曹付義，李金龍，崔夢(mèng)凱，李豪迪

（河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003）

1 引言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)的迅速發(fā)展，一些建筑工地、城鎮(zhèn)綠化等基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模越來(lái)越大，從而對(duì)貨物進(jìn)行裝卸、轉(zhuǎn)載等作業(yè)效率要求越來(lái)越高，中小型汽車起重機(jī)依靠其操作靈活、方便貨物裝卸等優(yōu)點(diǎn)，受到人們青睞。國(guó)內(nèi)對(duì)汽車起重機(jī)車架進(jìn)行多工況的強(qiáng)度和剛度分析，提出了車架箱體的改進(jìn)意見，并對(duì)改進(jìn)后的車架進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核[1-2]；國(guó)外對(duì)汽車起重機(jī)車架進(jìn)行靜態(tài)和模態(tài)分析，同時(shí)又對(duì)起重機(jī)傾斜載荷條件下的車架進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析[3-4]。由于起重機(jī)吊臂的伸縮、轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)都會(huì)引起車架的動(dòng)態(tài)載荷，因此，結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對(duì)起重機(jī)車架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析和振動(dòng)模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果，在滿足車架的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)模態(tài)的前提下，采用多學(xué)科優(yōu)化方法進(jìn)行車架協(xié)同優(yōu)化，以達(dá)到車架多性能的要求。首先運(yùn)用CATIA軟件建立車架幾何模型，導(dǎo)入HyperWorks有限元分析軟件進(jìn)行仿真分析，根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)車架進(jìn)行改進(jìn)，并采用響應(yīng)面方法建立車架多學(xué)科優(yōu)化模型，最后采用ISIGHT優(yōu)化軟件，使用多島遺傳算法對(duì)車架進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。從而達(dá)到汽車起重機(jī)車架強(qiáng)度要求和工作狀態(tài)下乘坐舒適性和輕量化的目的。

2 車架結(jié)構(gòu)有限元建模

QY10型汽車起重機(jī)車架采用箱型結(jié)構(gòu)，由實(shí)體模型到幾何模型的簡(jiǎn)化將車架結(jié)構(gòu)中的圓角（非承載構(gòu)件）簡(jiǎn)化成直角；將固定支腿與活動(dòng)支腿固接。起重機(jī)車架幾何建模圖，如圖1所示。將車架幾何模型導(dǎo)入Hypermesh軟件，對(duì)車架進(jìn)行劃分網(wǎng)格時(shí)，劃分的單元形態(tài)以四邊形單元為主，回轉(zhuǎn)中心區(qū)域單元尺寸定為10mm，其它部分單元尺寸定為20mm，最終將車架劃分為108798個(gè)單元，單元節(jié)點(diǎn)數(shù)為108720個(gè)，汽車起重機(jī)車架材料特性參數(shù)，如表1所示。

圖1 QY10型汽車起重機(jī)車架Fig.1 QY10 Type Truck Crane Frame

表1 車架材料特性參數(shù)Tab.1 Characteristic Parameters of Frame Material

3 起重機(jī)車架結(jié)構(gòu)分析與改進(jìn)

3.1 靜態(tài)分析

靜載荷是指起重機(jī)車架在靜止時(shí)車架回轉(zhuǎn)中心處承受的基本載荷，基本載荷包括垂直力載荷和彎矩等。汽車起重機(jī)工作時(shí)，產(chǎn)生兩種最危險(xiǎn)工況，工況一：滿載正側(cè)方吊載工況；工況二：正前方吊載工況，分析結(jié)果，如圖2、圖3所示。滿載正側(cè)方吊載工況主要是對(duì)其強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析校核[5]。正前方吊載工況是在最長(zhǎng)主臂下的大幅度工況，對(duì)起重機(jī)的穩(wěn)定性影響極大。

圖2 工況一條件下應(yīng)力與變形分布圖Fig.2 Stress and Deformation Distribution Under Condition I

車架支撐板應(yīng)力較大，如圖2（a）所示。達(dá)到370MPa，車架所受強(qiáng)度比材料的屈服強(qiáng)度極限要大，因此，在滿載靜止時(shí)不能滿足強(qiáng)度性能要求；變形最大位移發(fā)生在車架活動(dòng)支腿處，其值約為14.63mm，原因在于正側(cè)方吊載工況下車架一側(cè)支腿受力遠(yuǎn)大于另一側(cè)，如圖2（b）所示。

圖3 工況二條件下應(yīng)力與變形分布圖Fig.3 Stress and Deformation Distribution Under Condition II

車架整體應(yīng)力均保持在300MPa以下，車架所受動(dòng)強(qiáng)度比材料的屈服強(qiáng)度極限要小，如圖3（a）所示。因此，車架滿足力學(xué)性能要求；變形最大位移發(fā)生在車架后端，如圖3（b）所示。其值約為24.51mm，因?yàn)樵谡胺降踺d工況下起重機(jī)吊臂伸到最長(zhǎng)，出現(xiàn)極不穩(wěn)定現(xiàn)象，導(dǎo)致最大位移值較大。

3.2 靜態(tài)應(yīng)力試驗(yàn)的儀器與設(shè)備

根據(jù)仿真結(jié)果分析，對(duì)QY10汽車起重機(jī)車架采用電阻應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試，對(duì)滿載正側(cè)方吊載工況進(jìn)行靜態(tài)試驗(yàn)，根據(jù)分析結(jié)果判斷有限元模型是否合理。本次試驗(yàn)采用TDS-302型應(yīng)力測(cè)試儀作為應(yīng)變儀主機(jī)箱，采用通用的120-3AA型箔式電阻應(yīng)變片。對(duì)車架受應(yīng)力較大的9個(gè)點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)電測(cè)試驗(yàn)，布置位置，如圖4所示。

圖4 車架應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置分布圖Fig.4 The Location of the Stress Location of the Frame

對(duì)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果和滿載正側(cè)方吊載工況下的有限元模型分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。通過(guò)對(duì)比結(jié)果表明有限元分析值大于試驗(yàn)值，相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)，證明了有限元模型的正確性。

表2 應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果對(duì)比Tab.2 The Stress Test Results are Compared with the Finite Element Analysis

3.3 模態(tài)分析

利用Lanczos Method算法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)提取，并設(shè)置頻率在（1～150）Hz的范圍內(nèi)，提取車架前8階模態(tài)頻率和振型[6-8]，如圖5所示。

圖5 車架前8階模態(tài)振形圖Fig.5 First Eight Order Modal Mode of Truck Frame

由圖5所示，起重機(jī)車架的固有頻率分布較均勻，振型較合理，振動(dòng)變形多發(fā)生在活動(dòng)支腿處，是因?yàn)榛顒?dòng)支腿是一個(gè)外伸的方形結(jié)構(gòu)，容易發(fā)生振動(dòng)變形，其次是車架后部，是因?yàn)榛剞D(zhuǎn)中心靠近后部，后部承受的力要比前部大得多，易發(fā)生振動(dòng)變形。

3.4 車架結(jié)構(gòu)改進(jìn)

根據(jù)以上車架有限元仿真分析結(jié)果，可知車架回轉(zhuǎn)中心處應(yīng)力集中嚴(yán)重，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)結(jié)果，如圖6所示。將改進(jìn)后的車架進(jìn)行了靜強(qiáng)度和模態(tài)分析，其分析結(jié)果顯示，如表3所示。

圖6 車架改進(jìn)圖Fig.6 Frame Improvement Diagram

表3 新車架有限元分析結(jié)果Tab.3 New Frame Finite Element Analysis Results

4 車架多學(xué)科優(yōu)化

4.1 響應(yīng)面近似模型與精度檢驗(yàn)

選用車架箱體總質(zhì)量、第一階頻率值和最大應(yīng)力值等三個(gè)參數(shù)作為多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的采樣空間。用拉丁超立方的方法對(duì)各個(gè)學(xué)科的設(shè)計(jì)空間進(jìn)行采樣，共60個(gè)樣本點(diǎn)，并對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行仿真分析。

在建立質(zhì)量響應(yīng)面時(shí)，只考慮箱型薄板各個(gè)板件的質(zhì)量；振動(dòng)模態(tài)響應(yīng)面模型則擬合車架低階模態(tài)頻率；強(qiáng)度響應(yīng)面模型的擬合選擇車架回轉(zhuǎn)中心支撐板與前后蓋板連接處σ1、σ2、σ3、σ4和支撐架與側(cè)板連接處σ5、σ6為應(yīng)力最大區(qū)域[9-10]。采用二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，n個(gè)設(shè)計(jì)變量的二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型表示為：

式中：y—輸出變量；xi—設(shè)計(jì)變量；n—設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；α—待定系數(shù)向量，由最小二乘回歸法擬合得到。

為檢驗(yàn)近似模型的擬合精度，對(duì)擬合的響應(yīng)面模型進(jìn)行F值檢驗(yàn)，當(dāng)F值大于3.50，則可認(rèn)為該模型是顯著的，并用決定系數(shù)R2值對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果，如表4所示。有限元仿真結(jié)果與近似模型預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合，如圖7所示。根據(jù)圖7可知，車架最大應(yīng)力值的仿真值與預(yù)測(cè)值的擬合效果比第一階頻率、車架箱體質(zhì)量的擬合效果較分散，主要是因?yàn)樵?0組樣本點(diǎn)中，車架在不同工況下，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)的位置是不確定的，因此，出現(xiàn)最大應(yīng)力擬合較分散現(xiàn)象。根據(jù)表4可知，F(xiàn)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3.50，可知模型的顯著性很強(qiáng)，同時(shí)，各模型的R2都在99%以上，說(shuō)明各個(gè)模型誤差很小。因此，響應(yīng)面模型的準(zhǔn)確度能滿足汽車起重機(jī)車架使用要求。

圖7 仿真值與近似模型預(yù)測(cè)值擬合Fig.7 Simulation Value and Approximate Model Predictive Value Fitting

表4 各響應(yīng)面信息Tab.4 Response Surface Information

4.2 設(shè)計(jì)變量的選擇、約束條件和目標(biāo)函數(shù)的確定

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合原則，將車架最小質(zhì)量和第一階頻率最大作為優(yōu)化目標(biāo)；車架支撐板x1、長(zhǎng)上蓋板x2、短上蓋板x3、側(cè)板x4、底板x5、回轉(zhuǎn)中心前腹板x6、回轉(zhuǎn)中心處腹板x7和回轉(zhuǎn)中心后腹板x8的板厚選為設(shè)計(jì)變量；以車架最大應(yīng)力值σi、薄板尺寸范圍作為約束條件。車架多學(xué)科優(yōu)化在目標(biāo)、約束和設(shè)計(jì)變量的條件下，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型如下：

式中：x—設(shè)計(jì)變量；f1—質(zhì)量響應(yīng)面；f2—第一階頻率響應(yīng)面的負(fù)數(shù)；wr—各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重因子；σi—強(qiáng)度分析的應(yīng)力響應(yīng)面，靜強(qiáng)度安全因數(shù)為1.2，材料的屈服強(qiáng)度為345MPa；X1—變量的下限；Xu—變量的上限。

4.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分析

基于ISIGHT優(yōu)化軟件，采用多島遺傳算法優(yōu)化近似模型，在設(shè)計(jì)變量滿足約束條件的條件下，將強(qiáng)度、剛度和模態(tài)頻率三者的不一致性輸送給Optimizer中做協(xié)調(diào)運(yùn)算，通過(guò)多次循環(huán)迭代插值，最終尋找到滿足性能約束和設(shè)計(jì)變量約束的最優(yōu)解。車架多科學(xué)協(xié)同優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量值的變化，如表5所示。車架質(zhì)量減少了129kg，箱型板件厚度明顯減小，達(dá)到了車架輕量化的目的。

表5 車架尺寸優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Frame Size Optimization Results

5 結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)以上車架仿真結(jié)果可知，在進(jìn)行滿載正側(cè)方吊載工況分析時(shí)，車架應(yīng)力集中嚴(yán)重，因此，對(duì)優(yōu)化后的新車架進(jìn)行滿載正側(cè)方吊載工況分析，分析結(jié)果，如表6所示。車架的最大應(yīng)力值從275MPa增加至 284MPa，最大變形量從 14.63mm減小到8.11mm，雖然車架最大應(yīng)力值增大，但還保持在材料的屈服強(qiáng)度范圍內(nèi)，因此，達(dá)到了車架的強(qiáng)度要求；新車架固有頻率值均有所增加，低階固有頻率遠(yuǎn)大于車架激振頻率，能夠避開發(fā)動(dòng)機(jī)和轉(zhuǎn)臺(tái)的激振頻率，不會(huì)引起共振危險(xiǎn)，乘坐舒適性得到提高。

表6 新車架優(yōu)化后有限元分析結(jié)果Tab.6 New Frame After Optimization Finite Element Analysis Results

6 結(jié)語(yǔ)

利用HyperWorks有限元分析軟件，對(duì)汽車起重機(jī)車架典型工況條件下的靜、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析研究，為車架的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。在有限元分析的基礎(chǔ)上，對(duì)車架箱型結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，并使用響應(yīng)面方法構(gòu)建各學(xué)科的近似優(yōu)化模型，然后，基于ISIGHT優(yōu)化軟件，采用多島遺傳算法對(duì)車架進(jìn)行多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化，最終滿足了車架強(qiáng)度要求和達(dá)到了起重機(jī)工作狀態(tài)下乘坐舒適性和車架輕量化的目的。