楊有軍

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)大綱指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基礎(chǔ)的知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好”?？梢?jiàn)，概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，掌握概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步。概念教學(xué)直接影響著學(xué)生運(yùn)算技能和邏輯思維能力的發(fā)展，因此，幫助小學(xué)生盡快地、牢固掌握數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)的概念比較抽象，對(duì)于教育對(duì)象知覺(jué)仍帶著隨意性的小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)作為記憶公式概念，是無(wú)用的，甚至是令人厭倦。因而，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常有不同程度地受到各種干擾，以致出現(xiàn)混淆概念、錯(cuò)用概念的情況。我們經(jīng)常看到學(xué)生在平時(shí)的測(cè)驗(yàn)和考試中，概念得分率相對(duì)其它題的得分低。這一現(xiàn)象，不得不引起我們的深思。所以，教師必須在教學(xué)中重視教學(xué)要領(lǐng)的教學(xué)，深入研究教法和學(xué)法，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念、掌握概念和運(yùn)用概念。

采用怎樣的途徑，來(lái)加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，以求取得較好的教學(xué)效果呢？下面談幾點(diǎn)做法。

1 通過(guò)直觀操作、幫助學(xué)生建立正確概念的表象。

心理學(xué)告訴我們：兒童思維的發(fā)展正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，他們的思維具有鮮明的形象性和具體性，要直接掌握抽象的概念還有一定的困難，只有通過(guò)日常經(jīng)驗(yàn)或教具、圖片，使學(xué)生建立概念的表象，然后借助表象抽象出概念。

例如：在教學(xué)一年級(jí)的基數(shù)“3”這一概念時(shí)，讓學(xué)生自己觀察圖上有3個(gè)小朋友、3位老師、3棵樹(shù)、3個(gè)蘋果……等，再讓學(xué)生操作學(xué)具，如數(shù)3根棒、3朵紅花、3個(gè)蘋果……等，讓小學(xué)生通過(guò)觀察借助實(shí)物，建立起“3”這個(gè)數(shù)的一般表象，再在表象的基礎(chǔ)上，用數(shù)的組成和分解把“3”的內(nèi)涵和外延表示出來(lái)，從而使學(xué)生真正建立起“3”的概念。

又如：在教“同樣多”這一概念，先出示花多、蜜蜂少的直觀圖，再出示灰兔和白兔的直觀圖、兩種兔一一對(duì)應(yīng)著。接著在黑板上出現(xiàn)相等的三角形和正方形，再讓學(xué)生通過(guò)對(duì)以上幾組圖形的對(duì)比，引出灰兔和白兔同樣多，□和△同樣多，從而讓學(xué)生建立起同樣多的概念。

根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，從小學(xué)生原有的知識(shí)出發(fā)，做到具體形象化。讓學(xué)生在觀察和操作中建立起概念的表象，從而得到感性認(rèn)識(shí)，從感知中建立正確的概念。

2 通過(guò)分析，比較，抽象出概念。

概念作為一種概括性的知識(shí)，僅僅依靠表象是不足夠的，還必須在表象的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象概括等一系列復(fù)雜的思維過(guò)程才能完成。例如：要建立自然數(shù)中質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，就先要對(duì)一些自然數(shù)進(jìn)行比較。在比較的同時(shí)，分析這些數(shù)的約數(shù)的特征再把它們進(jìn)行綜合、分類得出，自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)性來(lái)分可分成三類，第一類是只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)：1，第二類是只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)：2，3，5，7..…，第三類是除了1和它本身外，還有別的約數(shù)的數(shù)：4，6，8...…，從而揭示出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的本質(zhì)屬性。

3 通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)，使學(xué)生獲取準(zhǔn)確的概念。

思維和語(yǔ)言是互相促進(jìn)，相互依存的，語(yǔ)言作為思維的工具和結(jié)果，對(duì)思維活動(dòng)起著調(diào)整和鞏固的作用。清楚、準(zhǔn)確的數(shù)字語(yǔ)言可使學(xué)生獲得清晰、準(zhǔn)確的概念，所以教師在教學(xué)中要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密，還要注意訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

如：在教學(xué)小數(shù)的基本性質(zhì)時(shí)，一定要讓學(xué)生準(zhǔn)確地表達(dá)：小數(shù)的未屬添上或去掉零，小數(shù)的大小不變。要特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)的末尾”不要理解為“小數(shù)點(diǎn)”的末尾。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義這一課時(shí)，我在講完了平均分、單位“1”、若干份、這樣的一份、幾份這些重點(diǎn)詞后，聯(lián)系課堂上出現(xiàn)的1/2，2/3，3/4... ...這些分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出以上分?jǐn)?shù)所表示的意義。使學(xué)生掌握：把單位“1”平均分成若干分，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

4 通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系理解掌握概念。

任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都不是獨(dú)立存在的。概念之間互相關(guān)聯(lián)?？鬃釉小皽毓识隆敝f(shuō)，新舊知識(shí)的結(jié)合處往往又是學(xué)生智力的“最近發(fā)展區(qū)，通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生消除對(duì)新概念的陌生感，遷移就很容易發(fā)生，再進(jìn)行歸納整理，便以融匯貫通。

在教學(xué)“正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征，請(qǐng)學(xué)生指出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，然后，運(yùn)用投影儀演示出長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變成正方形的過(guò)程，通過(guò)小組討論“什么變化了？”“從而引起了什么變化？”這兩個(gè)問(wèn)題，找出正方形的特征。接著再比較兩者的相同之處，得出正方形是特殊的長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出正方形的周長(zhǎng)和面積公式。

5 通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)要領(lǐng)的理解。

練習(xí)是加深學(xué)生對(duì)概念理解的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。小學(xué)生理解能力強(qiáng)，但遺忘性較大，因此學(xué)生對(duì)概念的掌握往往不是一次完成的。必須經(jīng)過(guò)不同程度下的多次反復(fù)，才能逐步排除非本質(zhì)因素的干擾，澄清模糊的認(rèn)識(shí)。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一課里，為了加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義概念的理解，練習(xí)分二個(gè)層次進(jìn)行。

第二層：填空。理解概念的間義。①把_平均分成若干份，表示這樣的_或_的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

②把1個(gè)蘋果平均分成8份，表示其中的1份的數(shù)是_，表示這樣的3份的數(shù)是_。

第二層：

（一）搶答題。通過(guò)發(fā)散思維的訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位的理解。

（1）說(shuō)出分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

（2）要求分母小于10，說(shuō)出分?jǐn)?shù)。并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

（二）游戲，通過(guò)生動(dòng)、活潑的活動(dòng)，使學(xué)生在快樂(lè)中掌握所學(xué)的知識(shí)。

總之，使學(xué)生通過(guò)直觀、操作建立起概念的表象，運(yùn)用新舊知識(shí)的遷移規(guī)律，通過(guò)分析、比較、歸納抽象出概念的本質(zhì)，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用加深對(duì)要領(lǐng)的理解，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（作者單位：民勤縣西渠鎮(zhèn)完全小學(xué)）