李靜舒，邱曉婷，佘圳躍，唐吉玉,b

(華南師范大學(xué) a.物理與電信工程學(xué)院;b.物理學(xué)科基礎(chǔ)課實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，廣東 廣州 510003)

工業(yè)生產(chǎn)中，通常規(guī)定容器內(nèi)只能儲(chǔ)存一定量的物料，所以必須對(duì)物料高度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和控制. 由于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中儲(chǔ)存物料的容器大多是不透明的，所以常用的光學(xué)測(cè)量法不再可行. 取壓法和雷達(dá)測(cè)量法容易發(fā)生腐蝕等故障，不能滿足生產(chǎn)需求，同時(shí)以上所提及的方法皆有較大的誤差，因此需要非接觸測(cè)量的γ射線料位計(jì). γ射線輻射技術(shù)適合密閉容器中高溫高壓、高黏度、強(qiáng)腐蝕性物質(zhì)的料位測(cè)量而不易出現(xiàn)儀器故障. 在學(xué)生中學(xué)與大學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中往往缺少核物理相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)于放射性等概念了解較少，而此實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性高、設(shè)備安裝簡(jiǎn)單、運(yùn)行安全可靠、維護(hù)方便，并可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)來(lái)控制精度，適合引入學(xué)校教學(xué). 將本實(shí)驗(yàn)作為物理教學(xué)的演示實(shí)驗(yàn)，有利于學(xué)生將核物理知識(shí)應(yīng)用在日常生活中，可以打破學(xué)生談核色變的現(xiàn)象.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 測(cè)量原理

γ射線為波長(zhǎng)(10-7～10-10mm)極短電磁輻射，對(duì)介質(zhì)有很強(qiáng)的穿透能力，儀表基于γ射線穿過(guò)物料時(shí)強(qiáng)度減弱的物理規(guī)律實(shí)現(xiàn)料位測(cè)量：

γ射線穿過(guò)物料，其減弱規(guī)律為[1]

I=I0exp (-μt),

(1)

式中,I為穿過(guò)物料后的射線強(qiáng)度，I0為穿過(guò)物料前的射線強(qiáng)度，μ為線性衰減系數(shù)，t為射線通過(guò)的物料路徑.

由于在相同條件下，某一時(shí)刻的計(jì)數(shù)率n總是與該時(shí)刻的γ射線強(qiáng)度I成正比，因此I與t的關(guān)系也可以用n與t的關(guān)系表示,即

n=n0exp (-μt).

(2)

實(shí)驗(yàn)中，吸收物質(zhì)為容器壁與物料(自來(lái)水). 因此式(2)應(yīng)為

n=n0exp [-(μbdb+μldl)] ,

(3)

式中，n0為γ射線穿過(guò)吸收體前探測(cè)到的計(jì)數(shù)率，n為γ射線穿過(guò)吸收體后探測(cè)到的計(jì)數(shù)率，μb為容器壁的線性吸收系數(shù)，db為容器壁的的厚度，μl為物料的線性吸收系數(shù)，dl為物料的厚度.

當(dāng)物料的上界面在放射源與探測(cè)器確定的平面以下時(shí)，射線只被容器壁吸收. 當(dāng)物料的上界面高于放射源與探測(cè)器確定的平面時(shí)，射線將被容器壁及物料同時(shí)吸收，探測(cè)器記錄662 keVγ射線全能峰凈計(jì)數(shù)率將明顯下降. 因?yàn)橛?jì)數(shù)率隨物料上表面的變化是漸變曲線. 曲線的斜率最大點(diǎn)就是物料上表面經(jīng)過(guò)放射源與探測(cè)器中心連線的位置. 因此，可通過(guò)計(jì)數(shù)率-高度關(guān)系圖，尋找圖線的斜率最大點(diǎn)，從而確定物料高度. 對(duì)計(jì)數(shù)率-高度關(guān)系曲線進(jìn)行求導(dǎo)：

g(x)=f′(x),

從而求得計(jì)數(shù)斜率-高度關(guān)系圖.

探測(cè)過(guò)程中，使物料上界面固定(這也是常見情況)，使放射源—探測(cè)器同時(shí)移動(dòng)，則計(jì)數(shù)率-高度圖中斜率最大點(diǎn)，即計(jì)數(shù)斜率-高度關(guān)系圖中頂點(diǎn)就是物料上界面所在位置.

1.2 γ射線放射性測(cè)量法優(yōu)點(diǎn)

由于該測(cè)量方法具有非接觸測(cè)量的特點(diǎn)，該系列料位計(jì)僅需安裝在容器外面，容器內(nèi)高溫、高壓、強(qiáng)酸、強(qiáng)堿、易結(jié)垢、溫度變化等特殊條件不影響料位計(jì)的正常工作. 運(yùn)用非接觸的γ射線放射性測(cè)量方法，安裝調(diào)試簡(jiǎn)單方便，料位計(jì)使用年限更長(zhǎng)，探測(cè)器檢修、更換方便，適合密閉容器中高溫高壓、高黏度、強(qiáng)腐蝕性物質(zhì)的料位測(cè)量而不易出現(xiàn)儀器故障[2].

1.3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的注意事項(xiàng)

將該實(shí)驗(yàn)引入教學(xué)中時(shí)，一般采用107Cs甚至241Am等放射性較弱的放射源，以降低放射性輻射，通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)時(shí)間來(lái)提高實(shí)驗(yàn)精度. 同時(shí)可以加上玻璃防護(hù)罩，提醒學(xué)生不要直視放射源等，達(dá)到安全防護(hù)的目的. 故該實(shí)驗(yàn)既可以作為教師演示實(shí)驗(yàn)，也可作為學(xué)生實(shí)驗(yàn).

2 實(shí)驗(yàn)儀器

β/γ探測(cè)綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由探測(cè)器、線性脈沖放大器、多道分析器或單道分析器(定標(biāo)器)、計(jì)算機(jī)等電子設(shè)備組成. 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的框圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物如圖2所示.

圖1 閃爍γ譜儀實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)合現(xiàn)代化技術(shù)和科學(xué)的分析方法，通過(guò)該平臺(tái)能直接測(cè)量能量分辨率、峰位道址、總計(jì)數(shù)、全能峰峰位計(jì)數(shù)等，且該平臺(tái)軟件能直接顯示凈計(jì)數(shù)，避免了本底的影響. 同時(shí)，也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)的軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而避免繁瑣的人工數(shù)據(jù)處理，節(jié)省時(shí)間. 該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)內(nèi)容豐富，有較大自主發(fā)揮空間，在滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求的前提下可以鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維及動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從而得到良好的教學(xué)效果.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

3 實(shí)驗(yàn)方法

調(diào)節(jié)好儀器并將軟件打開進(jìn)行本底的扣除. 預(yù)熱過(guò)后，由于探測(cè)器與放射源由裝置的橫置支架相連，緩慢向上移動(dòng)安有放射源的支架，每隔1 cm記錄1次數(shù)據(jù)，在計(jì)數(shù)有明顯變化后將間距縮短為每5 mm記錄1次數(shù)據(jù). 由于放射源不強(qiáng)，計(jì)數(shù)需要時(shí)間，故為保證高精確度，本實(shí)驗(yàn)中1個(gè)點(diǎn)等待5 min后再記錄數(shù)據(jù).

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的137Cs的能譜示例如圖3所示. 記錄的數(shù)據(jù)由終端能譜軟件給出，軟件界面上直接給出了峰計(jì)數(shù)以及峰凈計(jì)數(shù). 峰凈計(jì)數(shù)通過(guò)直線扣除法得到，為降低本底影響，實(shí)驗(yàn)中采用峰位凈計(jì)數(shù)以及峰總凈計(jì)數(shù)作為記錄數(shù)據(jù). 通過(guò)作出峰位凈計(jì)數(shù)-高度關(guān)系圖與峰總凈計(jì)數(shù)-高度關(guān)系圖分析計(jì)數(shù)變化，并通過(guò)作出導(dǎo)數(shù)圖像確定料位高度，最后再與實(shí)際料位高度對(duì)比，分析實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差.

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量137Cs能譜圖示例

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 繪制峰位凈計(jì)數(shù)-高度關(guān)系圖

由得到的數(shù)據(jù)通過(guò)軟件線性擬合出峰位凈計(jì)數(shù)-探測(cè)器高度關(guān)系如圖4所示.

圖4 峰位凈計(jì)數(shù)n與探測(cè)器高度H關(guān)系圖

為確定該曲線的斜率最大值處，對(duì)該曲線求導(dǎo)，用Origin軟件作圖,如圖5所示.

圖5 峰位凈計(jì)數(shù)斜率σn與探測(cè)器高度H關(guān)系圖

根據(jù)圖5，運(yùn)用軟件選取得最高點(diǎn)的X坐標(biāo)為187.65 mm，即得到的斜率最大點(diǎn)的探測(cè)器高度為187.65 mm.

由于實(shí)驗(yàn)儀器平臺(tái)以及量筒底部總的高度17.0 mm，即實(shí)際液面高度為H=189.0 cm. 則相對(duì)偏差為0.71%.

4.2 繪制峰總凈計(jì)數(shù)-高度關(guān)系圖

通過(guò)軟件線性擬合出峰總凈計(jì)數(shù)-探測(cè)器高度關(guān)系如圖6所示.

圖6 峰總凈計(jì)數(shù)n′與探測(cè)器高度H關(guān)系圖

為確定該曲線的斜率最大值處，對(duì)該曲線進(jìn)行求導(dǎo)，用Origin軟件作圖,如圖7所示.

圖7 峰總計(jì)數(shù)斜率σn與探測(cè)器高度H關(guān)系圖

由圖7得到頂峰即為斜率最大值，頂峰時(shí)有H總=189.26 mm,相對(duì)偏差為0.14%.

由數(shù)據(jù)可知，γ射線放射性測(cè)量法相較于傳統(tǒng)測(cè)量方法，能更精確地測(cè)量液面高度. 全能峰峰位凈計(jì)數(shù)和峰總凈計(jì)數(shù)的誤差都在可接受范圍內(nèi)，可以運(yùn)用于實(shí)際測(cè)量液面高度. 峰總凈計(jì)數(shù)與實(shí)際高度的相對(duì)偏差更小，更符合實(shí)際的高度，原因是峰位凈計(jì)數(shù)尋峰時(shí)可能沒(méi)有那么準(zhǔn)確.

5 結(jié)束語(yǔ)

利用γ射線被射法測(cè)量料位高度實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)峰總凈計(jì)數(shù)和峰位凈計(jì)數(shù)斜率最大點(diǎn)均可以確定液體的高度. 而閃爍γ譜儀由于其非接觸的特性，可以在工業(yè)生產(chǎn)中得到很好的應(yīng)用推廣.

實(shí)驗(yàn)采用了放射性較弱的放射源.137Cs衰變產(chǎn)生的γ射線能量?jī)H為0.662 MeV，且本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中時(shí)，還可使用241Am等放射性更弱的放射源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)控制實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)短的方式來(lái)控制實(shí)驗(yàn)精度. 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以看出，即便是低放射性輻照，誤差也在1%以內(nèi)，而教學(xué)中不需要這么高的精確度，故課堂上可以縮短測(cè)量時(shí)間；若使用放射性更弱的放射源，則可以拉長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間，所得數(shù)據(jù)精確度也可以滿足中學(xué)物理探究需求. 同時(shí)可在實(shí)驗(yàn)儀器外放置玻璃，從而減弱放射性輻照對(duì)于人體的傷害，因此將本實(shí)驗(yàn)融入中學(xué)物理教學(xué)，學(xué)生受到放射性輻照的影響較小，同時(shí)又能達(dá)到實(shí)驗(yàn)探究的目的.

致謝：感謝成都博士科技有限公司提供一體化實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)！同時(shí)感謝四川大學(xué)覃雪老師為本實(shí)驗(yàn)提供了詳細(xì)的參考意見！