張?jiān)品澹_興柏，劉國(guó)慶，施冬梅，張玉令，甄建偉

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050000）

多功能含能結(jié)構(gòu)材料（multifunctional energetic structural material, MESM）是綜合利用化學(xué)能和動(dòng)能以提高戰(zhàn)斗部毀傷效能的新型功能材料[1]。不同于傳統(tǒng)惰性破片單一的動(dòng)能殺傷作用，當(dāng)MESM 破片以一定速度撞擊靶板時(shí)，會(huì)激發(fā)劇烈的爆炸/燃燒反應(yīng)，破片貫穿靶板后，通過動(dòng)能和化學(xué)能的聯(lián)合作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)靶后目標(biāo)產(chǎn)生更大的殺傷破壞[2]。

MESM 對(duì)特定目標(biāo)的毀傷是現(xiàn)今較活躍的領(lǐng)域之一，研究主要集中在其釋能特性和侵徹毀傷效應(yīng)上。Zhang 等[3-4]和Xiong 等[5-6]系統(tǒng)研究了Al/Ni 基MESM 的沖擊釋能特性及反應(yīng)機(jī)理，并推導(dǎo)了溫度控制沖擊誘發(fā)化學(xué)反應(yīng)的熱化學(xué)模型[4,6]，結(jié)果表明MESM 的釋能反應(yīng)特性與破片沖擊引發(fā)的材料溫升有關(guān)，反應(yīng)規(guī)律符合Avrami-Erofeev 方程。Wang 等[7]和Luo 等[8]等分別研究了高聚物、W/ZrMESM 的沖擊釋能特性。Xu 等[2,9]研究了PTFE/Al/W 破片對(duì)裝甲鋁板的侵徹毀傷效應(yīng)，通過彈道試驗(yàn)結(jié)果擬合了PTFE/Al/W 破片對(duì)裝甲鋁板的極限穿透速度計(jì)算公式，并研究了破片對(duì)雙層鋁板的結(jié)構(gòu)破壞作用。

W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料是新一代MESM，具有較強(qiáng)的侵徹能力及釋能特性，但其對(duì)軋制均質(zhì)裝甲（RHA）靶板的侵徹釋能特性研究仍屬空白?；诖?，本文通過彈道槍侵徹實(shí)驗(yàn)和高速攝影，測(cè)量破片對(duì)RHA 靶板的撞擊速度和靶板貫穿形成的沖塞體速度，記錄破片的侵徹釋能過程，研究W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片的侵徹釋能特性，為該亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料的進(jìn)一步研究和應(yīng)用提供理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 侵徹實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)試樣為W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片，材料通過液態(tài)真空壓力浸滲工藝制備：將熔體ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金通過高純氬氣吹入由W 顆粒粉末燒結(jié)而成的基體中，保壓0.5 h 保證熔體完全浸滲W 基體孔隙，隨后放入飽和食鹽水中淬火，制備出W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料。通過機(jī)加工，得到邊長(zhǎng)8 mm 的立方體破片，破片密度為12.9 g/cm3。

侵徹實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)布置如圖1 所示。破片及彈托由14.5 mm 彈道槍發(fā)射，彈托刻有凹槽，保證出槍口后彈托、破片分離；10.5 mm 厚RHA 靶板（GY4）中點(diǎn)位于射擊線上，距彈道槍口5 m，一組測(cè)速靶置于RHA 靶板前方，距靶板1 m，用以測(cè)量破片初速，另一組測(cè)速靶置于RHA 靶板后方，距靶板1 m，用以測(cè)量靶板剪切形成的沖塞體速度，每組測(cè)速靶由相距0.5 m 的兩塊斷通靶紙組成，斷通靶紙與計(jì)時(shí)器相連接；高速攝影機(jī)置于靶板側(cè)方，用以記錄W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片對(duì)RHA 靶板的侵徹釋能過程。

圖1 侵徹實(shí)驗(yàn)裝置布置Fig. 1 Layout of penetration experimental setup

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 為4 個(gè)典型撞擊速度vi下W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片對(duì)RHA 靶板的侵徹釋能過程，可以看出，破片撞擊速度對(duì)破片侵徹過程中的釋能現(xiàn)象有較大影響。圖2（a）中，由于撞擊速度較低，破片未貫穿靶板。破片撞擊靶板引發(fā)了材料的釋能反應(yīng)，靶板前方可看到2 束對(duì)稱的火光并逐漸向外擴(kuò)散。圖2（b）～2（d）中，隨著撞擊速度增加，靶板前方光束變長(zhǎng)，火光范圍增大、亮度變高。圖2（c）和圖2（d）中均可觀察到4 道光束。當(dāng)立方體破片撞擊靶板時(shí)，破片的棱角處應(yīng)力集中導(dǎo)致材料破碎并向外飛散，因此側(cè)向觀察可以看到2～4 束對(duì)稱的火光，火光由材料碎片燃燒產(chǎn)生，并伴隨破片飛散而逐漸擴(kuò)散。當(dāng)破片撞擊速度增大時(shí)，撞擊能增加，碎片數(shù)量增多、初始動(dòng)能變大、材料溫度更高、釋能反應(yīng)更充分，因此靶板前方火光范圍增大、亮度變高。

當(dāng)撞擊速度vi=1 067 或1 259 m/s 時(shí)（圖2（b）和2（c）），靶板后方呈現(xiàn)一道圓柱型光束，光束頂端可以看到靶板剪切破壞形成的沖塞體。在撞擊并貫穿靶板過程中破片破碎，部分碎片穿過靶板并繼續(xù)飛行，破片碎片由于初始速度、質(zhì)量、形狀的差異，形成碎片云并呈圓柱狀分布。當(dāng)vi=1 508 m/s 時(shí)（圖2（d）），靶板后方圓柱型光束的末端出現(xiàn)橢球狀光亮，并在圓柱型光柱消散后繼續(xù)燃燒（t=3.75 ms）。當(dāng)破片撞擊速度較大時(shí)，部分破片碎片溫度較高，貫穿靶板并與空氣混合后發(fā)生燃燒，形成橢球狀碎片云，該部分破片溫度高，反應(yīng)充分，燃燒時(shí)間較長(zhǎng)，在靶后方形成了持續(xù)一定時(shí)間的橢球狀光亮。在一定撞擊速度下，W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片既可有效貫穿10.5 mm 厚的RHA 靶板，又可在靶后發(fā)生明顯的燃燒反應(yīng)，是一種具有較強(qiáng)侵徹能力的多功能含能結(jié)構(gòu)材料。需要注意的是，由于侵徹過程中破片的破碎不可忽略，不能使用傳統(tǒng)惰性破片侵徹公式解釋W(xué)/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片的侵徹規(guī)律。

圖2 不同撞擊速度下W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片對(duì)RHA 靶板的侵徹釋能過程Fig. 2 Penetration and energy release processes of W/ZrNiAlCu metastable reactive alloy composite fragments against RHA targets at different impact velocities

表1 為不同撞擊速度vi下W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片對(duì)RHA 靶板的侵徹結(jié)果，m 為破片質(zhì)量，vp為測(cè)得的沖塞體速度，p 為根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)公式計(jì)算得到的破片理論沖擊壓力[10]?？梢钥吹?，vi=973 m/s 時(shí)：破片貫穿靶板；而vi=995 m/s 時(shí)，破片未貫穿靶板。考慮到破片質(zhì)量差別及彈道極限速度vbl附近數(shù)據(jù)量較小，可以認(rèn)為W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片對(duì)10.5 mm 厚RHA 靶板的彈道極限速度vbl處于810～1 067 m/s 范圍內(nèi)。

表1 破片侵徹實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of fragments penetration

2 理論分析

2.1 彈道極限

破片侵徹靶板過程中加速度歷程較為復(fù)雜，因此采用質(zhì)量守恒和能量守恒為基礎(chǔ)的整體法求解彈道極限速度，做以下三點(diǎn)假設(shè)：

（1）破片首先與自由沖塞體發(fā)生塑性碰撞，此過程不考慮靶板的絕熱剪切效應(yīng)[11]；

（2）破片撞擊靶板后部分破碎，靶前飛散碎片不參與侵徹過程；

（3）沖塞體速度vp約為靶后碎片飛出靶板瞬間統(tǒng)計(jì)平均速度vr的1.35 倍[11]。

破片貫穿靶板前后的能量守恒方程為：式中：mf為靶板前方飛濺的破片碎片質(zhì)量之和，mb為破片貫穿靶板后殘余質(zhì)量，mp為靶板沖塞體質(zhì)量，Efn為破片與靶板塑性碰撞損失能量，Wp為沖塞絕熱剪切耗能。彈靶組合確定時(shí)，mf僅與撞擊速度有關(guān)，采用二次多項(xiàng)式的形式擬合：

式中：d 為破片邊長(zhǎng)；h 為靶板厚度；Y=1.2 GPa，為靶板失效應(yīng)力。由彈道極限速度的定義，當(dāng)vi= vbl時(shí)，vp=vr=0，令a=b=c=0，將式（3）和（4）代入式（1）得vbl*=937.8 m/s；將表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（1）擬合得到參數(shù)a= -2.02, b= 6.47, c=-4.41，解式（1）得vbl=987.1 m/s，在實(shí)驗(yàn)所確定的彈道極限速度范圍內(nèi)。

圖3 為W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片侵徹10.5 mm 厚RHA 靶板的vi-vp曲線，其中藍(lán)色實(shí)線為考慮破片質(zhì)量損失所得曲線，紅色實(shí)線為未考慮破片質(zhì)量損失所得曲線，星型為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以看到，vp與vi正相關(guān)，藍(lán)色實(shí)線始終位于紅色實(shí)線下方。破片侵徹能力與其初始動(dòng)能有關(guān)，故破片撞擊速度vi越大，沖塞體速度vp越大，侵徹能力增強(qiáng)。破片在侵徹靶板過程中的質(zhì)量損失將導(dǎo)致動(dòng)能降低，進(jìn)而降低破片的侵徹能力，因此藍(lán)色實(shí)線位于紅色實(shí)線下方，理論彈道極限速度vbl＞，破片質(zhì)量損失對(duì)侵徹能力有較大影響。圖上星狀點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以看到，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，表明所做假設(shè)合理，式（1）可以較好地解釋包含質(zhì)量損失的破片對(duì)中厚靶板的侵徹規(guī)律。

2.2 釋能特性

由Grünesien 物態(tài)方程和Rankin-Hugoniot 能量方程得到固體p-V 形式的物態(tài)方程[6]：

采用胡金彪等給出的解析法可以求得材料常數(shù)Q、q[6]：

式中：C0、s 為Hugoniot 參數(shù)，其中C0理論上等于材料的零壓體積聲速；為0 K 時(shí)的Grünesien 系數(shù)；為材料的體積膨脹系數(shù)；T0為起始溫度，即實(shí)驗(yàn)室室溫，取298 K。Boslough 根據(jù)固態(tài)材料絕熱線和等熵線的關(guān)系，假定材料等容比熱為常數(shù)，得到?jīng)_擊波溫度表達(dá)式[12]：

式中：TH為擊波溫度，pH為擊波壓力，V0、VH分別為初態(tài)、擊波壓縮狀態(tài)下的比容，CV為材料的等容比熱，pS為與沖擊絕熱線同一起始狀態(tài)出發(fā)的等熵線壓力，其解析式為[12]：

假設(shè)含能結(jié)構(gòu)材料的化學(xué)反應(yīng)過程僅受擊波溫度控制，研究表明，含能結(jié)構(gòu)材料在高升溫速率下的固態(tài)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)滿足n 維Avrami-Erofeev 方程，經(jīng)過整理，Avrami-Erofeev 方程可以表示為擊波溫度對(duì)反應(yīng)效率一次微分的形式[6]：

式中：y 為反應(yīng)效率，Ea為表觀活化能，Ru為理想氣體常數(shù)，n 為與邊界條件和反應(yīng)機(jī)理有關(guān)的系數(shù)。

表2 為計(jì)算所需W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料參數(shù)，圖4 為破片沖擊壓力與反應(yīng)效率關(guān)系的理論曲線，可以看到，在40 GPa 沖擊壓力范圍內(nèi)，材料并未達(dá)到完全反應(yīng)，當(dāng)p=40 GPa，材料反應(yīng)效率y=0.541；材料反應(yīng)效率與沖擊壓力正相關(guān)，因此，隨著沖擊速度增加，破片沖擊釋能所產(chǎn)生的火光范圍、火光亮度增大，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符合。

圖4 沖擊壓力與反應(yīng)效率的理論曲線Fig. 4 Theoretical curve of reaction efficiency versus shock pressure

表2 W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料參數(shù)[13]Table 2 Parameters of W/ZrNiAlCu metastable reactive alloy composite

3 結(jié) 論

（1）W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片可以貫穿10.5 mm 厚的RHA 靶板，破片撞擊、貫穿靶板過程中導(dǎo)致材料破碎并激發(fā)燃燒反應(yīng)，靶前、靶后均可觀察到大范圍火光；隨著撞擊速度增加，火光范圍增大，亮度提高，燃燒反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)。

（2）推導(dǎo)了W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片侵徹規(guī)律方程，得到了破片侵徹10.5 mm 厚RHA 靶板的理論彈道極限速度vbl=987.1 m/s，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好；破片侵徹過程中的質(zhì)量損失對(duì)其侵徹能力有較大影響，在相同撞擊速度下，W/ZrNiAlCu 亞穩(wěn)態(tài)合金復(fù)合材料破片侵徹形成沖塞體速度小于不考慮質(zhì)量損失的理想情況下沖塞體速度。

（3）由材料的Grunesien 物態(tài)方程和Avrami-Erofeev 方程得到材料反應(yīng)效率y 與沖擊壓力p 的理論關(guān)系，在15～40 GPa 范圍內(nèi)，材料反應(yīng)效率隨著沖擊壓力的增加而增加，當(dāng)p=40 GPa 時(shí)，y=0.541，因此實(shí)驗(yàn)過程中材料反應(yīng)并不完全，出現(xiàn)隨著撞擊速度增加，火光范圍增大、亮度提高的現(xiàn)象。