戴恩亮，萬(wàn) 卉，簡(jiǎn) 斌，胡國(guó)明

（武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072）

1 引言

螺旋輸送機(jī)是一種廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、化工、電力等行業(yè)的連續(xù)輸送設(shè)備[1]，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行穩(wěn)定、輸送效率高、喂料精度高等特點(diǎn)。國(guó)內(nèi)專(zhuān)家外學(xué)者對(duì)螺旋輸送機(jī)進(jìn)行了廣泛研究：文獻(xiàn)[2]研究了在運(yùn)輸無(wú)黏度物料下，螺旋轉(zhuǎn)速、填充率、螺旋直徑和螺旋節(jié)距比值以及葉片與管壁間隙對(duì)螺旋輸送機(jī)性能的影響，并與輸送機(jī)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，指出了離散元法（DEM）[3]在螺旋輸送機(jī)仿真應(yīng)用方面的有效性；文獻(xiàn)[4]基于DEM研究了無(wú)黏性顆粒在螺旋輸送機(jī)中的流動(dòng)狀態(tài)；文獻(xiàn)[5]基于DEM研究了螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸無(wú)黏度物料時(shí)，其輸送性能與其入料口形狀間的關(guān)系。

以上對(duì)螺旋輸送機(jī)的離散元仿真分析研究給其在運(yùn)輸無(wú)黏性物料下的工況選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)的參考依據(jù)。但是，國(guó)內(nèi)外對(duì)螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸有黏性物料情況下的性能研究卻很少，尤其是對(duì)雙螺旋輸送機(jī)而言，不同黏度物料和兩螺旋葉片間相對(duì)位置變化對(duì)其性能影響的文獻(xiàn)卻幾乎沒(méi)有，使得人們對(duì)雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸有黏性物料下的工況選擇了解較少，對(duì)其在運(yùn)輸不同黏性物料時(shí)，應(yīng)該設(shè)計(jì)何種結(jié)構(gòu)較為合理也知之甚少，往往會(huì)使得憑人為經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出來(lái)的雙螺旋輸送機(jī)出現(xiàn)輸送量低、功耗高、使用壽命低等一系列問(wèn)題。因此，將基于離散元法，以水平雙螺旋輸送機(jī)為例，研究其在運(yùn)輸不同黏度物料下時(shí)，不同螺旋轉(zhuǎn)速、填充率和兩螺旋葉片間相對(duì)位置變化對(duì)其性能的影響，為其工況選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

2 雙螺旋輸送機(jī)的數(shù)值仿真模型設(shè)置

2.1 離散元法及其接觸模型介紹

離散元法的基本理論是基于兩個(gè)方程：力-位移方程和牛頓運(yùn)動(dòng)方程[6]。不同的接觸模型有不同的力-位移方程。因?yàn)橐紤]顆粒間黏結(jié)力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響，所以本節(jié)選用了Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，該模型的力-位移方程如下所示[7]：

式中：Fn、Ft—顆粒所受的外法向力和外切向力；M—顆粒所受外力矩；m*、I*—兩顆粒的等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；un、ut—顆粒間法向和切向相對(duì)位移；θ—顆粒旋轉(zhuǎn)角度；s—顆粒間旋轉(zhuǎn)半徑—顆粒間法向阻尼力和法向彈性力；—

顆粒間切向阻尼力和切向彈性力。

式中：β—阻尼系數(shù)；Sn、St—法向和切向剛度；E*—當(dāng)量楊氏模量；R*—當(dāng)量半徑；γ—顆粒間黏結(jié)能，用以表示顆粒間黏性的大小；α—顆粒間法向重疊量，可由以下關(guān)系式得到：

同時(shí)，由牛頓第二定律，可得到每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：u—顆粒的總位移；m、I—顆粒的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ΣF、ΣM—顆粒在質(zhì)心處受到的合外力和合外力矩。

通過(guò)力-位移方程可以得到顆粒受到的作用力，通過(guò)顆粒的牛頓運(yùn)動(dòng)方程可以由力計(jì)算得到顆粒新的位移值，將新位移代入力-位移關(guān)系計(jì)算新的作用力，如此反復(fù)，即可得到每個(gè)顆粒在任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)和受力情況。

2.2 螺旋輸送機(jī)仿真模型的建立

參照文獻(xiàn)[8]所用雙螺旋輸送機(jī)建立了雙螺旋輸送機(jī)的數(shù)值仿真模型，其局部結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1中驅(qū)動(dòng)軸徑d為59mm，螺旋葉片直徑D為165mm，螺距t為120mm，L為兩驅(qū)動(dòng)軸的軸心距，A為兩螺旋葉片間交疊量，S為兩螺旋葉片間錯(cuò)位量，通過(guò)改變L、A和S的值，可以獲得不同結(jié)構(gòu)的雙螺旋輸送機(jī)。其中，螺旋葉片厚度以及葉片與外殼的間隙值均為1mm。

圖1 一種示意的雙螺旋輸送機(jī)的局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 A Representative Simulation Model of Double Screw Conveyors

2.3 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真采用周期性邊界，顆粒物料為土壤顆粒，以球形顆粒近似表征，顆粒直徑設(shè)為8mm。雙螺旋輸送機(jī)的整體材料為鋼。土壤顆粒和鋼的仿真參數(shù)，如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters

由圖1可知，雙螺旋輸送機(jī)兩螺旋葉片間最大交疊量Amax為（D-d）/2，則交疊量A 的實(shí)際變化范圍可表示為0～（D-d）/2。因此無(wú)量綱交疊量比值K可表示成如下形式：

同理，由圖1可知，雙螺旋輸送機(jī)兩螺旋葉片間最大錯(cuò)位量Smax為螺距t，考慮到顆粒尺寸dp和螺旋葉片厚度w的影響，實(shí)際的錯(cuò)位量 S的變化范圍如下：S∈（dp+w，t-dp-w） （11）

所以，無(wú)量綱錯(cuò)位量比值C可表示為如下形式：

為探究雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸不同黏度顆粒時(shí)，不同參數(shù)和不同結(jié)構(gòu)對(duì)其性能的影響，在顆粒間黏結(jié)能分別為0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2下，研究了不同螺旋轉(zhuǎn)速、填充率、交疊量比值和錯(cuò)位量比值對(duì)雙螺旋輸送機(jī)輸送量和功率消耗的影響。設(shè)立的四組仿真試驗(yàn)，如表2所示。

表2 四組仿真試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Four Groups of Simulation Test Parameters

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真合理性驗(yàn)證

當(dāng)雙螺旋輸送機(jī)運(yùn)輸無(wú)黏性物料時(shí)，其內(nèi)軸向平均速度V的經(jīng)驗(yàn)公式[9]如下所示：

式中：t—螺距；

n—螺旋轉(zhuǎn)速；

f—物料與葉片間摩擦系數(shù)；

r—顆粒半徑。

當(dāng)顆粒間黏結(jié)能為0時(shí)（即顆粒間無(wú)黏結(jié)），通過(guò)仿真獲取了雙螺旋輸送機(jī)在不同螺旋轉(zhuǎn)速下軸向平均速度的變化情況，并與式（13）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

表3 仿真和公式所得軸向平均速度對(duì)比Tab.3 The Axial Average Velocity of the Simulation and Formula

由表3可知，仿真得到的軸向平均速度與公式所求得的基本相同，表明了雙螺旋輸送機(jī)仿真模型設(shè)置的合理性。

3.2 不同顆粒黏度下螺旋轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)顆粒間黏結(jié)能分別為 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2時(shí)，對(duì)雙螺旋輸送機(jī)在不同螺旋轉(zhuǎn)速下輸送量和功率消耗的變化情況進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果，如圖2、圖3所示。

圖2 不同顆粒黏度下輸送量隨螺旋轉(zhuǎn)速變化圖Fig.2 Variation of Conveying Capacity with Screw Speed Under Different Particle Viscosity

圖3 不同顆粒黏度下功率消耗隨螺旋轉(zhuǎn)速變化圖Fig.3 Variation of Power Consumption with Screw Speed Under Different Particle Viscosity

由圖2和3可知，雙螺旋輸送機(jī)的輸送量和功率消耗會(huì)隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增大而增大，與文獻(xiàn)[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符；當(dāng)顆粒間黏結(jié)能為10J·m-2和20J·m-2時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下輸送機(jī)的輸送量基本相同，且比顆粒間無(wú)黏結(jié)能下的輸送量大；在同一螺旋轉(zhuǎn)速下，輸送機(jī)的功率消耗會(huì)隨著顆粒間黏結(jié)能的增大的而減小。綜合以上兩圖可知，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)卦龃舐菪D(zhuǎn)速來(lái)提高雙螺旋輸送機(jī)的輸送能力，且隨著輸送物料黏度的越大，其工況會(huì)越來(lái)越好，表明了其更適合運(yùn)輸帶有黏性的物料。

3.3 不同顆粒黏度下填充率的影響

當(dāng)顆粒間黏結(jié)能分別為 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2時(shí)，通過(guò)仿真獲得了不同填充率下雙螺旋輸送機(jī)輸送量和功率消耗變化情況，如圖4、圖5所示。

從圖4和5中可以看出，雙螺旋輸送機(jī)的輸送量和功率消耗會(huì)隨著填充率的增大而增大，與文獻(xiàn)[4]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符；在同一填充率下，雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸帶有黏性物料時(shí)的輸送量比運(yùn)輸無(wú)黏性物料時(shí)的略大，其功率消耗會(huì)隨著物料黏度的增大的而減?。划?dāng)填充率從50%變化到60%時(shí)，雙螺旋輸送機(jī)輸送量的增幅基本保持不變，但是功率消耗的增幅卻大幅增大。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，雙螺旋輸送機(jī)的填充率不宜過(guò)大；在同一填充率下，隨著運(yùn)輸物料黏度的增大，雙螺旋輸送機(jī)的性能越好，再次表明了其更適合運(yùn)輸有黏性的物料。

圖4 不同顆粒黏度下輸送量隨填充率變化圖Fig.4 Variation of Conveying Capacity with Filling Ratio Under Different Particle Viscosity

圖5 不同顆粒黏度下功率消耗隨填充率變化圖Fig.5 Variation of Power Consumption with Filling Ratio Under Different Particle Viscosity

3.4 不同顆粒黏度下交疊量比值的影響

當(dāng)顆粒間黏結(jié)能分別為 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2時(shí)，對(duì)雙螺旋輸送機(jī)在不同交疊量比值下輸送量和功率消耗的變化情況進(jìn)行了數(shù)值仿真結(jié)果，如圖6、圖7所示。由圖6和圖7可知，雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸無(wú)黏性物料時(shí)，隨著交疊量比值的增大，其輸送量先減小后增大，而其功率消耗卻一直在增大，這一結(jié)果表明，當(dāng)雙螺旋輸送機(jī)主要用于無(wú)黏性物料的運(yùn)輸時(shí)，在針對(duì)其設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)采用兩螺旋葉片間無(wú)交疊量的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，此時(shí)可以保證雙螺旋輸送機(jī)輸送量最大的同時(shí)其功率消耗最??；雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸有黏性物料時(shí)，隨著交疊量比值的增大，其輸送量呈小幅度的上升而其功率消耗呈小幅度的下降，這一結(jié)果表明，當(dāng)雙螺旋輸送機(jī)主要用于黏性物料的運(yùn)輸時(shí)，在針對(duì)其設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)采用兩螺旋葉片間有大交疊量的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在保證雙螺旋輸送機(jī)輸送量最大、功率消耗最小的同時(shí)減小其設(shè)備體積；從以上兩圖中也能看出，當(dāng)輸送機(jī)兩螺旋葉片間交疊量比值相同時(shí)，隨著運(yùn)輸物料黏度的增大，輸送機(jī)的輸送量會(huì)增大而其功率消耗會(huì)減小，同樣表明了雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸黏性物料方面更有優(yōu)勢(shì)。

圖6 不同顆粒黏度下輸送量隨交疊量比值變化圖Fig.6 Variation of Conveying Capacity with Overlap Ratio Under Different Particle Viscosity

圖7 不同顆粒黏度下功率消耗隨交疊量比值變化圖Fig.7 Variation of Power Consumption with Overlap Ratio Under Different Particle Viscosity

3.5 不同顆粒黏度下錯(cuò)位量比值的影響

當(dāng)顆粒間黏結(jié)能分別為 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2時(shí)，通過(guò)仿真獲得了不同錯(cuò)位量比值下雙螺旋輸送機(jī)輸送量和功率消耗變化情況，如圖8、圖9所示。

圖8 不同顆粒黏度下輸送量隨錯(cuò)位量比值變化圖Fig.8 Variation of Conveying Capacity with Offset Ratio Under Different Particle Viscosity

圖9 不同顆粒黏度下功率消耗隨錯(cuò)位量比值變化圖Fig.9 Variation of Power Consumption with Offset Ratio Under Different Particle Viscosity

由圖8和圖9可知，雙螺旋輸送機(jī)的輸送量隨著錯(cuò)位量比值的增大先增大后減小，其功率消耗先減小后增大，且輸送量和功率消耗整體以錯(cuò)位量比值為0.5為中心呈對(duì)稱(chēng)分布，且在錯(cuò)位量比值為0.5處，無(wú)論運(yùn)輸?shù)奈锪鲜欠裼叙ば裕p螺旋輸送機(jī)的輸送量都最大而功率消耗都最小，此時(shí)，其工況條件最適宜。因此，在針對(duì)雙螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)中，兩螺旋葉片間錯(cuò)位量比值選在0.5處最為合適（即兩螺旋葉片間錯(cuò)位量為螺距大小的一半）。同時(shí)，當(dāng)錯(cuò)位量比值為0.5時(shí)，隨著運(yùn)輸物料黏度的增大，雙螺旋輸送機(jī)的輸送量會(huì)增大而功率消耗會(huì)減小，同樣表明了雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸黏性物料方面的優(yōu)勢(shì)。

3.6 運(yùn)輸不同黏度顆粒下雙螺旋輸送機(jī)性能差異產(chǎn)生原因分析

由以上仿真結(jié)果可知，從整體上來(lái)看，在不同螺旋轉(zhuǎn)速、填充率、交疊量比值和錯(cuò)位量比值下，雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸黏性物料時(shí)，其工況較好，表明了其在更適合運(yùn)輸帶有黏性的物料，這一結(jié)論與文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。為探究這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，通過(guò)仿真獲取了不同顆粒黏度下輸送機(jī)內(nèi)顆粒的接觸力鏈?zhǔn)噶糠植紙D，如圖10所示。圖10中，以接觸矢量長(zhǎng)度的大小來(lái)表示接觸力的大小，并按照矢量的長(zhǎng)短以不同顏色來(lái)表示。一種顏色表示最大的接觸力矢量，另一種顏色表示最小的接觸力矢量。

圖10 不同顆粒黏度下接觸力矢量分布圖（從左到右，顆粒間黏結(jié)能分別為0，10和20J·m-）2Fig.10 Distribution of Contact Force Vector Under Different Particle Viscosity（From Left to Right，the Cohesive Energy among Particles are 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-）2

從圖10中可以看出，隨著顆粒間黏結(jié)能的增大，顆粒間的相互接觸力會(huì)逐漸減小，這是由于在顆粒間黏結(jié)能的作用下，顆粒間的結(jié)合會(huì)變得更加緊密，顆粒內(nèi)部的流動(dòng)性會(huì)有所減弱，顆粒內(nèi)部的碰撞作用也會(huì)減弱。同時(shí)，結(jié)合表4可知，帶有黏性的顆粒周向平均速度比無(wú)黏性顆粒的小很多，表明了在顆粒間黏結(jié)能的作用下，顆粒的瀉落、拋落等圓周運(yùn)動(dòng)也有所減弱。因此，從整體上看，由于顆粒間黏結(jié)能的作用，使得顆粒間結(jié)合得更加緊密，使得顆粒內(nèi)部整體的碰撞、瀉落和拋落運(yùn)動(dòng)都有所下降，使得顆粒間的相互接觸力變得越來(lái)越小，也使得整體功率消耗下降，佐證了前文中的仿真結(jié)果。

表4 不同黏度下顆粒平均周向速度變化Tab.4 Variation of Circumferential Velocity Under Different Viscosity

從圖10中也能看出，在黏結(jié)能的作用下，顆粒會(huì)形成穩(wěn)定的團(tuán)聚形態(tài)，并且隨著黏結(jié)能的增大，顆粒團(tuán)與外殼間的接觸力會(huì)變得越來(lái)越小，使得顆粒與外殼間的摩擦減小，使得相應(yīng)的功率消耗也減小。而整個(gè)顆粒團(tuán)主要由螺旋葉片和螺旋軸來(lái)支撐和帶動(dòng)，使得雙螺旋輸送機(jī)的大部分能量能夠作用于顆粒團(tuán)的輸送，在一定程度上能提高輸送機(jī)內(nèi)顆粒的軸向平均速度，而由文獻(xiàn)[9]可知，軸向平均速度是影響輸送量的一個(gè)最主要的因素。結(jié)合表5可知，帶有黏性的顆粒軸向平均速度確實(shí)比無(wú)黏性顆粒的大，所以雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸帶有黏性的物料時(shí)會(huì)有較大的輸送量，也佐證了前文的仿真結(jié)果。

表5 不同黏度下顆粒平均周向速度變化Tab.5 Variation of Axial Velocity Under Different Viscosity

但是，從圖10中也能看出，由于顆粒間黏結(jié)能的作用，使得顆粒不能均勻的填充到輸送機(jī)的縫隙中，顆粒團(tuán)會(huì)在輸送軸附近形成空隙，并在外殼底部形成較大的空穴，與文獻(xiàn)[11]中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符。因此，在運(yùn)輸黏性物料時(shí)，輸送機(jī)的填充率不宜過(guò)大，以防止顆粒團(tuán)溢出，導(dǎo)致功率消耗增大，同時(shí)也解釋了前文中的仿真結(jié)果和結(jié)論。

4 結(jié)論

對(duì)在不同螺旋轉(zhuǎn)速、填充率、交疊量比值和錯(cuò)位量比值下雙螺旋輸送機(jī)運(yùn)輸不同黏度物料的工況情況進(jìn)行了仿真，獲取其性能隨不同參數(shù)的變化情況，并分析了不同黏度對(duì)其性能影響產(chǎn)生的原因，為雙螺旋輸送機(jī)在運(yùn)輸不同黏度物料時(shí)的工況選擇和合理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

在設(shè)定的參數(shù)下，仿真分析結(jié)果表明：

（1）可通過(guò)適當(dāng)?shù)脑龃箅p螺旋輸送機(jī)螺旋轉(zhuǎn)速和填充率來(lái)提高雙螺旋輸送機(jī)的輸送量。

（2）不管運(yùn)輸?shù)奈锪鲜欠裼叙ば?，?dāng)雙螺旋輸送機(jī)兩螺旋葉片間錯(cuò)位量為半螺距時(shí)，其工況都是最適宜的；若設(shè)計(jì)的雙螺旋輸送機(jī)主要用于黏性物料的運(yùn)輸時(shí)，兩螺旋葉片間應(yīng)采用大交疊量的結(jié)構(gòu)；若設(shè)計(jì)的雙螺旋輸送機(jī)主要用于無(wú)黏性物料的運(yùn)輸時(shí)，兩螺旋葉片間應(yīng)采用無(wú)交疊量的結(jié)構(gòu)。

（3）雙螺旋輸送機(jī)更適合運(yùn)輸有黏性的物料，且物料間黏性越大，其輸送量越大，功率消耗越小，整體工況越好。

（4）隨著物料間黏度的增大，顆粒間的團(tuán)聚作用會(huì)越大，顆粒間以及顆粒和外殼間接觸力會(huì)越小，使得由顆粒間碰撞以及顆粒和外殼間摩擦作用引起的功率消耗減少，同時(shí)使得顆粒的軸向平均速度增大，帶動(dòng)了輸送量的增大。

（5）由于顆粒間的團(tuán)聚作用，會(huì)在雙螺旋輸送機(jī)底部形成空穴，所以在運(yùn)輸黏性物料時(shí)，雙螺旋輸送機(jī)的填充率不宜過(guò)大，以防止顆粒團(tuán)溢出，導(dǎo)致功率消耗增大。