于菊瑤，董 偉

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024)

目前實驗室測定起裂斷裂韌度的常用方法有三點彎曲梁試驗方法和楔入劈拉試驗方法，由于三點彎曲梁受力形式明確，且試驗操作簡單，對試驗機剛度要求不高，已被國際材料結構與研究實驗聯(lián)合會(RILEM)[8]推薦為斷裂韌度測定的標準方法。但由于試件跨高比較大且自重影響不能忽略，搬運過程中可能會給預制裂縫尖端造成不可恢復的損傷從而影響測量結果的準確性[9]。相比于三點彎曲梁法，楔入劈拉法的主要優(yōu)點體現(xiàn)在消除了試件自重對斷裂參數(shù)計算結果的影響。2005年，楔入劈拉法被我國《水工混凝土斷裂試驗規(guī)程》[10](DL/T 5332—2005)推薦為混凝土斷裂韌度測定的標準方法。但由于試驗加載裝置較為復雜且剛度對結果有一定影響，增加了試驗操作的難度[11]。

除了上述兩種常見的斷裂試驗方法之外，Ince[12-13]于2010年首次采用中央帶缺口的立方體劈拉試件測定雙參數(shù)斷裂模型[14]的斷裂參數(shù)，通過與三點彎曲梁以及圓柱體劈拉試件的試驗結果對比，證明了該方法的有效性。在此之后，Pandey等[15]采用中央帶缺口的立方體劈拉試件與緊湊劈拉試件開展了雙K斷裂參數(shù)的試驗研究，結果表明兩種試驗方法得到的雙K斷裂參數(shù)與黏聚韌度吻合良好，驗證了中央帶缺口立方體試件同樣適用于雙K斷裂參數(shù)的測量。在此基礎上，Hu等[16]采用中央帶缺口立方體試件研究了加載速率對雙K斷裂參數(shù)的影響。 相比于其他形式的試件， 中央帶缺口的立方體劈拉試件主要優(yōu)點在于試件輕便且試驗加載裝置簡單，避免了自重對斷裂參數(shù)計算的影響。但是中央貫通裂縫無法通過后切割制備，需要提前在試件預設鋼片，在鋼片抽離過程中易對縫尖造成損傷，進而影響測量結果。

基于以上分析，本文提出了一種底部開縫立方體劈拉試件測定混凝土起裂斷裂韌度的試驗方法。首先測量高度為100 mm、200 mm和300 mm，縫高比為0.2、0.3、0.5和0.7的立方體劈拉試件及三點彎曲梁的起裂荷載，進而結合擬合立方體劈拉試件縫尖的應力強度因子計算公式，計算其起裂斷裂韌度。通過對比三點彎曲梁的測試結果，驗證了該方法的有效性。

1 試驗概況

1.1 試件準備

本試驗采用底部開縫立方體(見圖1)和三點彎曲梁(見圖2)兩種試件形式，按照試件高度不同分為A、B、C三個系列，對應的試件高度D分別為100 mm、200 mm和300 mm，三點彎曲梁跨高比S/D=4，寬度B=100 mm。A系列設置了四種不同初始縫高比a0/D，分別是0.2、0.3、0.5和0.7，每組工況制作3個試件，共計36個試件?；炷僚浜媳葹椋核唷蒙白印檬印盟?1.0∶2.0∶3.7∶0.6。其中水泥采用大連小野田水泥有限公司生產(chǎn)的P.O42.5普通硅酸鹽水泥，粗骨料最大粒徑為10 mm，所有試件養(yǎng)護80 d后切縫進行試驗。參照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[17](GB/T 50081—2002)，采用300 t電液伺服壓力試驗機測定混凝土基本力學性能參數(shù)。其中劈裂抗拉強度試驗和立方體抗壓強度試驗采用尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的立方體試件，靜力受壓彈性模量試驗采用150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件。試驗測定材料的各項力學參數(shù)為彈性模量E=33.1 GPa，抗拉強度ft=3.31 MPa，立方體抗壓強度fcu=45.1 MPa。

圖1底部開縫立方體劈拉試件示意圖圖2三點彎曲梁試件示意圖

1.2 底部開縫立方體劈拉試驗

立方體劈拉試驗在300 t電液伺服壓力試驗機上進行，通過IMC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。為了消除立方體劈拉試件與試驗機底板的摩擦，將減摩片固定在試驗機底板中央，并在其上表面均勻涂抹潤滑油后再放置混凝土試件于減摩片上。在預制裂縫尖端左右各10 mm處對稱粘貼應變片，監(jiān)測裂縫尖端的應變變化，從而確定起裂荷載。在預制裂縫中間高度處布置夾式引伸儀測量該位置處的張開位移。本次試驗采用位移控制模式，加載速率為0.06 mm/min。

1.3 三點彎曲梁試驗

三點彎曲梁試驗在25 t電液伺服萬能材料試驗機(MTS)進行，通過IMC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。應變片布置方式同底部開縫立方體劈拉試件，且在梁加載點處和裂縫張開位置布置夾式引伸儀測量加載點位移δ和裂縫張開口位移w[18]。同樣采用加載速率為0.06 mm/min的位移控制模式。

2 試驗結果分析

2.1 應力強度因子計算

采用ANSYS有限元軟件中提供的位移外推法[19]計算不同試件高度、不同縫高比以及在外荷載作用下的縫尖應力強度因子，進而通過其形狀函數(shù)擬合得到底部開縫立方體劈拉試件的應力強度因子公式。為了模擬裂縫尖端各點應力的奇異性，把裂縫尖端周圍的等參單元各條邊中的節(jié)點移至靠裂縫尖端的1/4分點處[20]。通過調整試件的縫高比及試件尺寸(縫高比為0.05～0.95，間隔0.01，試件邊長為50 mm～2000 mm，間隔50 mm)，擬合得到適用于底部開縫立方體劈拉試件的應力強度因子表達式，如式(1)所示:

12.64(a/D)2-12.65(a/D)3+11.51(a/D)4]

(1)

式中:P為外部荷載, kN；D為立方體劈拉試件邊長, mm；a為裂縫長度, mm；K為應力強度因子,MPa·mm1/2。

圖3為底部開縫立方體劈拉試件在不同加載條件下其應力強度因子隨縫高比變化的擬合曲線，擬合結果與計算點吻合良好。

圖3 不同荷載條件下應力強度因子擬合曲線

2.2 起裂荷載與起裂韌度的確定

本文采用電阻應變片法確定試件的起裂荷載[21]。由于起裂后裂縫尖端兩側混凝土彈性應變能釋放，裂縫尖端左右兩端對稱粘貼的應變片數(shù)值出現(xiàn)回滯，回滯點對應的荷載為起裂荷載，如圖4所示。其中Pini為試件的起裂荷載，εmax為最大應變值。

圖4 底部開縫立方體劈拉試件起裂荷載確定

三點彎曲梁縫尖的應力強度因子采用RILEM推薦的公式(2)和公式(3)進行計算。將Pini、a0、D分別帶入式(1)和式(2)、式(3)，即可得到三點彎曲梁試件與底部開縫立方體劈拉試件的起裂斷裂韌度，計算結果列于表1和表2。

(2)

(3)

表1 三點彎曲梁試件試驗結果

2.3 初始縫高比對起裂韌度的影響

圖5和圖6分別表示隨著縫高比的變化，三點彎曲梁試件和立方體劈拉試件測定的起裂斷裂韌度的變化情況。從圖中可以看出，雖然測定的立方體劈拉試件的起裂韌度相比于三點彎曲梁離散性高一些，但其平均值依然表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。采用三點彎曲梁試件和立方體劈拉試件測定的起裂韌度隨縫高比的增大基本保持不變且平均值較為接近，其均值分別為0.542 MPa·m1/2和0.525 MPa·m1/2。

圖5 不同縫高比下三點彎曲梁起裂韌度

圖6 不同縫高比下立方體劈拉試件起裂韌度

2.4 不同試件高度對起裂韌度的影響

圖7和圖8分別表示縫高比為0.3時，隨著試件高度的變化，三點彎曲梁試件和立方體劈拉試件測定的起裂斷裂韌度的變化情況。從圖中可以看出，采用兩種試件形式測定的起裂韌度隨試件高度的增加基本保持不變，其均值分別為0.563 MPa·m1/2和0.503 MPa·m1/2。

表2 底部開裂縫立方體劈拉試件試驗結果

圖7 不同高度下三點彎曲梁起裂韌度

在本文的研究范圍內(nèi)，帶底部裂縫的立方體劈拉試件的起裂韌度與三點彎曲梁法測定結果基本保持一致。隨縫高比或試件高度的變化，兩種方法測定的起裂韌度皆無明顯的變化，說明其起裂韌度受試件尺寸變化影響較小，證明底部開縫立方體劈拉試件適用于混凝土材料起裂斷裂韌度的測定。

圖8 不同高度下立方體劈拉試件起裂韌度

3 結 論

本文采用底部開縫立方體劈拉試件進行斷裂力學試驗，通過擬合縫尖應力強度因子公式，計算其起裂斷裂韌度，對比三點彎曲梁的測試結果，得出如下結論：

(1) 根據(jù)試驗中測得立方體劈拉試件的起裂荷載以及其初始裂縫長度、試件高度，即可采用本文擬合的應力強度因子公式計算混凝土材料的起裂斷裂韌度，計算簡單便于使用。

(2) 對于本文所采用的立方體劈拉試驗，隨著縫高比及高度的變化，測定的起裂韌度與采用三點彎曲梁方法測定的在數(shù)值基本一致，計算結果沒有明顯的尺寸效應，驗證了該方法的有效性。

(3) 本文提出的底部開縫立方體劈拉試驗方法相較于三點彎曲梁試驗方法，具有試件制備簡單、試驗操作方便等優(yōu)點，便于在實驗室及工程中快速測定混凝土試件的起裂斷裂韌度。