楊芳

摘?要：數(shù)與計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容。本文從數(shù)的方面，抓住計數(shù)單位在計算教學(xué)中的合理運用，既幫助學(xué)生理解“相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減”這一算理，又整合了整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)之間的計算的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：算理;計數(shù)單位;分數(shù)

一、 計算教學(xué)

關(guān)于運算，課標指出“應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理”。顯然，以前數(shù)學(xué)里的運算，僅僅關(guān)注筆算及筆算法則，但現(xiàn)在的教學(xué)已經(jīng)是筆算、口算、估算并重，在抓住方法的同時，對計算當中數(shù)學(xué)思考也極為重視。

學(xué)習(xí)數(shù)的運算的過程，就是發(fā)展邏輯思維的能力的過程。不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注思維的過程，也就是掌握算理的過程。算理是計算教學(xué)重要的內(nèi)容，算理解決的是“為什么這么算”？然而實際教學(xué)中，我們常常重計算方法的教學(xué)，輕算理的教學(xué)，往往是通過高強度的練習(xí)，使學(xué)生掌握計算方法，算理則被輕輕帶過。如今，計算教學(xué)中算理的部分逐漸被重視，深思其意義，探究其策略。

二、 計算教學(xué)中的計數(shù)單位

算理的教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展更具重要意義，而計算教學(xué)離不開學(xué)生對數(shù)的位置值的理解，對數(shù)的組成與分數(shù)的理解，對計數(shù)單位的理解。關(guān)于數(shù)的運算，教師可以著力于讓學(xué)生不斷感知“只有相同計數(shù)單位的數(shù)才可以直接相加減”的道理。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一、二年級有10以內(nèi)的加、減法;20以內(nèi)的加、減法;百以內(nèi)的加減法;萬以內(nèi)的加、減法;三、四年級有多位數(shù)的加、減法，一位數(shù)的乘除法;兩（三）位數(shù)的乘除法;五、六年級有小數(shù)、分數(shù)的四則運算。計算，溶入在小學(xué)整個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，低、中、高，都有著每個學(xué)段的計算方面的教學(xué)任務(wù)?？v向觀看小學(xué)數(shù)學(xué)運算方面的知識，都是要以“數(shù)位、計數(shù)單位”作為抓手去理解其中的道理。比如在計算教學(xué)1.4+2.86時，提問：為什么不末尾對齊了？在交流探究的過程中，學(xué)生自然感知“相同數(shù)位需對齊”，即“相同計數(shù)單位的數(shù)才可以相加減”。

因此，抓住計數(shù)單位實施教學(xué)，既可以讓學(xué)生掌握數(shù)的運算，又能使計算知識得到整合。

三、 抓住計數(shù)單位實施計算教學(xué)的策略

（一）知識儲備：重視“概念”的靈活教學(xué)與運用

教學(xué)過程中，經(jīng)常會看到學(xué)生解答時方法正確但計算出錯，常常會感到萬分可惜，總會認為是學(xué)生粗心了。其實導(dǎo)致學(xué)生解題時容易在計算上出錯的一個重要原因，是教師在課堂上不夠重視“數(shù)位、計數(shù)單位”這些核心概念的教學(xué)。如果概念教學(xué)流于形式，當學(xué)生概念理解得不到位，對于怎樣在計算中運用“數(shù)位、計數(shù)單位”這一核心概念學(xué)生一無所知，那么在計算時學(xué)生自然也就流于形式地計算，不那么深思熟慮了。

對此，在數(shù)的運算中，教師一開始就應(yīng)該滲透概念的教學(xué)。列舉一年級的計算教學(xué)的課堂。在進行“數(shù)位、計數(shù)單位”的概念的教學(xué)時，教師巧妙地將計算也穿插在了其中，出現(xiàn)了意想不到的效果。請看以下教學(xué)片段：

（環(huán)節(jié)1）教師問：個位上寫6表示什么？學(xué)生答：表示6個一，6個一是6。

教師再問：個位上寫8表示什么？學(xué)生再答：表示8個一，8個一是8。

如此，十位上？百位上？千位上？逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出個位上寫幾就表示幾個一，十位上寫幾就表示幾個十，百位上寫幾就表示幾個百等。

（環(huán)節(jié)2）教師問：“我在百位上寫7，十位上寫3，個位上寫2，你知道這是個什么數(shù)嗎？表示什么呢？”學(xué)生馬上就脫口而出道：“7在百位上表示7個百，3在十位上表示3個十，2在個位上表示2個一，所以這個數(shù)是732”“那百位上是2，十位上是4，個位上是5，這又是個什么數(shù)呢？”“這是245。2表示2個百，4表示4個十，5表示5個一?！?/p>

（環(huán)節(jié)3）教師于是寫出了732+245，讀一讀后再把這兩個數(shù)的個位上的2和5用一條弧線連了起來，問道：這是什么意思？學(xué)生自然地說道“2個一加上5個一就是7個一，7個一是7”，緊接著老師分別把十位上的和百位上的兩個數(shù)也連了起來，學(xué)生都很快地說出了“3個十加上4個十就是7個十，7個百加上2個百就是9個百?！庇谑侵懒?32+245=977。

[點評]以上環(huán)節(jié)中不僅突出了數(shù)位、計數(shù)單位的重要角色，讓學(xué)生感悟出“幾個幾”的核心內(nèi)容，而且在數(shù)位、計數(shù)單位這兩個概念的幫助下學(xué)生能比較順利地讀出兩個三位數(shù)“732”和“245”，教學(xué)過程邏輯性非常強。教師關(guān)于“這兩個三位數(shù)加在一起是多少？”做了極為細致的教學(xué)處理：由于之前對核心概念的理解已深入人心，所以當教師從個位開始把2和5用線連起來時，學(xué)生自然地就想到了“2個一加上5個一是7個一，7個—是7”，這樣的教學(xué)使學(xué)生在認識數(shù)時毫不費力地提升到了一個新的階梯。

像這樣，抓住“計數(shù)單位”這個概念來進行計算教學(xué)，學(xué)生的思維層層深入，步步升華。長此以往，學(xué)生的思維就會有方向、有順序、有內(nèi)容。

（二）課堂生成：強化“算理”的研究解構(gòu)與遷移

計算的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該只是追求獲得正確結(jié)果，而應(yīng)該從機械地按照算法規(guī)則進行模仿似運用的模式，轉(zhuǎn)化成對算法的構(gòu)造、設(shè)計、選擇的不懈研究探索中去。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)指引學(xué)生經(jīng)歷“算理”的形成過程，同時加入適量的相應(yīng)的練習(xí)，逐步形成“操作技能”。

從低段的整數(shù)開始，構(gòu)造“幾個幾相加減”，到中段小數(shù)的“幾個0.1相加減”，再推演到高段分數(shù)的“幾個幾分之一相加減”。這樣，通過抓住計數(shù)單位進行教學(xué)，可以把所有的數(shù)的運算統(tǒng)領(lǐng)起來，在探究算理的同時，實現(xiàn)知識的完美整合。這點在教學(xué)《異分母分數(shù)加減法》時得到了充分的體現(xiàn)。如下教學(xué)片斷：

（片段一）

師：同分母和異分母分數(shù)相加減，和整數(shù)、小數(shù)的加減在算的道理上是不是一回事？（同桌互議）

生：我覺得是一樣的。假如67，它的計數(shù)單位是17，相加減的話就是6個17加上另外幾個17，這樣的話跟整數(shù)、小數(shù)加減法是一樣的。