高豐嶺 戰(zhàn)楠 卜曉兵 李向榮 鄭艷婷

摘 要：汽車的碰撞安全問題是汽車行業(yè)一直重點關(guān)注的問題之一，開展汽車結(jié)構(gòu)的耐撞性設(shè)計已成為提升車輛碰撞安全性的重要手段。文章對國內(nèi)外汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計與優(yōu)化的研究成果進行回顧與總結(jié)，鑒于碰撞過程的強非線性與眾多設(shè)計準則相互耦合等特性，重點對近似多目標耐撞性優(yōu)化方法及其應(yīng)用進行綜述，并分析存在的問題和進一步深入研究的方向。

關(guān)鍵詞：汽車結(jié)構(gòu);耐撞性設(shè)計;多目標優(yōu)化;代理模型

中圖分類號：U462.1 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）05-104-03

Abstract： The automotive crash safety problem is one of the issues that have been highly concerned in automotive industry. Conducting the crashworthiness design for automotive structure has become an effective way to improve vehicle crash safety. In this paper， a state-of-the-art review and summarization is presented on the domestic?and?foreign?researches of crashworthiness design and optimization for automotive structure. Due to the characteristics of the strong nonlinearity of crash process coupled with many design criteria， the approximate multi-objective crashworthiness optimization method and its applications are highlighted， as well as analyzed the existing problems and the direction of further research.

Keywords： Automotive structure; Crashworthiness design; Multi-objective optimization; Metamodel

引言

汽車碰撞安全問題已成為當今社會最棘手的公共健康問題之一，各國相繼制定車輛安全法規(guī)并提出新車評價程序?qū)ζ囘M行被動安全性的約束與評價。汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計已被證明是提高車輛被動安全性的有效手段。通過開展結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計，至少可以使得碰撞事故的死亡率降低43%，因此耐撞性探索與相關(guān)產(chǎn)品開發(fā)引起了專家學者的重視。

通過不同結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的對比及基于優(yōu)化理論獲取滿足結(jié)構(gòu)性能要求的方案是目前耐撞性設(shè)計領(lǐng)域普遍采用的兩種方法。前者通過仿真汽車結(jié)構(gòu)的碰撞過程評估整車或部件的碰撞安全特性，對比多種方案輔助汽車結(jié)構(gòu)改進設(shè)計[1]。該方法適作定性分析，難以給出最佳設(shè)計方案。后者有理論支撐，采用數(shù)學方法可以最大限度挖掘結(jié)構(gòu)性能的提升潛力[2]。在結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化研究中，尋優(yōu)過程需要反復迭代評價設(shè)計指標，由于單次碰撞模擬成本昂貴，直接調(diào)用仿真模型則效率低下，拖延了新產(chǎn)品的研發(fā)速度。另外現(xiàn)有的耐撞性設(shè)計準則不僅數(shù)量多、重要性相當，而且很多互相沖突，若采用單目標優(yōu)化方法則僅能提供一個最優(yōu)解，設(shè)計者無法結(jié)合實際需求深入剖析。因此，通過構(gòu)造代理模型近似設(shè)計變量與準則之間的函數(shù)關(guān)系，代替耗時的仿真模型，采用多目標優(yōu)化求解策略獲取一系列優(yōu)化方案，是結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計的研究重點。本文對當前汽車結(jié)構(gòu)的耐撞性設(shè)計與優(yōu)化研究進行總結(jié)，分析存在的問題與未來發(fā)展方向。

1 基于CAE的汽車結(jié)構(gòu)耐撞性分析與設(shè)計

CAE已成為汽車行業(yè)被動安全分析的主流方法。在目前的研究中，安全類響應(yīng)與吸能類響應(yīng)是設(shè)計者主要關(guān)注的兩類結(jié)構(gòu)碰撞力學響應(yīng)，而其在碰撞過程中的瞬時極值或累積極值在結(jié)構(gòu)耐撞性評價與設(shè)計準則中占有很大比例?；谶@些準則，設(shè)計者在簡單薄壁結(jié)構(gòu)、零部件及車身結(jié)構(gòu)的耐撞性分析與設(shè)計方面開展了大量研究[3，4]。

基于CAE的仿真對比更適合耐撞性研究的初始階段，其或可對現(xiàn)有設(shè)計方案進行定性評價，以從若干備選方案中選出最優(yōu)者，或可基于定性的對比結(jié)果為設(shè)計者提供初步的結(jié)構(gòu)改進思路。但該類方法較多依賴于經(jīng)驗，汽車結(jié)構(gòu)耐撞性仍有很大的提升空間。

2 基于優(yōu)化方法的汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計

將耐撞性設(shè)計準則引入到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計目標與約束條件中，即為耐撞性優(yōu)化。在定義優(yōu)化問題時要明確設(shè)計變量與設(shè)計目標及約束條件之間的映射關(guān)系，基于建立映射關(guān)系采用的方法可將汽車結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化方法分為以下三類。

2.1 解析方程法

該方法在早期研究中應(yīng)用較多，其致力于建立設(shè)計變量為自變量、耐撞性設(shè)計準則為因變量的理論模型。由于在推導理論模型時設(shè)定的假設(shè)條件較多，或者理論模型為特定結(jié)構(gòu)在特定工況下的半經(jīng)驗公式，因此其可靠性及適用性有限。

2.2 直接耦合CAE

該方法直接將CAE與優(yōu)化算法耦合在一起，在優(yōu)化的過程中通過調(diào)用仿真模型獲取不同設(shè)計變量組合下的耐撞性響應(yīng)。然而該類方法存在若干瓶頸：1）需要多次調(diào)用有限元分析，造成的巨大計算量使得優(yōu)化設(shè)計失去實用意義;2）基于CAE的優(yōu)化容易使得優(yōu)化過程難以收斂或使設(shè)計目標陷入因數(shù)值噪聲引起的局部峰值中，最終的結(jié)果難以直接用于指導結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2.3 代理模型技術(shù)

代理模型技術(shù)可以將設(shè)計變量與設(shè)計目標、約束條件之間的未知高復雜度關(guān)系通過對具有一定規(guī)律的少量樣本點進行擬合或者插值，進而構(gòu)造一個低復雜度的顯式函數(shù)進行近似表達。建立模型時需要的時間遠少于原有的仿真模型，因此，在代理模型的預測精度得到保證的前提下，基于其開展近似優(yōu)化可以極大的節(jié)約計算資源。目前，代理模型技術(shù)已在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用?；趯嶒炘O(shè)計方法抽取樣本點、選取適當?shù)臄?shù)據(jù)擬合方法構(gòu)造模型是該技術(shù)的基本內(nèi)容，具體包括：

2.3.1 實驗設(shè)計方法

實驗設(shè)計方法決定了采樣的基本特征，進而決定了構(gòu)造代理模型的精度及后續(xù)優(yōu)化的可行性與準確性。實驗設(shè)計方法可分為直接法與智能法。直接法在設(shè)計域邊界或者在整個設(shè)計域內(nèi)一次性的采樣，其中在設(shè)計域邊界采樣的方法包括：中心復合設(shè)計、析因設(shè)計及D-最優(yōu)設(shè)計等;在整個設(shè)計域內(nèi)采樣的方法包括：正交設(shè)計、均勻設(shè)計及拉丁超立方設(shè)計等。智能法在一次采樣基礎(chǔ)上，引入優(yōu)化算法、插值方法與計算準則，在局部設(shè)計域自適應(yīng)的補充樣本點。典型的智能方法有最小化統(tǒng)計下界法、最大化改進概率法及邊界與最佳鄰域搜尋法等[5]。

2.3.2 代理模型構(gòu)造方法

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中常用的代理模型有多項式響應(yīng)面模型、Kriging模型、徑向基函數(shù)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機模型與組合代理模型等[6]。不同的代理模型特點不同，目前尚無定論哪種代理模型更適用于耐撞性設(shè)計，需要結(jié)合具體結(jié)構(gòu)、具體工況及具體設(shè)計準則等因素綜合分析，上述代理模型在耐撞性單目標優(yōu)化中均得到有效應(yīng)用[7]?？紤]到被動安全的設(shè)計準則眾多，采用多目標優(yōu)化方法進行耐撞性設(shè)計則更為普遍，其可提供一系列的備選設(shè)計方案，設(shè)計者可根據(jù)實際情況對各方案進行權(quán)衡，從中選出適合方案。

3 基于代理模型的汽車結(jié)構(gòu)多目標耐撞性優(yōu)化

3.1 多目標優(yōu)化方法

通常多目標優(yōu)化問題的結(jié)果不是唯一解而是個解集，其映射在空間上的曲面稱為Pareto Frontier（POF）。當前已發(fā)展出兩種代表性的方法來獲取POF，其中一種是智能優(yōu)化方法，另一種是加權(quán)多目標優(yōu)化方法（WS）。

智能優(yōu)化方法一般是建立在生物智能或物理現(xiàn)象基礎(chǔ)上的全局隨機搜索算法，由于其無需預先得知對各目標的偏好信息，能夠有效處理不連續(xù)、不可微、非凸、高度非線性等特征的問題，對計算中數(shù)據(jù)的不確定性也有很強的適應(yīng)能力。然而目前該類方法計算效率偏低，往往也不能確保解的最優(yōu)性。在多目標耐撞性優(yōu)化中常用的智能優(yōu)化方法有多目標粒子群優(yōu)化算法及非支配排序遺傳算法-Ⅱ等。

WS是基于偏好信息的直接法的擴展，通過參數(shù)化方式改變不同設(shè)計目標之間的權(quán)值，將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成為一系列的單目標優(yōu)化問題，采用梯度信息優(yōu)化算法對單目標優(yōu)化集合進行求解，即得到POF。由于采用了基于梯度信息的求解器，因此WS的計算效率很高。然而傳統(tǒng)的WS存在兩個主要缺陷：其一，容易造成POF上的點分布不均;其二，難以獲取位于POF非凸區(qū)域上的解。鑒于此，Kim等人提出了一種自適應(yīng)加權(quán)多目標優(yōu)化方法（AWS）[8]。經(jīng)研究，AWS具有極大的工程應(yīng)用潛力。

3.2 汽車結(jié)構(gòu)的近似多目標耐撞性優(yōu)化

基于現(xiàn)有的耐撞性設(shè)計準則，采用多目標優(yōu)化方法進行汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計，在優(yōu)化過程中調(diào)用代理模型，是當前行業(yè)內(nèi)的一個主流方法。隨著耐撞性優(yōu)化設(shè)計目標的增加，設(shè)計問題的復雜度也被極大增強，如何通過提高近似多目標優(yōu)化中代理模型的精度從而獲取精度滿足要求的近似POF是耐撞性優(yōu)化的關(guān)鍵。

目前有兩種常用的解決該類問題的方法，即一步構(gòu)造代理模型與序列更新代理模型。前者在優(yōu)化前為各設(shè)計準則構(gòu)造精度滿足要求的代理模型。因思路直接、流程簡單，目前已嵌入到商用有限元軟件中。然而其對樣本點的數(shù)量不易控制，該類方法較難平衡計算精度與優(yōu)化效率。后者利用每次迭代優(yōu)化后所得近似POF的相關(guān)信息補充樣本點更新代理模型，不斷逼近真實POF直到收斂。該方法能較好兼顧計算精度與效率，然而補充樣本點的生成準則較為復雜亟需深入研究。上述兩種方法在實際工程中均得到了廣泛應(yīng)用[9]。

4 汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計與優(yōu)化的發(fā)展方向

基于CAE的仿真對比適合設(shè)計初期汽車結(jié)構(gòu)耐撞性的定性研究，結(jié)合優(yōu)化方法指導耐撞性設(shè)計是詳細設(shè)計階段提升被動安全的有效手段。近似多目標耐撞性優(yōu)化是行業(yè)的重點研究對象，目前在該領(lǐng)域已取得了較為豐碩的研究成果。盡管如此，還存在若干問題與不足，未來可在以下兩面深入研究。

4.1 在代理模型序列更新策略方面

目前相關(guān)研究中多采用智能優(yōu)化算法結(jié)合經(jīng)驗類準則生成補充樣本點。該類方法較難控制新增樣本點數(shù)量，易造成優(yōu)化求解的迭代次數(shù)增加，同時單次迭代優(yōu)化效率偏低，優(yōu)

化結(jié)果隨機性強。因此，需要研究有針對性的代理模型序列更新策略，進一步提升近似多目標耐撞性優(yōu)化方法的性能。

4.2 在復雜汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計準則定義方面

現(xiàn)有的耐撞性設(shè)計準則難以描述結(jié)構(gòu)整體在整個碰撞時間歷程下力學響應(yīng)的典型特征，隨著結(jié)構(gòu)復雜程度的加強，基于其開展的近似多目標耐撞性優(yōu)化并不能保證取得最理想的效果。因此，需要基于各碰撞力學響應(yīng)的特點定義更為適用的耐撞性設(shè)計準則，從而有效指導復雜汽車結(jié)構(gòu)的多目標耐撞性優(yōu)化。

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