李 晟 彭小奇 彭 濤 陽(yáng)春華

(1.中南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083;2.江西理工大學(xué) 理學(xué)院,江西 贛州 341000;3.湖南第一師范學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410205)

我國(guó)高速鐵路發(fā)展迅速,形成了具有中國(guó)特色的高鐵技術(shù)體系。牽引傳動(dòng)系統(tǒng)是高速列車(chē)的關(guān)鍵系統(tǒng)[1],其能否穩(wěn)定可靠工作是確保高速列車(chē)運(yùn)行安全的關(guān)鍵。目前高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用驗(yàn)證多采取虛擬仿真或半實(shí)物仿真方法,其結(jié)果能否正確反映實(shí)際系統(tǒng)的性能,取決于仿真系統(tǒng)的可信度,未經(jīng)可信度評(píng)估的仿真系統(tǒng)沒(méi)有任何價(jià)值[2]。但長(zhǎng)久以來(lái),仿真可信度問(wèn)題并沒(méi)有獲得足夠的關(guān)注[3-4]。

近年來(lái),許多學(xué)者對(duì)高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真進(jìn)行了研究。西南交通大學(xué)、北京交通大學(xué)的學(xué)者針對(duì)CRH 高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng),利用MATLAB 搭建虛擬仿真系統(tǒng)或基于dSPACE 搭建半實(shí)物仿真平臺(tái),通過(guò)仿真著重分析牽引時(shí)傳動(dòng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、三相電流、直流環(huán)節(jié)支撐電容電壓和列車(chē)行駛速度的變化情況[5-7]。文獻(xiàn)[8]以我國(guó)典型高速列車(chē)CRH2型動(dòng)車(chē)組為例,通過(guò)仿真模型分析牽引傳動(dòng)系統(tǒng)在不同線路條件下的運(yùn)行情況。文獻(xiàn)[9]提出了基于HLARTI和反射內(nèi)存網(wǎng)的混合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)架的CRH2型高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真平臺(tái)。但目前的文獻(xiàn)多數(shù)未對(duì)其搭建的仿真系統(tǒng)的可信度進(jìn)行討論,或僅通過(guò)對(duì)仿真波形和實(shí)測(cè)波形進(jìn)行目測(cè)對(duì)比來(lái)定性分析,而沒(méi)有給出客觀的評(píng)估結(jié)果。文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)的模糊層次分析法(Fuzzy AHP,FAHP),針對(duì)列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)仿真進(jìn)行可信度評(píng)估,該方法考慮了評(píng)估者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)判斷的模糊性,給出了可信度指標(biāo)權(quán)重確定方法。FAHP能更好地克服人為主觀判別、偏頗對(duì)決策結(jié)果的不利影響,但并未給出可信度指標(biāo)的具體量化方法且并不適用于牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真。由文獻(xiàn)檢索可知,在高速列車(chē)仿真領(lǐng)域目前還缺乏針對(duì)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真的可信度評(píng)估理論體系。如何給出適用于高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真信號(hào)特點(diǎn)的可信度指標(biāo)量化模型,如何利用評(píng)估專(zhuān)家的寶貴經(jīng)驗(yàn)確定可信度指標(biāo)的權(quán)重并盡可能降低主觀偏好帶來(lái)的不利影響,是急待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文針對(duì)牽引工況下,在理想情況即平直道路上運(yùn)行時(shí)的高速列車(chē)牽引傳動(dòng)仿真系統(tǒng),提出一種新的仿真可信度評(píng)估方法。該方法首先根據(jù)信號(hào)的緩變特性,利用殘差相似度構(gòu)造指標(biāo)的整體可信度;再根據(jù)信號(hào)的瞬變特性,利用基于SVD-TLS算法改進(jìn)的Prony分析采集信號(hào)的頻率、幅值和阻尼特征量,根據(jù)相似性原理利用各特征量構(gòu)造指標(biāo)的特征可信度;通過(guò)綜合整體可信度和特征可信度給出可信度指標(biāo)的量化模型。其次,使用群組AHP 方法確定可信度指標(biāo)的權(quán)重,有效降低了主觀偏好的不利影響。最終,給出仿真可信度的綜合量化模型,形成一套完整的仿真可信度理論體系。將此方法應(yīng)用到CRH2型動(dòng)車(chē)組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的無(wú)故障仿真和故障注入仿真實(shí)驗(yàn)的可信度評(píng)估過(guò)程中,準(zhǔn)確客觀地評(píng)估了仿真結(jié)果的可信度;并將可信度評(píng)估結(jié)果用于仿真模型關(guān)鍵參數(shù)的修正,為參數(shù)修正提供了客觀的數(shù)據(jù)支持。實(shí)踐表明,本文所提方法是有效、合理的。

1 高速列車(chē)牽引傳動(dòng)仿真系統(tǒng)簡(jiǎn)介

高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)一般由單相三電平脈沖整流器、直流環(huán)節(jié)支撐電容、三電平逆變器和牽引電機(jī)組成的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)主電路和牽引控制器組成。牽引控制器接收車(chē)載傳感器反饋信號(hào),按給定的控制策略輸出控制指令,控制脈沖整流器、逆變器等,總體思路見(jiàn)圖1,仿真所涉及的電氣設(shè)備電氣參數(shù)均參考文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[6]中的數(shù)據(jù)設(shè)置。

圖1 基于Simulink牽引傳統(tǒng)系統(tǒng)虛擬離線故障注入仿真平臺(tái)總體思路

基于Simulink的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)故障注入/模擬Benchmark框架見(jiàn)圖2。由故障注入基準(zhǔn)庫(kù)、故障注入模塊和故障注入控制器組成,采用修改信號(hào)和變量/參數(shù)的方式,完成牽引傳動(dòng)控制系統(tǒng)各故障模式的注入、仿真/模擬。其中,故障注入基準(zhǔn)庫(kù)提供所有故障的屬性信息(包括故障模式及故障數(shù)學(xué)描述等);故障注入模塊是根據(jù)已實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)中各故障類(lèi)型的模擬方案,在Simulink環(huán)境下搭建出的故障注入模塊庫(kù),包括變流器、控制器TCU、傳感器、牽引電機(jī)4個(gè)部分的故障注入模塊;故障注入控制器用于控制及實(shí)現(xiàn)具體故障信號(hào)的注入、仿真/模擬。

根據(jù)實(shí)際車(chē)載傳感器的分布,通常選擇電磁轉(zhuǎn)矩、三相電流、直流環(huán)節(jié)支撐電容電壓和列車(chē)行駛速度等作為反映仿真可信度的觀測(cè)信號(hào)[6]。這些信號(hào)各具特點(diǎn),但均包含了緩變和瞬變信號(hào)的特征,尤其在故障注入時(shí),瞬變信號(hào)的特征顯得尤為重要。因此在進(jìn)行仿真可信度評(píng)估時(shí),應(yīng)同時(shí)考慮緩變信號(hào)和瞬變信號(hào)的特征提取。

2 仿真可信度評(píng)估方法

2.1 可信度指標(biāo)的量化模型

2.1.1 基于殘差分析的整體可信度

殘差時(shí)序向量是將仿真信號(hào)時(shí)序向量與實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)序向量相減后得到的,它很好地反映了信號(hào)的整體誤差和緩變信號(hào)特征,據(jù)此可建立可信度指標(biāo)的量化模型

圖2 基于Simulink的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)故障注入/模擬Benchmark框架

式中:xi、分別為實(shí)測(cè)信號(hào)、仿真信號(hào)幅值序列的第i個(gè)幅值;n是幅值序列的維數(shù);σi為第i個(gè)點(diǎn)的可信度;αi為第i個(gè)點(diǎn)的重要程度;CE為仿真信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)的殘差可信度量化指標(biāo),稱(chēng)為殘差相似度。易證明,σi關(guān)于單調(diào)遞減,因此CE也滿足單調(diào)性。殘差相似度作為2個(gè)時(shí)間序列間的距離,是一種靜態(tài)度量,體現(xiàn)了信號(hào)的整體誤差水平,因此定義CE為可信度指標(biāo)的整體可信度。由于僅通過(guò)CE難以區(qū)分信號(hào)間不同瞬變性能的誤差,因此還需對(duì)信號(hào)誤差進(jìn)行進(jìn)一步分析,以提取信號(hào)的瞬變特征。

2.1.2 基于特征分析的特征可信度

特征值分析法的思路是比較仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)的各特征值間的差異,通過(guò)這些差異來(lái)計(jì)算信號(hào)間的誤差。Prony分析可以提取信號(hào)的頻率、幅值、阻尼和能量等特征,它是用一組指數(shù)函數(shù)的線性組合來(lái)擬合等間隔采樣數(shù)據(jù)。Prony分析提取的特征量可以很好地表征信號(hào)的瞬變特性,故被廣泛應(yīng)用于低頻振蕩分析、模態(tài)識(shí)別和雷達(dá)信號(hào)分析等領(lǐng)域[11-13]。

本文選取信號(hào)頻率、幅值和阻尼3個(gè)特征,構(gòu)建頻率相似度、幅值相似度和阻尼相似度3個(gè)參量來(lái)表征信號(hào)瞬態(tài)特征的誤差。先給出信號(hào)的能量表達(dá)式,設(shè)n為采樣點(diǎn)數(shù)為采樣點(diǎn)幅值,則離散信號(hào)的能量公式為

通過(guò)Prony分析,提取實(shí)測(cè)信號(hào)和仿真信號(hào)的頻率、能量向量對(duì)分別為

式中:FM、FS分別為實(shí)測(cè)信號(hào)和仿真信號(hào)的頻率、能量向量對(duì);fMi、fSi分別為實(shí)測(cè)信號(hào)和仿真信號(hào)頻率向量的第i個(gè)頻率分量;WMi、WSi分別為實(shí)測(cè)信號(hào)和仿真信號(hào)能量向量的第i個(gè)能量分量。通常n1≠n2,且n1和n2均較大,故采用以下方法降維并統(tǒng)一維數(shù)。方法步驟如下:

Step1將能量小于總能量0.1%的信號(hào)分量刪除,并按照能量從小到大的順序?qū)⑹Ｓ喾至恐匦屡判?獲得新的頻率、能量向量對(duì)

實(shí)驗(yàn)表明:n3、n4遠(yuǎn)小于n1、n2。f′Mi和f′Si分別為降維并統(tǒng)一維數(shù)后實(shí)測(cè)信號(hào)和仿真信號(hào)頻率向量的第i個(gè)頻率分量;W′Mi和W′Si分別為降維并統(tǒng)一維數(shù)后實(shí)測(cè)信號(hào)和仿真信號(hào)能量向量的第i個(gè)能量分量。

Step2生成新的頻率、能量向量對(duì)F″S。其生成規(guī)則是:F″S中第i個(gè)元素為F′S與F′M中第i個(gè)元素相距最近的元素。距離計(jì)算式為

式中:dij為F′S中第i個(gè)元素到F′M中第j個(gè)元素的距離;χ為可以根據(jù)具體信號(hào)調(diào)整的常數(shù);a′Mi、a′Sj為對(duì)應(yīng)頻率的幅值。

通過(guò)以上步驟,向量F″S與F′M維數(shù)一致,頻率相似度為式中:f′Mi、f″Si分別為實(shí)測(cè)信號(hào)與仿真信號(hào)中第i個(gè)點(diǎn)的頻率;σfi為第i個(gè)點(diǎn)的可信度;W′i表示降維并統(tǒng)一維數(shù)后第i個(gè)點(diǎn)的能量;βi為第i個(gè)點(diǎn)的權(quán)重;CF為頻率相似度。因非周期信號(hào)頻率為零,故在頻率相似度的計(jì)算中不予考慮。

類(lèi)似可以給出幅值相似度的定義。在得到維數(shù)一致的2個(gè)幅值、能量向量對(duì)A″S、A′M后,幅值相似度為

式中:a′Mi、a″Si分別為實(shí)測(cè)信號(hào)與仿真信號(hào)中第i個(gè)點(diǎn)的幅值;σAi為第i個(gè)點(diǎn)的可信度;γi為第i個(gè)點(diǎn)的權(quán)重,計(jì)算式同式(10);CA為幅值相似度。

同理,得到維數(shù)一致的2個(gè)阻尼、能量向量對(duì)D″S、D′M,相應(yīng)的阻尼相似度計(jì)算式為

式中:d′Mi、d″Si分別為實(shí)測(cè)信號(hào)與仿真信號(hào)中第i個(gè)點(diǎn)的阻尼因子;d′Mid″Si＜0為信號(hào)衰減趨勢(shì)完全相反,故相似度為0;σdi為第i個(gè)點(diǎn)的相似度,其計(jì)算式同式(10);δi為第i個(gè)點(diǎn)的權(quán)重;CD為阻尼相似度。幅值相似度和阻尼相似度的計(jì)算均應(yīng)考慮非周期分量信號(hào)。

由于頻率、幅值和阻尼相似度均源自于信號(hào)特征,可以認(rèn)為3者具有同等重要性,即其權(quán)重應(yīng)相同,故定義表征信號(hào)瞬變特性的特征可信度CT為

綜合考慮整體可信度和特征可信度所構(gòu)建的仿真可信度評(píng)估指標(biāo)的可信度量化模型為

式中:0≤λ≤1。λ越大,表示越重視信號(hào)緩變特征對(duì)可信度指標(biāo)量化的影響;λ越小,表示越重視信號(hào)瞬變特征對(duì)可信度指標(biāo)量化的影響。

2.2 基于群組AHP的指標(biāo)權(quán)重確定方法

在仿真可信度評(píng)估過(guò)程中,僅依靠誤差分析,會(huì)丟失專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)中的有用信息,但評(píng)估專(zhuān)家的判斷又受其學(xué)術(shù)水平、工作經(jīng)歷以及對(duì)待評(píng)對(duì)象的熟諳程度等主觀因素的影響。為此,本文引入群組AHP 方法來(lái)確定各可信度評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重,以便既吸收專(zhuān)家的寶貴經(jīng)驗(yàn),又使評(píng)估結(jié)果更加客觀合理。

群組AHP 方法(Group AHP)[14]是由多位專(zhuān)家運(yùn)用AHP法對(duì)待評(píng)對(duì)象進(jìn)行分析,然后再對(duì)各專(zhuān)家的判斷矩陣進(jìn)行聚合,得到綜合判斷矩陣,從而形成更加客觀合理的群組評(píng)估結(jié)果。其核心問(wèn)題是專(zhuān)家權(quán)重的確定和綜合判斷矩陣的一致性分析。

邀請(qǐng)m位待評(píng)仿真系統(tǒng)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家組成評(píng)估專(zhuān)家集合E={e1,e2,…,em},第k位專(zhuān)家的權(quán)重用ηk表示。針對(duì)待評(píng)仿真系統(tǒng),每位專(zhuān)家按照AHP的1-9標(biāo)度設(shè)置方法,給出相應(yīng)的判斷矩陣Ak=(akij)l×l(k=1,2,…,m),其中l(wèi)表示AHP方法中同層可信度指標(biāo)數(shù)。對(duì)所有判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),使一致性比例CR小于0.1,經(jīng)專(zhuān)家反復(fù)調(diào)整,直到所有判斷矩陣都通過(guò)一致性檢驗(yàn)為止[15]。CR的表達(dá)式為

式中:n為判斷矩陣的階數(shù);λmax為判斷矩陣的最大特征值;RI是可通過(guò)查表得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

判斷矩陣的一致性水平是專(zhuān)家評(píng)判可靠性和嚴(yán)謹(jǐn)程度的體現(xiàn)。CR越小,判斷矩陣的可靠程度越高,相應(yīng)專(zhuān)家的判斷重要程度越高;CR越大,表明判斷矩陣的可靠性低,相應(yīng)評(píng)估專(zhuān)家的判斷重要程度降低。因此評(píng)估專(zhuān)家權(quán)重為

由于CRk＜0.1才能通過(guò)一致性檢驗(yàn),故μ取10較為合適。

群組AHP方法的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是將所有評(píng)估專(zhuān)家的判斷矩陣進(jìn)行集結(jié),得到包含所有專(zhuān)家判斷信息的綜合判斷矩陣,該矩陣也要通過(guò)一致性檢驗(yàn)。文獻(xiàn)[16]已證明,若A1,A2,…,Am為m個(gè)專(zhuān)家給出的判斷矩陣且均為一致性可接受判斷矩陣,則其加權(quán)幾何平均綜合判斷矩陣也是一致性可接受矩陣。由此定義綜合判斷矩陣為

式中:?為加權(quán)幾何平均集結(jié)算子。

設(shè)l為同層可信度指標(biāo)數(shù),則上述矩陣元素的計(jì)算式為

可以求得歸一化的可信度評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重向量ω=[ω1,ω2,…,ωl]。其中,ωi表示該層第i個(gè)可信度指標(biāo)的綜合權(quán)重。

2.3 仿真系統(tǒng)可信度評(píng)估方法

本文提出的仿真系統(tǒng)可信度評(píng)估方法見(jiàn)圖3。

圖3 仿真系統(tǒng)可信度評(píng)估方法體系框

設(shè)Ci是根據(jù)式(18)獲取的該層第i個(gè)可信度量化值,則基于信號(hào)誤差分析和群組AHP 方法的仿真可信度評(píng)估量化模型為

3 仿真實(shí)驗(yàn)與可信度評(píng)估算例

由于無(wú)法獲取CRH2型動(dòng)車(chē)組牽引傳動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)際信號(hào)的錄波數(shù)據(jù),本文利用dSPACE 仿真器和實(shí)物控制器搭建圖4所示的系統(tǒng)半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)進(jìn)行半實(shí)物仿真,并以基于該平臺(tái)的仿真結(jié)果作為參照的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖4 基于dSPACE的高速列車(chē)組牽引傳統(tǒng)系統(tǒng)半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)總體思路

3.1 Prony分析階數(shù)確定

在利用Prony進(jìn)行信號(hào)分析時(shí),階數(shù)選擇對(duì)分析的結(jié)果有較大的影響,甚至導(dǎo)致所提取的特征信息嚴(yán)重失真,無(wú)法用于可信度評(píng)估。故提取特征信息前須確定合理的階數(shù)。

影響階數(shù)選擇的指標(biāo)主要有:動(dòng)態(tài)變化率DVR和信噪比SNR[17]。DVR反映了重構(gòu)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的整體誤差大小,DVR越低,重構(gòu)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)越吻合。而SNR越大,表示Prony估計(jì)的精度越高。

文獻(xiàn)[18]指出,Prony分析在實(shí)際應(yīng)用中取能使SNR達(dá)到40 dB且DVR小于1%的階數(shù),即可滿足運(yùn)行時(shí)間和精度要求。為得到滿足2個(gè)指標(biāo)的階數(shù),本文采用奇異值-總體最小二乘法(Singular Value Decomposed-Total Least Square,SVD-TLS)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪并確定Prony分析的階數(shù)[19],再使用Prony算法提取信號(hào)特征。

3.2 無(wú)故障仿真算例

分別在基于Simulink的虛擬離線仿真平臺(tái)和基于dSPACE的半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上進(jìn)行無(wú)故障仿真。采樣間隔3×10-3s,時(shí)長(zhǎng)10 s。仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。通過(guò)目測(cè)法定性對(duì)比逆變器a相電流、列車(chē)行駛速度、牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、直流環(huán)節(jié)上支撐電容電壓4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的信號(hào)可見(jiàn),兩者的仿真結(jié)果很接近。但定性分析的結(jié)果并不客觀,還需要進(jìn)行定量的客觀分析。

圖5 Simulink和dSPACE仿真結(jié)果對(duì)比

以逆變器a相電流信號(hào)的重構(gòu)為例,由SVD-TLS算法確定的Prony分析階數(shù)為58時(shí),原信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)波形見(jiàn)圖6,兩者幾乎重合,此時(shí)SNR=41.983 4,DVR=0.006 33,符合精度要求?？梢?jiàn),本文采用的基于SVD-TLS算法改進(jìn)的Prony分析所得到的頻率、幅值、阻尼因子和能量向量是有效的。

采用本文所提出的相似度量化公式分別求各相似度的量化值,結(jié)果見(jiàn)表1。

圖6 原始信號(hào)與Prony重構(gòu)信號(hào)比較

表1 無(wú)故障仿真各相似度量化值 %

由于是無(wú)故障仿真,故可以認(rèn)為整體可信度和特征可信度的重要性相同。令式(18)中的λ=0.5,利用式(17)、式(18)分別計(jì)算各可信度指標(biāo)的可信度量化值,可得:逆變器a相電流可信度C1=91.54%,列車(chē)行駛速度可信度C2=96.83%,牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩可信度C3=94.34%,直流環(huán)節(jié)上支撐電容電壓可信度C4=95.29%。

邀請(qǐng)4位相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家組成仿真可信度評(píng)估專(zhuān)家集合E={e1,e2,e3,e4},每位專(zhuān)家按照AHP 方法將逆變器a相電流、列車(chē)行駛速度、牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、直流環(huán)節(jié)上支撐電容電壓4個(gè)可信度指標(biāo)進(jìn)行兩兩間的重要性比較,按照1-9標(biāo)度法分別給出4個(gè)判斷矩陣

分別對(duì)4個(gè)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),由式(19)、式(20)可以得到一致性比例CR,分別為CR1=0.005 4,CR2=0.027 3,CR3=0.044 0,CR4=0.017 8,均小于0.1,故4個(gè)判斷矩陣均為一致性可接受矩陣。取μ=10,利用式(21)可以確定專(zhuān)家權(quán)重η分別為η1=0.289 5,η2=0.239 7,η3=0.211 9,η4=0.259 0。

利用式(22)、式(23)計(jì)算可得綜合判斷矩陣A為

計(jì)算一致性比例CR=1.015 2×10-4,遠(yuǎn)小于0.1,且有CR＜CRi(i=1,2,3,4)。可見(jiàn)群組AHP方法所獲得的權(quán)重比AHP 方法獲得的權(quán)重更加客觀準(zhǔn)確,有效降低了主觀意志的影響。

根據(jù)綜合判斷矩陣,采用特征值法可以求得可信度評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重為

根據(jù)式(24)可得基于Simulink的CRH2高速列車(chē)組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真綜合可信度為

仿真綜合可信度的分析計(jì)算結(jié)果非常接近100%,表明基于Simulink的仿真系統(tǒng)與作為參照的dSPACE仿真系統(tǒng)的仿真結(jié)果一致。

上述結(jié)果表明,本文提出的仿真可信度指標(biāo)合理有效,通過(guò)群組AHP 方法確定權(quán)重能吸收評(píng)估專(zhuān)家的寶貴經(jīng)驗(yàn),使可信度指標(biāo)權(quán)重更加客觀合理;同時(shí)也證明,基于Simulink的虛擬離線仿真系統(tǒng)的仿真結(jié)果是可信的,該仿真系統(tǒng)模型是準(zhǔn)確有效的。

3.3 實(shí)際故障仿真算例

3.3.1 故障注入仿真實(shí)驗(yàn)

牽引變流器是牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力源和能量轉(zhuǎn)換核心設(shè)備,一旦發(fā)生故障,將使列車(chē)運(yùn)行在不穩(wěn)定狀態(tài),嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致列車(chē)喪失動(dòng)力,被迫停駛。2007年5月28日CRH2型012A 動(dòng)車(chē)組7車(chē)主斷路器斷開(kāi),復(fù)位后故障未消除,經(jīng)查是牽引變流器發(fā)生故障,因此采取切除8車(chē)牽引變流器、保留75%動(dòng)力維持運(yùn)行。下載故障數(shù)據(jù),并通過(guò)廠家專(zhuān)用分析軟件對(duì)其進(jìn)行分析,確定逆變單元IGBT 模塊內(nèi)部U 相上橋臂2號(hào)功率器件短路是導(dǎo)致該故障的真正原因。采用基于Simulink的虛擬仿真系統(tǒng)對(duì)這次故障進(jìn)行仿真。設(shè)定故障嚴(yán)重程度因子為0.95,故障注入時(shí)間3 s,選擇中間電路上下支撐電容電壓,以及列車(chē)行駛速度和電磁磁矩的仿真結(jié)果與實(shí)際錄波進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖7),仿真波形與實(shí)錄波形變化趨勢(shì)基本一致,局部存在差別,表明通過(guò)故障注入仿真實(shí)驗(yàn)可以較為成功地復(fù)現(xiàn)實(shí)際故障。

圖7 Simulink故障仿真結(jié)果和實(shí)錄波形結(jié)果對(duì)比

3.3.2 仿真結(jié)果可信度分析

為客觀評(píng)估仿真結(jié)果與實(shí)際故障間的差異,并借助可信度來(lái)修正仿真模型的關(guān)鍵參數(shù),以提高仿真的準(zhǔn)確度,利用本文提出方法定量分析仿真結(jié)果與實(shí)際故障間的差異。當(dāng)故障嚴(yán)重程度因子設(shè)置為0.95時(shí),各可信度指標(biāo)的量化值見(jiàn)表2。

表2 IGBT 短路故障各相似度量化值(故障嚴(yán)重程度因子0.95) %

4位評(píng)估專(zhuān)家給出的判斷矩陣如下

取μ=10,利用式(21)計(jì)算得到專(zhuān)家權(quán)重為

由式(22)、式(23)得到綜合判斷矩陣為

用特征值法求得基于群組AHP的可信度評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重分別為:直流環(huán)節(jié)上支撐電容電壓ω1=0.238 5,下支撐電容電壓ω2=0.253 8,列車(chē)行駛速度ω3=0.314 9,牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩ω4=0.192 8。由式(17)、式(18)分別計(jì)算各可信度指標(biāo)的可信度綜合量化值,可得:直流環(huán)節(jié)上支撐電容電壓可信度C1=85.92%,下支撐電容電壓可信度C2=84.24%,列車(chē)行駛速度可信度C3=99.72%,牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩可信度C4=85.57%。

因故障狀態(tài)下,瞬變特征比緩變特征更為重要,故取式(18)中的λ=0.3,最后由式(24)計(jì)算得到基于Simulink 虛擬故障注入仿真系統(tǒng)的綜合可信度為R0.95=89.77%。

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn),本次故障注入仿真的可信度較高,仿真波形與實(shí)際波形吻合較好,定性分析和定量分析結(jié)果一致?？梢?jiàn),利用本文提出的方法得到的仿真可信度評(píng)估結(jié)果是正確有效的。

3.3.3 基于可信度的仿真模型關(guān)鍵參數(shù)修正

仿真模型關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置不同,會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果間存在差異。關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置的不合理,甚至?xí)?dǎo)致仿真結(jié)果的嚴(yán)重失真。通過(guò)定性比較來(lái)修正模型參數(shù)的難度和主觀性較大,而利用本文所提出的仿真可信度計(jì)算方法,可通過(guò)不同的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置計(jì)算出對(duì)應(yīng)的仿真可信度量化值,將其作為修改關(guān)鍵參數(shù)的客觀依據(jù)。以故障注入仿真實(shí)驗(yàn)時(shí),故障模型中的故障嚴(yán)重程度因子這一關(guān)鍵參數(shù)的選擇為例,驗(yàn)證本文方法能夠?qū)δＰ完P(guān)鍵參數(shù)的修正提供指導(dǎo)。

在IGBT 短路或開(kāi)路故障仿真中,故障嚴(yán)重程度因子多采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)定,主觀性很大,也無(wú)法判斷該參數(shù)設(shè)定值的優(yōu)劣。為此,設(shè)置故障嚴(yán)重程度因子分別為0.95、0.90、0.85,并進(jìn)行故障注入仿真。IGBT 短路故障會(huì)影響列車(chē)的平穩(wěn)運(yùn)行,對(duì)列車(chē)速度的影響較為明顯。通過(guò)與CRH2型動(dòng)車(chē)組上速度傳感器采集的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得到列車(chē)速度的仿真波形與實(shí)際波形,見(jiàn)圖8。由圖8可以看到,故障嚴(yán)重程度因子分別為0.95、0.90、0.85時(shí),仿真波形與實(shí)錄波形變化趨勢(shì)基本一致,通過(guò)定性分析無(wú)法得知哪個(gè)參數(shù)更為合理。

圖8 不同參數(shù)時(shí)Simulink故障仿真結(jié)果和實(shí)錄波形結(jié)果對(duì)比

表3、表4列出了故障嚴(yán)重程度因子為0.90和0.85時(shí)對(duì)應(yīng)的相似度量化值,計(jì)算可得綜合可信度量化值分別為R0.90=90.94%,R0.85=86.90%?？梢?jiàn),當(dāng)故障嚴(yán)重程度因子設(shè)定為0.90時(shí),仿真綜合可信度最高,且各相似度量化值也不同程度的高于0.95和0.85。因此,選擇故障嚴(yán)重程度因子為0.90更加準(zhǔn)確合理。

表3 IGBT 短路故障各相似度量化值(故障嚴(yán)重程度因子0.90) %

表4 IGBT 短路故障各相似度量化值(故障嚴(yán)重程度因子0.85) %

4 結(jié)論

(1)提出了一套完整的仿真可信度評(píng)估方法。提出了仿真的整體可信度的概念,通過(guò)殘差分析來(lái)構(gòu)造整體可信度量化模型;提出了仿真的特征可信度的概念,通過(guò)Prony分析提取信號(hào)特征量,并通過(guò)提取的特征量構(gòu)造特征可信度量化模型;將整體可信度和特征可信度相結(jié)合,得到各可信度指標(biāo)的可信度量化模型;基于群組AHP 方法確定各可信度指標(biāo)的權(quán)重,有效降低了確定權(quán)重過(guò)程中的主觀性,在吸收專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),使評(píng)估結(jié)果更加科學(xué)合理;通過(guò)SVD-TLS算法確定Prony分析的階數(shù),使特征可信度的計(jì)算準(zhǔn)確可靠。

(2)將虛擬離線仿真系統(tǒng)的仿真結(jié)果分別與基于dSPACE的半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和實(shí)際發(fā)生的某次故障的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)例表明,利用本文所提出的方法可以計(jì)算仿真系統(tǒng)的綜合可信度量化值,從而客觀的對(duì)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。

(3)依據(jù)綜合可信度量化值在不同仿真模型關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置下的計(jì)算結(jié)果,可對(duì)仿真模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行修正,進(jìn)一步提高仿真的準(zhǔn)確度。