全 涌，肖鈺川，顧 明

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

在風(fēng)氣候觀測數(shù)據(jù)格式方面，不同的國家存在很多的差異，其中在風(fēng)速時距的選取上尤為突出。這是由于時距的選取不僅與各國的氣候條件有關(guān)，還與歷史規(guī)范的繼承與延續(xù)有關(guān)。歷史上，各國的規(guī)范中時距有1 min、2 min、10 min、1 h等。例如：設(shè)在關(guān)島的JTWC (聯(lián)合臺風(fēng)預(yù)警中心)對最大風(fēng)速的測量采用1min平均時距[1]，而RSMC (日本氣象廳的區(qū)域氣象中心)采用世界組織所規(guī)定的 10 min平均時距[2]。而中國氣象局編制的《地面氣象觀測規(guī)范》等規(guī)范[3—4]對最大風(fēng)速的測量以前使用的是2 min的平均時距，近年則使用10 min的平均時距。而對于在同一種風(fēng)環(huán)境下預(yù)測不同重現(xiàn)期的風(fēng)速極值，不同的觀測時距必然會產(chǎn)生不同預(yù)測結(jié)果。這種差異同樣存在于結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)參考風(fēng)速的選取中，一般情況下，若時距越長，所得到的平均風(fēng)速樣本就越小，最終得到的極值風(fēng)速預(yù)測值也越小。Durst[5]基于短期風(fēng)速觀測結(jié)果，給出了1 s~10000 s的時距轉(zhuǎn)換系數(shù)，但由于樣本少，對長時距觀測風(fēng)速并不準(zhǔn)確；林雯等[1]給出了特定臺風(fēng)條件下特定地區(qū) 1 min ~10 min時距與平均風(fēng)速的衰減函數(shù)，并研究了不同時距對臺風(fēng)強(qiáng)度計(jì)算值的影響，但其時距選取的范圍仍舊偏??；陳雯超等[2]給出了臺風(fēng)條件下不同時距風(fēng)速系數(shù)的轉(zhuǎn)換公式，但其結(jié)果均是依據(jù)某次特定臺風(fēng)得到，結(jié)論需要更多的個例進(jìn)行驗(yàn)證；黃鵬等[6]給出了特定臺風(fēng)條件華東地區(qū)不同時距下湍流度、陣風(fēng)因子、峰值因子及湍流積分尺度等風(fēng)特性參數(shù)的變化規(guī)律，但未涉及時距對極值風(fēng)速預(yù)測的影響。Mike Gibbons等[7]研究了充分?jǐn)?shù)據(jù)與不充分?jǐn)?shù)據(jù)下極值分布以及母體分布的區(qū)別，提出對于風(fēng)速的母體分布，二者相對較符合；對于風(fēng)速的極值分布，二者差異隨重現(xiàn)期不同而不同，但未考慮風(fēng)速觀測時距的影響。Harper等[8]在若干臺風(fēng)實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上給出了針對海上、陸地、離岸和離海幾種不同下墊面的不同時距臺風(fēng)風(fēng)速的轉(zhuǎn)換系數(shù)，但其研究仍局限于臺風(fēng)，且其轉(zhuǎn)換系數(shù)僅是對采樣樣本的修正，不能對年極值風(fēng)速預(yù)測值等進(jìn)行修正。

本文基于互聯(lián)網(wǎng)上獲得的美國良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū)11個氣象站的風(fēng)速、風(fēng)向長期連續(xù)觀測數(shù)據(jù)[9—10]，結(jié)合改進(jìn)的獨(dú)立風(fēng)暴法和極值I型概率分布，得到時距跨度從1 min~60 min的不同重現(xiàn)期極值風(fēng)速轉(zhuǎn)換比例，以解決良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū)風(fēng)速觀測時距不統(tǒng)一的問題。

1 風(fēng)速樣本的選取與預(yù)處理

美國國家海洋和大氣管理局(ASOS, NOAA)近期公布了一個相對新的數(shù)據(jù)集，提供了從2000 年~2016年這16年間處于良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū)的美國11座城市每分鐘平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，城市所在位置如圖1所示。此數(shù)據(jù)的測量是在當(dāng)?shù)乜諘缙教沟孛嫔?0m高處觀測得到，數(shù)據(jù)樣本量充足，完整性高。本文經(jīng)過對這些數(shù)據(jù)的處理，分別得到了每1 min、2 min、3 min、…、60 min平均值樣本，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，如圖 2所示(以美國中部城市托皮卡市(Topeka，簡稱 TOP)為例)。

圖1 11座城市所在位置Fig.1 Location of 11 cities

圖2 TOP市1 h內(nèi)不同時距風(fēng)速處理結(jié)果示意Fig.2 Wind speed of TOP city at different average time intervals in one hour

從圖2可以看出，即使對于在同一種風(fēng)環(huán)境下預(yù)測不同重現(xiàn)期的風(fēng)速極值，不同的觀測格式必然會產(chǎn)生不同預(yù)測結(jié)果。極值風(fēng)速的平均時距較小，所得的極值風(fēng)速就較大。

2 不同采樣時距對應(yīng)的極值擬合與預(yù)測

本文初步采用獨(dú)立風(fēng)暴法進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于如何識別獨(dú)立風(fēng)暴，對于適當(dāng)?shù)姆沁B續(xù)風(fēng)速時程和連續(xù)風(fēng)速時程，Cook[11]已經(jīng)闡述了相應(yīng)做法。

Harris[12—15]給出了一套相對完整的極值理論。與過去的所有極值分析方法相比，這套理論更加著眼于極值的特性，并為其量身打造了相應(yīng)的擬合方法，盡可能地削減了極值分析過程中可能造成的誤差?；诖耍疚牟捎昧烁倪M(jìn)后的獨(dú)立風(fēng)暴法：考慮左截?cái)?，并對簡化變量的?jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)[16]，同時采用加權(quán)最小二乘擬合極值Ⅰ型分布，以使得獨(dú)立風(fēng)暴法得到的擬合結(jié)果更符合實(shí)際。擬合效果和長周期重現(xiàn)期預(yù)測如圖3、圖4所示。

圖3 TOP市不同時距下極值風(fēng)速概率分布Fig.3 Probability distribution of extreme wind speed at different average time intervals in TOP city

圖3可以看出，改進(jìn)后的獨(dú)立風(fēng)暴法能很好地對極值風(fēng)速進(jìn)行擬合及預(yù)測。同時，經(jīng)過不同采樣時距方式處理后風(fēng)速的觀測極值會有差異，即不同的采樣時距必然導(dǎo)致不同的風(fēng)速預(yù)測極值。圖4是根據(jù)擬合結(jié)果計(jì)算的1 年~1000 年重現(xiàn)期的風(fēng)速極值。

圖4可以看出，隨著重現(xiàn)期的加長，基于不同采樣時距所求得各重現(xiàn)期的極值風(fēng)速有明顯差異。同時，對其他 11座城市研究的結(jié)果表明：不同采樣時距所求得極值風(fēng)速之間存在一個轉(zhuǎn)換比例，以50年重現(xiàn)期為例，在1 min采樣時距下的風(fēng)速極值均為10 min時距的1.19倍左右。

3 采樣時距的轉(zhuǎn)換比例

圖5展示了將經(jīng)過前述計(jì)算得到的各重現(xiàn)期下不同采樣時距的極值風(fēng)速值的結(jié)果，折線為真實(shí)值連線。可見，隨著采樣時距的加長，極值風(fēng)速值會逐漸降低，這與前文預(yù)測相符。

值得說明的是，由于本文采用的是更接近實(shí)際的滑動平均法(即采取每段時距的平均值，不重復(fù)使用數(shù)據(jù))，故會使極值風(fēng)速值隨采樣時距的變化而波動，但該波動屬于隨機(jī)波動，可以通過取不同城市的平均值等方式加以消除。

上述分析基于以美國中部城市 TOP在不考慮風(fēng)向情況下進(jìn)行分析，該市的風(fēng)氣候類型為良態(tài)風(fēng)，而具有良態(tài)風(fēng)和臺風(fēng)混合氣候類型其他城市在不同采樣時距下所引起的差異可能會更大。因此，本文又對其他10個城市進(jìn)行了分析。并以10 min時距下極值風(fēng)速值為單位 1，得到了不同重現(xiàn)期各城市時距轉(zhuǎn)換比例的綜合圖如圖6所示，其中各細(xì)虛線分別代表美國各城市的時距轉(zhuǎn)換比例，粗實(shí)線為上述城市的平均值；由于各城市的氣候不同等原因，其各轉(zhuǎn)換比例不完全相同，但整體趨勢和變化范圍類似。

圖4 TOP市不同時距下各重現(xiàn)期極值風(fēng)速預(yù)測Fig.4 Extreme wind speed for different return periods at different average time intervals in TOP city

圖5 TOP市各重現(xiàn)期極值風(fēng)速隨采樣時距變化趨勢Fig.5 Variation trend of extreme wind speed with average time intervals for different return periods of TOP city

圖6 11座城市各重現(xiàn)期不同采樣時距轉(zhuǎn)換比例圖Fig.6 Conversion ratio of different average time intervals for 11 cities in different return periods

將10年、50年、100年重現(xiàn)期下各城市轉(zhuǎn)換比例的均值進(jìn)行分析，如圖7所示，同時，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)擬合上述值，得到了改進(jìn)的獨(dú)立風(fēng)暴法下綜合擬合曲線和相應(yīng)的擬合公式，并與Durst[5]基于短期觀測數(shù)據(jù)給出的轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行對比。

圖7 時距轉(zhuǎn)換比例圖Fig.7 Conversion ratio of different average time intervals

圖7表明，11座城市極值風(fēng)速對于時距的轉(zhuǎn)換比例均值幾乎不隨重現(xiàn)期變化，且其隨采樣時距的改變符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系。通過與Durst的結(jié)果對比可以看出：與Durst給出的轉(zhuǎn)換系數(shù)在1 min~10 min時距段上基本吻合，而在10 min~60 min時距段上存在差異。這是由于Durst的結(jié)果是基于某個觀測站點(diǎn)的短期觀測數(shù)據(jù)得出，數(shù)據(jù)量過少，導(dǎo)致其在10 min~60 min時距上轉(zhuǎn)換系數(shù)穩(wěn)定在1附近，顯然這并不合理，不具有廣泛代表性。

而本文基于美國11個城市16年連續(xù)觀測數(shù)據(jù)得到的結(jié)果能反應(yīng)出這一時距段上轉(zhuǎn)換系數(shù)的變化。為工程應(yīng)用簡便，將得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)擬合為指數(shù)曲線，并對系數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果如下：

式中：t為觀測時距；R(t)為該時距下極值風(fēng)速轉(zhuǎn)換為10 min標(biāo)準(zhǔn)時距極值風(fēng)速時的轉(zhuǎn)換比例。由此得到不同平均時距的極值風(fēng)速之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

式中：t1和t2為平均時距；Vt1和Vt2為對應(yīng)于平均時距t1和t2的極值風(fēng)速。

圖8給出了擬合值與真實(shí)計(jì)算值的結(jié)果比較?？梢姡瑹o論在是長時距(10 min以上)還是在短時距(10 min以下)下，真實(shí)值和擬合值的殘差率均在-2%~2%，通過進(jìn)一步計(jì)算，該擬合函數(shù)相對于原始數(shù)據(jù)的和方差(SSE)為 0.005，均方根(RMSE)為0.0096，確定系數(shù)(R2)為0.978，這表明指數(shù)函數(shù)對不同時距間極值風(fēng)速的轉(zhuǎn)換比例具有很好的擬合效果。

圖8 轉(zhuǎn)換比例擬合效果分析圖Fig.8 Analysis chart of conversion proportion fitting effect

4 結(jié)論

本文研究了良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū)風(fēng)氣候觀測時距差異對極值風(fēng)速預(yù)測產(chǎn)生的影響。對美國處于良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū) 11座城市氣象站記錄的每分鐘連續(xù)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，給出了平均時距為 1 min~60 min的不同重現(xiàn)期的極值風(fēng)速，并得到良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū)詳細(xì)的不同時距下極值風(fēng)速的轉(zhuǎn)換比例，得到如下結(jié)論：

(1) 隨著平均時距的增大，極值風(fēng)速的預(yù)測值逐漸變小，近似呈指數(shù)律衰減；

(2) 運(yùn)用 Harris改進(jìn)的獨(dú)立風(fēng)暴法，不同城市之間由于氣候等原因在時距轉(zhuǎn)換比例的計(jì)算中存在5%~10%的差異；

(3) 平均時距對極值風(fēng)速的影響規(guī)律基本不受極值風(fēng)速重現(xiàn)期的影響；

(4) 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，1 min平均極值風(fēng)速與10 min平均極值風(fēng)速大19%左右；

(5) 不同平均時距的極值風(fēng)速可用式(1)和式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。