劉 鳴，張 川，蔣發(fā)光，林 勇，張 敏，李 昕

（1.四川寶石機械鉆采設備有限責任公司，四川 廣漢618300；2.西南石油大學 機電工程學院，成都610500）①

近年來，非常規(guī)油氣開發(fā)取得了突破性進展，壓裂技術成為關注的焦點，重要性日益凸顯，在頁巖氣、致密氣和致密油等非常規(guī)油氣的開發(fā)中發(fā)揮著重要的作用。壓裂車所提供的高壓壓裂液由于受力不均的影響，其波動不可避免［1］。當壓裂液進入高壓管匯時，將會引起高壓管匯的劇烈振動、沖蝕等問題。引起管路振動的原因與管路的布置、流入流出角度、彎頭半徑等因素有關，同時這些因素對管匯系統(tǒng)的壓力、流場分布以及內(nèi)壁沖蝕影響大，可能導致現(xiàn)場作業(yè)安全性、管匯系統(tǒng)壽命降低。

Zhang Y 等［2］考慮顆粒撞擊前后近壁區(qū)域的顆粒尺寸效應，將計算出的固體顆粒侵蝕模式與試驗數(shù)據(jù)進行比較，研究計算顆粒碰撞速度模型的準確性。趙云婷等［3］借助散相模型，計算了噴砂器結構在不同速度、含沙量下的最大沖蝕磨損量，并根據(jù)最大沖蝕磨損量計算出了對應管道的最大沖蝕磨損量，預測維修時間。肖益民等［4］利用歐拉雙流體模型，借助Fluent軟件，對Y 型喉管內(nèi)氣固兩相流進行數(shù)值仿真，研究了顆粒不同入射角對喉管內(nèi)流場的影響，得到壓降與入射角之間的關系曲線以及喉管內(nèi)改進前后的流場情況。李永樂等［5］基于k-ε 湍流模型和Simplec算法，對中石化某管線單級雙吸輸油泵的全流場進行了數(shù)值模擬，得到了其壓力、速度分布。李靜等［6］對不同雷諾數(shù)和不同半徑比下90°圓弧彎管內(nèi)的流體流動進行了數(shù)值模擬，分析了管內(nèi)流體的速度場分布、壓力場分布以及二次流現(xiàn)象。Zhang JiXin等［7］揭示了三通接頭沖蝕的特點和破壞機理，通過計算流體力學模擬對三通接頭的宏觀特征和掃描電鏡（SEM）圖像進行分析，得到了不同流量類型三通接頭的侵蝕分布，定義了三通接頭的失效模式和失效機理。劉洪斌等［8］研究了壓裂高壓管匯在大排量攜砂液輸送過程中的管壁沖蝕磨損問題，基于數(shù)值模擬計算，研究了沖蝕發(fā)生機理及位置，探討了高壓管匯的沖蝕特點。張逾等［9］進行了正弦屈曲管柱液固兩相環(huán)空流動及沖蝕數(shù)值預測，研究了顆粒撞擊速度與角度對沖蝕速率的影響，為準確預測環(huán)空壓裂過程管柱沖蝕損傷提供了理論依據(jù)。

筆者開展了高壓壓裂管匯的流場及沖蝕模擬，對在沖蝕作用下的管匯的壽命進行預測。并對端流速下的內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，分析了流場內(nèi)流速和壓力參數(shù)的變化情況、流場對四通管道造成的影響、入口端流速及陶粒粒徑對彎管沖蝕行為的影響；驗證了四通結構處較易腐蝕的部位。

1 壓裂管匯分析模型建立

本次所研究的壓裂管撬如圖1所示。為能實現(xiàn)10臺泵聯(lián)合工作的壓裂管匯，采用直通結構銜接泵出口管與匯管。

圖1 壓裂管撬示意

應用FLUENT 軟件研究四通管路內(nèi)流場與沖蝕。首先對實物模型進行必要的簡化，選取圖1框線部分的四通結構，該處共有3個入口1個出口，v1處為前端6 臺壓裂泵的綜合入口，v2、v3為兩臺獨立壓裂泵入口，出口為8臺壓裂泵的綜合出口。所建立的四通管道結構與網(wǎng)格模型如圖2所示，網(wǎng)格模型采用六面體網(wǎng)格進行劃分。

圖2 四通管道結構與網(wǎng)格模型

分析模型中，主要參數(shù)與條件為：①主通徑130 mm（5?8英寸），側通徑69.85 mm（2■8英寸）；②介質(zhì)為壓裂酸化液、攜砂液等；③紊流模型為k-epsilon；④最大排量14.63 m3／min；⑤砂比0～28.1%；30／50目陶粒29.1 m3，20／40目陶粒8.3 m3，攜砂液275.5 m3（體積比9.3%的陶粒的粒徑300～600 μm，體積比2.65%的陶粒的粒徑425 ～850μm）；⑥陶粒密度ρ=1 200～1 750 kg／m3；⑦最大流速12.2 m／s，即v2max=v3max=12.2 m／s。

利用等效流量計算管路等效速度的機理，計算分析模型的綜合入口速度條件。由式（1）計算得到綜合入口（inlet1）處最大流量Q1=14.63 m3／min，則v1max=Q1max／60S1max=17.86 m／s。

式中：Q1為綜合入口端流量，m3／min；v2、v3為入口2、3端流速，m／s；S1、S2、S3分別為入口1、2、3端截面積，m2。

2 壓裂管匯四通沖蝕分析

研究不同入口流速、陶粒粒徑和陶粒密度對沖蝕速率的影響，求出工況條件下的最大沖蝕速率；在此基礎上研究危險工況下四通管匯沖蝕后的不同管壁內(nèi)徑對沖蝕速率的影響，求出開始工作到最大允許沖蝕之間的平均最大沖蝕速率。

2.1 不同流速對沖蝕的影響

取陶粒粒徑（850μm）、密度（1 700 kg／m3）作為固定參數(shù)，取四通入口流速v=2 ～12.2 m／s作為變量，分析不同入口流速對沖蝕速率的影響，計算結果如圖3所示。

由圖3可知，不同入口流速下易沖蝕區(qū)域的分布基本一致，主要分布在接近四通交匯處的出口管區(qū)域；沖蝕的范圍隨著入口流速的增大而減少；沖蝕速率隨著入口流速的增大而增大，入口流速12.2 m／s時的最大沖蝕速率是入口流速2 m／s時的149倍。

2.2 不同粒徑對沖蝕的影響

為研究不同陶粒粒徑d 對沖蝕的影響，取陶粒粒徑d 為300～850μm（密度1 700 kg／m3、入口流速12.2 m／s），分析結果如圖4所示。

由圖4可知，不同粒徑下的易沖蝕區(qū)域分布基本一致，沖蝕集中在接近四通交匯處的出口管過渡區(qū)域；沖蝕速率隨著陶粒粒徑的增大而增大；粒徑從300 μm 增大到850μm 時，最大沖蝕速率增大1.38倍，故選擇陶粒支撐劑時應考慮過大粒徑對沖蝕的影響。

圖3 不同流速對沖蝕速率的影響

圖4 不同陶粒粒徑下的沖蝕速率分布

2.3 不同陶粒密度對沖蝕的影響

為分析陶粒密度對沖蝕速率的影響，取陶粒的密度ρ=1 200～1 750 kg／m3（粒徑850μm、入口流速12.2 m／s），分析結果如圖5所示。

圖5 不同陶粒密度下的沖蝕速率分布

由圖5可知，沖蝕速率隨著陶粒密度的增大而增大，當陶粒密度從1 200 kg／m3增大到1 750 kg／m3時，最大沖蝕速率增大1.45倍，故選高密度壓裂液時要注意對沖蝕的影響。

2.4 不同管徑對沖蝕的影響

流體沖蝕會導致壓裂管匯四通的內(nèi)管壁減薄，故需研究不同四通出口管內(nèi)徑對沖蝕速率的影響。取四通出口管的外徑R=105 mm，內(nèi)徑r=65 mm，內(nèi)壓pi=90 MPa，外壓po=0。由拉美公式計算得出3個主應力后，由第三強度理論求得Mises等效應力σs［10］。

不同內(nèi)徑下四通的等效應力如圖6所示。若取材料屈服強度為789 MPa，且許用應力小于材料屈服強度的0.9 倍，計算得到四通的最大許用內(nèi)徑rmax≤84 mm。

圖6 四通不同內(nèi)徑下等效應力

分析得到?jīng)_蝕后不同出口管內(nèi)徑rs對沖蝕速率的影響如圖7所示。不同出口管內(nèi)徑下的易沖蝕區(qū)域的分布基本一致，分布集中在接近四通交匯處的出口管區(qū)域；沖蝕速率隨著出口管內(nèi)徑的增大而減小，且當內(nèi)管壁從65 mm 增大到84 mm 時，最大沖蝕速率減少了0.99倍。圖7擬合出了最大沖蝕速率與出口管內(nèi)徑的線性關系，開始沖蝕到管匯沖蝕安全程度的平均最大沖蝕速率為7.99×10-5（kg·m-2）／s。

圖7 不同內(nèi)徑下的四通沖蝕速率

3 壓裂管匯四通壽命評估

3.1 壓裂四通管匯壽命理論

由沖蝕速率U 的定義可知，四通壓裂管的沖蝕速率為管壁單位面積、單位時間內(nèi)損失的管壁材料質(zhì)量。從定義上利用沖蝕速率U 推導出管壁的質(zhì)量損失MS，同時利用沖蝕磨損造成的管壁體積損失V 與管壁材料密度ρ 的乘積得出質(zhì)量損失MS，并將兩種質(zhì)量損失MS等價，從而得到剩余壽命模型。采用剩余壽命模型，并結合允許壁厚損失X 和FLUENT 軟件聯(lián)合求得的最大沖蝕速率U，計算出壓裂四通管匯的使用壽命T。

3.2 壓裂四通管匯使用壽命預測

易沖蝕位置出現(xiàn)在壓裂管接近四通交匯處的出口管區(qū)域。按照理論模型及相關管道壽命公式［11］對壓裂四通管匯的出口管的使用壽命T 進行推導，將沖蝕速率轉化為質(zhì)量損失。

式中：MS為壓裂四通管匯的管壁質(zhì)量損失，kg；U為沖蝕速率，kg／（m2·s）；S 為沖蝕處壓裂四通管匯的內(nèi)壁表面積，m2；T 為壓裂四通管匯的使用壽命，min；rc為沖蝕前壓裂管的內(nèi)徑，m；rs為沖蝕到允許程度后壓裂管的內(nèi)徑，m；L 為沖蝕的壓裂管長度，m。

質(zhì)量損失MS為：

利用壓裂四通管匯的管壁體積損失與壓裂管材料密度的乘積得出質(zhì)量損失。

式中：ρ為壓裂管材料的密度，kg／m3。

結合式（5）和（6），得出剩余壽命為：

式中：X 為壓裂四通管匯的允許壁厚損失，m。取管匯材料密度ρ=7 850 kg／m3，則：

由式（8）可得，沖蝕速率、允許壁厚損失與使用壽命關系曲面如圖8所示，壓裂四通管匯的使用壽命隨著沖蝕速率U 增大而減小，隨著允許壁厚損失X 的增大而增大。

圖8 沖蝕速率、允許壁厚損失與使用壽命關系

將壓裂四通管匯的允許壁厚損失X（0.019 m）和最大平均沖蝕速率（7.99×10-5kg／（m2·s））帶入式（8），求得壓裂四通管匯的最小使用壽命為31 111 min。

4 結論

1） 沖蝕速率隨著入口流速、陶粒粒徑和陶粒密度的增大而增大，入口流速從2 m／s增大到12.2 m／s、陶粒粒徑從300μm 增大到850μm 和陶粒密度從1 200 kg／m3增大到1 750 kg／m3時，最大沖蝕速率分別增大149倍、0.38倍和0.45倍。在選擇粒徑、密度較大的支撐劑時應注意其對管道沖蝕的影響；沖蝕速率隨著沖蝕后出口管內(nèi)徑的增大而減小，當內(nèi)徑從65 mm 增大到84 mm 時，最大沖蝕速率減少了0.99倍。

2） 各種工況下易沖蝕區(qū)域出現(xiàn)在四通交匯處的出口區(qū)域，分布基本一致。

3） 在得到既定條件下，預測壓裂四通管匯的最小使用壽命大于30 000 min。