吳秋香

摘 要：習(xí)題設(shè)計(jì)優(yōu)化的范疇包括三個(gè)維度：為什么練？習(xí)題的內(nèi)容是什么？怎樣進(jìn)行習(xí)題？作為教師不僅要認(rèn)真研讀教材，還要充分考慮習(xí)題的目的、習(xí)題的素材、習(xí)題的形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題;優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-08-20 文章編號(hào)：1674-120X（2020）04-0056-02

一、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題多元化目標(biāo)定位

（一）關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

掌握數(shù)學(xué)閱讀能力是順利有效進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)。教師在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該把對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)滲透其中，綜合使用表格、圖畫(huà)、對(duì)話等形式，把數(shù)學(xué)信息融入數(shù)學(xué)圖例之中，設(shè)計(jì)含有多余條件的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜情境中收集信息、分析信息、運(yùn)用信息的能力，提升學(xué)生的閱讀理解能力。

例如：學(xué)生喝牛奶是有很多好處的，最好是喝純牛奶，牛奶里除鈣以外，磷、鐵、鋅、銅、錳、鉬的含量都很高，牛奶里的蛋白質(zhì)是全蛋白，小學(xué)生處于生長(zhǎng)發(fā)育階段，喝牛奶有助于增加抵抗力、記憶力、維生素D等。一杯250mL的鮮牛奶大約含有g(shù)的鈣質(zhì)，占一個(gè)未成年人一天鈣質(zhì)的。一個(gè)未成年人一天需要補(bǔ)充多少鈣質(zhì)？

在習(xí)題中滲透數(shù)學(xué)閱讀能力的提升，并注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，可幫助學(xué)生掌握生活常識(shí)。

（二）關(guān)注學(xué)生的多層次發(fā)展

市場(chǎng)上的數(shù)學(xué)教輔大多千篇一律，因此，針對(duì)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求， 教師應(yīng)多設(shè)計(jì)一些多梯度、 多層次和開(kāi)放性的習(xí)題。富有個(gè)性化的習(xí)題能更大限度地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性， 讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

如教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“乘法分配律”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了下面三組習(xí)題：

把習(xí)題設(shè)計(jì)成學(xué)生喜歡的自助套餐形式，讓全體學(xué)生都有選擇的機(jī)會(huì)，都能得到發(fā)展和提高。

（三）關(guān)注學(xué)生的過(guò)程性學(xué)習(xí)

書(shū)本上的個(gè)別習(xí)題側(cè)重于對(duì)公式、概念等簡(jiǎn)單的套用，更多的可能停留在簡(jiǎn)單機(jī)械的模仿運(yùn)用，忽視了對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。

例如：下圖是一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)水桶（接頭處忽略不計(jì)）。求這個(gè)油桶的體積。

本習(xí)題設(shè)計(jì)首先要求學(xué)生理解題目中呈現(xiàn)的信息和要求，弄清圓柱展開(kāi)前后圖形之間的聯(lián)系，然后運(yùn)用圓柱體積公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，以真正理解公式，避免不經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的僵化記憶和不明白轉(zhuǎn)化原理的機(jī)械套用問(wèn)題。

（四）關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新性思維意識(shí)

在習(xí)題設(shè)計(jì)中，教師要盡可能挖掘教材中能引起學(xué)生思考的因素，設(shè)計(jì)一些具有開(kāi)放性的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維品質(zhì)。

例如：小明和小芳同時(shí)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和。小芳算得的結(jié)果是715，小明算得的結(jié)果是463?，F(xiàn)已知小芳的計(jì)算結(jié)果正確，小明的計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，小明算錯(cuò)的原因是將其中一個(gè)加數(shù)末尾的0漏掉了。兩個(gè)加數(shù)各是多少？

學(xué)生要通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)表達(dá)、推理等綜合應(yīng)用能力。教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)表達(dá)的形式要不拘一格，可進(jìn)行純文字的推理論證，也可用列式計(jì)算的方法予以解決，還可通過(guò)畫(huà)圖等方法進(jìn)行直觀闡釋。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題綜合性素材選取

（一）情境生活化

數(shù)學(xué)活動(dòng)的背景、作業(yè)的題材都是數(shù)學(xué)教育重要的隱形課程，是學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)的重要陣地。教師要注重把習(xí)題信息與生活聯(lián)系起來(lái)，設(shè)計(jì)出具有地域特色的習(xí)題。

比如，筆者利用廈門(mén)建成第1條地鐵，編寫(xiě)了一道題：廈門(mén)地鐵1號(hào)線于今年9月1號(hào)起試運(yùn)行，它全長(zhǎng)30.3千米，由地下線、高架線、地面線組成。其中地下線為25.6千米，比地面線長(zhǎng)的13倍，還多0.9千米。問(wèn)：

（1）高架線和地面線共長(zhǎng)多少千米？

（2）廈門(mén)地鐵1號(hào)線的地面線長(zhǎng)多少千米？

這道習(xí)題給學(xué)生留下了十分深刻的印象。平時(shí)的習(xí)題設(shè)計(jì)，我們可以利用學(xué)校開(kāi)展的各種學(xué)科、德育、運(yùn)動(dòng)會(huì)等活動(dòng)，將學(xué)生身邊的人、事、物、數(shù)據(jù)等作為習(xí)題素材，讓學(xué)生在習(xí)題中了解、關(guān)注、考察周圍生活環(huán)境，解決身邊熟悉的、具有現(xiàn)實(shí)背景意義的問(wèn)題，這既幫助學(xué)生鞏固了知識(shí)，又提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）內(nèi)容系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯性、連貫性比較強(qiáng)，因此習(xí)題的內(nèi)容不能單獨(dú)、孤立、靜止地設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)既要考慮各層次之間的相互關(guān)聯(lián)，又要考慮教材中課與課之間的前后聯(lián)系，講究習(xí)題內(nèi)容的系統(tǒng)化，幫助學(xué)生把知識(shí)技能納入已有的認(rèn)識(shí)系統(tǒng)，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如，有的教師在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”單元時(shí)，設(shè)計(jì)了這么一道練習(xí)：畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，量出邊的長(zhǎng)度并做好記錄，根據(jù)量出的數(shù)據(jù)你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答？學(xué)生提的問(wèn)題有比較基礎(chǔ)的“求圖形的表面積和體積”，還有綜合性的問(wèn)題“一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？”，以及“如果往池內(nèi)放水，放到離池口1分米時(shí)，池里有水多少升？” ……在看似簡(jiǎn)單的練習(xí)中把相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化，既喚醒學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)知，又加深學(xué)生對(duì)表面積和體積概念的理解和辨析。

（三）難點(diǎn)分散化

習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)，針對(duì)性要強(qiáng)，避免“大雜燴”，脫離中心。在新授課中，可以通過(guò)設(shè)計(jì)專項(xiàng)習(xí)題的方式來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解;在復(fù)習(xí)課中，可以設(shè)計(jì)對(duì)比性習(xí)題、綜合性習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生區(qū)分知識(shí)間的異同，理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。習(xí)題不能是一些題目的簡(jiǎn)單堆砌，而應(yīng)考慮梯度。階梯化習(xí)題能“分解”難點(diǎn)，幫助學(xué)生有序思考，減輕學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，又能逐級(jí)上升，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，教師在教學(xué)六年級(jí)“分?jǐn)?shù)乘除法”中量與率時(shí)設(shè)計(jì)這么一組階梯性習(xí)題：

（1）問(wèn)題1∶噸是（ ? ）噸的（ ? ?），也是（ ? ?）噸（ ? ? ）。

這個(gè)問(wèn)題算不算是量與率，且先不去管它。但這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是理解分?jǐn)?shù)意義的必經(jīng)之路。噸可以看作1噸的，即把1噸看作單位一，噸則是9等份中的5份。這個(gè)學(xué)生不難理解，幾乎每個(gè)學(xué)生都可以說(shuō)出。學(xué)生不容易想到的是可以看作5÷9，而5÷9的含義可以理解為5的，這是學(xué)生理解的難點(diǎn)。

（2）問(wèn)題2：一根繩子，剪下它的，還剩米，剩下的多還是剪下的多？畫(huà)圖說(shuō)明。

這道題屬于經(jīng)典的“量與率”的辨析題。

（3）問(wèn)題3：一根10米長(zhǎng)的鐵絲，先截去它的，再截去米，這時(shí)還剩多少米？先畫(huà)圖，再解決。

量與率的辨析是學(xué)生的疑難雜癥?？梢宰寣W(xué)生先理解分?jǐn)?shù)的意義，再通過(guò)線段圖理解什么是量，什么是率。量和率是不能直接比較的，量只能和量相比，率只能率相比?；谶@個(gè)難點(diǎn)設(shè)計(jì)了這一組階梯性習(xí)題，層層遞進(jìn)，能有效加深學(xué)生對(duì)量與率的理解。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題多樣性操作形式

（一）趣味游戲式

愛(ài)玩是學(xué)生的天性，不少學(xué)生在課上愛(ài)做小動(dòng)作、注意力不集中，常常將教師搞得焦頭爛額。特別是在教師講評(píng)習(xí)題時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)得更加明顯。如果教師能在“趣”字上做文章，讓學(xué)生一看到作業(yè)就來(lái)勁，躍躍欲試，容易從中獲得成功的喜悅。

例如，教師執(zhí)教“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”時(shí)，將口算題組設(shè)計(jì)成“摘蘋(píng)果”的游戲，讓學(xué)生進(jìn)行小組PK，答對(duì)了的小組積分增加。學(xué)生的興趣一下子就被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，個(gè)個(gè)正襟危坐，目不轉(zhuǎn)睛地看著題卡，生怕答慢、答錯(cuò)。將“枯燥”的計(jì)算練習(xí)用學(xué)生喜愛(ài)的游戲的形式呈現(xiàn)，淡化了“練”的痕跡，突顯了練的效果。

（二）合作交流式

習(xí)題里經(jīng)常有拓展和說(shuō)理題，以訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。對(duì)這類題目，優(yōu)等生有思路，中等生有點(diǎn)想法，后進(jìn)生無(wú)從下手。這時(shí)，教師可采用學(xué)習(xí)共同體式的交流方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考后，采用小組合作交流的形式，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員進(jìn)行分析討論……教師還能提問(wèn)：“你聽(tīng)懂了什么？”“他的觀點(diǎn)好在哪？”“這兩位同學(xué)的說(shuō)法有不一樣的地方嗎？”隨著問(wèn)題的解決，課堂看似接近尾聲，實(shí)則再次把學(xué)習(xí)引向新的方向。

（三）講練結(jié)合式

一節(jié)40分鐘的數(shù)學(xué)課，教師要思考如何才能準(zhǔn)確獲知每一個(gè)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況：哪些內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)掌握了？哪些地方學(xué)生還有困難，需要得到幫助？書(shū)面與口頭交替的習(xí)題方式不失為上策。每節(jié)課留出10～15分鐘的習(xí)題時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，并組織學(xué)生以“開(kāi)火車”的方式、小組匯報(bào)的方式訂正答案，再整理易出錯(cuò)的題目進(jìn)行集中展講。學(xué)生能說(shuō)明白的學(xué)生講，學(xué)生說(shuō)不明白的教師點(diǎn)撥講，這樣的習(xí)題方式省時(shí)省力又有針對(duì)性，效益高。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們不僅要重視課堂上知識(shí)的傳授，更要重視習(xí)題的功效。教師要立足教材，通過(guò)對(duì)習(xí)題的目的、習(xí)題的素材、習(xí)題的形式進(jìn)行深入思考，提升習(xí)題的有效性，從而讓學(xué)生在習(xí)題中掌握技能，潛移默化地提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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