陳嬋娟，趙飛飛，李 承 ，顧 顥

（1.陜西科技大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2.ABB中國研究院，上海 201319）

1 引言

隨著“中國制造2025”的實施，制造業(yè)目前正在普遍推進“機器人換人”，根本目的在于提高產(chǎn)品質(zhì)量和企業(yè)生產(chǎn)效率[1]。傳統(tǒng)裝配方法采用機器人以固定的位姿去裝配由運輸線運輸?shù)墓ぜ?。由于輸送系統(tǒng)誤差和工件，使得一對裝配件之間發(fā)生位姿偏差，引起了較大的裝配力甚至導(dǎo)致裝配任務(wù)失敗。為了改善這一不足，目前主要有兩種方法。一種方法是基于視覺系統(tǒng)引導(dǎo)機器人對工件重新定位。文獻[2]提出一種基于區(qū)域劃分的平面工件識別與定位方法。該方法定位精度差，易受環(huán)境的影響。文獻[3]基于視覺引導(dǎo)的機器人裝配系統(tǒng)改進了原有系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)在二維平面中，對位姿發(fā)生變化的工件進行準(zhǔn)確抓取。文獻[4]為提高機器人平面定位的精度，采用網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合最小距離誤差逼近的方法。文獻[5]針對具有對邊平行特征的工件，提出基于便于提取和曲線擬合的方法獲得抓取點，并利用標(biāo)定結(jié)果，確定抓取位姿。另一種方法是基于力傳感器，利用力信息對機器人裝配位姿進行調(diào)整。文獻[6]提出利用力信息進行搜孔的方法。文獻[7]建立一套完整的基于力傳感器的柔順裝配系統(tǒng)，并使用該系統(tǒng)實現(xiàn)高精度的主動柔順軸孔裝配。同時，利用力傳感器[8-10]測量并結(jié)合算法來進一步提高機器人的裝配精度。然而對于較大的位姿誤差由于裝配力過大，而導(dǎo)致力傳感器工作失敗。

2 機器人精確裝配的方法概述

在工件裝配過程中，輸送線系統(tǒng)誤差、機械加工誤差等，使得配合基準(zhǔn)存在偏差。針對這一問題，設(shè)計了基于位移傳感器自動示教。依據(jù)工件2的位姿，重新調(diào)整工件1的裝配位姿。采用力傳感器引導(dǎo)方法。力傳感器方法能夠在工件1插入工件2過程中，依據(jù)兩零件之間的接觸力，對工件1的位姿再次進行精調(diào)整，如圖1所示。

圖1 工件裝配調(diào)整過程Fig.1 Parts Assembly Adjustment Process

3 運用位移傳感器初步確定裝配位姿

3.1 位移傳感器工作原理

位移傳感器有兩種常用工作模式，如圖2所示。一種是用來測量物體和傳感器之間的距離h1。另一種是它能夠設(shè)定預(yù)值h0，當(dāng)測得實際位移h1小于預(yù)值h0時，將會輸出一個信號。在機器人裝配過程中，可以利用這個信號，結(jié)合ABB機器人中的SearchL函數(shù)，搜索工件位置。以右側(cè)某位置為起點，沿搜索方向搜索工件，如圖2所示。當(dāng)搜索到工件的右側(cè)邊沿時，由于滿足設(shè)定條件h1＜h0，SearchL函數(shù)此時依據(jù)傳感器輸出的信號，記住工件1右側(cè)邊沿的所在位置。

圖2 傳感器工作原理圖Fig.2 Sensor Working Principle Diagram

3.2 獲取工件位姿策略

零件在裝配過程中，常見的配合方式主要有軸孔配合和面面配合。以軸孔配合為例，介紹獲取工件位姿策略。通常，軸孔配合需要約束五個自由度，即三個平移自由度和繞X、Y旋轉(zhuǎn)的兩個自由度。所以采用一面和一線的定位方式，即軸、孔的定位基準(zhǔn)面重合與軸、孔的軸線重合。

首先，確定軸、孔的定位基準(zhǔn)面。人工在工件上方任意示教一點f0（x0，y0，z0），如圖3（a）所示。然后通過程序，設(shè)置偏移量，使機器人移動到f2（x1，y1，z0），f3（x2，y2，z0）…fn（xn，yn，z0）（n≥3）。同時位移傳感器能夠在前述的第一種工作模式下，測出斜面與傳感器之間的距離h1，h2…h(huán)n-1，hn。進一步可以計算出新的工件坐標(biāo)系P，計算過程如下：

式中：S—取得的最小值；M—W坐標(biāo)系到P坐標(biāo)系的換矩陣，待求量；Fi=fi-（0，0，hi）。

然后，確定孔、軸線位置?；诖_定的裝配基準(zhǔn)面，軸與孔的二維平面，如圖3（b）所示。確定圓心O點的位置，結(jié)合基準(zhǔn)面即可以確定孔的軸線所在位置。用SearchL函數(shù)結(jié)合3.1章所述的位移傳感器第二種工作模式，以圓內(nèi)某點P0為起點，搜索孔邊界任意幾點P1、P2、P3…，Pn-1，Pn（n≥2）。圓心位置坐標(biāo)O按照式（2）計算。

圖3 軸孔配合的裝配特征Fig.3 Assembly Characteristics of Shaft and Hole Fitting

式中：圓心O點位置是待求量；R—已知的工件上孔的半徑；CO—某一圓心O坐標(biāo)滿足式（2）時，所取得的最小值。

4 利用力控傳感器精調(diào)整裝配位姿

基于位移傳感器的初步位姿調(diào)整，使軸面位置位于孔的倒角范圍之內(nèi)，如圖4所示。當(dāng)機器人以設(shè)定大小的力，將軸沿Z方向插入到孔的過程中，軸面可能和孔的倒角或者內(nèi)表面發(fā)生接觸，產(chǎn)生空間接觸力FN。力傳感器能夠測得FN在力傳感器坐標(biāo)系中，沿X、Y、Z三個方向的分力F以及力矩T，并且將這些分力、力矩與設(shè)定值Fset、Tset值進行比較。當(dāng)Fset不等于F或Tset不等于T時，按照式（3）、式（4）計算出機器人運動的線速度v或者旋轉(zhuǎn)速度w。通過這樣的柔性控制，最終使得各方向接觸力均等于設(shè)定值，軸插入孔中，整個調(diào)節(jié)結(jié)束。

圖4 力傳感器工作原理簡圖Fig.4 Schematic Diagram of Force Sensor Working Principle

式中：DF=diag（DFx，DFy，DF）z=diag（DTx，DTy，DT）z；DF、DT—接觸力、力矩的阻尼矩陣。在矩陣中，斜對角線上的元素分別表示X、Y、Z三個方向的阻尼系數(shù)，并且阻尼系數(shù)越大表示傳感器的柔性控制越差。

5 標(biāo)定機器人裝配系統(tǒng)

5.1 標(biāo)定機器人爪手和位移傳感器的位置關(guān)系

通常，在建立夾爪和位移傳感器之間的位姿關(guān)系時，考慮到由于工件加工、安裝誤差等原因使得依據(jù)CAD模型建立的位姿關(guān)系并不精確。因此提出了通過在線示教的方式建立二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。首先按照3.2所述方法，獲得的機器人裝配位姿矩陣，記為MS。然后人工示教使軸與孔成功安裝，獲得此時機器人裝配位姿矩陣，并記為MG。在機器人坐標(biāo)系中，即可求得位移傳感器相對夾爪的轉(zhuǎn)換矩陣MT，計算方法如下：

5.2 標(biāo)定負載

在應(yīng)用過程中，力傳感器標(biāo)定對裝配的成功有重要的影響。力傳感器上安裝的負載（比如夾爪，位移傳感等）將會影響傳感器的準(zhǔn)確性。因此首先要對力控系統(tǒng)進行標(biāo)定，標(biāo)定內(nèi)容包括夾爪的質(zhì)量、重心以及工件質(zhì)量和重心。力傳感器負載的標(biāo)定可以在軟件中，通過調(diào)用函數(shù)FCLoadID進行。當(dāng)后續(xù)每次裝配時，通過FCCalib函數(shù)加載力傳感器的負載情況，系統(tǒng)從而對力傳感器因工具、工件的重量引起的受力情況進行補償。

6 實驗驗證

6.1 研究實驗對象

在實驗中，以不同位姿的孔零件作為實驗對象，與同一軸零件裝配為例，軸孔零件，如圖5所示。軸和孔的基本配合尺寸為φ85mm，配合間隙為 0.04mm，與工作臺間夾角為 θ1、θ2。

圖5 孔、軸零件Fig.5 Parts of Shaft and Hole

6.2 實驗方案

6.2.1 位移傳感器調(diào)整位姿

確定孔定位基準(zhǔn)面。按照3.2節(jié)中所述的方法，首先人工示教位于孔內(nèi)并接近圓心位置一點f1，讀取孔內(nèi)四點高度值。將其帶入式（1）即可計算出新的工件坐標(biāo)系，并通過機器人控制器調(diào)節(jié)機器人，使得孔的裝配面和機器人法蘭盤平行。

確定孔的軸線位置。在新的工件坐標(biāo)系下，調(diào)用搜索函數(shù)SearchL，以P0點為起點，以直徑為偏移量，獲得圓上四點坐標(biāo)值。運用式（2），求其中點位置即為孔的軸線位置。

6.2.2 力控傳感器精調(diào)方案

依據(jù)5節(jié)所述的力傳感器精調(diào)原理，為了能夠在裝配過程中，避免軸、孔表面因過長時間擠壓變形。設(shè)計各方向接觸力、力矩設(shè)定值Fset、Tset和阻尼系數(shù)矩陣D如下：

將上述參數(shù)代入到式（3）、式（4）中，即可計算出力傳感器在X、Y、Z方向中的引導(dǎo)的線運動速度以及旋轉(zhuǎn)角速度。

6.2.3 結(jié)果測量方案

主要測量的物理量是三個方向的接觸力和它們衍生的力矩，其數(shù)值可通過ABB公司相關(guān)軟件讀取。

6.3 實驗結(jié)果

依據(jù)上述設(shè)計方案，搭建的裝配系統(tǒng)實驗平臺包括機器人、待裝配的軸孔零件、力傳感器、位移傳感器和夾爪，如圖6所示。

圖6 機器人裝配系統(tǒng)Fig.6 Robotized Assembly System

實際位移傳感器在S坐標(biāo)系中搜索到的裝配點位姿矩陣MS和力傳感器在G坐標(biāo)系中示教裝配點位姿矩陣MG，以及結(jié)合式（5）轉(zhuǎn)換矩陣計算結(jié)果如下：

式中：P=［-32.57-34.39 10.40］T。

根據(jù)搭建的實驗平臺和和制定的實驗方案，測量結(jié)果，如圖7、圖8所示。其中圖7描述孔零件在傾角θ1時，力傳感器所測量的接觸力和接觸力矩；圖8描述孔零件在傾角θ2時，力傳感器所測量的接觸力和接觸力矩。

圖7 傾角θ1裝配時各方向接觸力和扭矩圖Fig.7 Contact Force and Torque Diagram in Each Direction of Angle Theta 1 Assembly

圖8 傾角θ2裝配時各方向接觸力和扭矩圖Fig.8 Contact Force and Torque Diagram in Each Direction of Angle Theta 2 Assembly

實驗表明，（1）孔零件在不同位姿下，位移傳感器都能夠引導(dǎo)機器人初步調(diào)節(jié)位姿，使軸零件位于孔零件的倒角范圍之內(nèi)。（2）由于位移傳感器是粗調(diào)，機械加工誤差以及裝配間隙小，使得軸、孔軸線不重合。當(dāng)軸進入孔的過程中，會和孔的表面接觸，此時力傳感器不斷優(yōu)化裝配位姿，使得各方向的接觸力均小于2N，力矩均小于0.1N·m。實驗結(jié)果表明這種方法能夠在輸送線誤差較大、工件位姿不確定的情況下，仍然能夠提高產(chǎn)品裝配效率，滿足高精度產(chǎn)品裝配的需求。

7 結(jié)論

基于位移傳感器、力傳感器協(xié)同工作，設(shè)計了機器人對軸工件位姿調(diào)整的自動化裝配系統(tǒng)。并且結(jié)合實驗，驗證了在供料系統(tǒng)誤差較大、工件位姿不確實的情況下，所設(shè)計的自動化裝配系統(tǒng)仍然能夠順利完成裝配任務(wù)。位移傳感器能夠通過非接觸式測量，對機器人的裝配位姿進行粗調(diào)，降低了對工況條件的要求。同時，建立的裝配系統(tǒng)能夠很大程度的降低生產(chǎn)成本，簡潔有效的提高裝配效率。