摘? 要：筆者以一名特級(jí)教師的視角，以執(zhí)教“乘法分配律”為個(gè)案，從“融情入境——情智發(fā)展的‘點(diǎn)火器，玩好數(shù)學(xué)——情智共生的‘加油站，實(shí)踐應(yīng)用——情智飛揚(yáng)的‘驅(qū)動(dòng)器”三方面，分析和闡述了自身對(duì)“情智共生，趣效雙贏”教學(xué)風(fēng)格的反思探索過程。

關(guān)鍵詞：乘法分配律;教學(xué)風(fēng)格;情智共生;趣效雙贏

教學(xué)風(fēng)格是指教師在長期教學(xué)實(shí)踐中形成的教育價(jià)值追求，在該教育價(jià)值觀指導(dǎo)下逐漸形成的、較為穩(wěn)定的教學(xué)風(fēng)貌?！扒橹枪采?，趣效雙贏”是筆者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)風(fēng)格的一種追求。筆者結(jié)合曾執(zhí)教的《乘法分配律》這一經(jīng)典老課，嘗試在教學(xué)實(shí)踐與探索過程中凝練自身的教學(xué)風(fēng)格，凸顯“情智共生，趣效雙贏”的課堂是一種彰顯數(shù)學(xué)本色的課堂，是充滿生命活力的課堂，是師生共成長的課堂。

一、我的教學(xué)風(fēng)格解讀

情智共生：“情”與“智”是“情智數(shù)學(xué)課堂”的核心要義，將“情”“智”融入課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)之中，使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)積極的深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（一）“情”，指情感、情境、情商

指情感——具體體現(xiàn)在教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)同感、信任感、審美能力以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的好奇心、求知欲和喜悅感 [1]，讓學(xué)生擁有積極健康的數(shù)學(xué)情感，成為核心素養(yǎng)視域下一個(gè)現(xiàn)代文明人必備的文化素養(yǎng)。

指情境——核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展離不開情境學(xué)習(xí)，基于核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)總是要求與具體情境結(jié)合起來，情境是“情智教學(xué)”的一個(gè)重要策略，“情境”作為連接“情智教學(xué)”中“情感”與“智慧”的主渠道，通過具體任務(wù)讓學(xué)生獲得必要的素養(yǎng)。

指情商——在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，注重從學(xué)生的自我認(rèn)知、自我調(diào)控、自我識(shí)人、自我激勵(lì)、學(xué)會(huì)合作及學(xué)會(huì)生存的本領(lǐng)六個(gè)維度來培養(yǎng)，除了形成人的情感、意志、毅力和對(duì)事物的感悟能力，磨煉人的性格和情志外，還重在培養(yǎng)學(xué)生的自信心、協(xié)作精神、可持續(xù)的學(xué)習(xí)能力、分析問題和解決問題的能力。

（二）“智”，指智性、智趣、智慧

一是智性教師。有智慧的教師是“情智教學(xué)”的前提條件。無論在任何的教學(xué)環(huán)境下，教師都能有足夠的調(diào)控能力去運(yùn)用智慧，客觀、理性、科學(xué)地認(rèn)識(shí)事物，在課堂教學(xué)中善于靈活地運(yùn)用教學(xué)策略、教學(xué)方法和教育機(jī)制，以智慧引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而關(guān)照學(xué)生的生命成長。

二是智趣情境?；诤诵乃仞B(yǎng)的學(xué)習(xí)總是要求與具體情境結(jié)合起來，情境是教學(xué)策略的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

“智趣情境”的主要特征著重體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是趣味化，展現(xiàn)學(xué)科本身之趣、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)過程之趣以及激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;二是數(shù)學(xué)化，具有本質(zhì)性、沖突性的特征，最終實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生由感官滿足的淺層“愉悅”上升到理性思考的深層“智趣”，進(jìn)而發(fā)展成“志趣” [2]。

三是智慧教學(xué)。教師圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，從課程意識(shí)、生本意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等方面入手，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)基本概念的形成與理解、數(shù)學(xué)思維方式的感悟以及對(duì)數(shù)學(xué)探究精神、理性精神的追求等方面的引導(dǎo)，最終體現(xiàn)“情智數(shù)學(xué)”的終極目標(biāo)——促進(jìn)師生生成智慧。

趣效雙贏：“趣”——數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要有趣，另一方面要讓學(xué)生學(xué)得有興趣，不斷體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)高尚的志趣;“效”——學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，一定要扎扎實(shí)實(shí)。教學(xué)中只要做到趣要趣得有度，效也要效得有法，就可以實(shí)現(xiàn)雙贏。融入了“情”和“智”的數(shù)學(xué)課堂，著眼于學(xué)生情感和智慧潛能共同開發(fā)，同時(shí)重視課堂的“情感”與“智慧”品質(zhì)，善于把控情智的教師，在課堂上先情后智、情中有智、智中有情，以情促智、以智塑情，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上自然靈動(dòng)地成長，和諧而飽滿地發(fā)展。

二、我的課堂教學(xué)實(shí)錄

（一）課前活動(dòng)? [3]

1. 學(xué)生考老師。

學(xué)生出題：一個(gè)兩位數(shù)乘101，老師快速說出得數(shù)。

2. 學(xué)生嘗試解釋為什么算得快的原因。

（二）探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1. 根據(jù)算式，提出問題——引出乘法分配律的“雛形”。

教師首先將全班分成兩個(gè)大組，請(qǐng)第一組的學(xué)生根據(jù)“算式1”，第二組根據(jù)“算式2”，提出自己在現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題，教師將學(xué)生們提出的問題及時(shí)地記錄下來。這時(shí)，教師特意將這兩個(gè)算式隱藏起來，不讓兩組學(xué)生互相知道另一組的算式是什么。

學(xué)生活動(dòng)：第一大組編的題目為（7+5）×4;第二大組編的題目為7×4+5×4。

2. 分組展示，互猜說理——建立乘法分配律的“形”。

（1）展示第二大組根據(jù)7×4+5×4編的部分?jǐn)?shù)學(xué)問題（如圖1）：

圖1

①請(qǐng)一大組的同學(xué)來猜算式。

②學(xué)生辨析說理。

③達(dá)成共識(shí)：這兩個(gè)算式都可以解決剛才這些小組編的數(shù)學(xué)問題，這兩個(gè)算式的得數(shù)也是相同的。

（2）展示第一大組根據(jù)（7+5）×4編的部分?jǐn)?shù)學(xué)問題（如圖2）。

圖2

①反過來請(qǐng)第二大組的學(xué)生猜算式。

②學(xué)生辨析說理。

③達(dá)成共識(shí)：雖然這兩個(gè)算式計(jì)算時(shí)的思維方式不一樣，但這些數(shù)學(xué)問題都能得以解決。

3. 數(shù)形結(jié)合，凸顯本質(zhì)——理解乘法分配律的“魂”。

師：哇！看來這兩個(gè)算式真的很神奇。接下來出場(chǎng)的這個(gè)圖能把大家編的數(shù)學(xué)問題全部都表示出來，信不信？（學(xué)生半信半疑）

（1）出示點(diǎn)子圖，溝通其與算式5×4+7×4的聯(lián)系。（圖3）

圖3

①觀察點(diǎn)子圖，結(jié)合剛才編的數(shù)學(xué)問題，你會(huì)聯(lián)想到什么？

②學(xué)生說算理。

③小結(jié)：這個(gè)點(diǎn)子圖是先算出左邊的部分和右邊的部分，再把兩部分的積加起來。

（2）出示點(diǎn)子圖，溝通其與算式（5+7）×4的聯(lián)系。（圖4）

圖4

①繼續(xù)觀察點(diǎn)子圖，結(jié)合剛才編的數(shù)學(xué)問題，你會(huì)聯(lián)想到什么？

②學(xué)生說算理。

③小結(jié)：剛才的點(diǎn)子圖是先算兩部分的數(shù)量，再把兩個(gè)積相加，而這個(gè)點(diǎn)子圖則是先算出一橫排的數(shù)量，再去乘4排。

（3）豎著觀察，凸顯乘法意義的本質(zhì)。（圖5）

圖5

①換個(gè)角度，豎著觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：紅點(diǎn)子有5個(gè)4，藍(lán)點(diǎn)子有7個(gè)4，合起來一共是12個(gè)4。

師板書：

（5+7）×4 =? 5×4? + 7×4

12個(gè)4 = 5個(gè)4 + 7個(gè)4

②兩個(gè)算式可以用等號(hào)進(jìn)行連接。

（三）舉例驗(yàn)證，歸納結(jié)論

1. 觀察算式，理解內(nèi)涵。

師：同學(xué)們，黑板上的這組等式雖然畫上了等號(hào)，但并不代表研究思路和意義完全相同。那么，接下來我們開啟探索之旅，一起來研究其中的奧妙。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩道算式雖然結(jié)果相等，但是算式之間究竟有著怎樣的內(nèi)在聯(lián)系呢？

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加的和乘一個(gè)數(shù)，就等于這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

師：這樣的現(xiàn)象是巧合嗎？

2. 完善模型，主動(dòng)建構(gòu)。

（1）師分別板書：? ? ? ? ?=72×5+28×5和（100+2）×7=? ? ? ? ?。

（2）學(xué)生補(bǔ)充完整，驗(yàn)證結(jié)果是否相等。

3. 舉例驗(yàn)證，揭示課題。

（1）學(xué)生嘗試寫出等式，再驗(yàn)證等式兩邊是否相等，最后在小組分享自己探索的成果，教師指名匯報(bào)。

（2）感悟這樣的等式有無數(shù)個(gè)。

（3）引出字母（a+b）×c=a×c+b×c來表示這個(gè)規(guī)律。（板書課題）

（四）靈活運(yùn)用，感受魅力

1. 猜一猜。

師：聰聰在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)也寫了幾組等式，可是不小心被墨水弄臟了，猜一猜他寫的等式的左右兩邊原來是怎樣的？（圖6）

圖6

2. 選一選。

師：聰聰和明明要參加口算搶答比賽，聰明的你知道誰算得快嗎？為什么？

第一輪：

聰聰：（13+17）×5

明明：13×5+17×5

第二輪：

聰聰：8×（125+7）

明明：8×125+8×7

（五）回顧舊知，總結(jié)激勵(lì)

1. 說一說。

對(duì)照開頭，解釋老師算得快的道理。（101×36）

2. 找一找（回顧提升）。

師：同學(xué)們，你們還記得嗎？在三年級(jí)學(xué)習(xí)的“長方形的周長的計(jì)算”以及口算乘法和筆算乘法中，我們都可以找到“乘法分配律”的影子。

課件出示（如圖7、圖8）：

①長方形的周長

圖7

②筆算乘法

圖8

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們探索發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（生：乘法分配律）運(yùn)用乘法分配律可以使原本復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)便。關(guān)于乘法分配律還有許多知識(shí)，這些知識(shí)等待著大家去學(xué)習(xí)呢！

（全班學(xué)生依依不舍地離開上課舞臺(tái)。）

三、我的課堂教學(xué)主張

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，既沒有唐詩的豪邁、宋詞的溫婉，也沒有音樂優(yōu)美的旋律、美術(shù)多彩的線條，那什么樣的數(shù)學(xué)課才是有生命質(zhì)量的課？正如一篇好的文章包括“鳳頭、豬肚、豹尾”一樣，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的藝術(shù)猶如寫一篇文章，導(dǎo)入引人入勝、扣人心弦，進(jìn)程跌宕起伏、曲徑通幽，結(jié)尾情智共生、趣效雙贏。

（一）融情入境——情智發(fā)展的“點(diǎn)火器”

數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)建構(gòu)，既離不開“學(xué)生”這個(gè)學(xué)習(xí)主體的情感、意志、態(tài)度和價(jià)值觀，也離不開學(xué)生具體的活動(dòng)情境和已具備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此，我們的數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該天天都是擺小棒，蘋果加梨頭，更不應(yīng)該從抽象到抽象，虛無縹緲，霧里看花。數(shù)學(xué)課堂中，我們教師要營造一片情感的芳草地，以情激情，以情喚情，進(jìn)而以智啟智，以思啟思，讓學(xué)生在有趣、有疑、有樂、有情、有勁的前提下進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

在教學(xué)“乘法分配律”這一課時(shí)，針對(duì)學(xué)生不會(huì)自覺地從“乘法的意義”的角度來分析和解釋乘法分配律左右兩邊式子是相等的現(xiàn)狀，為了讓學(xué)生試圖用已經(jīng)存在的圖式（乘法的意義）解釋乘法分配律，將新的知識(shí)納入原有的知識(shí)體系當(dāng)中，筆者大膽創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生根據(jù)算式提出現(xiàn)實(shí)生活中有趣的數(shù)學(xué)問題。通過分組，學(xué)生根據(jù)“（5+7）×4和5×4+7×4”這兩個(gè)算式來提出現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，把乘法分配律還原到學(xué)生喜聞樂見的生活問題當(dāng)中，讓學(xué)生充分感知大量的有趣的數(shù)學(xué)例證，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度。緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭，立足數(shù)學(xué)問題背景和生活原型展開教學(xué)，讓學(xué)生將乘法分配律深深地印在腦海里。極富神秘感和挑戰(zhàn)性的思維活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生以飽滿的熱情積極參與學(xué)習(xí)，而且達(dá)到了把簡(jiǎn)單的素材用好、用足，發(fā)揮“四兩撥千斤”的效應(yīng)?？梢?，真實(shí)的情境將學(xué)習(xí)者作為具體情境中的存在，在與環(huán)境相互造就中豐富作為存在者的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，“情境創(chuàng)設(shè)”與“數(shù)學(xué)本身”的辯證關(guān)系凸顯出來，達(dá)到“情境”與“數(shù)學(xué)”高度融合。

（二）玩好數(shù)學(xué)——情智共生的“加油站”

“數(shù)學(xué)好玩”——是數(shù)學(xué)大師陳省身先生曾對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的贊美。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從玩入手，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。作為新時(shí)期有擔(dān)當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教師，如何摒棄“枯燥數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)好玩”，從而“玩好數(shù)學(xué)”？筆者認(rèn)為，如果能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備“情”與“智”這兩大元素，“以情促智，智能怡情，情智共生，相得益彰”，就能很好地詮釋“情智課堂”的核心內(nèi)涵。

1. 挖掘好玩數(shù)學(xué)

針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)小學(xué)生年齡特征和心理認(rèn)知規(guī)律，走進(jìn)兒童的生活，關(guān)注兒童的生命體驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)環(huán)境和素材，讓學(xué)生在這種氛圍中主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)，喚起兒童的情感，同時(shí)激發(fā)兒童的智慧，真正建立數(shù)學(xué)情智課堂。例如，在教學(xué)“乘法分配律”課始，筆者采用“學(xué)生考老師”的教學(xué)新方式，“吊”起學(xué)生的學(xué)習(xí)胃口，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考：“為什么老師能迅速地算出一個(gè)兩位數(shù)乘101的積？想不想知道其中的奧妙？”拋出一個(gè)巧妙的“角色置換”的問題懸念，讓學(xué)生處于一種求解心切的“求知境界”?？此萍?xì)小的教學(xué)策略改變，卻能成為點(diǎn)燃學(xué)生趣味學(xué)習(xí)的“導(dǎo)火線”，還能為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的“內(nèi)驅(qū)力”并貫穿整堂課學(xué)習(xí)的始終。

作為一名創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)教師，如果將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究過程變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的鑒賞過程，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中便能得到精神上的愉悅、情感上的滿足。此外，數(shù)學(xué)教材里好玩的素材很多，可謂俯拾即是，包括數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)游戲、綜合與實(shí)踐、數(shù)學(xué)應(yīng)用等內(nèi)容以及數(shù)學(xué)廣角等教學(xué)內(nèi)容，均能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累思考經(jīng)驗(yàn)，鍛煉思維能力，開闊眼界等。

2. 激活聯(lián)結(jié)之趣

數(shù)學(xué)教學(xué)過程蘊(yùn)含著豐富的學(xué)理與數(shù)理，知識(shí)結(jié)構(gòu)體系不是孤立和封閉的，而是互相交融、互相關(guān)聯(lián)，一環(huán)扣一環(huán)，彼此之間緊密聯(lián)系，密不可分的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生智力，提升學(xué)生智能。

例如，與“乘法交換律”“結(jié)合律”這兩個(gè)只包含單一運(yùn)算的規(guī)律相比，乘法分配律的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生具備綜合運(yùn)算的思維能力。其思維含量相對(duì)較高，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建。然而，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)覺得學(xué)習(xí)運(yùn)用乘法分配律“不容易”且經(jīng)常出現(xiàn)差錯(cuò)，從而造成學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”摸不著頭腦。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生在問題提出中經(jīng)歷“乘法分配律”知識(shí)的形成過程，可以有效解決學(xué)生只重視乘法分配律的“形”而忽略乘法分配律的“神”的教學(xué)缺憾，從而清晰而又牢固地掌握乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵。學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)每一個(gè)問題都有兩種解題思路“（5+7）×4和5×4+7×4”，而且在解決問題和分析解題思路的過程中感受到兩種不同方法之間內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，并從中悟出這兩種解題思路的算式均是“先求和，再相乘”或“先分別相乘，再相加”，這也是乘法分配律客觀存在的情形，既強(qiáng)化了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深了對(duì)乘法分配律的算理結(jié)構(gòu)的印象，也為學(xué)生理解乘法分配律提供了“事理”支撐。只要教師注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去梳撥各知識(shí)體系之間的微妙關(guān)系及內(nèi)在巧妙連接，就可以實(shí)現(xiàn)有意義的知識(shí)建構(gòu)，激活數(shù)學(xué)的聯(lián)結(jié)之趣，啟迪智慧，積極開展學(xué)理遷移。

3. 探尋數(shù)學(xué)神趣

“智”是情智數(shù)學(xué)之魂，如果說數(shù)學(xué)形式上的“好玩”如同磁鐵般吸引住學(xué)生，那么思維上的“好玩”則如同磁極一般深深地吸引著學(xué)生。從表象到內(nèi)容深入，從具體到抽象，讓學(xué)生處處去享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“智趣”。數(shù)學(xué)是有思想的，每種數(shù)學(xué)思想都有著其本質(zhì)的內(nèi)涵和相應(yīng)的價(jià)值。

在“乘法分配律”的教學(xué)中，學(xué)生需要對(duì)感知素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。這一教學(xué)過程也是進(jìn)行數(shù)學(xué)意義的詮釋，讓學(xué)生建立表象，為抽象數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)的過程?！埃?+7）×4和5×4+7×4”兩個(gè)算式結(jié)果相等的本質(zhì)到底是什么？追根溯源，是乘法的意義！如果把問題中的“事理”邏輯當(dāng)作乘法分配律本質(zhì)意義分析的終點(diǎn)，顯然是不夠深刻的。因此，引入能把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)具體化、給予乘法分配律幾何直觀的點(diǎn)子圖更顯必要。點(diǎn)子圖在比較兩個(gè)結(jié)構(gòu)不同但得數(shù)相等的算式解決同一問題時(shí)提出來，更是水到渠成地把兩個(gè)算式的一致性也呈現(xiàn)出來。只有從運(yùn)算意義的角度追根溯源、深入思考，才能發(fā)現(xiàn)一般化的規(guī)律，真正把握定律的內(nèi)在實(shí)質(zhì)。這樣教學(xué)，適當(dāng)?shù)?、有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在學(xué)生心理上組織起來，達(dá)到了預(yù)期的效果。

可見，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造情理交融、情智共生的數(shù)學(xué)課堂，有機(jī)滲透，升華思想精神，引導(dǎo)學(xué)生透過外在的形捕捉內(nèi)在的神，探尋數(shù)學(xué)的神趣，讓數(shù)學(xué)課堂迸發(fā)火熱、生動(dòng)的情愫，綻放神圣而理性的光芒。

（三）實(shí)踐應(yīng)用——情智飛揚(yáng)的“驅(qū)動(dòng)器”

當(dāng)前絕大多數(shù)教師把課堂教學(xué)的改革與創(chuàng)新作為教學(xué)工作的重心，對(duì)如何利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、增長智慧極少關(guān)注。而“智慧生成型作業(yè)”則可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的要求，更加敏銳地把握住各種學(xué)習(xí)之間的接合點(diǎn)，從培養(yǎng)“知識(shí)人”轉(zhuǎn)為培養(yǎng)“智慧者”，逐步達(dá)到“開啟智慧→生成智慧→內(nèi)化智慧→升華智慧”的教學(xué)效果。

在“乘法分配律”課后練習(xí)的設(shè)計(jì)上，教師需要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際知識(shí)狀況，倡導(dǎo)科學(xué)地練，達(dá)到為學(xué)生理解而練、為學(xué)生發(fā)展而練，分三個(gè)層次設(shè)計(jì)出行之有效的有彈性、有梯度的練習(xí)。第一層次，讓學(xué)生在經(jīng)歷了猜想——驗(yàn)證之后，靈活運(yùn)用乘法分配律，培養(yǎng)思維的靈活性，學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解由最初的形象理解上升為抽象層面的數(shù)學(xué)模型理解;第二層次，避免將“乘法分配律”與“乘法結(jié)合律”的相關(guān)題目同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生真切地體驗(yàn)“恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用乘法分配律能夠使運(yùn)算簡(jiǎn)便”，有效地預(yù)防學(xué)生形成（a+b）×c這類算式計(jì)算必定比較簡(jiǎn)便的錯(cuò)誤的思維定式，從而讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值、學(xué)習(xí)的價(jià)值;第三層次，增加回顧與交流，讓學(xué)生感受乘法分配律的真實(shí)存在，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生樂于數(shù)學(xué)探索的興趣，激發(fā)孩子們后繼學(xué)習(xí)的無窮動(dòng)力。

總之，“情智共生，趣效雙贏”的數(shù)學(xué)課堂是具備“高效”“智慧”和“生長性”三個(gè)特質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。筆者相信，通過“以學(xué)習(xí)者為中心”的立場(chǎng)研究教材，聚焦數(shù)學(xué)核心知識(shí)和把握教學(xué)本質(zhì)，探尋知識(shí)和智慧的生長點(diǎn)，打造有趣、有序、有生命力的“情智教學(xué)”，能引導(dǎo)學(xué)生形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行積極主動(dòng)的理解、聯(lián)系和結(jié)構(gòu)的建立，使學(xué)生成長為具有獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性且有合作精神的優(yōu)秀的學(xué)習(xí)者。

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