張獻(xiàn)逢 任柯融 黃孝禮

摘要：基于排隊(duì)論構(gòu)建了搶修隊(duì)數(shù)量計(jì)算模型，以戰(zhàn)傷飛機(jī)排隊(duì)隊(duì)長和戰(zhàn)傷飛機(jī)停機(jī)時(shí)間兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)計(jì)算出了不同數(shù)量下飛機(jī)所需的搶救隊(duì)數(shù)量，預(yù)測了空軍飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修隊(duì)的規(guī)模。

關(guān)鍵詞：搶修隊(duì)；數(shù)量；規(guī)模；排隊(duì)論

Keywords：repair teams；number；scale；queuing theory

隨著軍隊(duì)規(guī)模結(jié)構(gòu)和力量調(diào)整改革的完成以及空軍三級裝備維修保障體制向兩級轉(zhuǎn)變的穩(wěn)步推進(jìn)[1]，以中心修理廠為主體的空軍飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修隊(duì)撤銷，現(xiàn)行的搶修隊(duì)依托修理機(jī)構(gòu)設(shè)置，搶修隊(duì)的數(shù)量規(guī)模與新編制下戰(zhàn)區(qū)主導(dǎo)的作戰(zhàn)體系對飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修任務(wù)的需求不相適應(yīng)。為了滿足戰(zhàn)時(shí)戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修需求，需要在航空兵部隊(duì)配置合理數(shù)量的搶修隊(duì)，以保證戰(zhàn)時(shí)飛機(jī)能夠得到有效修復(fù)。本文基于排隊(duì)論構(gòu)建搶救隊(duì)數(shù)量計(jì)算模型，以預(yù)測飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修隊(duì)的規(guī)模。

1 戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)模型

1.1 戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)系統(tǒng)的組成

根據(jù)排隊(duì)理論，將戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)看作是一個(gè)[M|M|C]排隊(duì)系統(tǒng)[2-4]。在戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客是需要實(shí)施搶修的戰(zhàn)傷飛機(jī)，服務(wù)機(jī)構(gòu)是實(shí)施飛機(jī)搶修的搶修隊(duì)。圖1給出了戰(zhàn)傷飛機(jī)等待搶修所形成的排隊(duì)系統(tǒng)示意圖。

戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)系統(tǒng)由輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)三個(gè)部分組成。

1）輸入過程：指戰(zhàn)傷飛機(jī)到達(dá)搶修隊(duì)進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)。

2）排隊(duì)規(guī)則：戰(zhàn)傷飛機(jī)到達(dá)搶修排隊(duì)系統(tǒng)后，如果所有的搶修隊(duì)都被占用沒有空閑，此時(shí)該戰(zhàn)傷飛機(jī)自動加入隊(duì)列排隊(duì)等待被搶修。戰(zhàn)傷飛機(jī)按到達(dá)的先后順序接受搶修，即先到的飛機(jī)先被搶修。

3）服務(wù)機(jī)構(gòu)：指提供搶修操作的搶修隊(duì)。

1.2 戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)

在構(gòu)建的戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)系統(tǒng)中，主要有等待搶修飛機(jī)隊(duì)長、飛機(jī)隊(duì)長、等待搶修時(shí)間和停機(jī)時(shí)間4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)排隊(duì)論系統(tǒng)公式，各參數(shù)的說明及表達(dá)式如下[5-9]。

1）等待搶修飛機(jī)隊(duì)長：指在戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修隊(duì)列中等待搶修的戰(zhàn)傷飛機(jī)的數(shù)量，記為Lq。通常，Lq的值越大，表示服務(wù)系統(tǒng)提供服務(wù)的效率越低[10]。根據(jù)排隊(duì)論系統(tǒng)公式，

戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修時(shí)間要求緊迫，通常為24h[11]。戰(zhàn)傷飛機(jī)在戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)系統(tǒng)中的停機(jī)時(shí)間是否超過24h是判斷搶修隊(duì)配置數(shù)量能否滿足作戰(zhàn)要求的最重要的指標(biāo)。

1.3 戰(zhàn)傷飛機(jī)到達(dá)間隔時(shí)間及搶修間隔時(shí)間分布

在戰(zhàn)斗中飛機(jī)被擊傷或發(fā)生故障是一個(gè)隨機(jī)過程，可以用泊松流來描述戰(zhàn)傷飛機(jī)的產(chǎn)生規(guī)律。由于泊松分布同時(shí)滿足負(fù)指數(shù)分布，因此也可以用負(fù)指數(shù)分布來描述。戰(zhàn)斗中戰(zhàn)傷飛機(jī)的出現(xiàn)符合泊松分布在多個(gè)文獻(xiàn)中都有相應(yīng)的描述。戰(zhàn)傷飛機(jī)的搶修時(shí)間近似服從負(fù)指數(shù)分布也在多個(gè)文獻(xiàn)中有所論述[2-4]。

對于戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修排隊(duì)系統(tǒng)來說，最重要的指標(biāo)就是戰(zhàn)傷飛機(jī)的停機(jī)時(shí)間Ws。合理地設(shè)置戰(zhàn)傷飛機(jī)的到達(dá)強(qiáng)度λ和搶修隊(duì)的平均服務(wù)率μ，可以根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)平穩(wěn)的條件ρ=λ/（cμ）<1計(jì)算搶修隊(duì)c的最小值。按照飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修的要求，計(jì)算不同搶修隊(duì)數(shù)量c下的戰(zhàn)傷飛機(jī)停機(jī)時(shí)間Ws，根據(jù)Ws是否在設(shè)置的時(shí)間范圍內(nèi)，判斷c的取值是否合理?；蛘吒鶕?jù)作戰(zhàn)任務(wù)需求確定指揮員允許的戰(zhàn)傷飛機(jī)停機(jī)時(shí)間Ws，選擇合適的c使Ws滿足作戰(zhàn)任務(wù)需求。c即為理論上需要配置的搶修隊(duì)數(shù)量。

2 戰(zhàn)傷飛機(jī)搶修隊(duì)數(shù)量計(jì)算

2.1 戰(zhàn)傷飛機(jī)到達(dá)強(qiáng)度λ的確定

λ與參戰(zhàn)飛機(jī)數(shù)量、作戰(zhàn)天數(shù)、出動率、每天出動架次、戰(zhàn)傷率、戰(zhàn)損率、搶修水平等因素有關(guān)。因此，在計(jì)算戰(zhàn)傷飛機(jī)的到達(dá)強(qiáng)度λ時(shí)，應(yīng)限定參戰(zhàn)飛機(jī)數(shù)量、作戰(zhàn)天數(shù)、出動率、每天出動架次、戰(zhàn)傷率、戰(zhàn)損率和修理水平等因素。

2.2 搶修隊(duì)的平均服務(wù)率μ的確定

根據(jù)過去的修理經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)資料，并考慮到作戰(zhàn)飛機(jī)的不斷改進(jìn)，對我軍主要的作戰(zhàn)機(jī)種的單機(jī)修理工時(shí)（以殲擊機(jī)為例）的參考數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，如表1所示。

假設(shè)每支搶修隊(duì)有13人，每天可工作12h，則每支搶修隊(duì)每天可提供工時(shí)為13×12=156h。每支搶修隊(duì)每天可修理156÷80=1.95架單發(fā)飛機(jī)，或可以修理156÷130=1.2架雙發(fā)飛機(jī)。

在每支搶修隊(duì)人員不變、搶修技術(shù)沒有重大突破的情況下，搶修隊(duì)對單發(fā)飛機(jī)和雙發(fā)飛機(jī)的平均服務(wù)率分別為0.1625架/h和0.1架/h，可以近似保持不變。

3 搶修隊(duì)數(shù)量配置預(yù)測

3.1 搶修隊(duì)數(shù)量配置預(yù)測模型

在某次戰(zhàn)斗中，某部36架飛機(jī)，每次的戰(zhàn)斗出動率為80.57%，空中戰(zhàn)損率為6%，空中戰(zhàn)傷率為18%，作戰(zhàn)天數(shù)為10天，每天出動2個(gè)批次，在良好搶修條件下，通過仿真該部隊(duì)參戰(zhàn)10天后能作戰(zhàn)、戰(zhàn)傷、修復(fù)和戰(zhàn)損的飛機(jī)隨作戰(zhàn)天數(shù)變化的情況如表2所示。

假設(shè)需要的搶修隊(duì)的數(shù)量為c，根據(jù)系統(tǒng)平穩(wěn)的條件，計(jì)算得到

c>1.2

c表示搶修隊(duì)的數(shù)量，只能取整數(shù)，c=2。

上述算例按照36架飛機(jī)進(jìn)行計(jì)算，在擁有2支搶修隊(duì)的情況下，戰(zhàn)傷飛機(jī)的停機(jī)時(shí)間為9.72h，滿足搶修時(shí)間不大于24h條件，搶修隊(duì)能夠滿足作戰(zhàn)搶修要求。

3.2 參戰(zhàn)部隊(duì)搶修隊(duì)數(shù)量配置預(yù)測

現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭，一般實(shí)施多單位、多機(jī)種作戰(zhàn)。多支部隊(duì)參戰(zhàn)時(shí)，可以根據(jù)作戰(zhàn)需要，對戰(zhàn)傷隊(duì)集中使用，確保搶修隊(duì)發(fā)揮更大作用。在其他條件保持不變，改變參戰(zhàn)飛機(jī)的數(shù)量，分別以108、144、180架飛機(jī)為例計(jì)算所需搶修隊(duì)的數(shù)量。如果全部是單發(fā)飛機(jī)，需要5～8支搶修隊(duì)；如果全部是雙發(fā)飛機(jī)，需要8～12支搶修隊(duì)；如果單發(fā)飛機(jī)與雙發(fā)飛機(jī)的比例為1：1，則需要7～11支搶修隊(duì)。具體情況見表3。也可以根據(jù)單雙發(fā)飛機(jī)的實(shí)際數(shù)量，利用上述模型分別計(jì)算。

3.3 空軍搶修隊(duì)數(shù)量預(yù)測

飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修隊(duì)數(shù)量規(guī)模預(yù)測，目前沒有可直接參考的模型。為此，可以按照上述計(jì)算方法對空軍搶修隊(duì)數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測時(shí)應(yīng)遵守以下原則：一是飛機(jī)主要考慮作戰(zhàn)飛機(jī)，運(yùn)輸機(jī)、搜救直升機(jī)等非作戰(zhàn)飛機(jī)和初級教練機(jī)暫不考慮。二是戰(zhàn)區(qū)下轄部隊(duì)，按照部隊(duì)的級別，根據(jù)機(jī)型相近原則進(jìn)行預(yù)測；空軍直屬單位分別進(jìn)行預(yù)測。最后將各戰(zhàn)區(qū)和空軍直屬單位預(yù)測的搶修隊(duì)數(shù)量累加，得到空軍所需的搶修隊(duì)數(shù)量。按照以上準(zhǔn)則進(jìn)行估算，可以預(yù)估出空軍所需的搶修隊(duì)數(shù)量。

4 結(jié)束語

隨著空軍編制體制的深入開展，部隊(duì)現(xiàn)有的搶修隊(duì)數(shù)量必將無法適應(yīng)新體制的要求，如何配置合適數(shù)量的搶修隊(duì)，既滿足戰(zhàn)時(shí)作戰(zhàn)搶修要求，又滿足平時(shí)部隊(duì)的修理需要，是需要進(jìn)行深入研究的問題。本文構(gòu)建的基于一個(gè)基地飛機(jī)的所需的搶修隊(duì)計(jì)算模型，后期還需要實(shí)際戰(zhàn)例數(shù)據(jù)加以修正，從而得到最優(yōu)搶修隊(duì)數(shù)量配置。

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作者簡介

張獻(xiàn)逢，講師，碩士，研究方向：航空修理、飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修新技術(shù)。