洪炯哲，林 彬，吳偉達，蘇鋅澤，余龍水

（1.廣東工業(yè)大學機電工程學院，廣州 510006；2.廣東機場白云信息科技有限公司，廣州 510470）

0 引言

目前，我國民航機場客艙清潔人員的調度主要依靠人工調度，但此方式存在諸多問題：（1）調度低效，人工調度流程冗雜以及設備落后；調度員工作負荷大，需要時刻盯著航顯和監(jiān)視器，可能出現一些清潔任務下達后不能及時完成的情況。（2）清潔人員的任務量分配不均，由于小組間的工作量及工作強度難以均衡，僅依靠調度員個人經驗難以保證清潔人員任務量的均衡。（3）信息化程度過低，調度員需要手工修改人員狀態(tài)信息和記錄完成任務信息。因此，優(yōu)化清潔人員的調度方式對解決以上問題以及提高航班正點率起著重要作用。

對客艙清潔人員調度的研究主要包含兩個方面，第一是清潔任務的服務次序決策（即進場航班排序決策）。Psaraftis[1]采用動態(tài)規(guī)劃方法求解進場航班排序問題。針對小規(guī)模航班排序問題，Neumann和Erzberger[2]采用窮舉法求解該問題。Gregory等[3]通過給不同航空公司設定相對到達優(yōu)先級，定義了“優(yōu)先調度”的概念。丁峰等[4]通過分析航班量對計算量的影響，提出了優(yōu)化時間窗算法用于解決單跑道進場航班的排序優(yōu)化問題。針對著陸隊列排序問題，文獻[5]設定的優(yōu)先級規(guī)則需要判斷航班延誤程度、航班是否離場以及比較預計抵達終點的時間。張建同、楊文娟[6]提出基于優(yōu)先級的進離港航班排序優(yōu)化，通過設計優(yōu)先級表反映調度優(yōu)先等級，根據優(yōu)先級進行排序。其中優(yōu)先級規(guī)則為最小松弛優(yōu)先（least laxity first，LLF）。第二是清潔人員的選取決策。文獻[7-8]表明，針對機組人員調度分配問題，體積算法可以很快產生逼近線性規(guī)劃松弛最優(yōu)解的初始解。Hoffman和Padberg[9]通過分支定界法設計出求解器，用以解決機組人員調度問題。Klabjan等[10]改進了Hoffman和Padberg的方法，通過基于線性規(guī)劃的啟發(fā)式算法來降低工作量。廖婷婷等[11]通過改良后的分支定界法實現多技能人力資源的均衡優(yōu)化。Kasirzadeh等[12]提出采用列生成的方法求解連續(xù)分配機組人員的問題。陳捷等[13]的指派算法在機場人員調度的應用，一定程度上解決了現有調度手段費時費力的問題。

僅考慮進場航班排序或人員調度問題有一定的局限性，必須綜合考慮任務調度與人員調度，才能更完整地研究客艙清潔人員的調度問題，得出更完善的結果。通過理論分析和實際調查，本文提出了基于先到先服務（FIFO）規(guī)則和基于優(yōu)先級規(guī)則這2種任務服務次序決策，以及人員不足的情況下移交任務和通過延長服務時間以彌補人員不足2種人員選取決策。

本文以某國際大型樞紐機場為例，通過對真實模型作一定簡化，將飛機類型簡單根據速度、容量、重量和其他技術特征，將等待著陸的飛機分為4類[14]。構建用于研究客艙清潔人員調度的機場仿真模型，結合實際情況設置約束條件和目標函數，為每個任務安排清潔人員。然后設計仿真實驗對上述2種任務服務次序決策與2種人員選取決策進行搭配，計算出任務覆蓋率、人員任務數分布、人員有效工作時間分布、有效時間占比4個評價指標，分析和比較其結果，選擇出最合理的組合方法。仿真實例驗證了模型和調度決策的正確性和有效性。

1 問題描述與模型簡化

客艙清潔由機場地勤屬下的客艙清潔室負責，清潔室下設4個分隊，每個分隊由N個小組組成，各個小組包括組長在內共5人，其組織結構如圖1所示。

圖1 清潔室組織結構

調度室方面，客艙清潔調度員從上班表中直接獲取當天值班的客艙清潔人員信息，根據塔臺實時更新的航顯動態(tài)信息，在航班降落前會大致確定指派哪些組別去執(zhí)行此航班的客艙清潔任務。通過對講機給清潔小組組長下達任務指令之后，小組組長將帶領組員執(zhí)行此清潔任務，要求清潔小組在指定機位等侯飛機到達，即清潔小組提前到達停機位。任務結束后再由小組組長反饋給調度員，由調度員手動修改員工狀態(tài)及任務量的相關記錄，其流程關系如圖2所示。

建立清潔人員調度系統模型如圖3所示。基于分析機場實際的運作規(guī)則，航前清潔、過站清潔、航后清潔以及深度清潔4種航班清潔類型中，過站清潔較其他3種任務明顯地存在緊急程度高低之分，因此將過站清潔與其他清潔類型區(qū)別開來。在本文中，客艙清潔任務的服務次序分析僅針對過站清潔。

圖2 調度流程關系

圖3 清潔人員調度系統模型

2 算法設計

2.1 算法設計思想

機場清潔人員調度決策是一個組合問題，具體可以分為清潔任務的服務次序決策和人員選取決策兩個部分。清潔任務服務次序部分根據現實情況設計了“先到先服務FIFO”和“優(yōu)先級規(guī)則”2種服務決策，人員選取決策部分根據現實情況設計了“人員選取均衡決策“、“人員不足的情況下任務移交決策”和“通過延長服務時間以彌補人員不足的決策”。

2.2 相關定義

（1）浮動時間的定義

其計算公式為：

式中：FT為浮動時間，COT為截止清潔時間點，SST為標準服務時長，GOT為乘客下機時長，BT為預留給人員調度的時間，CT為當前時間點，ACT為可進行清潔的時長。調度時間軸如圖4所示。

圖4 調度時間軸

（2）人員不足情況下清潔人員完成任務所需時間的定義

其計算公式為：

2.3 算法進程

2.3.1 清潔任務的先到先服務決策

先到先服務（FIFO）是屬于排隊論中的一種排隊規(guī)則，即調度系統從航顯中獲取飛機的到達時間，根據時間序列排列飛機接受服務的先后次序，排在時間序列前面的飛機先接受服務，排在后面的次之。當機場較為空閑時，采用基于FIFO原則的服務次序可以快速對清潔任務進行響應并給出較好的調度方案，這也是當前人工調度所遵循的基本原則。但當著陸航班較為密集時，FIFO便不能很好地解決問題，可能因為存在某架飛機的清潔任務異常導致整體績效不高，因此提出了優(yōu)先級規(guī)則決策。

2.3.2 清潔任務的優(yōu)先級規(guī)則決策

步驟1：根據時間序列，任務按順序一個接一個地進入排序器，獲取任務ID；

步驟2：根據機型和任務類型，在服務標準表中獲取其標準服務時間；

步驟3：在任務詳細信息表獲取最晚結束時間，在事件控制器獲取當前時間；

步驟4：判斷如果浮動時間大于0，輸出浮動時間，按浮動時間升序排列，將飛機安排進Runway；

步驟5：如果浮動時間小于或等于0，將任務ID和生成時間記錄在未分配任務表上并交給人工處理，結束程序。

2.3.3 人員選取的均衡決策

步驟1：根據任務詳細信息表找出當前需要被安排的第i個任務的ID、機型、清潔類型及其所在機位；

步驟2：根據任務的機型以及當前任務所需的清潔類型，在服務標準表中找出當前任務所需的小組數量，以及清潔工作所需的工作時長t；

步驟3：判斷員工狀態(tài)，選擇出所有處于空閑狀態(tài)的員工到人員決策表中；

步驟4：據機位信息以及清潔人員所在位置信息，確定各清潔人員的到位耗費時間；

步驟5：在人員決策表中，加入各空閑小組的序號、ID、到位耗費時間、當天完成任務數量X、有效工作時間t的信息，并定義小組數量+1；

步驟6：將人員決策表中的數據，按照“先當天所做的任務數、后到位所需耗費的時間”或“先到位所需耗費的時間，后當天所做的任務數”的順序對數據進行從小到大的排序；

步驟7：從人員決策表中自上而下選取滿足任務需求的清潔人員數量。

2.3.4 人員不足任務移交決策

若空閑人員人數達不到任務所需人數，則當前的任務將會被移動到Buffer中，并在未分配任務表中記錄相關信息，重返空閑人員選取步驟。

2.3.5 通過延長服務時間以彌補人員不足的決策

步驟1：判斷“空閑人員數量不滿足任務需求”且“空閑人員數量不為0”，如果是則進入步驟2，否則跳到人員不足移交策略；

步驟2：判斷serviceTime1＜ACT，如果是則進入步驟3，否則進入步驟4；

步驟3：將現有空閑清潔人員派遣到當前任務處完成清潔任務，完成任務所需時間為serviceTime1；

圖5 仿真模型中的表格、方法、評價指標以及圖表

步驟4：將當前任務的planeId，以及生成時間event?controller.simtime添加到未分配任務表的對應列中，接著令i＝i+1后，返回到人員選取的均衡決策步驟1。

3 仿真實現

3.1 仿真模型構建

本文以事件調度法推進仿真時鐘的方式，運用Tec?nomatix Plant Simulation仿真軟件構建相應的系統仿真模型，其中包含了輸入輸出數據表、過程表、方法、評價指標、結果顯示以及機位圖示等，如圖5所示。在采集到的數據樣本的基礎上，通過設計一系列算例，對多種決策搭配方法的仿真結果進行對比分析，說明清潔人員調度系統模型的可靠性及其決策方法的有效性。

3.2 仿真模型中主要對象的設置

為了仿真需要，本文去除了對模型結果不會造成實質性影響的可忽視因素，在符合機場的實際運作流程及清潔人員調度規(guī)則的前提下，對仿真模型中部分對象做了以下設定。

（1）將Worker設定為清潔小組

清潔人員個體資質相同，即每個清潔小組屬性相同，其所在位置只限于各機位以及員工休息室?？紤]到實際情形中清潔小組在機場內的交通方式可能為步行或者乘坐擺渡車，故此處將其移動速度（Speed）設置為1.5 m/s。

（2）將SingleProc設定為機位

機位具備4種類型，分別為C、D、E、F，位置上分為E區(qū)和W區(qū)兩大區(qū)域，呈對稱分布。每個機位配有4個工作區(qū)（WorkPlace），每個工作區(qū)可容納1組清潔人員，如圖6所示。

圖6 部分機位圖示

（3）將Entity設定為飛機

每架飛機之間都是相互獨立的。本文以1、2、3、4分別代表4種機型，飛機機型與所停靠的機位是相匹配的，即大機型只能停靠在大機位，而不能被分配到中、小型機位；中等機型在分配不到中型機位的情況下，可停靠在大機位；當小型機位不足時，小機型將依據機位等級?？吭谥?、大型機位。其等級關系分別設置為：C（1） ＜D（2） ＜E（3） ＜F（4）。假設每架飛機的下客時長（SetupTime）均服從正態(tài)分布“6:00，2:00，4:30，7:30”（其輸入格式為“Mu，Sigma[，下限，上限]”）且清潔時間（ProcTime）嚴格按照服務標準時長進行，即某清潔任務的清潔時長與其對應的服務標準時長相等。

（4）將員工池設定為員工休息室

初始狀態(tài)員工休息室設置有18個Worker，代表18個清潔小組。18個清潔小組在一天中的不同時刻上班以盡可能覆蓋各時段的任務數。

3.3 仿真的實現過程

步驟1：Source依據任務生成表產生飛機進入排序器TaskDecision；

步驟2：在排序器SortMethod中設置的“清潔任務服務次序決策”將會對進入排序器的飛機進行排序，之后在排序器出口處觸發(fā)方法TaskSplit1，按次序將飛機分別分配到Runway1、Runway2、Runway3上；

步驟3：當飛機進入Runway時，在Runway入口處觸發(fā)方法TaskSplit2，此時為飛機分配?？繖C位，并發(fā)出清潔人員調度指令，而在Runway出口處觸發(fā)方法Task?Split3，飛機將移動到所分配的機位上；

步驟4：當飛機到達所分配的機位后，清潔人員依據任務指令執(zhí)行相應的清潔任務，當飛機處于機位出口處時將觸發(fā)方法airParkExit，飛機移動到drain上，并記錄已完成的任務。

4 實驗結果分析

為了驗證本文模型以及策略解決實際問題的有效性和可靠性，選用了某國際大型樞紐機場的實際航班數據作為數據輸入，對不同策略進行對比。該機場每天進離港航班總量達到200多架次，對不同機型和不同服務類型的標準服務時間與需求人數不同，因此對機型和服務類型進行分類，服務類型包括國內過站清潔、國際過站清潔和航后清潔。在對航班數據進行初步處理之后，生成仿真模型所需用到的任務詳細信息表，如表1所示；員工上班表，如表2所示；服務標準表等，進行仿真試驗，依次對每個航班任務進行處理。

表1 任務詳細信息表部分數據

表2 員工上班表部分數據

根據本文設計的算法，利用plant simulation軟件進行清潔任務的服務次序決策和人員選取決策兩個部分的工作，得到不同算法組合的運行結果如表3所示。

如表3所示，FIFO、Urgent分別代表2種服務次序決策；4、5代表人員均衡策略的排序；Buffer、NotBuffer分別代表2種人員選取決策。對策略進行逐一對比。

表3 實驗結果

（1）“FIFO”和“Urgent”的對比選擇

通過 FIFO-[4，5]-Buffer與 Urgent-[4，5]-Buffer 2 種策略，對比任務服務次序的2種決策“FIFO（先到先服務）”和“Urgent（優(yōu)先級）”，其中Urgent策略下的任務完成數、任務覆蓋率以及方差值要好于FIFO策略下的參數值，故選擇出較好的任務服務次序策略為Urgent（優(yōu)先級）”。

（2）在更優(yōu)的Urgent服務次序決策條件下，“[4，5]”和“[5，4]”的對比選擇

通過Urgent-[4，5]-Buffer與Urgent-[5，4]-Buffer進行對比可以得知，決策為[5，4]（即“先考慮小組已完成任務數，再考慮其就位耗費時間”的均衡策略）的情況下，其方差值低于[4，5]（即“先考慮小組就位耗費時間，再考慮其已完成的任務數”的均衡策略）的情況，這表明[5，4]策略下的小組任務數均衡度要好于[4，5]，據此選擇小組任務數更加均衡的[5，4]均衡策略。

（3）在更優(yōu)的Urgent-[5，4]服務次序決策條件下，“Buffer”和“NotBuffer”的對比選擇

通過Urgent-[5，4]-Buffer與Urgent-[5，4]-NotBuffer 2種策略下的數據對比可知，在NotBuffer情況下，其完成任務數、任務覆蓋率要高于Buffer的情況，這是因為在NotBuffer的決策中，人數不足時會重新定義人數不足情況下的服務耗費時間，并進行人員分配，這樣可以在人數不足的情況下依舊對原先無法完成的任務進行人員安排，進而可以大幅度地降低未完成任務數量，故最終判斷出的最優(yōu)任務決策為Urgent-[5，4]-NotBuffer下的人員決策。

5 結束語

本文針對機場地勤客艙清潔人員調度問題，通過分析某國際大型樞紐機場中現有的調度流程以及特點，建立了清潔人員調度系統模型，并提出多種任務的服務次序決策以及人員的選取決策，運用仿真軟件進行建模仿真，驗證了本文提出的調度策略的可行性。但其中的人員調度模型力求精簡地描述客艙清潔人員調度問題，因此考慮的因素不盡全面，對于真實系統的模擬不夠精確，沒有考慮員工在機場內的交通方式、員工休假以及其他干擾因素等情形，且算例中采用的輸入數據其時間跨度小。因此對于更加復雜、規(guī)模更加龐大的人員調度問題，需要收集更多、更詳盡、時間跨度更大的數據，從而提出新的建模思路以及更加智能、有效的求解方法。