1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院 重慶 400074 2.重慶交通大學(xué) 軌道交通車輛系統(tǒng)集成與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400074

1 研究背景

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展,在生產(chǎn)作業(yè)中需要對(duì)各種貨物進(jìn)行裝卸及吊運(yùn),使起重機(jī)成為必不可少的重要設(shè)備。門式起重機(jī)主要起承載作用,承受小車、起升載荷及各種運(yùn)行機(jī)構(gòu)安裝設(shè)備的載荷,載荷工況十分復(fù)雜。因此,對(duì)門式起重機(jī)強(qiáng)度和剛度的分析、評(píng)估顯得尤為重要。門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)種類比較多,對(duì)于每種新研發(fā)的起重機(jī)結(jié)構(gòu),往往需要反復(fù)修改和設(shè)計(jì)優(yōu)化,才能最終滿足要求。對(duì)于門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu),可以進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì),來(lái)減少重復(fù)性工作,提高設(shè)計(jì)效率[1]。

周奇才等[2]針對(duì)環(huán)軌式起重機(jī),采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(APDL)二次開(kāi)發(fā)進(jìn)行參數(shù)化建模,并在不同工況參數(shù)下進(jìn)行建模和分析。戚其松[3]對(duì)U形門式起重機(jī)進(jìn)行了參數(shù)化研究,開(kāi)發(fā)了門式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)參數(shù)化及有限元分析軟件。鮑東等[4]針對(duì)起重機(jī)設(shè)計(jì)方法周期長(zhǎng)的缺陷,引入?yún)?shù)化設(shè)計(jì)思想及數(shù)據(jù)庫(kù)管理技術(shù),大幅縮短了設(shè)計(jì)周期?？梢?jiàn),將參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言應(yīng)用于門式起重機(jī)這類大型結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì),可以大幅縮短設(shè)計(jì)及分析時(shí)間。

2 APDL的應(yīng)用

在大型結(jié)構(gòu)件建模時(shí),經(jīng)常用到很多重復(fù)性操作或者參數(shù)化操作。采用APDL,可以對(duì)參數(shù)化分析流程中的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),達(dá)到最優(yōu)化的設(shè)計(jì)目標(biāo)。在參數(shù)化分析過(guò)程中,可以修改預(yù)先定義的各種參數(shù)來(lái)修改尺寸、載荷、材料屬性和不同的邊界條件,并進(jìn)行計(jì)算和分析,最終獲得最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案[5]。

有限元分析時(shí),最重要的基礎(chǔ)是建立模型。當(dāng)有限元模型結(jié)構(gòu)大且較復(fù)雜時(shí),花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng),如果模型出現(xiàn)錯(cuò)誤或產(chǎn)生變更,后續(xù)工作都需要重新進(jìn)行,這給分析工作帶來(lái)很大麻煩。在對(duì)門式起重機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程中,需要對(duì)主梁和支腿等結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀進(jìn)行反復(fù)修改,存在大量重復(fù)性工作。針對(duì)A型50/10T-18m門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)形式,筆者在建模和分析過(guò)程中應(yīng)用了APDL進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì),提高了設(shè)計(jì)分析的效率[6]。

3 門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)

門式起重機(jī)一般由主梁、支腿、上橫梁、下橫梁、大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、馬鞍及電氣控制機(jī)構(gòu)等組成,結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,主要的受力金屬結(jié)構(gòu)件為主梁、上橫梁、支腿、下橫梁、馬鞍等。

4 門式起重機(jī)參數(shù)

筆者以A型50/10T-18m門式起重機(jī)為研究對(duì)象,其金屬結(jié)構(gòu)件采用Q235B鋼制造,彈性模量為210 GPa,密度為7.83×103kg/m3,泊松比為0.28,屈服強(qiáng)度為235 MPa。這一門式起重機(jī)工作級(jí)別為A5,主梁截面尺寸見(jiàn)表1,支腿尺寸見(jiàn)表2,技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表3。

圖1 門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)

表1 門式起重機(jī)主梁截面尺寸 mm

表2 門式起重機(jī)支腿截面尺寸 mm

表3 門式起重機(jī)技術(shù)參數(shù)

5 有限元模型

5.1 APDL建模

由于門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在建模之初,需要對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。對(duì)電氣設(shè)備、梯子、欄桿及連接部位的螺栓等進(jìn)行簡(jiǎn)化,只考慮影響起重機(jī)性能的主要結(jié)構(gòu)件。建立的有限元模型不僅在精度上可以滿足要求,而且可以真實(shí)反映門式起重機(jī)的工作狀況,同時(shí)節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

筆者采用APDL程序自底向上創(chuàng)建模型。通過(guò)創(chuàng)立關(guān)鍵點(diǎn),將各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)連接成線,進(jìn)而形成面。門式起重機(jī)模型創(chuàng)建點(diǎn)線面的語(yǔ)句如下:

K,npt,x,y,z∥創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)

L,p1,p2∥創(chuàng)建線,p1、p2為線的編號(hào)

A,p1,p2…p18∥創(chuàng)建面,p1～p18為面的編號(hào)

其中,x、y、z為自定義參數(shù)值,可在后續(xù)進(jìn)行修改。通過(guò)以上APDL程序可以表達(dá)幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系,后續(xù)通過(guò)修改自定義參數(shù)值,就可以完成新模型的創(chuàng)建或運(yùn)算。

5.2 單元選取

由于門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)主要由鋼板焊接而成,在實(shí)際工況中會(huì)受到外界不斷變化的力而產(chǎn)生變形,因此有限元模型選用shell63板單元,支持線性彈性的材料模式。每個(gè)shell63單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度。shell63單元具有彎曲及薄膜特性,平面方向及法線方向都可以受力。幾何模型的單元選取和材料屬性設(shè)置語(yǔ)句如下:

et,1,shell63

mp,ex,1,2.1e5

mp,prxy,1,0.3

mp,dens,1,7.8e-9

5.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分可以采用自由網(wǎng)格劃分方法或映射網(wǎng)格劃分方法,筆者采用自由網(wǎng)格劃分方法。網(wǎng)格的形狀有三角形、四邊形兩種。主梁、支腿和下橫梁網(wǎng)格劃分的密度線長(zhǎng)度為200 mm,主梁和支腿連接處網(wǎng)格劃分的密度線長(zhǎng)度為100 mm,部分APDL程序如下:

allsel,all

cmsel,u,ljm

asel,u,loc,y,value

mshape,0∥網(wǎng)格劃分單元形狀,0為四邊形,1為三角形

mshkey,0∥網(wǎng)格劃分方法,0為自由網(wǎng)格劃分

aesize,all,200

cmsel,s,ljm

asel,a,loc,y,value

mshkey,0

aesize,all,100

amesh,all

5.4 邊界條件

門式起重機(jī)跨度為18 m,小于30 m,因此支腿均采用剛性連接的方式。

門式起重機(jī)有限元模型如圖2所示。筆者將下橫梁與軌道接觸的面簡(jiǎn)化成A、B、C、D四點(diǎn),AC方向?yàn)檐壍肋\(yùn)行方向。一般門式起重機(jī)的大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)分為主動(dòng)輪和被動(dòng)輪,主動(dòng)輪對(duì)應(yīng)A點(diǎn)和B點(diǎn),被動(dòng)輪對(duì)應(yīng)C點(diǎn)和D點(diǎn)。主動(dòng)輪部分有制動(dòng)裝置保證主動(dòng)輪和軌道保持相對(duì)靜止,因此對(duì)A點(diǎn)、B點(diǎn)的X軸方向進(jìn)行約束。大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)四個(gè)車輪不允許脫離軌道,因此還需約束四個(gè)車輪Y軸和Z軸方向的位移自由度,同時(shí)還需將四個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)自由度全部釋放。四個(gè)點(diǎn)Z軸方向的約束語(yǔ)句如下:

asel,s,loc,x,value1,value2∥s表示選擇面命令

asel,a,loc,x,value1,value2∥a表示在選擇面的基礎(chǔ)上,在X軸上增加選擇其它面

asel,r,loc,y,value1,value2∥r表示在選擇面的基礎(chǔ)上,在Y軸上重新選擇面

da,all,uz∥四個(gè)點(diǎn)Z軸方向約束

其余約束可以同樣采用以上方法實(shí)現(xiàn)。

圖2 門式起重機(jī)有限元模型

5.5 載荷及計(jì)算工況

作用在門式起重機(jī)上的載荷比較復(fù)雜,有起升動(dòng)載荷、自重載荷、沖擊動(dòng)載荷、風(fēng)載荷及附加載荷等[7]。不需要將所有載荷都納入運(yùn)算范疇中,根據(jù)GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8],按照各種載荷出現(xiàn)的頻繁程度及對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大影響的特性,根據(jù)不同工況對(duì)能夠?qū)﹂T式起重機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大影響的載荷進(jìn)行組合,對(duì)影響較小的載荷予以忽略。筆者對(duì)門式起重機(jī)的計(jì)算分析采用了自重載荷、起升動(dòng)載荷、慣性載荷等基本載荷,以及風(fēng)載荷的組合,對(duì)應(yīng)用于強(qiáng)度和剛度計(jì)算的第Ⅱ類載荷組合[9]。各種載荷的施加命令如下:

acel,0,0.24,10∥Y軸、Z軸方向的加速度分別為 0.24 m/s2、10 m/s2

f,node,fy,value∥小車輪壓,node為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào),fy表示Y軸方向

f,node,fx,value∥小車輪壓,node為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào),fx表示X軸方向

f,node,fz,value∥小車制動(dòng)慣性載荷,node為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào),fz表示Z軸方向

sfa,area,1,pres,value∥施加面載荷,value為對(duì)應(yīng)的載荷值

根據(jù)門式起重機(jī)實(shí)際的工作條件,筆者分別針對(duì)主梁跨中和懸臂最危險(xiǎn)的工作位置進(jìn)行強(qiáng)度與剛度分析。進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí),小車起吊額定載荷,位于主梁跨中處和懸臂有效工作長(zhǎng)度處,考慮小車質(zhì)量、風(fēng)載荷和動(dòng)載荷。進(jìn)行剛度分析時(shí),小車位于主梁跨中處和懸臂有效工作長(zhǎng)度處,只考慮小車質(zhì)量和額定起升載荷。

6 分析結(jié)果

6.1 強(qiáng)度分析

在研究門式起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)的承載能力時(shí),筆者采用許用應(yīng)力法。許用應(yīng)力法要求結(jié)構(gòu)在任一組合載荷作用下,計(jì)算分析得到的應(yīng)力應(yīng)小于所選材料的許用應(yīng)力[10-11]。

根據(jù)GB/T 3811—2008,校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度σ為:

σ=

(1)

式中:σ1、σ2、σ3為三個(gè)方向的主應(yīng)力。

Q235B鋼的許用應(yīng)力[σ]為:

[σ]=σs/ns

(2)

式中:σs為材料的屈服極限應(yīng)力,MPa;ns為載荷強(qiáng)度安全因數(shù),根據(jù)GB/T 3811—2008取1.34。

筆者所選材料Q235B鋼的屈服極限強(qiáng)度為235 MPa。根據(jù)式(2)計(jì)算得到Q235B鋼的許用應(yīng)力為175.37 MPa。

小車位于主梁跨中處時(shí)等效應(yīng)力云圖如圖3所示。由圖3可知,最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在主梁上蓋板處,其值為50.574 MPa,小于許用應(yīng)力(175.37 MPa)。從應(yīng)力強(qiáng)度方面來(lái)看,門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度值滿足要求,結(jié)構(gòu)性能還有盈余,后續(xù)從設(shè)計(jì)角度考慮,還可以進(jìn)行優(yōu)化,以減少材料的浪費(fèi)。

圖3 小車位于主梁跨中處時(shí)等效應(yīng)力云圖

當(dāng)小車位于懸臂有效工作長(zhǎng)度處時(shí),等效應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知,最大應(yīng)力出現(xiàn)在支腿與主梁連接處,其值為74.866 MPa,小于許用應(yīng)力(175.37 MPa)。

圖4 小車位于懸臂有效工作長(zhǎng)度處時(shí)等效應(yīng)力云圖

6.2 剛度分析

門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的剛度由載荷作用于指定位置時(shí)結(jié)構(gòu)的位移值來(lái)表征。主梁跨中處的剛度應(yīng)滿足以下位移要求:

yL≤[yL]

(3)

[yL]=L/700

(4)

式中:[yL]為許用位移;yL為實(shí)際位移;L為起重機(jī)跨度。

根據(jù)式(4)計(jì)算得到門式起重機(jī)在主梁跨中處的許用位移為25.71 mm。

小車位于主梁跨中處時(shí)位移云圖如圖5所示。由圖5可知,當(dāng)小車位于主梁跨中處時(shí),門式起重機(jī)的最大位移為4.303 mm,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用位移25.71 mm,符合剛度要求。

圖5 小車位于主梁跨中處時(shí)位移云圖

懸臂有效工作長(zhǎng)度處的剛度應(yīng)滿足以下位移要求:

y′L≤[y′L]

(5)

[y′L]=L1/700

(6)

式中:[y′L]為許用位移;y′L為實(shí)際位移;L1為懸臂的有效工作長(zhǎng)度。

根據(jù)式(6)計(jì)算得到門式起重機(jī)在懸臂有效工作長(zhǎng)度處的許用位移為20 mm。

小車位于懸臂有效工作長(zhǎng)度處時(shí)位移云圖如圖6所示。由圖6可知,最大位移為9.396 mm,小于許用位移(20 mm),符合剛度要求。

圖6 小車位于懸臂有效工作長(zhǎng)度處時(shí)位移云圖

6.3 分析小結(jié)

經(jīng)有限元分析,可得到以下結(jié)論:

(1) 小車位于主梁跨中處和懸臂有效工作長(zhǎng)度處時(shí),結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度符合要求,結(jié)構(gòu)安全;

(2) 當(dāng)小車運(yùn)行至懸臂有效工作長(zhǎng)度處時(shí),應(yīng)力和位移最大值均出現(xiàn)在支腿與主梁連接處,應(yīng)力最大值達(dá)74.866 MPa,位移最大值為9.396 mm;

(3) 當(dāng)小車運(yùn)行至主梁跨中處時(shí),小車質(zhì)量及起吊質(zhì)量的方向豎直向下,支腿下端受地面的反作用力,由于剛性支腿結(jié)構(gòu)的特殊性,在兩個(gè)載荷的共同作用下會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力偶,導(dǎo)致主梁產(chǎn)生豎直向下的彎曲變形,最大位移為4.303 mm,最大應(yīng)力位于主梁上蓋板處,數(shù)值達(dá)50.574 MPa。

7 結(jié)束語(yǔ)

筆者通過(guò)APDL對(duì)A型50/10T-18m門式起重機(jī)進(jìn)行了整體參數(shù)化建模及分析。分析表明,小車運(yùn)行至主梁跨中處時(shí),豎直方向出現(xiàn)的最大位移為4.303 mm,最大應(yīng)力值為50.574 MPa,符合剛度和強(qiáng)度要求。小車運(yùn)行至懸臂有效工作長(zhǎng)度處時(shí),最大應(yīng)力位于主梁與支腿連接處,其值為74.866 MPa,滿足強(qiáng)度要求。主梁豎直方向產(chǎn)生位移,最大位移值為9.396 mm,符合剛度要求。

筆者將參數(shù)化設(shè)計(jì)思想運(yùn)用于門式起重機(jī)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)中,使模型修改、材料定義、邊界條件定義、求解、后處理等步驟都能夠應(yīng)用APDL進(jìn)行自定義和修改,可以大幅縮短設(shè)計(jì)時(shí)間,提高設(shè)計(jì)與分析效率。