郭曉航，閔素芹，郭榮榮

(中國傳媒大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)與智能媒體學(xué)院，北京 100024)

1 引言

人口老齡化問題備受世界各國關(guān)注，我國是人口老齡化較為嚴(yán)重的國家之一。截至2018年末，我國60歲以上老齡人口已經(jīng)達(dá)到約2.5億人，占總?cè)丝诒壤秊?8%，其中65歲及以上老年人口達(dá)1.67億，占總?cè)丝诘?1.9%，我國正遭受著退休人口急劇上漲帶來的巨大壓力。我國現(xiàn)行職工退休年齡是上世紀(jì)50年代制定的退休政策規(guī)定，男性滿60周歲，女干部滿55周歲，女職工滿50周歲，而現(xiàn)階段的退休政策已不再適合人口老齡化日益嚴(yán)重的今天。同時(shí)，人口老齡化給我國養(yǎng)老資金也帶來了不小的壓力，近年來由于養(yǎng)老金不斷上調(diào)，許多企業(yè)已經(jīng)出現(xiàn)了養(yǎng)老金高于在職人員工資的倒掛現(xiàn)象。我國目前正在進(jìn)一步完善退休政策，2017年提出了漸進(jìn)式延遲退休年齡方案，將于2022年開始實(shí)施。

我國在改善退休制度時(shí)，人們最關(guān)心的是退休對處于不同健康水平下的人是否有影響。從理論角度分析，一方面退休能夠釋放工作的壓力，增加可以自由支配的時(shí)間從而廣泛參加社交活動(dòng)，使得人們身心愉悅，不論從心理上還是生理上都有正向的反饋。劉國恩，李星宇和石菊在研究退休對我國居民健康的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，正常退休對女職工(非干部)自評健康狀況和心理健康有顯著的正向影響[1]；葉金珍探究了退休、生活習(xí)慣與健康的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)退休通過提高參加社交活動(dòng)的概率進(jìn)而正向影響身心健康[2]。另一方面，退休使得自我存在感降低。隨著退休后收入的減少，生活水平可能會(huì)有所下降，社交范圍的改變也會(huì)使人們心情低落，腦力活動(dòng)的減少可能會(huì)使人們患病的幾率增加。董夏燕和臧文斌在研究退休對中老年人健康的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，退休對自評健康、抑郁和認(rèn)知均產(chǎn)生了負(fù)面影響[3]。從實(shí)證分析來看，研究的結(jié)果各有不同。從國內(nèi)外的研究成果來看，有的研究認(rèn)為有正向作用，有的研究認(rèn)為有負(fù)向作用，還有的則發(fā)現(xiàn)二者沒有顯著的聯(lián)系，這給我們辨別退休對于健康的影響增加了不少的難度。所以在我國改進(jìn)退休政策時(shí)，應(yīng)該對我國的實(shí)際情況進(jìn)行分析。本文研究了退休前后中老年人身體健康狀況的變化，進(jìn)一步說明退休對身體健康到底有何影響。

退休對健康的影響已經(jīng)引發(fā)了一些國內(nèi)外學(xué)者討論，這里面不乏有討論心理健康的，還有對心理健康和身體健康都有所研究的，但是這些研究得到的結(jié)果卻不盡相同。其中，國外的學(xué)者Behncke利用英國老齡化縱向研究數(shù)據(jù)，采用非參數(shù)匹配和工具變量方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)退休對于健康有負(fù)面影響[4]；Norma B和Coe GZ利用歐洲健康、老齡化和退休調(diào)查(共享)數(shù)據(jù)集，研究了在多國同時(shí)期背景下，退休對健康和認(rèn)知功能的影響，采用兩階段最小二乘法(Two Stage Least Square，2SLS)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工作狀態(tài)和抑郁或認(rèn)知功能之間沒有因果關(guān)系，退休使得人們的健康狀況得到正向改善[5]。國內(nèi)學(xué)者雷曉燕、譚力和趙耀采用2005年1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，采用斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)(Regression Discontinuity Design，RDD)法識別退休對男性和女性健康的因果關(guān)系，研究結(jié)果表明退休對男性健康有顯著的負(fù)面影響，而對女性沒有影響[6]；王存同和臧鵬運(yùn)基于2010 年中國綜合社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)，對退休影響我國社會(huì)成員健康的作用機(jī)制進(jìn)行了探索性分析，采用最小二乘法(Least square method，OLS)構(gòu)建線性回歸分析模型，與定序回歸模型加以比較，研究發(fā)現(xiàn)退休事件對個(gè)體的健康存在著顯著的負(fù)向影響，相對于女性，退休對男性健康的負(fù)向影響更大[7]；劉生龍，郎曉娟基于2010、2012、2014年中國家庭動(dòng)態(tài)跟蹤調(diào)查(CFPS)數(shù)據(jù)，采用斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)(RDD)法研究了退休對于中國老年人口身體和心理健康影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)退休對于男性健康影響不顯著，而對于女性健康的影響顯著為正[8]。

本文利用中國家庭追蹤調(diào)查(CFPS)2018年的數(shù)據(jù)，利用退休年齡識別退休對身體健康的因果關(guān)系，并且考慮到我國退休制度對于我國男性和女性的正常退休年齡均存在相對的固定規(guī)定，因而采用斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)(RDD)法進(jìn)行模型的估計(jì)。由于退休具有內(nèi)生性，所以我們采用了兩階段最小二乘法(2SLS)細(xì)致分析了退休對中老年人的自評健康、慢性病、認(rèn)知能力和行動(dòng)能力四個(gè)方面的影響，通過分性別和年齡段我們發(fā)現(xiàn)退休對身體健康的影響在不同群體間存在較為明顯的差異。本文的余下部分安排如下：第二部分簡單地進(jìn)行理論分析并且介紹斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)的原理；第三部分介紹分析框架，包括變量和模型設(shè)定；第四部分介紹退休對身體健康影響的估計(jì)結(jié)果；第五部分對方法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)；第六部分總結(jié)全文。

2 理論分析與數(shù)據(jù)來源

2.1 理論分析

身體健康是可以反映一個(gè)人生活環(huán)境、狀態(tài)和心境變化的一個(gè)指標(biāo)，本文在致力于討論退休對于中老年人身體健康狀況的影響，斷點(diǎn)回歸法是有效利用現(xiàn)實(shí)約束條件分析變量之間因果關(guān)系的實(shí)證方法，可分為精確斷點(diǎn)回歸法(Sharp Regression Discontinuity Design，SRD)和模糊斷點(diǎn)回歸法(Fuzzy Regression Discontinuity Design，F(xiàn)RD)。如果在斷點(diǎn)處接受實(shí)驗(yàn)的概率從0跳躍到1，稱為精確斷點(diǎn)回歸法(SRD)，也就是說，達(dá)到驅(qū)動(dòng)變量斷點(diǎn)處的個(gè)體會(huì)全部接受實(shí)驗(yàn)；如果在斷點(diǎn)處接受實(shí)驗(yàn)的概率從a變?yōu)閎(0

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文研究中采用的數(shù)據(jù)來自于中國家庭追蹤調(diào)查(CFPS)。中國家庭追蹤調(diào)查(CFPS)是一項(xiàng)全國性、綜合性的社會(huì)追蹤調(diào)查項(xiàng)目，旨在通過追蹤收集個(gè)體、家庭、社區(qū)三個(gè)層次的數(shù)據(jù)，反映中國社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口、教育和健康的變遷，CFPS 基線樣本覆蓋 25 個(gè)省/市/自治區(qū)，代表了中國 95%的人口。本文選用CFPS2018年(第四輪追蹤調(diào)查)數(shù)據(jù)，2018年追蹤調(diào)查的人數(shù)為32669人，鑒于本文研究退休問題，而我國的農(nóng)村戶籍人口沒有相應(yīng)的退休制度，因此該研究不包括農(nóng)村戶籍人口，只保留非農(nóng)業(yè)戶口樣本，故我們選取的非農(nóng)業(yè)戶口樣本數(shù)為3136個(gè)；又由于性別不同的情況下退休年齡存在差異，本文分別選取男、女兩個(gè)樣本進(jìn)行研究，樣本數(shù)分別為1534個(gè)和1502個(gè)。

3 變量與模型設(shè)定

3.1 指標(biāo)選取

表1 變量說明

續(xù)表

3.2 模型設(shè)定

圖1和圖2反映了我國退休制度下男性和女性退休率的變化，其中橫軸代表年齡，縱軸代表退休率，為了控制年齡對于身體健康的影響，本文控制樣本年齡的區(qū)間分別為：男性樣本50-70歲，女性樣本40-60歲。我們從圖中可以看出男性的退休率在60歲出現(xiàn)了明顯跳躍，女性的退休率在50歲出現(xiàn)了明顯的跳躍，也都是因?yàn)橥诵菪袨槎斐傻臄帱c(diǎn)，基于上述分析，退休制度雖然使得個(gè)體退休的可能性在法定退休年齡處發(fā)生跳躍，但不是所有人都在法定退休年齡處停止工作，個(gè)體退休與否的概率并不是完全從0跳躍到1，這說明了我國退休制度對退休行為的影響滿足斷點(diǎn)回歸方法的假設(shè)條件，也進(jìn)一步說明我國退休制度引發(fā)的退休行為滿足FRD方法，故本文采用模糊斷點(diǎn)回歸法。

圖1 男性退休率與年齡

圖2 女性退休率與年齡

由于退休會(huì)受到個(gè)人偏好，家庭結(jié)構(gòu)，財(cái)務(wù)狀況等多方面因素的影響，如果我們在模糊斷點(diǎn)回歸分析中使用最小二乘法(OLS)去估計(jì)會(huì)有嚴(yán)重的內(nèi)生性問題，進(jìn)而會(huì)使研究結(jié)果產(chǎn)生偏誤，為了解決這一問題，我們利用兩階段最小二乘法(2SLS)去評估實(shí)施效果，即第一階段找到退休的工具變量(IV)，然后利用內(nèi)生解釋變量對工具變量進(jìn)行回歸，得到擬合值，因退休制度相對于個(gè)體而言是外生的變量，故我們將退休制度作為工具變量，而個(gè)體是否達(dá)到法定退休年齡是滿足退休制度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，所以我們用個(gè)體是否達(dá)到退休年齡作為代替退休制度的工具變量；第二階段用被解釋變量對第一階段得出的擬合值進(jìn)行回歸。同時(shí)，下文將分別進(jìn)行比較兩階段最小二乘法(2SLS)和IV Probit估計(jì)結(jié)果。這是因?yàn)橥ǔrobit模型適用于二元分類的被解釋變量，所以對2SLS和IV Probit模型估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行比較，觀察兩個(gè)模型得到的結(jié)論是否一致，以說明本文選用2SLS進(jìn)行研究是否合適。

下面通過兩個(gè)方程來設(shè)定退休對于身體健康的FRD設(shè)計(jì)。

第一階段退休年齡對退休行為方程：

Ri=β0+β1Di+β2(xi-agei)+β3(xi-agei)2+μi

(1)

第二階段退休行為對于身體健康方程：

Hi=a0+a1Ri+a2(xi-agei)+a3(xi-agei)2+Zi+εi

(2)

其中Ri為自變量是否退休；Hi為因變量，即中老年人的身體健康狀況；Zi為一系列的控制變量，agei為退休政策規(guī)定的法定退休年齡；(xi-agei)是對xi的標(biāo)準(zhǔn)化，(xi-agei)2刻畫了年齡與身體健康之間的關(guān)系，(xi-agei)和(xi-agei)2相當(dāng)于控制了斷點(diǎn)前后年齡效應(yīng)可能發(fā)生的變化；a1是退休與身體健康因果關(guān)系的無偏度量；Di為工具變量，當(dāng)xi≥agei時(shí)，Di=1，當(dāng)x

表2報(bào)告了分男女性別下所有變量的描述性統(tǒng)計(jì)。整體上來說，男性與女性在自評健康、患慢性疾病和認(rèn)知能力上差別不大，但在行動(dòng)能力上女性優(yōu)于男性的。根據(jù)退休前后身體健康變化可知，對于男性來說，退休后在自評健康、認(rèn)知能力和行動(dòng)能力無明顯變化，在患慢性疾病的情況上有負(fù)向的變化；對于女性來說，退休后自評健康、患慢性疾病無明顯變化，退休后認(rèn)知能力有的負(fù)向變化，在行動(dòng)能力上退休后有明顯的正向變化。出現(xiàn)這樣一個(gè)結(jié)果的原因可能是受到退休因素的影響，也可能是受到年齡等其他因素的影響，下面實(shí)證分析將控制年齡等其他變量，考察退休對于中老年人身體健康的影響。

表2 樣本變量的描述性統(tǒng)計(jì)

續(xù)表

4 結(jié)果與分析

表3給出了法定退休年齡對于退休的影響，即2SLS第一階段的參數(shù)估計(jì)，結(jié)果顯示F統(tǒng)計(jì)量均大于10，表明我們所選的工具變量與內(nèi)生解釋變量顯著相關(guān)，不是弱工具變量。

表3 法定退休年齡對退休的影響

表4匯報(bào)了運(yùn)用2SLS探究退休對中老年人身體健康的影響，表5匯報(bào)了運(yùn)用IV Probit模型探究退休對中老年人身體健康的影響的估計(jì)，對于這兩個(gè)模型估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行比較，我們可以觀察到兩個(gè)模型反映出近乎相同的結(jié)論，說明2SLS是適用于研究退休對中老年人身體健康的影響。下面對得到的結(jié)論進(jìn)行說明，表4和表5的結(jié)果均顯示，對于男性樣本，退休降低了男性患慢性病的可能性，其使慢性病發(fā)生率降低了9%，但是退休對男性自評健康、行為能力和認(rèn)知能力沒有顯著的影響。對于女性樣本，退休對于女性的行動(dòng)能力有負(fù)向的影響，退休后女性的行動(dòng)能力降低了28.3%，但是退休對女性其他身體健康指標(biāo)的影響系數(shù)均不顯著。上述結(jié)果表明退休對身體健康的影響對于男性和女性來說存在明顯的差異，產(chǎn)生上述結(jié)論可能的原因是，絕大部分中國家庭，女性一邊擔(dān)負(fù)著照顧家庭各種瑣事的重任一邊還要工作，所以退休后基本上專職照顧家庭，久而久之獨(dú)立去戶外活動(dòng)的能力下降；對于男性，他們擔(dān)當(dāng)著家庭的“頂梁柱”，自然也承擔(dān)著更大的工作和生活上的壓力，退休后的男性工作壓力減少，娛樂活動(dòng)和社交活動(dòng)可能比工作時(shí)更廣泛，自己有了可支配的時(shí)間，身心得到放松，導(dǎo)致其患慢性病的概率降低。

表4中對于控制變量方面，我們發(fā)現(xiàn)年齡的高低對男性和女性的自評健康，認(rèn)知能力和患慢性病都有顯著的負(fù)面影響，學(xué)歷的高低對于男性和女性自評健康，行動(dòng)能力和患慢性病無顯著的影響，抽煙和喝酒都提升了男性患慢性病的概率，同時(shí)婚姻顯著提升了男性的認(rèn)知能力和行動(dòng)能力，對于女性來說，學(xué)歷的高低對行動(dòng)能力產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響。產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因可能是，隨著年齡的增長，身體機(jī)能運(yùn)轉(zhuǎn)下降，所以患慢性病的概率上升，一個(gè)家庭中夫妻是相互照顧，相互扶持地生活，生活中遇到的問題，夫妻雙方可以商量著解決，所以這可能是對于男性認(rèn)知能力往好的方向發(fā)展的原因。

表4 退休對中老年人身體健康的影響(2SLS)

5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

穩(wěn)健性檢驗(yàn)又稱有效性檢驗(yàn)，F(xiàn)RD方法穩(wěn)健性檢驗(yàn)主要是指以下三個(gè)方面：控制變量隨著年齡的變化是否連續(xù)；年齡是否具有連續(xù)性；改變年齡區(qū)間是否會(huì)影響結(jié)果。

首先我們進(jìn)行了控制變量在退休斷點(diǎn)處的連續(xù)性檢驗(yàn)。我們將控制變量作為因變量來做同上述表4一樣的回歸，表6給出了相應(yīng)的結(jié)果，可以看出對于不該受退休因素影響的控制變量，均沒有發(fā)現(xiàn)因變量的系數(shù)呈現(xiàn)顯著的變化，因此我們認(rèn)為控制變量隨著年齡的變化是連續(xù)的。

表5 退休對中老年人身體健康的影響(IV Probit估計(jì))

續(xù)表

表6 退休對控制變量的影響

其次，檢測整體男樣本和女樣本的平滑特征。本文檢驗(yàn)了總體的密度函數(shù)的連續(xù)性，通過觀察圖3和圖4可知男性樣本年齡密度函數(shù)在制度退休年齡60歲處并沒有發(fā)生很大程度的跳躍，年齡密度函數(shù)是連續(xù)并且平滑的，女性年齡密度函數(shù)在退休年齡50歲處也是比較連續(xù)并且平滑，沒有出現(xiàn)顯著的跳點(diǎn)，這個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果表明了我們的方法是有效的。

圖3 男性年齡密度

圖4 女性年齡密度

最后，我們改變了年齡的帶寬，表7改變男性年齡帶寬去研究退休對于患慢性病概率的影響，表8改變女性年齡帶寬去探究退休對于行動(dòng)能力影響，可以發(fā)現(xiàn)在不同的年齡帶寬下退休對身體健康影響方向沒有發(fā)生改變，且在不同年齡帶寬下穩(wěn)定，但越靠近斷點(diǎn)，這種退休對于身體健康的作用越強(qiáng)，即退休對身體健康的影響程度越大。

表7 不同帶寬下退休對慢性病的影響

表8 不同帶寬下退休對行動(dòng)能力的影響

6 結(jié)論

本文研究中采用的數(shù)據(jù)來自于中國家庭追蹤調(diào)查(CFPS)。主要結(jié)論如下：對于男性來說，退休對其不患慢性病有正面的影響，對其主觀狀態(tài)下的自評健康、行動(dòng)能力和認(rèn)知能力沒有顯著的影響；對于女性來說，退休對其行動(dòng)能力有負(fù)面的影響，對于其自評健康、患慢性病概率和認(rèn)知能力沒有顯著的影響。我國在改善退休制度的時(shí)候，適當(dāng)推遲退休年齡有助于降低男性患慢性病的概率，提升女性主觀下的身體健康。

綜上所述，我國在面臨老齡化沖擊的情況下，在退休制度方面，應(yīng)更多關(guān)注制度變化對個(gè)體身體健康的影響，發(fā)揮退休制度對于中老年人身體健康的積極作用。對于本文分析的結(jié)果我們需要注意的是，在該分析框架下，男性和女性都有一些因素沒有識別出顯著效應(yīng)，這并不代表現(xiàn)實(shí)中一定不存在任何效應(yīng)。本文選用的是非農(nóng)業(yè)戶口的樣本，樣本量較小，可能支撐不了真實(shí)的效應(yīng)。因此，要得出有關(guān)退休對我國中老年人身體健康的影響的確定性結(jié)論，還需更進(jìn)一步研究。