dòng)態(tài)變化情形；政府在監(jiān)管過程中對(duì)出行者的稅收要根據(jù)企業(yè)的是否參與進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整；同時(shí)還分析了單方動(dòng)態(tài)變化下的多方收益節(jié)點(diǎn)。

在共享經(jīng)濟(jì)體的背景下，企業(yè)發(fā)展共享汽車模式需要多方因素和條件。在企業(yè)進(jìn)入市場初期，政府、企業(yè)、出行者三者會(huì)產(chǎn)生收益平衡點(diǎn)，考慮不同影響因素變化的同時(shí)分析三者最終的演化走向。共享汽車模式是一種將汽車的私有化變?yōu)楣蚕砘痆11]、使用權(quán)公共化的模式，同時(shí)減少了污染物的排放和不必要的汽車出行頻次，應(yīng)在適當(dāng)?shù)某鞘兄羞M(jìn)行大力推廣。

1 共享汽車進(jìn)入市場的三方博弈模型

傳統(tǒng)的博弈論假設(shè)局中人都是理性的，且在許多領(lǐng)域是不可適用的。演化博弈理論不再將模型簡化為超級(jí)的理性博弈方，而是指明了一個(gè)論斷——所選擇的均衡是達(dá)到均衡過程的函數(shù)[12]。這種均衡狀態(tài)是博弈方在不斷進(jìn)化學(xué)習(xí)中逐漸尋求自身的優(yōu)化策略而得到的狀態(tài)[13]。

1.1 模型的相關(guān)參數(shù)及意義

電力共享汽車的競爭市場為中距離運(yùn)輸市場，市場中的政府、私營企業(yè)、出行者三者處于同一城市的系統(tǒng)之中[14]，考慮到有限理性條件，模型相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 模型中的相關(guān)參數(shù)及意義

1)從表1的相關(guān)參數(shù)可以看出，政府無論是否對(duì)市場進(jìn)行管理，私家車的出行都會(huì)給環(huán)境帶來一定量的損失，其中Lg2>Lg1。

2)當(dāng)政府參與管理時(shí)，即使私營企業(yè)未開展共享業(yè)務(wù)，也會(huì)對(duì)私家車出行者收取較少比例的綠色稅收θR，以防止交通環(huán)境和生態(tài)環(huán)境的惡化，控制私家車出行者數(shù)量。

3)當(dāng)企業(yè)不開展共享業(yè)務(wù)時(shí)，大量的私家車用戶使得交通環(huán)境堵塞，停車不方便，附屬費(fèi)用增加。當(dāng)私營企業(yè)開展共享業(yè)務(wù)時(shí)，一定比例的人群轉(zhuǎn)移向電力共享汽車，會(huì)使私家車出行者的出行體驗(yàn)明顯改善，同時(shí)也提升了電力共享汽車出行者的出行體驗(yàn)。即假設(shè)：Ecp(S)

1.2 演化博弈模型的建立

根據(jù)表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立如表2所示的收益組合(C為擁護(hù)者，D為叛逃者[2])。

表2 電力汽車進(jìn)入市場時(shí)演化博弈矩陣所得的收益組合

1.3 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的建立

Sg1=yz(Eg-Cg-A+EA)+y(1-z)(Eg-

Cg-A+R-Lg1)+(1-y)z(Eg-Cg)+

(1-y)(1-z)(Eg-Cg-Lg1+θR)，

Sg2=yzEA+y(1-z)(-Lg2)+

(1-y)(1-z)(-Lg2)，

(1)

Se1=xz(Ee-Ce+μA)+

x(1-z)(A-Ce-P)+(1-x)z(Ee-Ce)+

(1-x)(1-z)(Ee-Ce-P)，

Se2=xz(-I)+(1-x)z(-I)，

(2)

Scs=xy(Ecs+(1-μ)A-Ccs+Rd)+

x(1-y)Rd+(1-x)y(Ecs-Ccs)，

Scp=xy(Ecp(L)-Ccp-R)+

x(1-y)(Ecp(S)-Ccp-θR)+

(1-x)y(Ecp(L)-Ccp)+(1-x)(1-y)

(Ecp(S)-Ccp)，

(3)

2 演化平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性分析

2.1 政府的演化平衡點(diǎn)求解

在演化博弈過程中，根據(jù)Malthusian方程所得的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是復(fù)制動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)和依據(jù)。復(fù)制動(dòng)態(tài)的演化分析過程是當(dāng)系統(tǒng)處于初始狀態(tài)x0的閉環(huán)區(qū)域內(nèi)，在種群不斷進(jìn)化變異和適應(yīng)的過程中，在策略空間U中尋求演化穩(wěn)定策略ESS，尋求處于李雅譜諾夫穩(wěn)定的平衡狀態(tài)動(dòng)態(tài)微分解的一種分析過程。

根據(jù)Malthusian方程，即可得到政府是否參與管理決策中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

x(1-x)(Sg1-Sg2)=

x(1-x){y[(θ-1)(z+1)R+A]+

z(Lg1-Lg2-θR)-Cg+Eg-Lg1+θR}.

(4)

z(Lg1-Lg2-θR)-Cg+Eg-Lg1+θR}.

(5)

由式(5)得

有

x*=0為演化穩(wěn)定點(diǎn)。

有

x*=1為演化穩(wěn)定點(diǎn)。

2.2 私營企業(yè)的演化平衡點(diǎn)求解

私營企業(yè)種群決策是否進(jìn)入市場的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

y(1-y)(Se1-Se2)=

y(1-y){z[x(μ-1)A+Ee+P+I]+

xA-Ce-P}.

(6)

Ee+P+I]+xA-Ce-P}.

(7)

根據(jù)式(7)，

有

y*=1為演化穩(wěn)定點(diǎn)。

有

y*=0為演化穩(wěn)定點(diǎn)。

結(jié)果表明，出行者在共享市場中的出行比例為

該出行比例是影響企業(yè)最終演化走向的臨界點(diǎn)，當(dāng)出行者選擇共享汽車的比例高于此值時(shí)，企業(yè)最終會(huì)演化為開展共享汽車的模式。由于此平衡狀態(tài)不穩(wěn)定，出行者的流動(dòng)性高、非理性強(qiáng)，因此，受到各方的影響較大。企業(yè)需要隨時(shí)做好開展比率動(dòng)態(tài)調(diào)整的準(zhǔn)備，同時(shí)政府應(yīng)根據(jù)穩(wěn)定時(shí)z值的大小和計(jì)劃比例做出比較，對(duì)市場產(chǎn)生適當(dāng)性的影響。保證z值在合理接受范圍內(nèi)。

當(dāng)企業(yè)進(jìn)入市場時(shí)，需要同時(shí)考慮出行者和政府對(duì)于企業(yè)開展共享業(yè)務(wù)的各種影響因素，因此，同時(shí)也要考慮政府管理對(duì)企業(yè)的影響。

y(1-y)(Se1-Se2)=y(1-y){x[1+

z(μ-1)]A+z(Ee+P+I)-Ce-P}.

(8)

Fe(y)=(1-2y){x[1+z(μ-1)]A+

z(Ee+P+I)-Ce-P}.

(9)

2.3 出行者的演化平衡點(diǎn)求解

出行者是否參與共享汽車出行策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

z(1-z){x{y[(1-μ)A+(1-θ)R]+θR+Rd}+

y[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ecp(S)+Ccp}.

(10)

根據(jù)式(10)，當(dāng)y=

或z=0,z=1時(shí)，F(xiàn)c(z)=0，出行者選擇參與共享汽車業(yè)務(wù)的策略為穩(wěn)定策略，出行者種群決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)y=

時(shí)，對(duì)于任意的z都有Fc(z)=0，當(dāng)企業(yè)以此比例開展共享業(yè)務(wù)時(shí)，參與共享汽車業(yè)務(wù)的出行者比例都為穩(wěn)定態(tài)。企業(yè)在此比率下進(jìn)入市場可以最精準(zhǔn)地把握出行者的參與數(shù)量及比率，有助于企業(yè)的規(guī)模制定和預(yù)算控制。

當(dāng)y≠

時(shí)，只有在z=0,z=1時(shí)，方程趨于穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)于Fc(z)求導(dǎo)得

θR+Rd}+y[Ecs-Ccs-

Ecp(L)+Ecp(S)]-Ecp(S)+C}.

(11)

根據(jù)式(11)，當(dāng)0<

開展共享業(yè)務(wù)為出行者演化走向的臨界點(diǎn)。當(dāng)私營企業(yè)開展共享業(yè)務(wù)比例高于此值時(shí)，出行者會(huì)演化為向共享汽車轉(zhuǎn)移。私營企業(yè)在鼓勵(lì)出行者選擇共享汽車業(yè)務(wù)時(shí)，政府不進(jìn)行多加的市場干預(yù)，同時(shí)，在成本允許的情況下，私營企業(yè)要擴(kuò)大自身開展共享業(yè)務(wù)的比例，促進(jìn)市場積極健康地發(fā)展。

3 三方演化穩(wěn)定解求解過程

在此三方演化系統(tǒng)中，式(4)、式(6)、式(10)三者構(gòu)成一個(gè)八策略組合的三維動(dòng)力系統(tǒng)，系統(tǒng)中的演化過程是各方種群不斷動(dòng)態(tài)調(diào)整的過程。在此三式聯(lián)立過程中，令Fg(x)=Fe(y)=Fc(z)=0。則有

在尋求方程解的過程中，尋求的解即為此動(dòng)力系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。E1=[0,0,0]，E2=[0,0,1]，E3=[1,0,0]，E4=[0,1,0]，E5=[1,0,1]，E6=[1,1,0]，E7=[0,1,1]，E8=[1,1,1]，其余E9～E15為非漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)解，予以舍棄。針對(duì)三者的8個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)雅可比矩陣為

分析系統(tǒng)所在平衡點(diǎn)特征根的正負(fù)性，判斷平衡點(diǎn)是否為穩(wěn)定狀態(tài)，如表3所示。

表3 平衡點(diǎn)特征根穩(wěn)定狀態(tài)表

根據(jù)題設(shè)條件，表3中條件大多數(shù)無法判斷其正負(fù)性，但設(shè)定Ee+I>Ce，A+Eg>Cg+Lg2時(shí)，易知E2=(0,0,1)，與E7=(0,1,1)為動(dòng)力系統(tǒng)中的演化鞍點(diǎn)。即出行者積極配合共享汽車業(yè)務(wù)時(shí)為動(dòng)力系統(tǒng)演化時(shí)穩(wěn)定的必要條件，若系統(tǒng)進(jìn)一步穩(wěn)定則需要企業(yè)大力開展共享汽車業(yè)務(wù)。在題設(shè)中未找到演化穩(wěn)定的ESS點(diǎn)，政府的管理是維持整體系統(tǒng)穩(wěn)定的首要措施，因此當(dāng)2(1-θ)R-A+Lg2+Cg-Eg<0；-μA-Ee-I+Ce<0；(μ-1)A-R-Rd-[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ccp<0時(shí)，整體系統(tǒng)得到演化穩(wěn)定的最終點(diǎn)E8=(1,1,1)，此時(shí)達(dá)到了ESS的穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié) 論

1)在三方演化過程中，私家車出行者會(huì)受到共享汽車出行者的影響和政府與企業(yè)的鼓勵(lì)作用，在共享汽車出行者出行比例較大時(shí)，整體系統(tǒng)演化為全部傾向于共享汽車出行。

2)在演化博弈的初始階段，出行者的選擇是整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)演化結(jié)果的最直接表現(xiàn)，在政府未參與的情況下，只有出行者表現(xiàn)出積極的狀態(tài)行為E2=(0,0,1)時(shí)，企業(yè)會(huì)擴(kuò)大共享汽車的比例，繼續(xù)達(dá)到E7=(0,1,1)。

3)在整個(gè)系統(tǒng)中，政府作為最重要的影響者，自身是否參與到共享汽車的管理中會(huì)對(duì)整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生質(zhì)的影響。當(dāng)滿足條件：2(1-θ)R-A+Lg2+Cg-Eg<0；-μA-Ee-I+Ce<0；(μ-1)A-R-Rd-[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ccp<0時(shí)，政府達(dá)到此種管理比例時(shí)，整體系統(tǒng)會(huì)發(fā)展為完全汽車共享市場，從而形成最終的ESS穩(wěn)定。

4)企業(yè)不僅需要出行者的積極反饋，在進(jìn)入市場初期，更需要政府對(duì)市場的大概率提供管理。這種管理不僅對(duì)適當(dāng)?shù)乃郊臆嚪N群出行者產(chǎn)生較大的懲罰機(jī)制，對(duì)共享汽車種群出行者也會(huì)有一定的鼓勵(lì)措施。同時(shí)，政府管理措施能為初進(jìn)入市場的資金壓力較大企業(yè)提供良好的幫助和支持，政府能夠極大地推動(dòng)整個(gè)市場向共享市場的發(fā)展。

5)出行者在選擇出行方式時(shí)，私家車出行者的出行收益隨著共享汽車出行者群體的擴(kuò)大而逐漸擴(kuò)大，而且隨著出行方式選擇比例變化而變化。當(dāng)達(dá)到完全共享市場時(shí)，私家車出行者的出行收益達(dá)到最大值。

由此模型可得，政府作為模型中最為重要的參與者，需要起到模范帶頭作用，積極進(jìn)行共享市場的政策制度改革，對(duì)補(bǔ)貼和稅收要根據(jù)市場發(fā)展做出即時(shí)性調(diào)整，幫助企業(yè)在市場中宣傳和鼓勵(lì)共享汽車出行方式的優(yōu)點(diǎn)和趨勢(shì)發(fā)展。企業(yè)和出行者則需要積極配合政府所采取的決策和推行的措施，不僅要追求自身利益最大化，同時(shí)需要考慮環(huán)境的影響因素以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素。