李小虎

（上海森松壓力容器有限公司）

攪拌反應(yīng)釜在塑料、醫(yī)藥、化工及廢水處理等行業(yè)都有著廣泛的應(yīng)用［1~3］。 在工程應(yīng)用中，攪拌反應(yīng)釜除了考慮設(shè)備的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、攪拌疲勞等常規(guī)性能要素之外，還需重點(diǎn)關(guān)注設(shè)備攪拌振動(dòng)失效問(wèn)題［4，5］。 容器本體與攪拌軸的共振、攪拌凸緣偏轉(zhuǎn)角的限制與攪拌疲勞問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致攪拌失效的發(fā)生。 目前，有關(guān)攪拌反應(yīng)釜內(nèi)部流場(chǎng)和攪拌裝置的研究較多[［6~8］，大多局限于對(duì)筒體固有頻率的研究，包括理論公式計(jì)算、流固耦合分析等方法［9，10］。 郝淑英和張琪昌通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定與有限元分析對(duì)機(jī)座焊縫振動(dòng)開(kāi)裂進(jìn)行了研究［11］，但缺少一套完整的攪拌容器在實(shí)際工程應(yīng)用中校核體系。 為此，筆者結(jié)合工程項(xiàng)目，對(duì)攪拌裝置與容器共振問(wèn)題、攪拌口密封面偏轉(zhuǎn)角要求及攪拌疲勞等方面進(jìn)行綜合分析，為工程設(shè)計(jì)提供一套完備的校核方法。

1 分析模型的設(shè)定

某凝聚釜為支腿式支撐， 上封頭中心管口有攪拌裝置，通過(guò)法蘭面對(duì)接，內(nèi)有攪拌檔板，攪拌軸上共有3 組槳葉。 攪拌釜中攪拌裝置相關(guān)參數(shù)如下：

攪拌器轉(zhuǎn)速 139r/min

攪拌支撐偏轉(zhuǎn)角 ±0.050 0°之間

攪拌擋板切向力 2 000N/m2

因作用在攪拌器頂封頭攪拌口上的動(dòng)載是交變的， 攪拌器的轉(zhuǎn)速也可能會(huì)與設(shè)備本身的自振頻率重合發(fā)生共振， 故本反應(yīng)釜的分析采用諧響應(yīng)分析。 首先對(duì)反應(yīng)釜進(jìn)行模態(tài)分析，得到反應(yīng)釜的頻域，然后在攪拌口上施加動(dòng)載荷，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得出在其自振頻域內(nèi)可能發(fā)生共振的頻率；同時(shí)求得在正常運(yùn)行轉(zhuǎn)速下， 反應(yīng)釜上各個(gè)部位的應(yīng)力狀態(tài)，按標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性，具體需要分析的內(nèi)容列于表1。

表1 反應(yīng)需要分析的內(nèi)容

分析計(jì)算中對(duì)攪拌裝置起重要作用的因素是攪拌載荷和攪拌裝置的質(zhì)量對(duì)模態(tài)的影響， 因此不考慮攪拌電機(jī)等具體細(xì)節(jié)，而是簡(jiǎn)化成質(zhì)量塊，并賦予同等質(zhì)量的等效密度。 對(duì)于攪拌軸，將攪拌槳葉位置處的槳葉質(zhì)量等效到攪拌軸上。 分析模型為三維實(shí)體模型（圖1），采用solid186 單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，全部采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。 網(wǎng)格劃分厚度方向至少分為3 層，模型單元總數(shù)786 093 個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)1 020 975 個(gè)。

圖1 反應(yīng)釜的有限元模型

2 攪拌裝置與反應(yīng)釜的共振分析

2.1 模態(tài)分析

由于該設(shè)備攪拌軸上3 個(gè)不同位置均有攪拌槳葉，為了準(zhǔn)確地模擬攪拌過(guò)程中的動(dòng)力響應(yīng)特征，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，需要計(jì)算出整臺(tái)設(shè)備的三階振型。 計(jì)算出三階振型需要進(jìn)行多步的模態(tài)計(jì)算，筆者僅重點(diǎn)列出各階振型所對(duì)應(yīng)的模態(tài)。

設(shè)備的總體強(qiáng)度采用常規(guī)計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)校核，根據(jù)常規(guī)設(shè)計(jì)確定的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行初步建模分析，然后根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)改進(jìn)。 根據(jù)計(jì)算， 攪拌口與封頭連接處應(yīng)力不滿(mǎn)足要求，因此進(jìn)行了加筋結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

邊界約束條件：設(shè)備底座螺栓孔不能相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)支座底板面全位移約束；攪拌軸與上、下支座之間進(jìn)行剛性位移約束。

2.2 振動(dòng)特性評(píng)定

對(duì)設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析， 得到前50 階自振頻率，如圖2 所示列出了設(shè)備各部件的典型模態(tài)振型， 表2 中為各部件主要振型所對(duì)應(yīng)的自振頻率。

圖2 反應(yīng)釜主要部件的振型

表2 部件主要振型所對(duì)應(yīng)的自振頻率

攪拌軸的輸出頻率為f1=2.31Hz，根據(jù)共振發(fā) 生的條件，當(dāng)攪拌軸的輸出頻率與設(shè)備的自然頻率f2接近時(shí)，即會(huì)發(fā)生共振，共振發(fā)生的頻率范圍為即當(dāng) 1.638Hz

由表2 可知，除去攪拌軸外，反應(yīng)釜的最低頻率為15.966Hz，大于3.275Hz，因此該設(shè)備在工作中不會(huì)與攪拌裝置發(fā)生共振。

對(duì)于攪拌檔板而言，由于攪拌檔板數(shù)量為4，幾組攪拌槳葉最小公倍數(shù)為6， 因此攪拌檔板的最小公倍數(shù)M=12，在評(píng)定時(shí)需將頻率范圍擴(kuò)大，即大于反應(yīng)釜的最低頻率（15.966Hz）， 因此該設(shè)備在工作中不會(huì)與攪拌檔板發(fā)生共振。

3 激振頻率下諧響應(yīng)分析

3.1 諧響應(yīng)分析

由于設(shè)備攪拌軸的工作頻率為2.31Hz，因此運(yùn)用模態(tài)疊加法對(duì)該頻率進(jìn)行諧響應(yīng)分析。 攪拌口處的加載按用戶(hù)給定的最大動(dòng)載荷進(jìn)行施加，具體施加的載荷值見(jiàn)表3。

表3 攪拌動(dòng)載荷值

因攪拌動(dòng)載荷是旋轉(zhuǎn)的，需要校核攪拌軸旋轉(zhuǎn)中密封面的豎向位移, 以此得到攪拌口在豎直方向（y 向）上的最大偏轉(zhuǎn)角度，并滿(mǎn)足在±0.050 0°之間的要求。

通過(guò)對(duì)提取結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)， 攪拌口在15°和195° 兩對(duì)稱(chēng)位置 y 向偏轉(zhuǎn)位移最大 Δy=（0.54016-0.225008）=0.31515mm， 圖3 為提取的攪拌口的y 向位移。 攪拌口的外直徑為700mm，由正切公式可得攪拌口密封面在攪拌載荷下的最大偏轉(zhuǎn)角 θ=arctan （0.315152/700）=0.0258°＜0.0500°，可見(jiàn)在安全范圍內(nèi)。

圖3 15°和195°時(shí)攪拌口的y向位移

3.2 疲勞分析

在循環(huán)載荷條件下， 結(jié)構(gòu)某處會(huì)發(fā)生局部的、永久的損傷累積，當(dāng)經(jīng)過(guò)足夠的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)后，損傷累積可使材料產(chǎn)生裂紋，或進(jìn)一步擴(kuò)展至斷裂，因此在該攪拌循環(huán)載荷下需要對(duì)反應(yīng)釜的疲勞進(jìn)行評(píng)定。攪拌軸轉(zhuǎn)速為139r/min，20年設(shè)計(jì)年限內(nèi)總攪拌次數(shù)N=1.46×109次。

同樣， 在操作頻率2.31Hz 下對(duì)疲勞進(jìn)行校核。 如圖4 所示，最大應(yīng)力發(fā)生在反應(yīng)釜支腿處，因此只要該處的疲勞分析滿(mǎn)足要求，整臺(tái)設(shè)備在攪拌循環(huán)載荷下就是安全的。

圖4 反應(yīng)釜支腿處的應(yīng)力云圖

疲勞評(píng)定參照ASME Ⅷ-2 第5 章進(jìn)行，最大應(yīng)力值S=38.303MPa，由于攪拌載荷具對(duì)稱(chēng)性，應(yīng)力變化范圍為2S；應(yīng)力強(qiáng)度幅值是應(yīng)力范圍值的一半，即應(yīng)力強(qiáng)度幅值大小為S，且由于焊接結(jié)構(gòu)存在缺陷，故需考慮疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf，同時(shí)還需對(duì)應(yīng)力幅值進(jìn)行溫度修正。

綜上， 修正后的應(yīng)力幅值Salt=S×Kf×E/Et=173.8MPa，查標(biāo)準(zhǔn)ASME Ⅷ-2 得到對(duì)應(yīng)的許用循環(huán)次數(shù)為1.73×105， 小于規(guī)定的許用次數(shù)1.46×109，故結(jié)構(gòu)不安全，需進(jìn)行改進(jìn)。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

前述章節(jié)對(duì)設(shè)備原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和疲勞分析，從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、設(shè)備共振、攪拌穩(wěn)定性及使用壽命等方面對(duì)設(shè)備進(jìn)行了安全性分析和校核，可知原有結(jié)構(gòu)在疲勞壽命上尚不能滿(mǎn)足安全性要求。

最大應(yīng)力發(fā)生在支腿與反應(yīng)釜連接的位置，從圖4 中的支腿變形可以看出，由于支腿底部用地腳螺栓固定在地面上，且支腿高度較高，因此在反應(yīng)釜運(yùn)行的過(guò)程中， 支腿發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)，應(yīng)力得不到釋放，因此在某些部位會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中。 該結(jié)構(gòu)僅支腿上部一小段與反應(yīng)釜相連，支腿的剛性不足， 導(dǎo)致最大應(yīng)力發(fā)生在支腿上，疲勞校核不合格，為此需要增加支腿的剛性。如圖5所示， 在y向H 形鋼上部分兩側(cè)梁上分別焊接一塊筋板與封頭固定以增加支撐的剛性，筋板與封頭相接的部分添加一塊墊板，防止筋板與封頭相接部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖5 支腿改進(jìn)結(jié)構(gòu)模型

僅在反應(yīng)釜支腿部分增加了幾塊筋板，不影響設(shè)備的整體模態(tài)分析，即反應(yīng)釜的自振頻率與原始結(jié)構(gòu)相差無(wú)幾，此處不詳細(xì)列出。 采用與3.1節(jié)相同的條件進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到攪拌軸1 個(gè)周期內(nèi)攪拌口的y向位移如圖6 所示，可以得出，改進(jìn)結(jié)構(gòu)在0°和180°位置管口的y向位移偏轉(zhuǎn)最大（Δy=0.09836mm），在攪拌載荷下的最大偏轉(zhuǎn)角θ=arctan（0.09836/700）=0.0081°＜0.0500°，在安全范圍內(nèi)。 通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，攪拌口的最大偏轉(zhuǎn)角0.008 1°較改進(jìn)前的0.025 8°小很多，說(shuō)明改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)在工作過(guò)程中更加穩(wěn)定，保證了攪拌裝置的安全性，繼而延長(zhǎng)其使用壽命。

圖6 支腿改進(jìn)結(jié)構(gòu)攪拌口偏轉(zhuǎn)位移

對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析，設(shè)備的最大應(yīng)力出現(xiàn)在攪拌封頭上筋板與封頭相連的地方，且應(yīng)力非常小，只有7.428MPa。 用3.2 節(jié)同樣的方法進(jìn)行疲勞評(píng)定，查得許用循環(huán)次數(shù)為1×1011，大于1.46×109次，結(jié)構(gòu)安全。

以上分析結(jié)果說(shuō)明，改進(jìn)方案很有效，增強(qiáng)了反應(yīng)釜支腿的剛性， 使支腿的抗彎性能增強(qiáng)，同時(shí)使設(shè)備整體的穩(wěn)定性得到提高，以降低攪拌口的偏轉(zhuǎn)，增強(qiáng)了設(shè)備的安全性。

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合工程項(xiàng)目對(duì)大型攪拌設(shè)備進(jìn)行有限元分析，從靜強(qiáng)度分析、模態(tài)分析、振動(dòng)分析和疲勞分析4 個(gè)方面進(jìn)行校核，針對(duì)反應(yīng)釜容易出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析并提出改進(jìn)措施，為攪拌振動(dòng)分析提供了完整的校核方法和實(shí)踐指導(dǎo)。

對(duì)反應(yīng)釜與攪拌擋板的共振提出了校核方案。 通過(guò)諧響應(yīng)分析對(duì)攪拌密封面偏轉(zhuǎn)角和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度前提下，影響其安全的因素主要為攪拌口與封頭的連接處和支撐處的剛度。 實(shí)踐證明，在攪拌口和支撐處采用加筋結(jié)構(gòu)能增加結(jié)構(gòu)剛性，改善結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。