蘇維鼎

（大連九洲建設(shè)集團(tuán)有限公司，遼寧 大連 116001）

SOLIDWORKS是一款基于參數(shù)化實體特征的CAD系統(tǒng)，是在其中嵌入SOLIDWORKS Simulation有限元分析插件，使得SOLIDWORKS同時具備產(chǎn)品三維設(shè)計、工程分析功能，工程有限元分析（FEA）技術(shù)是將分析的幾何模型離散化，用有限單元求解方法對各種力學(xué)、物理場的進(jìn)行模擬分析。FEA作為工程領(lǐng)域數(shù)據(jù)分析方法之一，具有多功能性和高數(shù)值性，采取多種方法簡化幾何模型，可分析出各種復(fù)雜的幾何模型，并能達(dá)到預(yù)期的分析精度。Simulation根據(jù)對不同用戶的需要，SOLIDWORKS Simulation為線性和非線性靜態(tài)、頻率、扭曲、熱力、疲勞、壓力容器、跌落測試、線性和非線性動態(tài)和優(yōu)化分析提供了模擬解決方案。能夠有效地提高設(shè)計和制造產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，降低產(chǎn)品制造成本，同時能夠更快地交付創(chuàng)新產(chǎn)品。以下就結(jié)合SOLIDWORKS Simulation強(qiáng)大的模塊功能，進(jìn)一步了解FEA（有限元分析）的方法和工作原理，對SOLIDWORKS軟件在建筑施工全鋼爬架體系設(shè)計中的具體應(yīng)用進(jìn)行比較深入的探討和研究。

1 有限元分析技術(shù)在SOLIDWORKS中的應(yīng)用及發(fā)展

SOLIDWORKS Simulation由著名的FEA（Finite Element Analysis）軟件COSMOSWorks改名而來，在SOLIDWORKS Simulation軟件中，有限元分析（FEA）理論、數(shù)值求解方法對用戶都是互相通用的。針對復(fù)雜的模型和廣泛的工程應(yīng)用領(lǐng)域，所有的有限元分析（FEA）第一工作程序都是一樣的，首先第一步工作都是從建立理想化幾何模型開始。然后分別幾何模型賦予材料屬性參數(shù)，定義所分析模型的載荷和約束類型，最后使用數(shù)值求解的方法，將幾何模型進(jìn)行離散化處理進(jìn)行有限元分析；因此，應(yīng)用有限元分析（FEA）軟件進(jìn)行分析幾何模型受力及物理場時，通常按照以下工作步驟進(jìn)行：

（1）模型事前處理。通過需要分析的模型（靜態(tài)、頻率、熱傳導(dǎo)等）實際狀態(tài)來定義分析的類型，模型材料的屬性參數(shù)，通過建立有效數(shù)學(xué)模型定義載荷和約束類型，基于幾何模型特征進(jìn)行合理精度網(wǎng)格劃分使模型被分為有限的單元-即有限元單元模型。

（2）有限元運(yùn)行分析。運(yùn)用有限元分析求解器來計算所需的結(jié)果。

（3）分析結(jié)果后處理。根據(jù)分析的需求來對結(jié)果進(jìn)行分析處理。

SOLIDWORKS Simulation對幾何模型分析是按照以下假設(shè)條件進(jìn)行處理的：

線性材料假設(shè)：利用Simulation有限元分析的材料，應(yīng)力與應(yīng)應(yīng)成線性比例關(guān)系；在實際應(yīng)用中，最大應(yīng)力值被限制的，而在使用線性材料模型時，最大應(yīng)力并不限于屈服應(yīng)力或者是最終破壞的應(yīng)力，對使用用戶來說，線性材料很少對分析產(chǎn)生限制。變形小假設(shè)：所有結(jié)構(gòu)在載荷作用下都會發(fā)生變形。變形小指發(fā)生的變形量相對于結(jié)構(gòu)的整體尺寸來說微乎其微。因而，變形對結(jié)構(gòu)的剛度的影響是變形大小真正的決定因素。靜態(tài)載荷假設(shè)：假設(shè)所有的載荷和約束是隨時間變化而不發(fā)生改變。這種假設(shè)條件要求加載過程非常緩慢而不會產(chǎn)生慣性動量效應(yīng)。幾何模型的動力學(xué)分析條件是載荷不斷快速的發(fā)生變化，掉落測試或振動分析必須要建立動態(tài)載荷模型。

2 Simulation有限元分析步驟

建立三維模型——對模型的簡化（如去倒斜角）——創(chuàng)建數(shù)學(xué)算例——確定材料屬性——添加約束方式——增加載荷類型——劃分網(wǎng)格精度——運(yùn)行計算分析和結(jié)果分析處理。

（1）建立數(shù)學(xué)模型。SOLIDWORKS Simulation是通過對由SOLIDWORKS建立的零件及裝配體的幾何模型進(jìn)行有限元分析。幾何模型將基于不同方法的劃分合理的、適度精度的有限單元，確保控制網(wǎng)格的質(zhì)量和大小。通常情況下，采取特征清除（如外圓角、圓邊、標(biāo)志等）、理想化或幾何清理（劃分網(wǎng)格的幾何模型必須滿足比實體建模更高要求）等方法以滿足網(wǎng)格劃分的要求。

（2）建立有限元模型（網(wǎng)格劃分）。通過數(shù)學(xué)模型離散化過程，將模型剖分成有限單元，這一過程成為網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的劃分的合理與否直接影響分析結(jié)果的對錯，整個有限元的分析是基于對數(shù)學(xué)模型的離散化的一個過程，網(wǎng)格劃分就是用合理的方法對模型（包括對載荷和支撐進(jìn)行離散化）進(jìn)行離散化處理，使離散化的載荷和支撐施加到有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上。

（3）解析有限元模型。按照合適方法創(chuàng)建理想的有限元模型后，運(yùn)用Simulation的有限元分析求解器對其進(jìn)行求解分析。

（4）結(jié)果分析處理。對結(jié)果分析是一項非常復(fù)雜的重要工作內(nèi)容。有限元分析提供了應(yīng)力、位移、應(yīng)變、安全系數(shù)、疲勞檢查等多種數(shù)據(jù)，正確地掌握和處理在各種假設(shè)、簡化處理以及在數(shù)學(xué)模型、有限元模型的建立、有限元模型求解過程中產(chǎn)生的誤差對結(jié)果分析的影響；其中，離散誤差通過正確使用FEA方法時來進(jìn)行有效控制。

（5）有限單元。離散化過程中（網(wǎng)格劃分）是將連續(xù)的模型剖分成有限單元，有限單元類型的創(chuàng)建過程中受幾何模型的類型和設(shè)定的分析類型以及用戶自身因素所決定的；SOLIDWORKS Simulation有限元分析是通過采用四面體劃分實體幾何體，用三角形殼單元來劃分幾何面，因為這些形狀對任何幾何體或面進(jìn)行可靠的網(wǎng)格劃分是非常有效的。

SOLIDWORKS Simulation五種單元類型（如圖1），一階（草稿品質(zhì)單元）包括一階實體四面體單元和一階三角形殼單元；二階（高品質(zhì)單元）包括二階實體四面體單元和二階三角形殼單元；橫梁單元。

圖1 五種單元類型

有限元分析（FEA）結(jié)果解析：在SOLIDWORKS Simulation中von Mises應(yīng)力稱為Huber應(yīng)力，用來表示集中了三維應(yīng)力狀態(tài)的6個應(yīng)力分量的應(yīng)力量值（如圖2）。

圖2

3 Simulation結(jié)構(gòu)有限元分析實例

本文以爬架“連接方鋼管80×40×3-500”為例通過建立算例，添加約束，利用網(wǎng)格劃分質(zhì)量和大小不同來說明使用Simulation有限元分析（FEA）進(jìn)行零件靜態(tài)分析的影響程度大?。ㄈ鐖D3～6）。

圖4 網(wǎng)格圖

圖5 von Mises應(yīng)力圖

圖6 位移圖

主應(yīng)力包括：F1、F2和F3，應(yīng)力狀態(tài)可通過三個主應(yīng)力分量描述，即σ1、σ2、σ3，它們的方向垂直于立方體單元表面；在SOLIDWORKS Simulation中，主應(yīng)力通常被記為F1、F2、F3。

F1應(yīng)力是拉應(yīng)力，用來評估脆性材料零件的應(yīng)力結(jié)果。

F3應(yīng)力是用來評估壓應(yīng)力或接觸應(yīng)力。

材料屈服安全系數(shù)或最終破壞安全系數(shù)是可以通過Von Mises應(yīng)力與材料屈服應(yīng)力（屈服強(qiáng)度）或最終破壞應(yīng)力（最終破壞強(qiáng)度）二者之間比值得到的。

4 網(wǎng)格密度對位移和應(yīng)力結(jié)果的影響

三種網(wǎng)格劃分算例運(yùn)算對比分析（如表1）。

最大位移值隨著網(wǎng)格的精細(xì)度提高而增加。網(wǎng)格越精細(xì)化單元定義造成的人為影響就越來越小，隨著網(wǎng)格的精細(xì)度不斷提高，最終位移和應(yīng)力都將趨向一個有限數(shù)值——數(shù)學(xué)模型的解。有限元的解和數(shù)學(xué)模型的解的差異來自于離散化誤差，離散化誤差隨著網(wǎng)格精細(xì)程度提高而減少。

表1 3個算例結(jié)果總結(jié)

5 結(jié)語

SOLIDWORKS Simulation是在SOLIDWORKS軟件中嵌入有限元分析（FEA）軟件，使得SOLIDWORKS同時具備產(chǎn)品三維設(shè)計、工程分析功能，在工程機(jī)械設(shè)計領(lǐng)域獲得越來越多的應(yīng)用。通過對SOLIDWORKS Simulation應(yīng)用過程中，使用者應(yīng)掌握有限元理論和單元力學(xué)模型，避免選擇不合適的單元模型和網(wǎng)格離散不合理造成不正確的仿真分析結(jié)果；本文通過具體的實例應(yīng)用，根據(jù)對不同用戶的需求，SOLIDWORKS Simulation為線性和非線性靜態(tài)、頻率、屈曲、熱傳導(dǎo)、疲勞、壓力容器、跌落測試、線性和非線性動態(tài)和優(yōu)化分析提供了模擬解決方案。FEA（有限元分析）技術(shù)是提升產(chǎn)品質(zhì)量、縮短設(shè)計周期、提高產(chǎn)品競爭力的一項有效手段，這對于提高機(jī)械設(shè)計者的工作效率、機(jī)械設(shè)計水平以及促使SOLIDWORKS軟件成為今后重要的機(jī)械設(shè)計軟件都具有重要的意義。