祁偉光

摘? ?要：文章提出了一種基于ZEMAX、TRACEPRO及Matlab的激光三角測距光學系統(tǒng)的設計方法。首先利用ZEMAX進行光學設計，通過設置多重結構、加裝光闌和配置優(yōu)化函數(shù)的方法使成像光斑呈軸對稱分布，然后利用TRACEPRO光線追跡功能仿真設計結果，最后通過Matlab編程計算，評估光學系統(tǒng)的性能。最終實際測量結果與設計的光學性能一致，表明此設計方法是可行的。本設計不僅解決了三角測距在檢測黑、白板卡有差異的行業(yè)痛點，還提供了一種能快速驗證、快速評估系統(tǒng)測量性能的檢驗手段。利用此方法將極大地縮短三角測距產(chǎn)品開發(fā)的光學設計周期，降低項目失敗的風險。

關鍵詞：優(yōu)化函數(shù);激光三角測距光學系統(tǒng);光學設計

隨著激光技術、基礎元器件的發(fā)展，光學測量在近現(xiàn)代科學研究、工業(yè)生產(chǎn)、建筑工程等領域發(fā)揮著越來越重要的作用。激光測距是光學測量中重要的組成部分[1]。利用激光進行測距的應用原理很多，如利用激光飛行時間（Time of Flight，ToF）測距[2]，利用調制激光信號的相位測距[3-4]，利用物像關系的激光三角測距[5]和利用相干光干涉方法的高精度測量[6]等。激光三角測距以其分辨率高、速度快、非接觸的特點在工業(yè)檢測領域有廣泛的應用。特別是近幾年，隨著基礎器件性能的提升，激光三角測距傳感器的穩(wěn)定性[7]和重復精度都得到了很大的改善，同時，利用算法可以使測量精度達到亞像素級別[8-9]。隨著物料成本的降低，激光三角測距傳感器在許多場合能夠取代傳統(tǒng)的光電傳感器，提供更好的檢測性能。

激光三角測距傳感器是采用激光器發(fā)射，當遇到物體后反射回來，成像在CMOS圖像傳感器上，不同距離的目標物反射光線成像位置不同，如圖1所示。

以透鏡中心o為原點，激光發(fā)射模塊射出方向為x軸正方向建立右手直角坐標系，其中與透鏡光軸與y軸的夾角為a，CMOS相對于透鏡平面的偏角為r，以透鏡中心為起點，垂直于透鏡平面向CMOS方向做垂線，交CMOS于x0（對應的像素點序號為M），線段長度為f，激光發(fā)射模塊至透鏡中心的距離為D，根據(jù)CMOS檢測器上光斑的像素中心相對于參考像素點M的偏移量就可以求得目標物距傳感器的距離L。

首先，在建立的xoy直角坐標系中，用已知參數(shù)表示x0的坐標位置（f·cos a，f·sin a），進一步可表達E點的坐標為：

進一步推導，三角測距的距離與像素位置x的關系如下：

其中，D0為單個像元在沿著CMOS排列方向上的尺寸。若透鏡中心距離測量起點距離為L0，則上式需變?yōu)椋?/p>

1? ? 基于ZEMAX的光學系統(tǒng)設計

文章基于ZEMAX的多重結構進行激光測距光學設計，主要是接收部分的光學系統(tǒng)設計。在軟件中，保持物高不變，通過多重結構改變物體到透鏡的距離，而不是假設入射光束是平行光，改變視場角的方法來進行光學鏡頭的對比。由于近處物體反射的光線并不能等效為理想的平行光，因此這樣的思路更貼近實際。在優(yōu)化透鏡的時候，需要考慮光斑的對稱性，保證在不同積分時間、不同反射率的物體，也能夠保持成像的中心不變。設計時經(jīng)常遇到光斑能量集中在光斑外圍，且下方的能量密度高于上方的能量密度，導致成像光斑沿x方向中心線不對稱。定義優(yōu)化函數(shù)，研究團隊關心的是在y方向即子午平面上的光斑盡可能小，能量集中，因此在選擇優(yōu)化目標時選擇“Y SPOT”。同時為了改善光斑不對稱的問題，在優(yōu)化函數(shù)中，使用“COMA”控制彗差。由像差理論[10]可知，彗差的大小與光圈、視場有很大的關系，為了減小彗差，得到更好的成像效果，需要在透鏡后方0.5 mm處設置矩形光闌，減小y方向的光圈。多次調整，進行參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化效果如圖2—3所示。

可見改進后的光斑能量集中，光斑分布均勻，成像光斑沿x方向中心線對稱分布。這說明以上的設計達到了預期的目標。

2? ? 仿真與實際測試結果對比分析

2.1? 基于TRACEPRO的光學仿真

ZEMAX作為光學設計工具，分析成像系統(tǒng)的效果時把激光光斑作為一個理想的光點考慮。實際上光斑是有一定大小的，因此需要用專業(yè)的光線追跡軟件對系統(tǒng)進行仿真，確定成像效果。文章使用TRACEPRO軟件對系統(tǒng)進行仿真，仿真前需要對光學系統(tǒng)設計合理的鏡架，鏡架結構2D示意如圖4—5所示。使用此光學結構仿真，結果如圖6—7所示。

相比之下，進行ZEMAX優(yōu)化后的系統(tǒng)確實能夠使光斑對稱，能量分布趨于高斯分布。

2.2? 樣機的測試結果

根據(jù)設計的結果，將優(yōu)化前后系統(tǒng)分別制作出樣機1和樣機2，如圖8所示。

為了驗證光學設計和仿真的真實性，通過更改積分時間，對比優(yōu)化前后的效果。

首先用樣機1進行測試，使用黑色板卡，置于傳感器80 mm的位置，改變CMOS的積分時間，在CMOS上探測到的波形繪制于如圖9所示。用樣機2進行測試，在CMOS上探測到的波形繪制于如圖10所示。

將采集到的波形用灰度質心算法[11-12]計算得到其像素中心，積分時間和像素中心的對應關系如表1所示。

由以上數(shù)據(jù)可見，當系統(tǒng)的積分時間變小，CMOS的信號幅度也隨之減小，像素中心發(fā)生偏移。樣機1的像素中心偏移為16個像素，樣機2的像素中心沒有偏移。

通過以上實驗可以看出：利用TRACEPRO仿真得到的結果與實測結果一致，仿真可信。同時，實測也可以證明，利用ZEMAX設計的光學系統(tǒng)能夠減小系統(tǒng)的光斑不對稱的問題，改善信號幅度對測量結果的影響。典型的應用場合是當目標物反射率變化時，使用ZEMAX優(yōu)化后的光學系統(tǒng)，能夠保證像素中心漂移較小，對應的距離變化也較小，從光學上解決了傳感器行業(yè)常見的黑白色差的問題。

2.3? 基于Matlab的系統(tǒng)性能評估

針對ZEMAX優(yōu)化后的光學系統(tǒng)，將第2節(jié)ZEMAX的設計參數(shù)帶入第1節(jié)所推導的公式，可以計算實際像素中心所對應的距離值。利用Matlab計算得到的設計數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比，如圖11所示，設計結果與實測結果基本吻合。

表2是設計的分辨率與實際分辨率的大小，實際分辨率比理論計算值略高，可能是實際樣機與理論模型在尺寸上有偏差導致的。

由以上對比可知，利用Matlab可以準確地評估三角測距系統(tǒng)的性能。

3? ? 結語

文章提出了一種基于光學設計、仿真、數(shù)值計算軟件的激光三角測距光學設計方法。實驗表明，此方法不僅從光學設計角度克服了三角測距在檢測黑、白板卡有差異的行業(yè)痛點，還提供了一種能快速驗證、快速評估系統(tǒng)測量性能的檢驗方法。利用此方法將極大地縮短三角測距產(chǎn)品開發(fā)的光學設計周期，降低項目失敗的風險。

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