蔡堅(jiān)恩

摘 要：新課改的深入發(fā)展，要求初中數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)多樣的教學(xué)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)此教學(xué)要求，筆者在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，嘗試從創(chuàng)設(shè)課堂環(huán)境、應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題等方面入手，運(yùn)用課堂留白，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究欲望，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主、合作、探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);課堂留白;實(shí)踐對(duì)策

縱觀(guān)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，我們可以將對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求歸納出對(duì)“對(duì)話(huà)”“理解”“育人”這三項(xiàng)內(nèi)容。在這三項(xiàng)內(nèi)容的驅(qū)使下，廣大的數(shù)學(xué)教師對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了積極的探索，發(fā)現(xiàn)，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，不僅要關(guān)注課堂，還要關(guān)注學(xué)生，給予學(xué)生自主思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生在探究活動(dòng)體驗(yàn)中，發(fā)散思維，理解知識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在課改要求的指導(dǎo)下，筆者也同樣對(duì)如何實(shí)現(xiàn)“對(duì)話(huà)”“理解”和“育人”的教學(xué)要求進(jìn)行了探索，發(fā)現(xiàn)課堂留白不失為一種有效的教學(xué)方式。那么，什么是課堂留白呢？課堂留白的價(jià)值是什么呢？我們要如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中實(shí)施課堂留白策略呢？這是本文需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

一、課堂留白的界定及其價(jià)值

課堂留白是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，教師以一定的時(shí)空為背景，針對(duì)某一目標(biāo)，有意識(shí)地留出足夠的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生自主、合作思考、探究，從而在使學(xué)生獲得充足的從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)機(jī)會(huì)的過(guò)程中，自主地建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的教學(xué)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)相對(duì)抽象的學(xué)科，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念，還是數(shù)學(xué)定理，其中包含的每一個(gè)字、詞都運(yùn)用得恰如其分，但具有邏輯性和抽象性，大部分初中生在被動(dòng)接受的過(guò)程中，是難以建立深刻理解的。學(xué)生作為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主體，需要獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，積極地展開(kāi)自主探究、互動(dòng)交流，并在教師的引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的感知和內(nèi)化，有效地總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展，都離不開(kāi)教師的課堂留白，即都需要在師生互動(dòng)，生生對(duì)話(huà)中實(shí)現(xiàn)。

因此，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，結(jié)合該學(xué)科的特點(diǎn)，教師不能將所有的知識(shí)內(nèi)容都講出來(lái)，而應(yīng)采取啟發(fā)式的教學(xué)方式，向?qū)W生提出一些具有探究性的問(wèn)題，或者給學(xué)生留一些蛛絲馬跡，以借使學(xué)生獲得探究時(shí)間和空間，在自主、合作的過(guò)程中，解決問(wèn)題，掌握所學(xué)。

二、課堂留白在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

通過(guò)上文對(duì)課堂留白的分析可以看出，其應(yīng)用有利于促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。那么，我們要如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，有效地應(yīng)用課堂留白呢？在已有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)下，我一般會(huì)為課堂留白創(chuàng)設(shè)適宜的環(huán)境，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為切入點(diǎn)實(shí)現(xiàn)課堂留白，下面將從這兩方面入手，對(duì)如何實(shí)現(xiàn)課堂留白做出詳細(xì)說(shuō)明。

1.為課堂留白創(chuàng)設(shè)適宜的環(huán)境

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開(kāi)環(huán)境。課堂留白在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種輕松自由的學(xué)習(xí)氛圍，驅(qū)使學(xué)生在適宜環(huán)境的熏陶下，積極探究?；诖耍趹?yīng)用課堂留白的時(shí)候，我們既需要運(yùn)用留白手段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的環(huán)境，也要為創(chuàng)設(shè)適宜的留白環(huán)境，推動(dòng)課堂留白的應(yīng)用與發(fā)展。一般情況下，我會(huì)從以下兩方面入手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的環(huán)境。

（1）鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言

數(shù)學(xué)課堂在教師傳統(tǒng)教學(xué)的應(yīng)用影響下，往往是嚴(yán)謹(jǐn)、枯燥的，學(xué)生們受到嚴(yán)重的拘束，不敢說(shuō)，不愿意說(shuō)，久而久之，導(dǎo)致學(xué)生之間的互動(dòng)無(wú)以為繼，課堂教學(xué)的有效實(shí)施受到限制。在新時(shí)期，學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的參與主體，教師在日常教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，要尊重學(xué)生，給予學(xué)生暢所欲言的機(jī)會(huì)，以學(xué)生的積極參與營(yíng)造適宜的教學(xué)環(huán)境。以“等腰三角形的性質(zhì)”為例，我在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，鼓勵(lì)學(xué)生點(diǎn)遷移知識(shí)，說(shuō)一說(shuō)等腰三角形的性質(zhì)有哪些？如果有學(xué)生不知道等腰三角形有哪些性質(zhì)，我則給予動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具測(cè)量不同的等腰三角形的邊長(zhǎng)、角度等，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)，猜測(cè)關(guān)系，并就此展開(kāi)說(shuō)理、驗(yàn)證，從而獲知等腰三角形的性質(zhì)，就此展開(kāi)自由說(shuō)明。在學(xué)生自由說(shuō)明的時(shí)候，其興致異常高漲，自主地展開(kāi)與小組成員的互動(dòng)交流，潛移默化地營(yíng)造出輕松自由的教學(xué)氛圍，深度地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的限制，學(xué)生在暢所欲言的過(guò)程中，總是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。面對(duì)此情況，教師不能一竿子打死，直接否定學(xué)生，而應(yīng)先肯定學(xué)生主動(dòng)說(shuō)的做法，然后，就給出的答案、觀(guān)點(diǎn)等進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)。在肯定學(xué)生主動(dòng)表達(dá)做法的時(shí)候，我會(huì)以語(yǔ)言和動(dòng)作結(jié)合的形式，向?qū)W生說(shuō)一句很棒，豎大拇指等，以此使學(xué)生在聽(tīng)和看中受到鼓勵(lì)。

授人以魚(yú)不如授人以漁。在鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言的過(guò)程中，教師還要教給學(xué)生說(shuō)的方法。因?yàn)?，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師的一言堂剝奪了學(xué)生開(kāi)口說(shuō)的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致大部分學(xué)生在長(zhǎng)期的閉口不談中，不知道如何開(kāi)口說(shuō)，如此導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂缺少學(xué)生的參與，課堂氛圍沉悶、枯燥。為了解決此問(wèn)題，我在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，注重培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)的技能。以數(shù)學(xué)概念為例，我首先指導(dǎo)學(xué)生分析概念，找出其中的關(guān)鍵字詞、語(yǔ)句，然后與之前所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，看看有何異同點(diǎn)，并根據(jù)概念中的條件，建立數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)概念。在學(xué)生經(jīng)歷這一系列活動(dòng)的時(shí)候，我指導(dǎo)他們思考自己要如何表達(dá)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，自己是如何理解數(shù)學(xué)概念的，從而在閱讀概念、分析概念的時(shí)候，找到說(shuō)概念的頭緒，為暢所欲言的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）發(fā)揮小組合作的作用

小組合作學(xué)習(xí)作為新課改背景下備受廣大教師歡迎的一種教學(xué)方式，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，還可以營(yíng)造出輕松自由的教學(xué)氛圍，為課堂留白的實(shí)現(xiàn)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，我在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)發(fā)揮小組合作作用，營(yíng)造適宜的教學(xué)環(huán)境。一般情況下，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況，將其劃分為不同的層級(jí)，并將學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生劃分為一個(gè)小組中，圍繞教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)由易到難的問(wèn)題，驅(qū)使小組成員在互相監(jiān)督和指導(dǎo)下，就問(wèn)題發(fā)表自己的看法或觀(guān)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)積極的交流，點(diǎn)燃課堂的氛圍。

2.留白于數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。簡(jiǎn)單地翻閱我們的數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教參書(shū)，可謂是題如浩海，只有你想不到的問(wèn)題，沒(méi)有教參書(shū)羅列不到的問(wèn)題。而且，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，教師在講述了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，也會(huì)列舉一些其他問(wèn)題，試圖幫助學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。但是，教師不可能幫助學(xué)生解決所有問(wèn)題，這無(wú)形中導(dǎo)致學(xué)生面對(duì)種種數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)顯手足無(wú)措?！耙造o制動(dòng)，以不變應(yīng)萬(wàn)變”是我們講求的章法，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，我們可以以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，為學(xué)生留白，給予學(xué)生思考、探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)思維，內(nèi)化所學(xué)，掌握解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而一步步地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。一般情況下，我在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)從以下幾方面入手，實(shí)現(xiàn)課堂留白于題。

（1）在錯(cuò)題處留白

學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)參與中，離不開(kāi)數(shù)學(xué)練習(xí)題。在做完練習(xí)題之后，會(huì)上交給老師，而老師批改之后，則將練習(xí)題防擱置一旁。如此無(wú)法探尋到自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不足，限制著數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展。立足于此，我在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)在批改、發(fā)放練習(xí)題之后，為學(xué)生留出時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生自主分析錯(cuò)題，找出問(wèn)題考查要點(diǎn)，解決方法，從而在糾錯(cuò)中加深對(duì)所學(xué)的認(rèn)知，掌握解決問(wèn)題的方法。以“二元一次方程”為例，在引導(dǎo)學(xué)生理解二元一次方程概念的時(shí)候，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)題：“已知方程1/2xm+n-5-1/3y2m-4n+1=1是一個(gè)二元一次方程，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)方程中的m和n各是多少呢？”在解決該問(wèn)題的時(shí)候，不少學(xué)生摸不著頭腦，不知道如何解決，隨意地建立m+n-5=0，2m-4n+1=0這樣的等量關(guān)系，導(dǎo)致問(wèn)題解決錯(cuò)誤。在學(xué)生解決問(wèn)題之后，我沒(méi)有直接給出答案，而是進(jìn)行課堂留白，留給學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題反思的時(shí)間，驅(qū)使學(xué)生找出題目中的關(guān)鍵信息，分析這個(gè)問(wèn)題是在考查哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考查這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的哪一個(gè)方面，以此使學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。

（2）在審題處留白

問(wèn)題的解決是離不開(kāi)審題的。受閱讀能力的限制，大部分學(xué)生在進(jìn)行審題的時(shí)候，難以準(zhǔn)確把握問(wèn)題條件中的關(guān)鍵信息，或者出現(xiàn)顧此失彼的問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)法建立對(duì)問(wèn)題的全面認(rèn)知，出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。為了提升學(xué)生的問(wèn)題解決質(zhì)量，我在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)在審題處留白，引導(dǎo)學(xué)生耐心、細(xì)心地分析問(wèn)題條件，把握解決問(wèn)題的要點(diǎn)，找到解決問(wèn)題的方法。以“甲乙兩人沿著一條長(zhǎng)度為400米的環(huán)形跑道同時(shí)同地出發(fā)，已知甲每分鐘走120米，乙每分鐘走80米，請(qǐng)問(wèn)在多少之后，他們兩人會(huì)相遇呢？”為例，在解決問(wèn)題的時(shí)候，一部分給出了2分鐘后相遇的結(jié)果，一部分學(xué)生給出了10分鐘后相遇的結(jié)果。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題呢？于是，我采取課堂留白的方式，將題目條件和學(xué)生給出的答案以ppt進(jìn)行直觀(guān)的展現(xiàn)，并鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谛〗M中就兩個(gè)答案進(jìn)行討論，看看哪一個(gè)是正確的。在觀(guān)看的時(shí)候，學(xué)生們?cè)俅螌?duì)問(wèn)題條件進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)條件中并沒(méi)有給出是同向出發(fā)，還是相反出發(fā)，需要分兩種情況思考問(wèn)題，所以，給出的答案是不正確的。那么，正確的答案是什么呢？在此問(wèn)題的驅(qū)使下，學(xué)生們會(huì)結(jié)合問(wèn)題條件再次解決問(wèn)題，獲得正確答案，同時(shí)樹(shù)立認(rèn)真審題的意識(shí)。

（3）在習(xí)慣處留白

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，部分學(xué)生由于沒(méi)有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣、書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，導(dǎo)致出現(xiàn)諸多問(wèn)題，影響問(wèn)題的解決。而且，不良習(xí)慣的養(yǎng)成還嚴(yán)重地影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。為了幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)學(xué)生出現(xiàn)的習(xí)慣性錯(cuò)誤處留白，引導(dǎo)學(xué)生審視錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤，逐步養(yǎng)成良好習(xí)慣。以“計(jì)算（x+3）2-（2x-3）（3x+2）-（3-5x）（3+5x）”為例，不少學(xué)生在解決該問(wèn)題的時(shí)候，習(xí)慣性地會(huì)遺漏常數(shù)項(xiàng)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤?；诖?，我采取檢查、驗(yàn)算的方式為學(xué)生留白，驅(qū)使學(xué)生在再次經(jīng)歷計(jì)算的過(guò)程中，探尋錯(cuò)誤原因，有針對(duì)性地解決，并在之后的問(wèn)題解決過(guò)程中，留心此類(lèi)問(wèn)題，減少此類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)頻率。

總之，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師善于留白，為學(xué)生留足思考、探究、反思的時(shí)間和空間，使學(xué)生在主觀(guān)能動(dòng)性的發(fā)揮下，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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