盛超,肖磊石,駱潘鈿,楊嵩,王常騏
(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院,廣州 廣東 510080;2.天津大學,天津 300072)
隨著柔性直流輸電技術的發(fā)展,柔性直流電網(wǎng)因其傳輸容量大、損耗低的特點獲得了廣泛應用。然而,由于柔性直流系統(tǒng)中短路故障電流存在幅值上升快、無自然過零點等原因,故障電流開斷困難,直流電網(wǎng)需要采取措施來限制短路電流[1]。超導限流器(superconducting fault current limiter,SFCL)集故障檢測、觸發(fā)、限流功能于一身,具有響應速度快、故障后可自動恢復的優(yōu)良特性[2-3],在直流電網(wǎng)限流領域具有廣闊的應用前景。
在眾多類型的超導限流器中,電阻型超導限流器因原理結構簡單,具備同時限制故障電流峰值及其穩(wěn)態(tài)值的優(yōu)勢,受到研究者們的廣泛關注,并且已有一些實際掛網(wǎng)運行工程。德國耐克森公司于2004年完成了基于BSCCO-2212型超導帶材的三相電阻型超導限流器,并進行了世界上首次電阻型超導限流器現(xiàn)場測試[4],之后又將多個電阻型超導限流器裝置投入商業(yè)運行;美國超導公司和Super Power公司分別于2008年和2009年完成了基于YBCO二代高溫超導帶材的電阻型超導限流器的樣機制造和短路測試工作[5-6]。在國內(nèi),上海交通大學于2011年完成了10 kV電阻型超導限流器的樣機[7],2012年江蘇中天科技公司完成了220 kV/1.5 kA電阻型超導限流器研制,并于2016年完成了測試[8]。
電阻型超導限流器在直流電網(wǎng)中的應用的難點之一是如何確定其失超電阻,從而確定其限流能力[9]。電阻型超導限流器主要依靠短路電流突增時,超導帶材失超進入正常態(tài)體現(xiàn)出失超電阻來限制短路電流[10];因此,對電阻型超導限流器而言,確定其能否進入完全失超狀態(tài)以及限流過程中的失超電阻大小對衡量其限流能力至關重要。另一方面,電阻型超導限流器的失超電阻與短路暫態(tài)電流變化趨勢和超導帶材的溫度密切相關,難以通過計算直接確定其真實失超電阻,這給其在電網(wǎng)中的應用提出了挑戰(zhàn)。
國內(nèi)外學者針對電阻型超導限流器的限流電阻測量問題做了許多研究。文獻[11-12]通過沖擊電流對超導帶材進行了沖擊試驗,獲得了超導帶材失超后的暫態(tài)電阻變化曲線;文獻[13-14]根據(jù)對超導限流器失超機理及失超過程的分析,搭建了電阻型超導限流器的仿真模型,并將其接入電網(wǎng)模型中進行電磁暫態(tài)仿真,驗證了其限流效果。通過以上研究發(fā)現(xiàn),目前確定超導限流器失超電阻的方法主要有沖擊電流模擬短路實驗和超導限流器建模仿真2種方式。前者受限于測試設備的耐壓等級和沖擊電源成本,一般只應用在低壓超導限流器限流電阻的測試中;而后者則可能由于實際超導限流器的線圈繞制工藝、帶材耗量、應用場景及失超時間等因素影響,造成仿真結果與實際失超阻值不符。
本文針對超導限流器失超電阻的測算問題,提出一種高壓電阻型超導限流器失超電阻的測量方法,利用失超電阻和常溫電阻之間的比例關系,對樣機進行交流沖擊試驗求其失超電阻,進而通過比例換算得到超導限流器本體的失超電阻。
電阻型超導直流限流器利用了超導體的零電阻特性,圖1所示為超導體的狀態(tài)與電流密度J、溫度T和磁感應強度B的關系,其中Jc為超導帶材臨界電流密度,Tc為超導帶材的臨界溫度,Bc為超導帶材的臨界磁感應強度。當這三者均小于臨界值時,超導體處于超導態(tài),其電阻為0;當電流密度超過臨界電流密度時,超導限流器失超,即由超導態(tài)進入正常態(tài),電阻迅速增大。
圖1 超導體狀態(tài)與電流密度、溫度、磁感應強度的關系Fig.1 Relationship between the state of superconductor and current density, temperature and magnetic flux density
電阻型超導限流器可以看作由超導體Rsc和與之并聯(lián)的分流電阻Rnsc組成,其等效電路模型如圖2所示,分流電阻主要是為了減小正常態(tài)下流過超導元件的電流ISFCL。當線路正常運行時,流過超導體的電流小于其臨界電流,超導體的電阻為0,電流全部流過超導體,限流器對電網(wǎng)無影響;當短路故障發(fā)生時,流過超導體的電流突然增大,當電流超過超導體的臨界電流后,超導體進入正常態(tài),限流器電阻增大從而限制短路電流。
圖2 電阻型超導限流器原理圖Fig.2 Schematic diagram of a resistive-type SFCL
電阻型超導限流器的限流部分由超導帶材串并聯(lián)繞制組成,超導帶材的電阻率ρ可以由高溫超導體的E-J特性來表示,即
(1)
Jc=Jc0(Tc-T)/(Tc-Top).
(2)
式中:Jc為電阻型超導限流器的臨界電流密度,該值隨溫度的變化而變化,Jc0為77 K下的臨界電流密度;Top為超導帶材的工作溫度,在液氮池中為77 K(YBCO超導帶材的臨界溫度在92 K左右);Ec為超導帶材進入失超狀態(tài)時的電場強度,一般規(guī)定為1 μV/cm;f(T)與超導帶材中基底層材料的性質有關,是一個只與溫度有關的函數(shù);n與高溫超導材料特性有關,YBCO的n值在30~40之間。
對于應用于高電壓等級的電阻型超導限流器而言,由于其工作在高電壓等級下,且臨界電流較高,限流能力試驗需要在高電壓、大電流的環(huán)境下進行。一方面,高電壓沖擊試驗對試驗設備和試驗場所的要求較為苛刻,目前國內(nèi)擁有測試資歷的測試廠家較少;另一方面,試驗前后的運輸、組裝過程可能會對超導限流器的內(nèi)部結構造成損壞,影響其后續(xù)在電網(wǎng)中的正常運行。目前對電阻型超導限流器限流能力的測試主要針對于低電壓等級的應用環(huán)境,對高電壓等級下的電阻型超導限流器限流電阻的試驗測試研究仍然是空白。因此,尋找到一種可以對高電壓等級下電阻型超導限流器的限流電阻進行測量的測量方法,對高壓超導限流器的應用至關重要。
在高壓柔性直流電網(wǎng)中,故障暫態(tài)過程僅有數(shù)十毫秒,短路電流迅速增大,而當直流電網(wǎng)發(fā)生故障后,需要先由繼電保護裝置檢測出故障線路后通知直流斷路器跳閘,故障檢測和識別時間再加上直流斷路器切斷故障電流的時間,加起來一般不少于6 ms[15];因此,直流電網(wǎng)需要限流器能夠在6 ms內(nèi)將短路電流限制到直流斷路器的最大可開斷電流之下,以防止換流站的閉鎖。在眾多類型的直流故障中,換流站出口處發(fā)生雙極短路故障時的短路電流最大,對電網(wǎng)的破壞最嚴重,給斷路器的開斷能力帶來最嚴峻的考驗;因此,一般將雙極短路故障作為衡量斷路器開斷能力的重要依據(jù)[16]。
由式(1)可知,短路故障發(fā)生后,超導限流器的電阻隨著故障電流的上升迅速增大,故將電阻型直流超導限流器的限流電阻定義為換流站出口處雙極短路故障發(fā)生6 ms后,與該換流站直接相連的直流線路上的電阻型超導限流器所能達到的最大電阻。如果超導限流器的限流電阻滿足設計目標,表明斷路器在直流線路發(fā)生任意故障后都可以正常開斷故障線路,切除故障;否則,直流斷路器將可能無法及時斷開故障線路,故障電流對換流站和交流電網(wǎng)造成沖擊。
超導限流器樣機是一種將超導限流器等比例化縮小后制造的測試用驗證樣機,中間驗證樣機具備與并網(wǎng)運行樣機相同的耐壓性能和載流能力,但基于串并聯(lián)組合的限流電阻低于并網(wǎng)運行樣機。一般來說,高電壓等級電阻型超導限流器的失超電阻測量難度較大,而超導限流器小樣機失超電阻的測量則對試驗設備的要求不高,可以方便、安全地進行;因此可以通過電阻型超導限流器樣機和超導限流器之間存在的比例關系,測量樣機限流電阻,進而間接求出限流器的限流電阻。
國內(nèi)市場:據(jù)協(xié)會監(jiān)測的24個省份數(shù)據(jù)顯示,中國磷酸二銨批發(fā)價格周環(huán)比總體穩(wěn)定,局部漲跌互現(xiàn)。其中,河南、湖北、新疆3省價格分別上漲67.5元/噸、29.7元/噸、6.3元/噸;山西、甘肅兩省價格分別下跌78.7元/噸、50元/噸。中國磷酸二銨零售價格周環(huán)比持穩(wěn),局部價格上漲。其中,安徽、河南、湖北3省價格分別上漲50元/噸、10元/噸、25元/噸;山西、四川、甘肅3省價格分別下跌 98元/噸、16.7元/噸、50元/噸。
電阻型超導限流器內(nèi)部限流部分由第二代高溫超導帶材繞制后串并聯(lián)組成,短路故障發(fā)生后,在極短的時間內(nèi)流過超導體的電流迅速增大,超導限流器的電阻從0開始增大,電流流經(jīng)限流器電阻產(chǎn)生的焦耳熱使得限流器內(nèi)部超導線材的溫度迅速升高。2~3 ms后,超導帶材的溫度TSFCL迅速升高到臨界溫度Tc以上[17],此時電阻型超導限流器中的故障電流幾乎完全轉移到超導帶材的基底材料中去,即圖2中Rnsc的電阻率是僅與溫度有關的函數(shù)。根據(jù)電阻計算公式,假設超導限流器線圈和限流器樣機的線圈失超后溫升相同,在換流站出口處發(fā)生雙極短路故障6 ms后,對電阻型超導限流器和超導限流器樣機分別有:
(3)
(4)
式中:rSFCL為超導限流器雙極短路故障工況下的限流電阻;rpro為超導限流器樣機在相同工況下的限流電阻;ρ0為超導限流器限流部分中的超導帶材在雙極短路故障發(fā)生6 ms后的電阻率,主要由此時超導帶材的溫度決定;S0和l0分別為超導限流器內(nèi)部帶材總的等效截面積和等效長度;Spro和lpro分別為超導限流器樣機內(nèi)部帶材的等效截面積和長度。
常溫下,超導限流器和超導帶材的溫度遠遠大于臨界溫度,二者均處于正常態(tài),其常溫電阻可以分別表示為:
(5)
(6)
式中:RSFCL為超導限流器的常溫電阻;ρ1為超導限流器限流部分中的超導帶材在常溫下電阻率;Rpro為超導限流器樣機的常溫電阻。
由式(3)—(6)可得
(7)
式中k只與溫度有關。由式(7)可得到以下結論:若超導限流器和樣機在兩極短路故障發(fā)生6 ms后的溫度相同,二者的限流電阻和常溫電阻的比值相等。該比值可由超導樣機的短路試驗得到,而超導限流器的常溫電阻在設計階段就已經(jīng)可由帶材本身的常溫電阻大小和其串并聯(lián)關系獲得,因此超導限流器的失超電阻可以表示為
(8)
由式(8)可知,只需通過樣機短路試驗獲取限流電阻值,便可以通過比例計算的方法得到超導限流器的限流電阻。
在柔性直流電網(wǎng)故障暫態(tài)過程中,短路故障電流i在數(shù)毫秒時間內(nèi)迅速增大,幅值很大的短路電流會在失超后呈現(xiàn)出電阻特性的超導線圈上產(chǎn)生大量的焦耳熱,由此導致超導限流器內(nèi)部的液氮爆沸,附著在超導帶材表面的氣泡會將限流單元與液氮隔開,幾乎阻斷限流單元與液氮的熱交換[18];因此可以將這個數(shù)毫秒的暫態(tài)過程近似視為絕熱狀態(tài)。該暫態(tài)過程可以表示為:
(9)
(10)
式中:Q(t1)和Q(t2)為t1和t2時刻超導帶材吸收的熱量和;rSFCL(t,T)為t時刻電阻型超導限流器的電阻值,與限流器內(nèi)部超導帶材的溫度T有關;Cv(T)為超導帶材在溫度T時的比熱容;mtape為超導帶材的質量。
由第2節(jié)分析可知,若超導限流器進入完全失超狀態(tài),即限流器內(nèi)部超導帶材的瞬時溫度TSFCL大于其臨界溫度Tc,在不考慮散熱的情況下,電阻型超導限流器的電阻值僅與溫度有關,而限流器的溫度又由故障電流產(chǎn)生的熱量決定。在樣機和限流器的溫度相等的情況下,二者的電阻之比為一個定值。
基于熱等效原理,等比推算法測量失超電阻試驗中可以用交流沖擊電流代替直流故障電流,只需要保證二者在6 ms時刻所產(chǎn)生的焦耳熱相等。
試驗電路如圖4所示,圖中G為沖擊發(fā)電機,可以通過變壓器在超導限流器回路中產(chǎn)生高幅值的交流半波短路沖擊電流;CB1、CB2、CB3為斷路器,用于關合測試回路,測試回路中接入電阻R是為了防止沖擊發(fā)電機投入瞬間因兩極短路被燒毀。測試開始前,CB1、CB2均處于斷開狀態(tài),CB3處于閉合狀態(tài),向超導限流器樣機中充入液氮。試驗開始后,首先同時閉合CB1、CB2,將交流沖擊發(fā)電機接入電路,此時沖擊發(fā)電機將在回路中產(chǎn)生高幅值的沖擊電流,其峰值根據(jù)相應的柔性直流系統(tǒng)雙極短路故障電流熱積累等效設計;10 ms后斷開CB3,防止通流時間過長燒壞超導限流器樣機,測量并記錄超導限流器樣機兩端的電壓Upro和流過樣機的電流Ipro信號。
圖3 試驗回路原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the test loop
根據(jù)試驗記錄的數(shù)據(jù),可以繪制樣機在沖擊試驗中的U-t、I-t曲線,進而通過計算求出其電阻在沖擊電流流過后隨時間變化的R-t曲線,分別如圖4、圖5所示。
圖4 交流沖擊試驗中超導限流器樣機U-t、I-t曲線Fig.4 U-t,I-t curves of SFCL prototype in AC impact test
圖5 超導限流器樣機交流沖擊R-t曲線Fig.5 R-t curve of SFCL prototype in AC impact test
通過交流沖擊R-t曲線可以發(fā)現(xiàn),超導限流器樣機失超前,由于此時沖擊電流幅值較小,而超導限流器兩端電壓接近于0,測量設備的誤差和外界干擾等因素導致超導限流器樣機電阻計算值不為0,且略有波動;當沖擊電流達到超導限流器樣機的臨界電流3 kA后,超導限流器樣機迅速失超,其電阻快速增大,在 6 ms時升高至1.89 Ω,短路電流被快速限制。
電阻型超導限流器樣機內(nèi)部限流單元主要由串并聯(lián)超導無感線圈構成,試驗測試超導直流限流器在2類工況下的室溫電阻,通過四線法測量,如圖6所示。
圖6 四線法測試常溫電阻示意圖Fig.6 Schematic diagram of four-wire method testing normal temperature resistance
測量和計算結果見表1。由以上試驗和測量可以得到超導限流器樣機的失超電阻為1.89 Ω,若通過超導限流器的拓撲結構等設計參數(shù)求得超導限流器常溫電阻為21.33 Ω,而通過四線法測得超導限流器樣機的常溫電阻實測值為5.40 Ω,則由式(8)可得超導限流器的失超電阻為7.47 Ω。
表1 測量和計算結果Tab.1 Measurement and calculation results
本文在詳盡研究電阻型超導限流器的工作原理和理論模型[19]基礎上,在MATLAB軟件中根據(jù)超導帶材E-J關系式對超導限流器建立包含熱量、溫度、電流3個變量的耦合數(shù)學模型。另外,還考慮到超導限流器樣機的體積和帶材量,在保證6 ms內(nèi)熱積累量相等的前提下,在0時刻對其施加相應的沖擊交流電流,得到電阻型超導限流器電阻隨時間變化R-t仿真波形,如圖7所示。
圖7 超導限流器電阻隨沖擊時間變化仿真曲線Fig.7 Simulation curve of SFCL resistance with impact time
由圖7可以發(fā)現(xiàn),該仿真波形形狀與超導限流器樣機交流沖擊試驗波形高度一致。交流沖擊電流施加6 ms后,電阻型超導限流器的電阻達到7.64 Ω,等比例法計算結果相對于仿真結果差別僅為2.2%,二者互相驗證,證明等比例法用超導限流器樣機限流電阻推算超導限流器限流電阻的方法準確度較高,具有理論可行性。
本文所提出的電阻型超導限流器失超電阻等比推算法具有以下優(yōu)點:
a)試驗環(huán)境要求相對較低,試驗成本低,避免了高壓大電流危險測試環(huán)境,保障了測試人員和超導限流器的安全。
b)本文方案原理可靠,邏輯嚴密,計算結果準確,較超導限流器理論模型更貼近實際,可以反映超導限流器真實的限流能力。
目前,電阻型超導限流器以其優(yōu)秀的限流能力成為高壓柔性直流電網(wǎng)中故障電流抑制的熱門解決方案,具有極高的應用價值,本文提出的超導限流器失超電阻推算方法對于工程人員測量超導限流器失超電阻、進而確定其在電網(wǎng)中限流能力具有重要的理論指導意義。