吳海濱，陳寅生*，張庭豪，汪 穎

(1.哈爾濱理工大學(xué) 測(cè)控技術(shù)與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

1 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常見的連接部件之一，但由于磨損、疲勞、腐蝕、過載等諸多因素的影響，滾動(dòng)軸承在工作過程中極易發(fā)生故障[1-6]，進(jìn)而影響機(jī)械設(shè)備的整體性能。因此，滾動(dòng)軸承的故障診斷及嚴(yán)重程度分析對(duì)保證機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的可靠性及制定相應(yīng)維修策略具有重要意義。

滾動(dòng)軸承故障的位置及嚴(yán)重程度導(dǎo)致其振動(dòng)信號(hào)的沖擊特性存在明顯差異。因此，基于振動(dòng)信號(hào)的故障診斷技術(shù)成為當(dāng)前滾動(dòng)軸承異常狀態(tài)監(jiān)測(cè)的重要研究方向之一[7]。滾動(dòng)軸承故障診斷的本質(zhì)是一個(gè)模式識(shí)別過程，主要包括特征提取和故障分類[8-9]。但是，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)具有非線性和非平穩(wěn)的特點(diǎn)，同時(shí)運(yùn)行過程中容易受到多種外界因素的干擾，信噪比較低，導(dǎo)致軸承故障特征難以得到有效提取，影響故障診斷的識(shí)別準(zhǔn)確率。

鑒于此，相關(guān)學(xué)者針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷展開了大量的研究工作。文獻(xiàn)[7]利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Emprical Mode Decompositon，EEMD)實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的自適應(yīng)分解，并采用峭度值結(jié)合相關(guān)系數(shù)的方法確定包含主要軸承狀態(tài)信息的本征模態(tài)函數(shù)，再利用其奇異值作為特征向量，通過超球多類支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的多故障分類。然而，EEMD不能夠完全解決EMD的模態(tài)混疊問題，峭度值結(jié)合相關(guān)系數(shù)的本征模態(tài)函數(shù)選擇法會(huì)損失部分軸承故障信息，而超球多類支持向量機(jī)的核參數(shù)選取和優(yōu)化過于復(fù)雜，增加了實(shí)際應(yīng)用的困難。文獻(xiàn)[10]利用局部均值分解(LMD)算法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再利用多尺度熵(MSE)提取故障特征向量，最后構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器實(shí)現(xiàn)故障類型識(shí)別。但是，在時(shí)間序列的粗粒化過程中，MSE的序列長(zhǎng)度會(huì)隨著尺度因子的增加而縮短。當(dāng)尺度因子較大時(shí)，多尺度熵值具有不穩(wěn)定性，進(jìn)而影響特征提取的有效性。文獻(xiàn)[11]利用多尺度排列熵提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的故障特征，并采用Laplacian Score算法進(jìn)行特征選擇，隨后通過支持向量機(jī)(SVM)實(shí)現(xiàn)故障類型識(shí)別。然而，基于排列熵的特征提取忽略了時(shí)間序列中元素幅值對(duì)熵值的影響，使得提取的故障特征具有較大的隨機(jī)性，進(jìn)而影響故障識(shí)別的準(zhǔn)確率。

由于現(xiàn)有基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的故障診斷方法尚存在特征提取可分性不強(qiáng)、故障識(shí)別準(zhǔn)確率較低及故障嚴(yán)重程度分析不充分等問題，本文提出了一種基于改進(jìn)多尺度幅值感知排列熵(Improved Multiscale Amplitude-Aware Permutation Entropy， IMAAPE)與隨機(jī)森林(Random Forest， RF)分類器的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先，采用固有時(shí)間尺度分解(Intrinsic Timescale Decomposition， ITD)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，選取最佳固有旋轉(zhuǎn)分量，改善EMD分解結(jié)果的欠包絡(luò)和過包絡(luò)問題，并有效抑制了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)。然后，利用IMAAPE提取最佳固有旋轉(zhuǎn)分量中蘊(yùn)含的滾動(dòng)軸承故障特征，改善了多尺度分析中的粗?；^程，提升了故障特征提取的穩(wěn)定性，同時(shí)在計(jì)算排列熵過程中引入相對(duì)規(guī)范化概率，增加對(duì)故障信號(hào)幅值和頻率變化的敏感特性，有效提取故障類型與嚴(yán)重程度特征。最后，利用隨機(jī)森林分類器泛化能力強(qiáng)、參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)便、訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承不同故障類型的識(shí)別及嚴(yán)重程度分析。

2 固有時(shí)間尺度分解

(1)

ITD算法的主要步驟如下：

Step1：假設(shè){τk，k=1，2，…}表示信號(hào)Xt的局部極值，默認(rèn)τ0=0。

Step2：在區(qū)間[0，τk]中定義了Lt和Ht，且Xt在t∈[0，τk+2]的區(qū)間內(nèi)有效。那么，在連續(xù)極值間隔(τk，τk+1]中提取的基線信號(hào)Lt表示為：

(2)

其中：

(3)

其中：α是線性縮放因子，用來調(diào)節(jié)提取固有旋轉(zhuǎn)分量幅度，α∈[0，1]，通常取α=0.5。

Step3：根據(jù)式(2)和式(3)，固有旋轉(zhuǎn)分量Ht可以表示為：

(4)

Step4：將基線信號(hào)Lt作為下一次分解的輸入信號(hào)，重復(fù)步驟1～3，獲取一系列PR分量。分解的終止條件為基線信號(hào)Lt變得單調(diào)或者小于某個(gè)預(yù)設(shè)值。

經(jīng)過ITD分解后，時(shí)間序列Xt被分解為一系列PR分量和一個(gè)單調(diào)趨勢(shì)分量。信號(hào)峰度能有效描述信號(hào)的脈沖特性。峰度值越高，信號(hào)所包含的脈沖特征越豐富。因此，定義峰度值最大的PR分量為最佳固有旋轉(zhuǎn)分量，其計(jì)算過程如下[13-14]：

(5)

(6)

其中：Ki表示第i個(gè)PR分量的峰度值，n表示時(shí)間序列長(zhǎng)度。Ui為第i個(gè)PR分量的歸一化峰度值，m是PR分量的個(gè)數(shù)。最佳固有旋轉(zhuǎn)分量選取Ui為最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的PR分量。

3 基于IMAAPE的特征提取

3.1 改進(jìn)多尺度熵

僅從單一尺度對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行熵值分析，可能會(huì)損失原始信號(hào)的部分重要信息。因此，Costa等于2007年提出了多尺度熵(Multi-scale Entropy， MSE)[15]，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜信號(hào)在不同時(shí)間尺度下的特征信息提取，其定義如下：

假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列{Xi}={x1，x2，…，xN}，利用尺度因子τ=1，2，…，n，對(duì)序列進(jìn)行粗?；至；^程如下：

(7)

圖1 尺度因子τ=2和τ=3下改進(jìn)多尺度熵的粗粒化過程

Fig.1 Improved coarse-graining procedures for scalefactorτ=2 andτ=3

隨后，計(jì)算每個(gè)粗粒化的新時(shí)間序列的樣本熵值，獲得不同時(shí)間尺度下的n個(gè)多尺度熵值來描述原始時(shí)間序列的信號(hào)特征。然而，在粗?；^程中，MSE的時(shí)間序列的長(zhǎng)度將縮短為N/τ。尺度因子τ越大，經(jīng)粗?；蟮臅r(shí)間序列長(zhǎng)度越短，這將影響后續(xù)對(duì)熵值的度量，降低特征提取效果。為了解決該問題，相關(guān)學(xué)者對(duì)MSE的粗?；^程進(jìn)行改進(jìn)[16]，解決了MSE粗粒化后時(shí)間序列長(zhǎng)度縮短的問題，改進(jìn)多尺度熵的粗粒化過程如圖1所示。改進(jìn)后的粗粒化時(shí)間序列表示為：

(8)

3.2 幅值感知排列熵

Bandt等于2002年提出排列熵(Permutation Entropy， PE)的概念[17]，目前PE廣泛應(yīng)用于對(duì)復(fù)雜時(shí)間序列信號(hào)的分析，以衡量一個(gè)非線性、非平穩(wěn)性信號(hào)的復(fù)雜度。

每個(gè)排列順序πi出現(xiàn)的概率表示為：

(9)

(10)

然而，通過排列熵描述復(fù)雜時(shí)間序列還存在兩個(gè)主要問題。第一，傳統(tǒng)PE僅考慮了時(shí)間序列幅值的排列次序，而忽略了對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列中元素的幅值信息；第二，時(shí)間序列中幅值相等的元素對(duì)PE值的影響并沒有清晰說明。鑒于此，文獻(xiàn)[18]提出了幅值感知排列熵(Amplitude-Aware Permutation Entropy， AAPE)，以提升PE對(duì)時(shí)間序列的幅值和頻率的敏感特性。不同于排列熵算法，AAPE算法考慮了信號(hào)振幅的均值及振幅之間的偏差，引入了相對(duì)規(guī)范化概率替代PE中f(πi)的計(jì)數(shù)規(guī)則。

(11)

(12)

時(shí)間序列的AAPE可表示為：

(13)

3.3 改進(jìn)多尺度幅值感知排列熵

IMAAPE算法借鑒了改進(jìn)多尺度熵算法中的粗?；^程，突出不同時(shí)間尺度下的信號(hào)特征，再利用AAPE對(duì)信號(hào)幅值和頻率變化敏感的特性，提取不同時(shí)間尺度下的信號(hào)特征。該方法的主要計(jì)算步驟如下：

(14)

4 隨機(jī)森林分類器

RF由美國(guó)科學(xué)院院士Breiman L.于2001年提出，該算法適用于解決預(yù)測(cè)與分類問題[19-20]。RF集成了多個(gè)弱分類器，由眾多決策樹組成，其輸出結(jié)果根據(jù)森林中每棵決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果，利用投票原則確定。RF的實(shí)現(xiàn)過程簡(jiǎn)單，具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，在故障診斷領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[21-22]。RF的基本原理如下：

假設(shè)隨機(jī)森林分類器由多個(gè)決策樹{hj(x，Θk)，k=1，2，…，n}組成，{Θk，k=1，2，…，n}表示相互獨(dú)立且同分布的隨機(jī)向量。隨機(jī)森林分類器的訓(xùn)練樣本集表示為D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)}，xi=(xi，1，…，xi，p)T表示第i個(gè)訓(xùn)練樣本，xi具有p個(gè)特征值，yi表示訓(xùn)練樣本xi對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。對(duì)訓(xùn)練樣本集D進(jìn)行n次Bootstrap采樣，獲得n個(gè)Bootstrap子樣本Dj(j=1，2，…，n)。針對(duì)每個(gè)子樣本Dj，構(gòu)建決策樹模型hj(x)(一般選用CART決策樹)，最終獲得由一組決策樹{h1(x)，h2(x)，…，hk(x)}組成的決策樹分類器。對(duì)于一個(gè)新的測(cè)試樣本，通過n個(gè)決策樹投票，得到最多票數(shù)的類別作為測(cè)試樣本的最終類別，分類決策如下：

(15)

其中：hj(x)代表第j棵決策樹；I(·)為示性函數(shù)，即當(dāng)集合內(nèi)有此數(shù)時(shí)值為1，否則值為0；y表示類別標(biāo)簽yi構(gòu)成的目標(biāo)變量。

5 滾動(dòng)軸承故障診斷方法流程

本文提出的故障診斷方法能夠?qū)崿F(xiàn)滾動(dòng)軸承內(nèi)環(huán)、外環(huán)及滾珠故障識(shí)別及故障嚴(yán)重程度分析，該方法的故障識(shí)別及故障嚴(yán)重程度分析流程如圖2所示。

本文提出的滾動(dòng)軸承故障診斷方法改進(jìn)了多尺度熵的粗?；^程，并利用幅值感知排列熵提取振動(dòng)信號(hào)特征，提升滾動(dòng)軸承故障特征的可分性，再通過隨機(jī)森林分類器進(jìn)行故障類型識(shí)別及故障嚴(yán)重程度分析。

圖2 故障識(shí)別及故障嚴(yán)重程度分析流程Fig.2 Flow chart of fault identification and severity analysis

該方法通過IMAAPE對(duì)不同故障類型及故障嚴(yán)重程度(故障直徑)的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行特征提取，描述故障嚴(yán)重程度特征，再利用RF良好的分類性能對(duì)故障類型及嚴(yán)重程度進(jìn)行判斷，具體流程描述如下：

Step1：獲取不同故障程度下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，并組成不同故障程度下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)樣本集；

Step2：針對(duì)樣本集中的每一個(gè)振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行ITD，獲取一系列PR分量，并從中選取最優(yōu)PR分量進(jìn)行后續(xù)特征提??；

Step3：利用IMAAPE提取最優(yōu)PR分量不同時(shí)間尺度下包含的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的幅值和頻率特征，組成不同故障程度下的故障特征向量；

Step4：通過對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)樣本集進(jìn)行特征提取，可以組成滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征集，并利用該特征集構(gòu)建RF多分類器；

Step5：對(duì)待測(cè)試的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行ITD分解，選取最優(yōu)PR分量提取故障特征向量，將該特征向量輸入到RF分類器中，得到滾動(dòng)軸承故障類型和故障嚴(yán)重程度。

6 實(shí)驗(yàn)與分析

6.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心[23]提供的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)集對(duì)所提出的故障診斷方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。實(shí)驗(yàn)以SKF軸承作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)集通過加速度傳感器采集正常(NM)、內(nèi)環(huán)故障(IR)、外環(huán)故障(OR)及滾珠故障(B)4種狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)。加速度計(jì)安裝在電機(jī)外殼的驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端的12點(diǎn)鐘方向，采樣頻率為12 kHz。對(duì)于三種故障類型，分別選取故障直徑為2.13，4.27和6.4 mm三種不同的故障嚴(yán)重程度進(jìn)行樣本采集。2 237.1 W負(fù)載下不同故障嚴(yán)重程度的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖4所示，可見其振動(dòng)信號(hào)的幅值和頻率的變化與故障類型和故障嚴(yán)重程度的變化緊密相關(guān)。表1所示為本文中實(shí)驗(yàn)樣本的軸承負(fù)載、故障類型及嚴(yán)重程度組成。實(shí)驗(yàn)樣本一共包括3種不同的滾動(dòng)軸承故障類型，每種故障類型分為3種不同的故障嚴(yán)重程度。將每種軸承數(shù)據(jù)不重疊地分割成多個(gè)數(shù)據(jù)樣本，每個(gè)樣本中含有N=1 024個(gè)采樣點(diǎn)，組成每種故障嚴(yán)重程度下50個(gè)樣本構(gòu)成的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)中，采用每種故障嚴(yán)重程度下10個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，40個(gè)樣本作為測(cè)試集。

圖3 凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Rolling bearing experimental platform of Case Western Reserve University

圖4 負(fù)載2 237.1 W下不同故障嚴(yán)重程度的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)Fig.4 Vibration signals of rolling bearing with different fault severity under 2 237.1 W

表1 實(shí)驗(yàn)樣本的故障類型及嚴(yán)重程度組成

6.2 滾動(dòng)軸承故障特征提取實(shí)驗(yàn)

在執(zhí)行滾動(dòng)軸承故障特征提取前，需采用ITD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)一步突顯信號(hào)固有瞬時(shí)幅值、頻率等形態(tài)特征。圖5所示為故障直徑為2.13 mm下滾珠故障的振動(dòng)信號(hào)ITD分解實(shí)驗(yàn)結(jié)果。ITD將故障振動(dòng)信號(hào)分解為5個(gè)PR分量和1個(gè)單調(diào)趨勢(shì)分量。由分解結(jié)果可見，最優(yōu)PR分量包含描述滾珠故障振動(dòng)信號(hào)中的主要幅值和頻率特征。

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)ITD分解后，采用IMAAPE進(jìn)行特征提取。對(duì)最優(yōu)PR分量進(jìn)行IMAAPE特征提取，設(shè)置嵌入維數(shù)d=4，時(shí)間延遲l=1，時(shí)間尺度τ=20，調(diào)整系數(shù)A=0.5。對(duì)測(cè)試集的振動(dòng)信號(hào)樣本進(jìn)行IMAAPE特征提取，得到20維的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征向量。圖6所示為0負(fù)載下不同故障直徑的IMAAPE特征聚類圖，從特征向量的前3個(gè)維度可以看出，本文提出的特征提取方法能夠較好地對(duì)正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障及滾珠故障進(jìn)行描述，特征向量具有較強(qiáng)的聚類性。圖7所示為0負(fù)載下不同故障嚴(yán)重程度的IMAAPE特征聚類圖，選取特征向量中前2個(gè)維度可以看出，本文提出的特征提取方法對(duì)不同故障嚴(yán)重程度的特征提取結(jié)果也具有較好的聚類性。

圖5 故障直徑2.13 mm下滾珠故障的ITD分解結(jié)果Fig.5 ITD decomposition results of ball fault under fault diameter of 2.13 mm

為了說明IMAAPE滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征提取方法的性能，本文將IMAAPE與現(xiàn)有滾動(dòng)軸承故障特征提取方法的效果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)采用0負(fù)載下內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障和滾珠故障各40個(gè)樣本進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。不同故障類型情況下，特征向量的類間距離平均值越大，表示特征提取方法提取的不同故障類型的特征差異性越大；不同故障類型情況下特征向量的類內(nèi)距離平均值越小，表示特征提取方法提取的相同故障類型的特征差異性越小。由表2可見，IMAAPE的平均類間距離大于改進(jìn)多尺度排列熵[11](IMPE)和精細(xì)復(fù)合多尺度排列熵[25](RCMPE)，但小于改進(jìn)多尺度樣本熵[26](IMSE)、改進(jìn)多尺度模糊熵[11](IMFE)和精細(xì)復(fù)合多尺度樣本熵[25](RCMSE)，而IMAAPE的平均類內(nèi)距離在所有特征提取方法中最小。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明IMAAPE提取的滾動(dòng)軸承故障特征具有較好的聚類性質(zhì)。此外，由表2可知，在計(jì)算相同的采樣點(diǎn)數(shù)的樣本時(shí)，IMAAPE的平均耗時(shí)為所有特征提取方法中最小的，具有較好的實(shí)時(shí)性。表3為故障程度識(shí)別準(zhǔn)確率的比較。

(a)故障直徑2.13 mm(a)Fault diameter of 2.13 mm(b)故障直徑4.27 mm(b)Fault diameter of 4.27 mm(c)故障直徑6.4 mm(c)Fault diameter of 6.4 mm圖6 負(fù)載0下不同故障直徑的IMAAPE特征聚類圖Fig.6 IMAAPE feature clustering diagram of different fault diameters under zero load

表2 滾動(dòng)軸承故障特征提取算法的性能比較

圖7 0負(fù)載下不同故障嚴(yán)重程度的IMAAPE特征聚類圖Fig.7 Clustering diagram of IMAAPE features with different fault severity under zero load

為了進(jìn)一步說明本文提出的IMAAPE故障特征提取方法的可分性，本文分別利用表2中描述的特征提取方法與RF分類器相結(jié)合，設(shè)置CART決策樹數(shù)量為50，對(duì)滾動(dòng)軸承10種不同健康狀態(tài)下的每種類別40個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與當(dāng)前不同滾動(dòng)軸承故障特征提取方法相比較，本文提出的IMAAPE故障特征提取方法具有更好的故障嚴(yán)重程度描述能力，提取的特征向量具有更高的可分性。

表3 滾動(dòng)軸承故障特征提取算法準(zhǔn)確率比較

6.3 滾動(dòng)軸承故障類型識(shí)別實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證IMAAPE與RF相結(jié)合的軸承故障診斷方法的性能，對(duì)滾動(dòng)軸承10種不同健康狀態(tài)下的每種類別40個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如表5所示?？梢姡岢龅臐L動(dòng)軸承故障診斷方法能夠有效地識(shí)別正常、內(nèi)環(huán)故障、外環(huán)故障、滾珠故障，并且能夠較為有效地分析故障嚴(yán)重程度，誤報(bào)率較低，平均識(shí)別準(zhǔn)確率高達(dá)99.25%。

表4 不同滾動(dòng)軸承故障診斷方法識(shí)別率比較

表5 滾動(dòng)軸承故障診斷方法的識(shí)別率

為了進(jìn)一步說明本文提出方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中的性能，將本文提出的滾動(dòng)軸承故障診斷方法與現(xiàn)有方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。可見，本文提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)滾動(dòng)軸承故障類型識(shí)別，并能夠進(jìn)一步分析軸承故障的嚴(yán)重程度。在不考慮故障嚴(yán)重程度的情況下，能夠準(zhǔn)確識(shí)別故障類型，故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到100%；在考慮故障嚴(yán)重程度的情況下，提出的故障診斷方法具有故障嚴(yán)重程度分析能力，且具有相對(duì)較高的平均故障識(shí)別率，達(dá)到99.25%。

7 結(jié) 論

ITD能夠穩(wěn)定地將滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分解為一組PR分量，其中最優(yōu)PR分量能夠突顯滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的沖擊特征，適用于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)-頻分析。IMAAPE改善了多尺度分析中的粗?；^程，并利用幅值感知排列熵對(duì)信號(hào)幅值和頻率變化敏感的特性，計(jì)算不同時(shí)間尺度下的AAPE值并組成特征向量，具有較強(qiáng)的故障描述能力且實(shí)時(shí)性較好?；贗MAAPE與RF的滾動(dòng)軸承故障診斷方法能夠在準(zhǔn)確識(shí)別故障類型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)故障嚴(yán)重程度進(jìn)行分析，在考慮故障嚴(yán)重程度的情況下，平均故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到99.25%。

本文方法目前僅適用于滾動(dòng)軸承固定負(fù)載下的故障類型識(shí)別及故障嚴(yán)重程度分析。為了進(jìn)一步提升該滾動(dòng)軸承故障診斷方法的泛化能力，后續(xù)的研究重點(diǎn)為變負(fù)載情況下滾動(dòng)軸承的故障類型與故障嚴(yán)重程度分析。