周君

[摘? 要] 核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要落實(shí)在每節(jié)課之中，但是，初中幾何課堂教學(xué)注重試題的訓(xùn)練，容易忽視概念和定理的形成，這會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果不盡如人意. 那么，如何在課堂教學(xué)中落實(shí)新課改理念，如何培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成核心素養(yǎng)，就成為當(dāng)前廣大初中數(shù)學(xué)教師面臨的難題.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);初中幾何;平行四邊形;課堂教學(xué)

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn). 當(dāng)前，幾何部分知識(shí)教學(xué)由于概念講解較為僵化、本質(zhì)揭示不夠透徹、忽視了概念間的聯(lián)系和綜合應(yīng)用等問(wèn)題，加之學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知能力不足，導(dǎo)致在掌握幾何方面內(nèi)容時(shí)存在一定困難. 究其原因，是由于課堂教學(xué)與核心素養(yǎng)理念相背離. 因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師要注重在幾何教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)，下面，筆者以“平行四邊形”為例展開(kāi)討論，希望對(duì)大家有所幫助.

教學(xué)過(guò)程

1. 注重核心概念，發(fā)展幾何直觀

概念是對(duì)一個(gè)事物的清楚認(rèn)知，任何學(xué)科知識(shí)都是由概念一點(diǎn)一點(diǎn)搭建起來(lái)，學(xué)好幾何數(shù)學(xué)知識(shí)最重要的就是搞清楚核心概念，以此發(fā)展幾何直觀素養(yǎng). 在“平行四邊形的定義”教學(xué)中，筆者先借助多媒體來(lái)為學(xué)生展示一組熟悉的照片.

師：大家看這些圖片熟悉嗎？

生：熟悉，有正方形、三角形、平行四邊形、梯形.

師：動(dòng)態(tài)展示伸縮型晾衣架，大家看這里有沒(méi)有熟悉的圖形？

生：三角形和平行四邊形.

師：在生活中，物體不論是靜止還是運(yùn)動(dòng)都含有大量幾何圖形，我們就來(lái)研究下平行四邊形. 大家回想下，根據(jù)小學(xué)知識(shí)，你們對(duì)平行四邊形有何認(rèn)識(shí)？

生1：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.

生2：平行四邊形面積等于底乘高，且對(duì)角相等.

師：大家說(shuō)得很好，在初中階段，平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 我們本節(jié)課要從圖形、文字和符號(hào)三個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)平行四邊形.

設(shè)計(jì)意圖? 開(kāi)始授課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從靜止和動(dòng)態(tài)圖形中找到平行四邊形，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上，回憶小學(xué)知識(shí)來(lái)探討對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到激發(fā)興趣的教學(xué)目標(biāo).

2. 圍繞教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)探索證明平行四邊形的性質(zhì)定理，對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)了回顧、操作和驗(yàn)證三個(gè)課堂活動(dòng)來(lái)幫學(xué)生突破這一難點(diǎn)，確保他們學(xué)好本節(jié)課知識(shí).

活動(dòng)1：回顧

師：在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)了角，從靜止和運(yùn)動(dòng)的角度如何定義角呢？

生：如果兩條射線有公共端點(diǎn)，組成的圖形叫作角.

師：這是靜止角度的定義，那么，運(yùn)動(dòng)角度如何定義呢？

生：一條射線沿著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫作角.

師：以上我們分別從靜止和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)圖形，那么圖形的運(yùn)動(dòng)都包含哪幾種方式？

生：平移、旋轉(zhuǎn)和翻折三種.

師：以往的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)過(guò)的中心對(duì)稱圖形的定義是什么呢？

生：把一個(gè)圖形圍繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)圖形相重合，那么，這個(gè)圖形稱為中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是對(duì)稱中心.

師：線段是不是中心對(duì)稱圖形？

生：線段的中點(diǎn)是對(duì)稱中心，線段是中心對(duì)稱圖形.

設(shè)計(jì)意圖? 本環(huán)節(jié)從靜止和運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，借助中心對(duì)稱圖形定義來(lái)為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ)，使教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，更加流暢.

活動(dòng)2：操作

教師出示幻燈片，依次標(biāo)出A，B，C，D四個(gè)頂點(diǎn)，學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全相同的平行四邊形，按照以下要求動(dòng)手操作：（1）連接對(duì)角線AC，找到AC中點(diǎn)O，標(biāo)出幻燈片中的∠1和∠2;（2）把兩個(gè)平行四邊形完全重合后，用針釘在O點(diǎn)處，將上面的平行四邊形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.

學(xué)生動(dòng)手操作后，進(jìn)行相互交流，教師在討論差不多后，看學(xué)生在操作中有何發(fā)現(xiàn).

學(xué)生紛紛回答平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.

師：如何驗(yàn)證平行四邊形是中心對(duì)稱圖形？

設(shè)計(jì)意圖? 在本環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)平行四邊形為中心對(duì)稱圖形，這有助于加深對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解，為后續(xù)驗(yàn)證做好鋪墊，在潛移默化中培養(yǎng)空間觀念.

活動(dòng)3：驗(yàn)證

教師借助幾何畫(huà)板和實(shí)物再次進(jìn)行操作，引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：（1）在圍繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)A與點(diǎn)C的位置有哪些變化？（2）在平行四邊形中，AB∥CD，∠1=∠2，那么AB在旋轉(zhuǎn)后位置有哪些變化？

生1：在旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A與點(diǎn)C的位置互換、重合.

生2：AB和CD重合.

師：那么，B和D點(diǎn)能夠重合嗎？

師生一起分析、討論，得到結(jié)論：繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，AB落在CD上，CB落在AD上，因此，B和D點(diǎn)位置互換、重合，加之A與C點(diǎn)位置互換、重合，因此，平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形.

師：我們運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法來(lái)證明平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，實(shí)際上，這一證明方法并不陌生，在前面的學(xué)習(xí)中已有所接觸. 如學(xué)習(xí)線段的對(duì)稱性也是通過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)（翻折）來(lái)證明. 在以后的學(xué)習(xí)中，圓的相關(guān)性質(zhì)也會(huì)用到這一方法.

設(shè)計(jì)意圖? 如果抽象講解平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生理解起來(lái)非常困難，因此，筆者設(shè)計(jì)了通過(guò)實(shí)物圖形運(yùn)動(dòng)的方法來(lái)證明平行四邊形的性質(zhì)，以數(shù)形結(jié)合思想來(lái)加深他們對(duì)教材內(nèi)容的理解. 在動(dòng)手操作完成后，學(xué)生要通過(guò)演繹推理來(lái)加以證明，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)推理能力.

3. 做好課堂練習(xí)，注重思維評(píng)價(jià)

課堂練習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，恰到好處的習(xí)題能夠幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)綜合能力. 因此，教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課的練習(xí)，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，幫助其集中課堂注意力.

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，筆者設(shè)計(jì)了兩道試題：

（1）①對(duì)角互補(bǔ);②內(nèi)角和為360°;③鄰角互補(bǔ);④有個(gè)角是60°. 其中平行四邊形具有的性質(zhì)是_____.

（2）已知平行四邊形的周長(zhǎng)為40 cm，其中AB=6 cm，那么，BC=_____cm;CD=_____cm;DA=_____cm.

學(xué)生獨(dú)立完成上述試題，到講臺(tái)展示思考過(guò)程，教師對(duì)學(xué)生的完成情況做出點(diǎn)評(píng).

在完成上述試題后，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道面積類試題：用一塊形狀為平行四邊形的空地來(lái)種菜，要把空地分為面積相等的四部分，分別交由小李、小明、小王和小趙四個(gè)人來(lái)負(fù)責(zé)，那么如何進(jìn)行劃分？這道試題具有一定開(kāi)放性，學(xué)生進(jìn)行分組討論，隨后在黑板上展示不同的劃分方法，思考最優(yōu)劃分方法.

設(shè)計(jì)意圖? 課堂練習(xí)涉及平行四邊形方方面面的知識(shí)，起到了對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和反饋的作用. 教師針對(duì)訓(xùn)練中的共性問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解答，總體來(lái)看，正確率較高. 對(duì)于本道試題，學(xué)生有多種多樣的劃分方法，考查了解題思維，激發(fā)了探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí).

教學(xué)反思

1. 基于教材，激發(fā)興趣

在課堂初始階段，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài). 在本節(jié)課中，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題情境：（1）學(xué)生觀察給出的幻燈片，找到圖片中的幾何圖形;（2）借助動(dòng)態(tài)圖片來(lái)加深印象，通過(guò)角的定義從靜止和運(yùn)動(dòng)的角度激發(fā)學(xué)生思考，從中展示研究幾何問(wèn)題的兩個(gè)角度——靜止和運(yùn)動(dòng).

2. 高于教材，滲透思維

在課堂探究環(huán)節(jié)，教師通過(guò)一連串問(wèn)題（中心對(duì)稱圖形定義→線段是否屬于中心對(duì)稱圖形→延伸到平行四邊形）來(lái)引發(fā)學(xué)生思考，要求他們動(dòng)手操作進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)過(guò)邏輯推理來(lái)加深對(duì)知識(shí)的印象. 在教學(xué)中，教師要落實(shí)新課改標(biāo)準(zhǔn)，把教材中前后的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，再通過(guò)相應(yīng)數(shù)學(xué)思想將線狀知識(shí)連成面，從而幫助學(xué)生有效遷移知識(shí)，加深對(duì)教材內(nèi)容的理解.

3. 回歸教材，總結(jié)知識(shí)

試題設(shè)計(jì)要源于教材，高于學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知，幫助他們突破學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn). 在本節(jié)課中，筆者設(shè)計(jì)了開(kāi)放性試題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思考，鼓勵(lì)他們積極提出多種畫(huà)法，提升課堂教學(xué)效果. 最后，學(xué)生要思考本節(jié)課中學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)間有何聯(lián)系，重點(diǎn)又在哪里，從而再次體會(huì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)流程，感悟幾何圖形的研究路徑，提升自身綜合素養(yǎng).

基于核心素養(yǎng)的初中幾何課堂教學(xué)需要教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，深入落實(shí)核心素養(yǎng)理念，從情境設(shè)計(jì)、教學(xué)活動(dòng)和課堂練習(xí)等多個(gè)環(huán)節(jié)入手，真正把核心素養(yǎng)落實(shí)于課堂教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)個(gè)體的全面發(fā)展.