戚 軍 葉焙佳 李袁超 翁國慶 周 丹

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州 310023)

0 引 言

太陽能作為無污染、易獲取的可再生能源[1-2]，光伏(photovoltaic， PV)發(fā)電是對(duì)其進(jìn)行有效利用的主要形式[3-4]。實(shí)際光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由浮云、建筑物等引起的遮陰會(huì)在陣列表面形成陰影，這不僅會(huì)削弱光伏陣列潛在的最大功率輸出能力，甚至可能損壞光伏組件[5-6]。構(gòu)成光伏陣列的多種電氣連接結(jié)構(gòu)中，串并聯(lián)(series parallel，SP)是應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)[7]。該結(jié)構(gòu)中，各串聯(lián)組件需并聯(lián)1個(gè)旁路二極管以避免局部遮陰時(shí)的熱斑現(xiàn)象[8]，同時(shí)各并聯(lián)子串需串聯(lián)1個(gè)防逆二極管用來防止支路電能倒送[9]。然而，旁路二極管的使用可能導(dǎo)致局部遮陰光伏陣列的P-V曲線存在多個(gè)峰值[10]。

為了降低局部遮陰對(duì)光伏輸出的影響，國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過細(xì)致的研究后有了較多成果。融合了粒子群[11-13]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14，15]等智能算法的最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)技術(shù)，能夠比較準(zhǔn)確地跟蹤到光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)(maximum power point，MPP)。但是，這些復(fù)雜的MPPT算法可能在某些特殊的陰影情況下失效。另一方面，動(dòng)態(tài)調(diào)整開關(guān)矩陣[16-18]等結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法能夠有效提高遮陰陣列的輸出功率。然而這些方法對(duì)陰影的檢測依賴較多測量元件，或?qū)⒕植空陉幗M件等效為整塊遮陰并以等效輻照度近似，導(dǎo)致繪制的陣列輸出特性曲線存在不可忽略的誤差。

考慮到實(shí)際陰影形狀的隨機(jī)多變性，若要精確檢測光伏陣列表面的陰影分布，需要安裝足夠多的輻射傳感器。但隨著陣列規(guī)模的擴(kuò)大，其數(shù)量將會(huì)非常大。如果能將數(shù)字圖像處理技術(shù)應(yīng)用于陰影識(shí)別，就可以為陰影檢測提供創(chuàng)新性的解決方案。實(shí)際上，在光伏發(fā)電領(lǐng)域里已有不少應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)的案例。文獻(xiàn)[19]通過識(shí)別擋光板在陽光照射時(shí)產(chǎn)生的陰影面積，設(shè)計(jì)了能夠?qū)崿F(xiàn)光伏組件自動(dòng)進(jìn)行光敏跟蹤的系統(tǒng)。文獻(xiàn)[20]根據(jù)不同工作狀態(tài)下光伏組件存在明顯溫差這一特性，提出了一種基于紅外圖像識(shí)別的光伏陣列工作狀態(tài)分析方法。文獻(xiàn)[21]結(jié)合地基云圖與徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種超短期精確預(yù)測光伏功率的方法。

本文首先分析了輻照度等效對(duì)局部遮陰光伏組件輸出的影響，提出了一種考慮局部陰影分布的光伏陣列輸出特性簡化仿真方法，然后根據(jù)局部遮陰光伏陣列圖像的特征，詳細(xì)介紹了陰影識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)步驟，接著對(duì)比了多種方法在陰影識(shí)別上的效果，并對(duì)基于陰影識(shí)別的光伏陣列輸出特性簡化仿真方法進(jìn)行準(zhǔn)確性與快速性分析，最后得出了幾條重要的結(jié)論。

1 光伏陣列局部遮陰組件輻照度等效誤差分析

1.1 光伏陣列結(jié)構(gòu)

光伏電池是光伏組件的基本單元。由于單個(gè)光伏電池端電壓較低、輸出電流較小，需要將若干個(gè)光伏電池串聯(lián)后封裝成光伏組件，再將多個(gè)光伏組件經(jīng)過適當(dāng)?shù)拇⒙?lián)后形成光伏陣列，才能達(dá)到并網(wǎng)電壓功率的要求。圖1為光伏陣列的SP連接結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)子串有m塊組件串聯(lián)，陣列共有n串子串并聯(lián)，且各組件并聯(lián)1個(gè)旁路二極管，各子串串聯(lián)1個(gè)防逆二極管。記位于x行y列的光伏組件為Mxy(x= 1, 2, …,m;y= 1, 2, …,n)。

圖1 光伏陣列的SP連接結(jié)構(gòu)

光伏陣列遭遇局部遮陰時(shí)，假設(shè)陰影處的輻照度均勻，陣列中的組件可分為3類：無遮陰、局部遮陰以及整塊遮陰，其中無遮陰組件與整塊遮陰組件的表面僅有1種輻照度，而局部遮陰組件的表面存在2種不同的輻照度。分別定義遮陰電池個(gè)數(shù)矩陣Q，光照電池個(gè)數(shù)矩陣P，如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

其中，Qxy表示光伏組件Mxy中遮陰的電池個(gè)數(shù)，k是光伏組件串聯(lián)的光伏電池總個(gè)數(shù)，Pxy是組件Mxy中光照的電池個(gè)數(shù)。當(dāng)溫度恒定時(shí)，光伏電池的短路電流與輻照度成正比[22]。根據(jù)基爾霍夫電流定律，光伏組件中光照電池的短路電流受到遮陰電池短路電流的限制，使得整個(gè)局部遮陰組件的短路電流等于其中遮陰電池的短路電流。而光伏電池的開路電壓與輻照度存在對(duì)數(shù)關(guān)系[22]，即隨著陰影輻照度的下降，遮陰電池的開路電壓將略有降低。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，光伏組件的開路電壓等于該組件中所有光伏電池的開路電壓之和。

因此，在SP結(jié)構(gòu)的光伏陣列中，當(dāng)某條支路包含局部遮陰組件時(shí)，遮陰組件的短路電流將小于無遮陰組件的短路電流。此時(shí)若支路中流過的電流大于遮陰組件的短路電流，遮陰組件的旁路二極管將導(dǎo)通，引起遮陰組件電壓反偏并消耗功率，造成光伏陣列的輸出功率損失。由于陣列各條支路的遮陰情況可能存在差異，支路的輸出特性曲線不完全相同。盡管SP結(jié)構(gòu)中并聯(lián)支路之間的端電壓相等，但是每條支路的輸出電流可能并不相同，導(dǎo)致陣列的輸出P-V特性曲線中出現(xiàn)多個(gè)波峰[10]。

1.2 輻照度等效誤差分析

為了簡化局部遮陰組件表面的陰影，文獻(xiàn)[16-18]將局部遮陰組件等效為整塊遮陰組件，并根據(jù)式(3)計(jì)算等效輻照度作為等效組件表面唯一的輻照度。

Gxy=γ·[Ixy+I0·(eVxy/nVT-1)]

(3)

其中，Gxy是局部遮陰組件Mxy表面的等效輻照度，Ixy與Vxy分別是Mxy輸出端的一組對(duì)應(yīng)的測量電流與電壓，γ、I0、nVT是光伏組件的特性參數(shù)，可以根據(jù)光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件(standard test condition，STC)下的開路電壓、短路電流與最大功率點(diǎn)電壓電流計(jì)算獲得[16]。

圖2 局部遮陰組件及其等效組件

表1 光伏組件(GHM10W)在STC下的參數(shù)

參數(shù)數(shù)值串聯(lián)個(gè)電池個(gè)數(shù)36MPP功率10WMPP電壓17.6VMPP電流0.57A開路電壓21.6V短路電流0.67A

根據(jù)表2可知，將局部遮陰的Mab與Mcd等效為整塊遮陰組件并使用等效輻照度后，在計(jì)算組件輸出功率時(shí)分別產(chǎn)生了15.69%與9.53%的峰值功率誤差。若將局部遮陰組件設(shè)置為整塊遮陰并使用等效輻照度進(jìn)行仿真，其輸出功率將存在明顯誤差，且局部遮陰組件中的遮陰電池個(gè)數(shù)越少，峰值功率誤差將越大。

(a) I-V曲線

(b) P-V曲線

組件短路電流(A)開路電壓(V)峰值功率(W)峰值功率誤差 (%)Mab0.33521.335.99—M'ab0.46721.046.93+15.69Mcd0.33521.065.56—M'cd0.41220.856.09+9.53

2 光伏陣列輸出特性簡化仿真方法

考慮到實(shí)際陰影形狀的隨機(jī)性，若要獲得光伏陣列準(zhǔn)確的輸出特性曲線，可在仿真計(jì)算時(shí)分別設(shè)置每個(gè)光伏電池單體的輻照度。隨著陣列規(guī)模的擴(kuò)大，仿真的計(jì)算量將會(huì)非常大。根據(jù)上一節(jié)誤差分析可知，光伏組件的輸出特性與組件遮陰電池個(gè)數(shù)有關(guān)。當(dāng)陰影輻照度確定時(shí)，若組件中的遮陰電池個(gè)數(shù)相等，則它們的輸出特性將相同。因此，針對(duì)共有m×n塊組件的光伏陣列，提出了一種光伏陣列輸出特性簡化仿真方法。該方法將光伏電池作為最小的仿真單位，按照光伏陣列表面實(shí)際的陰影分布，最大限度地還原了每個(gè)組件真實(shí)的遮陰情況，不僅能夠提高輸出特性仿真的準(zhǔn)確性，而且還適用于任何形狀遮陰的光伏陣列。

假設(shè)Icell(α)、Vcell(α)分別是光伏電池在光照輻照度αW/m2下的輸出電流與端電壓，Icell(β)、Vcell(β)分別是光伏電池在陰影輻照度βW/m2下的輸出電流與端電壓。根據(jù)1.1節(jié)中的分析，輸出特性簡化仿真方法將光伏組件的數(shù)學(xué)模型分為以下3種：

(1) 無遮陰組件

若組件Mxy為無遮陰組件，則組件中所有k個(gè)串聯(lián)電池都接收光照輻照度αW/m2。因此，無遮陰組件的數(shù)學(xué)模型可表示如下：

(4)

(2) 整塊遮陰組件

若組件Mxy為整塊遮陰組件，則組件中所有k個(gè)串聯(lián)電池都接收陰影輻照度βW/m2。因此，整塊遮陰組件的數(shù)學(xué)模型可表示如下：

(5)

(3) 局部遮陰組件

若組件Mxy為局部遮陰組件，根據(jù)該組件實(shí)際的遮陰情況，將組件中k個(gè)串聯(lián)的光伏電池分為光照部分與遮陰部分，光照部分接收光照輻照度αW/m2，遮陰部分接收陰影輻照度βW/m2。因此，局部遮陰組件的數(shù)學(xué)模型可表示為

(6)

其中，遮陰部分包含的電池個(gè)數(shù)Qxy與光照部分包含的電池個(gè)數(shù)Pxy均由下文的陰影識(shí)別算法獲取。

3 光伏陣列陰影識(shí)別算法

3.1 光伏陰影圖像特點(diǎn)

光伏組件大多使用晶硅電池，其表面顏色主要有黑色與深藍(lán)色2種。因此，在光伏陣列圖像中，固定組件的淺色邊框與深色的光伏電池之間存在明顯對(duì)比。當(dāng)光伏組件局部遮陰時(shí)，組件遮陰部分的顏色相對(duì)光照部分的顏色會(huì)變深，且陰影輻照度越低，其顏色越深?；谝陨咸卣鳎臄z光伏陣列圖像，識(shí)別圖像中的陰影分布區(qū)域是有可能實(shí)現(xiàn)的。然而，當(dāng)光伏陣列圖像包含的組件個(gè)數(shù)較多或者圖像像素較低時(shí)，陰影識(shí)別主要存在以下幾個(gè)難點(diǎn)：

難點(diǎn)1：光伏組件淺色的金屬邊框在圖像中不能清晰顯示，用于構(gòu)成電流通路的匯流線在組件表面形成了銀白色的柵線，這些因素都將影響每個(gè)組件電池區(qū)域的準(zhǔn)確識(shí)別；

難點(diǎn)2：生產(chǎn)工藝的限制使得不同組件之間顏色有差，同一組件表面的顏色不均勻，不利于圖像分割閾值的選取；

難點(diǎn)3：圖像采集過程中，無法避免的環(huán)境干擾使拍攝的光伏陣列圖像可能存在邊緣模糊、噪聲較大等問題。

因此，必須結(jié)合光伏陣列圖像特征，針對(duì)可能存在的技術(shù)難點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有圖像識(shí)別技術(shù)進(jìn)行合理選擇、適當(dāng)改進(jìn)后才有可能獲得較好的陰影識(shí)別效果。

3.2 光伏陰影識(shí)別算法流程

為保證陰影識(shí)別的順利開展，針對(duì)3.1節(jié)中的難點(diǎn)1，可以考慮在不影響封裝電池工作特性的前提下，對(duì)光伏組件的邊框進(jìn)行處理，例如涂抹顏料或熒光粉。本實(shí)驗(yàn)采用將組件邊框標(biāo)紅、固定攝像頭的方法，提高組件邊框與組件電池區(qū)域的區(qū)分度，并對(duì)組件表面銀白色的柵線進(jìn)行平滑處理，減少柵線對(duì)組件電池區(qū)域識(shí)別的干擾。針對(duì)3.1節(jié)中的難點(diǎn)2，考慮到光伏陣列表面的陰影面積較小時(shí)，陰影目標(biāo)的灰度信息對(duì)整幅圖像的貢獻(xiàn)較小，利用全局閾值將無法分離目標(biāo)與背景[23]，可以通過局部閾值分割法為每個(gè)組件電池區(qū)域選擇獨(dú)立的分割閾值，避免組件色差的影響。針對(duì)3.1節(jié)中的難點(diǎn)3，陰影的干擾使得直接識(shí)別遮陰陣列圖像中的各個(gè)組件較為困難，可以考慮先識(shí)別無遮陰陣列圖像中組件電池區(qū)域的邊界，再利用該邊界提取局部遮陰陣列圖像中相應(yīng)的組件電池區(qū)域，改善遮陰圖像的組件識(shí)別效果。

假設(shè)攝像頭拍攝的圖像大小為I×J，其中包含M×N塊光伏組件?；谝陨戏治?，提出了如圖4所示的陰影識(shí)別算法流程圖。算法分為2部分：第1部分是組件電池區(qū)域識(shí)別部分，該部分通過確定光伏陣列無遮陰圖像中組件除邊框外電池區(qū)域的邊界，統(tǒng)計(jì)無遮陰圖像中各組件電池區(qū)域包含的像素個(gè)數(shù)；第2部分是遮陰電池區(qū)域識(shí)別部分，該部分根據(jù)第1部分確定的電池邊界提取局部遮陰圖像中的組件電池區(qū)域，對(duì)組件進(jìn)行獨(dú)立閾值分割后確定組件的遮陰電池區(qū)域，并統(tǒng)計(jì)遮陰電池區(qū)域包含的像素個(gè)數(shù)，計(jì)算各組件的遮陰電池個(gè)數(shù)與光照電池個(gè)數(shù)。其中，組件電池區(qū)域識(shí)別僅需在算法首次運(yùn)行時(shí)執(zhí)行一次即可，遮陰電池區(qū)域識(shí)別可在每天日出到日落的期間內(nèi)重復(fù)執(zhí)行。以下是算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟。

圖4 陰影識(shí)別算法流程圖

(1) 組件電池區(qū)域識(shí)別

1-1) 拍攝光伏陣列無遮陰圖像；

1-2) 提取無遮陰圖像的R通道分量，得圖像h(i,j)，其中(i,j)為圖像中各像素點(diǎn)的坐標(biāo)，h(i,j)表示點(diǎn)(i,j)的灰度值；

1-3) 對(duì)圖像h(i,j)進(jìn)行組件柵線平滑后，使用中值濾波器消除其中的孤立噪聲點(diǎn)，得圖像f(i,j)；

1-4) 根據(jù)大津閾值分割法[24]求取全局閾值T，利用T對(duì)圖像f(i,j)進(jìn)行二值化，得二值圖像b(i,j)；

1-5) 采用高斯-拉普拉斯算子[25]對(duì)二值圖像b(i,j)進(jìn)行邊緣檢測，去除其中的小連通區(qū)域后，得組件電池區(qū)域的邊界；

1-6) 將光伏陣列無遮陰圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，根據(jù)步驟1-5)中的邊界提取灰度圖中相應(yīng)的組件電池區(qū)域，得組件電池區(qū)域的灰度圖像l(i,j)；

1-7) 統(tǒng)計(jì)圖像l(i,j)中Mxy(x=1, 2, …,M;y=1, 2, …,N)電池區(qū)域包含的像素個(gè)數(shù)Exy，繪制Mxy電池區(qū)域的灰度直方圖并進(jìn)行平滑濾波，記錄波峰處的灰度值Wxy。

(2) 遮陰電池區(qū)域識(shí)別

2-1) 拍攝光伏陣列局部遮陰圖像；

2-2) 將光伏陣列局部遮陰圖像轉(zhuǎn)為灰度圖，得灰度圖像r(i,j)；

2-3) 根據(jù)步驟1-5)中的組件電池區(qū)域邊界，提取圖像r(i,j)中相應(yīng)的的組件電池區(qū)域，得圖像s(i,j)；

2-4) 利用改進(jìn)的局部閾值分割法對(duì)圖像s(i,j)進(jìn)行二值化，得組件遮陰電池區(qū)域圖像o(i,j)；

2-5) 統(tǒng)計(jì)圖像o(i,j)中組件Mxy遮陰電池區(qū)域包含的像素個(gè)數(shù)Fxy；

2-6) 結(jié)合步驟1-7)中的組件Mxy電池區(qū)域的像素個(gè)數(shù)Exy，根據(jù)式(7)、式(8)計(jì)算Qxy與Pxy。

(7)

Pxy=k-Qxy

(8)

其中，[]表示取整。

3.3 關(guān)鍵步驟說明

步驟1-3)中組件柵線平滑方法與步驟2-4)中改進(jìn)的局部閾值分割法對(duì)于光伏陰影的識(shí)別至關(guān)重要，以下將展開說明。

(1) 組件柵線平滑

銀白色柵線在圖像h(i,j)中的R通道分量值較大，與組件邊框的R通道分量值差異不明顯，影響后續(xù)組件分割。因此，可以通過修正柵線處的R通道分量值，使其與組件電池處的R通道分量值相近，達(dá)到柵線平滑的效果。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

設(shè)置平滑窗口的寬度μ與平滑閾值θ，定義集合Ω如式(9)所示。逐行遍歷圖像h(i,j)中橫坐標(biāo)從1+μ到I-μ、縱坐標(biāo)從1到J范圍內(nèi)所有的像素點(diǎn)(i,j)，將屬于集合Ω的點(diǎn)的R通道分量值根據(jù)式進(jìn)行修正。

Ω={(i,j)|h(i,j)≤θ∩h(i-μ,j)>θ

∩h(i+μ,j)>θ}∪{(i,j)|h(i,j)>θ

∩h(i-μ,j)≤θ∩h(i+μ,j)≤θ}

(9)

(10)

根據(jù)同一原理，逐列平滑柵線。

(2) 改進(jìn)的局部閾值分割法

局部閾值分割法可以為不同的圖像區(qū)域選擇獨(dú)立的分割閾值。但是，當(dāng)某個(gè)圖像區(qū)域完全屬于背景或目標(biāo)時(shí)，其灰度直方圖只是單峰，普通的局部閾值分割法很難對(duì)圖像進(jìn)行有效地分割[23]。

由于光伏陣列陰影區(qū)域的輻照度均勻，單個(gè)組件電池區(qū)域的灰度直方圖波峰個(gè)數(shù)只能為1或2。其中，波峰個(gè)數(shù)為1的組件可能是無遮陰組件或整塊遮陰組件?？紤]到這2種組件灰度直方圖波峰處的灰度值相差較大，可以將組件無遮陰狀態(tài)下灰度直方圖中波峰處的灰度值Wxy做為參考。因此，在局部遮陰陣列圖像中，若組件Mxy的灰度直方圖波峰個(gè)數(shù)為1，且波峰處的灰度值Zxy大于Wxy，則可以認(rèn)為該組件在局部遮陰陣列圖像中是無遮陰的，否則為整塊遮陰。

基于以上分析，結(jié)合光伏陣列圖像特點(diǎn)，陰影識(shí)別算法采用了一種改進(jìn)的局部閾值分割法。該方法首先將步驟2-3)的圖像s(i,j)中的每個(gè)組件電池區(qū)域作為一張子圖，然后繪制每張子圖的灰度直方圖并進(jìn)行平滑濾波，統(tǒng)計(jì)直方圖中波峰的個(gè)數(shù)Dxy，僅當(dāng)Dxy=1時(shí)，記錄直方圖波峰處的灰度值Zxy；接著根據(jù)式(11)的閾值計(jì)算規(guī)則，計(jì)算組件Mxy電池區(qū)域的分割閾值Txy。

(11)

最后將Txy作為分割閾值對(duì)灰度圖s(i,j)中組件Mxy的電池區(qū)域進(jìn)行二值化。

4 案例分析

4.1 光伏陣列陰影識(shí)別結(jié)果對(duì)比分析

利用參數(shù)如附錄的光伏組件搭建3×3的光伏陣列，其陣列結(jié)構(gòu)如圖5所示。使用紅色紙條突出光伏組件邊框，并在陣列正前方安裝攝像頭。拍攝陣列無遮陰與局部遮陰時(shí)的圖像如圖6所示。利用輻射傳感器測得光伏陣列光照區(qū)域的輻照度為1 037 W/m2，陰影區(qū)域的輻照度為290 W/m2。針對(duì)以上光伏陣列遭遇的陰影，對(duì)比了3.2節(jié)中的陰影識(shí)別算法與其他2種算法的陰影識(shí)別效果。

圖5 3×3光伏陣列SP結(jié)構(gòu)圖

圖6 3×3光伏陣列圖像

算法1：與文獻(xiàn)[20]的圖像處理思想大致相同，對(duì)遮陰圖像進(jìn)行預(yù)處理后利用全局閾值進(jìn)行分割，具體流程按照圖4中的步驟2-1、1-2、1-3、1-4進(jìn)行，得到遮陰電池區(qū)域識(shí)別結(jié)果如圖7(a)所示。

算法2：流程大致與圖4相同，僅步驟2-4不同，該步驟替換為利用大津法[24]對(duì)組件電池區(qū)域進(jìn)行全局閾值分割，得到遮陰電池區(qū)域識(shí)別結(jié)果如圖7(b)所示。

算法3：采用3.2節(jié)中的陰影識(shí)別算法，具體流程如圖4所示，首先確定無遮陰陣列圖像中組件電池區(qū)域的邊界，然后根據(jù)該邊界提取局部遮陰圖像中的組件電池區(qū)域，對(duì)各組件電池區(qū)域進(jìn)行獨(dú)立閾值分割后，得到遮陰電池區(qū)域識(shí)別結(jié)果如圖7(c)所示。

對(duì)比圖7中的陰影識(shí)別結(jié)果可知，本文提出的陰影識(shí)別算法對(duì)光伏陣列局部陰影的識(shí)別效果最佳。算法1中，雖然對(duì)光伏組件進(jìn)行了柵線平滑處理，但柵線處的灰度值仍不能與深色組件電池區(qū)域的灰度值完全相同，加之組件淺色邊框的影響，導(dǎo)致大津算法將組件柵線與邊框作為背景，將陰影與組件電池區(qū)域作為目標(biāo)進(jìn)行了圖像分割，無法正確區(qū)分遮陰組件與光照組件。算法2與算法3由于首先確定了組件電池的邊界，有效地減少了組件邊框帶來的干擾。但是因?yàn)榻M件之間存在色差，算法2不能準(zhǔn)確地選取全局閾值，使遮陰電池區(qū)域識(shí)別結(jié)果存在較大的誤差。算法3利用改進(jìn)的局部閾值分割法為每塊組件電池區(qū)域選取獨(dú)立的分割閾值，有效地避免了組件色差的影響，獲得了較好的識(shí)別效果。其中，算法3計(jì)算的組件除邊框外電池區(qū)域的像素個(gè)數(shù)Exy以及組件遮陰電池區(qū)域的像素個(gè)數(shù)Fxy記錄于表3中。根據(jù)式(7)、式(8)可計(jì)算各組件的遮陰電池個(gè)數(shù)Qxy與光照電池個(gè)數(shù)Pxy。

圖7 遮陰電池區(qū)域識(shí)別結(jié)果

此外，相比文獻(xiàn)[17, 26, 27]為每個(gè)光伏組件連接電流電壓傳感器或者輻照度傳感器來分析組件的遮陰情況，陰影識(shí)別算法僅需一個(gè)攝像頭用于采集光伏陣列圖像、少數(shù)幾個(gè)輻照度傳感器用于檢測陰影處與光照處的輻照度，提高了陰影檢測準(zhǔn)確度的同時(shí)，使用的測量元件數(shù)量更少，更容易實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。

表3 光伏組件陰影區(qū)域量化分析結(jié)果

4.2 陣列子串輸出特性對(duì)比分析

為了評(píng)估基于陰影識(shí)別的光伏陣列輸出特性簡化仿真方法的性能，針對(duì)表3中的陰影區(qū)域量化分析結(jié)果，將該方法仿真的陣列子串輸出特性曲線與另外2種方法仿真的特性曲線進(jìn)行了對(duì)比。

方法1：根據(jù)光伏陣列實(shí)際的陰影分布情況，分別設(shè)置每個(gè)光伏電池單體的輻照度，即在仿真輸出特性曲線時(shí)，陣列中每個(gè)組件的每個(gè)電池都接收一種輻照度，遮陰電池接收陰影輻照度290 W/m2，光照電池接收光照輻照度1 037 W/m2。

方法2：將局部遮陰組件等效為整塊遮陰并以等效輻照度近似，即在仿真輸出特性曲線時(shí)，每個(gè)組件只接收一種輻照度，無遮陰組件接收光照輻照度1 037 W/m2，整塊遮陰組件接收陰影輻照度290 W/m2，局部遮陰組件M21、M22、M31、M32分別接收根據(jù)式計(jì)算的等效輻照度399 W/m2、712 W/m2、290 W/m2、308 W/m2。

方法3：采用第2節(jié)中提出的光伏陣列輸出特性簡化仿真方法，將局部遮陰光伏組件中的電池分為光照部分與遮陰部分，根據(jù)表2中的陰影區(qū)域量化分析結(jié)果分別設(shè)置2部分包含的電池個(gè)數(shù)，其中光照部分接收光照輻照度1 037 W/m2，遮陰部分接收陰影輻照度290 W/m2。

根據(jù)以上3種方法，仿真的陣列子串輸出特性曲線如圖8所示，部分重要仿真結(jié)果記錄于表4中。由于方法1以光伏電池為單位進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果精度最高，因此可以將方法1的仿真結(jié)果作為參考。

分析仿真結(jié)果可知，包含遮陰電池的子串1與子串2的開路電壓比不包含遮陰電池的子串3的開路電壓低，且子串1中遮陰電池的數(shù)量比子串2中遮陰電池的數(shù)量多，使得子串1的開路電壓比子串2的開路電壓小，這些結(jié)果均與1.1節(jié)中的分析相符。圖5所示的SP光伏陣列中每個(gè)組件都并聯(lián)了1個(gè)旁路二極管，因此子串的短路電流取決于該串中短路電流最大的組件。由于3個(gè)子串中都包含至少1個(gè)無遮陰組件，因此所有子串的短路電流都相等，且與無遮陰組件的短路電流相等，即輻照度1 037 W/m2對(duì)應(yīng)的短路電流值。

圖8 陣列子串特性曲線圖

表4 采用不同仿真方法的陣列子串仿真結(jié)果對(duì)比

子串方法短路電流(A)開路電壓(V)峰值功率(W)峰值功率誤差 (%)仿真時(shí)間(s)時(shí)間差(%)110.694862.0029.665—99.89—20.694861.64610.562+9.2845.33-54.62030.694862.0029.660-0.0545.83-54.120210.694863.54210.668—102.43—20.694862.50014.913+39.7947.70-53.43230.694863.65210.748+0.7547.85-53.285310.694864.97230.6821—107.13—20.694864.97230.68210.047.32-55.82930.694864.97230.68210.047.32-55.829

由于方法1與方法3是根據(jù)實(shí)際的遮陰情況設(shè)置仿真條件，根據(jù)圖6(b)所示，子串1與子串2中均包含了至少1個(gè)遮陰組件與光照組件。又因?yàn)殛幱疤幍妮椪斩任ㄒ磺揖鶆?，結(jié)合1.1節(jié)中的分析可知，子串1與子串2的I-V曲線存在2個(gè)臺(tái)階，相應(yīng)地，P-V曲線存在2個(gè)波峰。然而在方法2的仿真過程中，遮陰組件接收的是各不相同的等效輻照度，即子串中3個(gè)組件的短路電流互不相等，最終導(dǎo)致子串1與子串2的I-V曲線擁有3個(gè)臺(tái)階，P-V曲線擁有3個(gè)波峰。

另一方面，通過對(duì)比表3中的峰值功率可知，方法2的誤差最大。對(duì)于包含遮陰組件的子串1與子串2，方法2的峰值功率誤差分別達(dá)到了+9.28%與+39.79%。而方法3與方法1的仿真結(jié)果幾乎相等，輸出特性曲線幾乎重合。但因?yàn)榉椒?中即使是輻照度相等的光伏電池也需要單獨(dú)建模仿真，仿真計(jì)算量明顯較大，而方法3通過將組件中輻照度相同的光伏電池進(jìn)行集中仿真，使仿真計(jì)算的時(shí)間比方法1減少了50%以上。

4.3 光伏陣列輸出特性對(duì)比分析

為了進(jìn)一步說明光伏陣列輸出特性簡化仿真方法的有效性與快速性，基于表3中的陰影區(qū)域量化分析結(jié)果，利用4.2節(jié)中的3種仿真方法，繪制光伏陣列輸出特性曲線如圖9所示，部分重要仿真結(jié)果記錄于表5中。由于光伏陣列輸出特性可以看作是將子串的電流進(jìn)行疊加，且方法3與方法1獲取的子串輸出特性一致，所以這2種方法獲取的陣列輸出特性仿真曲線基本重合；而方法2的仿真輸出特性曲線，其形狀與方法1的曲線還是有著明顯的差異，且存在3.80%的峰值功率誤差。此外，隨著光伏陣列規(guī)模的增加，方法3對(duì)組件中相同輻照度的光伏電池進(jìn)行集中仿真的優(yōu)勢更加明顯，表5的仿真結(jié)果表明，方法3的仿真時(shí)間比方法1減少了75%以上。

綜上所述，當(dāng)光伏陣列遭遇不規(guī)則局部遮陰時(shí)，若將局部遮陰組件等效為整塊遮陰并采用等效輻照度，不僅會(huì)使繪制的特性曲線在形狀上與實(shí)際曲線有著較大區(qū)別，還會(huì)使計(jì)算的輸出功率與真實(shí)值之間存在不可忽略的誤差。光伏電池獨(dú)立輻照度輸入方法雖然能夠繪制精確的特性曲線，但是計(jì)算量較大、仿真時(shí)間較長。本文提出的基于陰影識(shí)別的光伏陣列輸出特性簡化仿真方法，通過陰影識(shí)別算法準(zhǔn)確識(shí)別了光伏陣列表面的陰影分布，有效地減少了電流電壓傳感器的使用。此外，該方法以光伏電池為最小遮陰單位，在仿真時(shí)最大限度地還原了組件實(shí)際的遮陰情況，實(shí)現(xiàn)光伏陣列輸出特性曲線精確快速繪制。由此可知，本文提出的仿真方法不僅能夠?yàn)楣夥嚵薪Y(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)選擇最優(yōu)重構(gòu)目標(biāo)提供技術(shù)支持，還能為MPPT技術(shù)提供準(zhǔn)確的MPP信息，在未來的光伏發(fā)電技術(shù)中具有良好的應(yīng)用價(jià)值與推廣前景。

圖9 光伏陣列特性曲線圖

表5 采用不同仿真方法的光伏陣列仿真結(jié)果對(duì)比

方法短路電流(A)開路電壓(V)峰值功率(W)峰值功率誤差(%)時(shí)間(s)時(shí)間差(%)12.084464.37249.866—232.16—22.084464.37251.761+3.8050.55-78.22632.084464.37249.875+0.0251.87-77.658

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于陰影識(shí)別的光伏陣列輸出特性簡化仿真方法。為了避免組件色差與組件邊框的影響，該方法使用的陰影識(shí)別算法通過改進(jìn)的局部閾值分割法獲取陣列陰影分布信息，并在仿真光伏輸出特性曲線時(shí)，分別設(shè)置各個(gè)組件包含的光照電池個(gè)數(shù)與遮陰電池個(gè)數(shù)。仿真結(jié)果表明，該方法能較好地識(shí)別光伏組件表面的陰影，并能準(zhǔn)確快速地繪制局部遮陰陣列的輸出特性曲線。對(duì)于未來的光伏發(fā)電技術(shù)，該研究成果不僅有助于結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法尋找最優(yōu)光伏陣列結(jié)構(gòu)，還可以為局部遮陰條件下的MPPT技術(shù)準(zhǔn)確快速地提供MPP信息。