王玉倩，王海龍，孔雪純，楊 帥，龔 謙

（1.山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 曲阜師范大學(xué) 物理系，山東 曲阜 273165；2.中國(guó)科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 信息功能材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050）

0 引 言

全光網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)作為光網(wǎng)絡(luò)路由節(jié)點(diǎn)上信號(hào)電流光電轉(zhuǎn)換的替代方案，引起了人們的廣泛關(guān)注，其中對(duì)路由識(shí)別等信號(hào)的處理需要全光邏輯門器件。全光邏輯或非門（All-optical logic NOR gate，NOR）可以實(shí)現(xiàn)全光碼型轉(zhuǎn)換、傳輸誤碼檢測(cè)、路由地址識(shí)別等信息處理功能[1]。全光邏輯處理系統(tǒng)在光通信的路由識(shí)別、全光碼型轉(zhuǎn)換等過(guò)程中都有重要用途[2]。半導(dǎo)體光放大器（Semiconductor Optical Amplifier，SOA）因其非線性、溫度靈敏性好、體積小、重量輕、成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于集成等優(yōu)點(diǎn)，成為研制全光邏輯器件材料的首選[3]。相對(duì)于SOA來(lái)說(shuō)，量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器（Quantum Dot Semiconductor Optical Amplifier，QD-SOA）具有更短的增益恢復(fù)時(shí)間，可以更高速地處理大量數(shù)據(jù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知，當(dāng)輸入信號(hào)光A和B中輸入3個(gè)連“0”高斯脈沖時(shí)，量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器的載流子濃度可以得到充分恢復(fù)，所以輸出信號(hào)可以得到更高的增益，即峰值功率較高，定義為P30。然而，當(dāng)輸入信號(hào)光A和B中輸入2個(gè)連“0”高斯脈沖時(shí)，量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器的載流子濃度難以得到充分恢復(fù)，即輸出信號(hào)難以得到較高的增益，即峰值功率較低，定義為P20。不同信號(hào)光對(duì)應(yīng)輸出波形峰值功率的比值P30/P20可以代表全光邏輯門仿真結(jié)果的碼型效應(yīng)特性。碼型效應(yīng)越小，P30/P20越小，即全光邏輯門性能越好。

本文研究了全光邏輯或非門的碼型效應(yīng)特性，基于級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的QD-SOA與單個(gè)SOA相比，能有效改善輸出光信號(hào)的消光比，且也可以緩解碼型效應(yīng)的影響。

1 理論模型

1.1 QD-SOA的能級(jí)結(jié)構(gòu)

QD-SOA與傳統(tǒng)SOA的不同在于QD-SOA的有源區(qū)具有三維受限且按一定規(guī)律排列的量子點(diǎn)[5]。量子點(diǎn)的能級(jí)結(jié)構(gòu)分為低能級(jí)基態(tài)（Ground State，GS，）、較高能態(tài)激發(fā)態(tài)（Excited State，ES）和浸潤(rùn)層（Wetting Layer，WL）[6-7]。電子躍遷時(shí)間能達(dá)到ps量級(jí)，使得QD-SOA的增益恢復(fù)時(shí)間也是ps量級(jí)。

如圖1所示，如果注入電流載流子濃度足夠高，電子會(huì)以躍遷時(shí)間τW2躍遷到ES，以躍遷時(shí)間τ21從ES向GS躍遷。此外，電子會(huì)以時(shí)間τWR從WL自發(fā)輻射，并以時(shí)間τ1R從GS自發(fā)輻射。另外，電子會(huì)從GS向ES和從ES向WL逆向躍遷，弛豫時(shí)間分別為τ12和τ1W。最后，輸入光和GS電子得到受激輻射，輸入光得到放大。

圖1 QD-SOA能級(jí)結(jié)構(gòu)

1.2 QD-SOA工作原理

假設(shè)QD-SOA是理想的雙端QD-SOA，即模型忽略色散和ASE噪聲，可以得到QD-SOA的光場(chǎng)傳輸方程[8-10]為：

其中Z是光場(chǎng)的傳輸方向，E+是沿著正（反）方向傳輸?shù)墓鈭?chǎng)強(qiáng)度，而E-是沿著反方向傳輸?shù)墓鈭?chǎng)強(qiáng)度，Γ是光場(chǎng)的限制因子，j=(-1)1/2，η是限寬增強(qiáng)因子，αint是損耗系數(shù)。

上述方程的邊界條件[10]為：

在QD-SOA中，載流子濃度分布變化、輸出特性和增益特性采用三能級(jí)速率方程描述。該載流子躍遷速率方程[11-12]可以表示為：

其中，NW為WL的電子濃度，J為注入電流密度，LW為有源區(qū)厚度，f和h分別為GS和ES中電子占有的概率，τW2為載流子從WL躍遷到ES躍遷時(shí)間，τ2W為電子從ES向WL弛豫時(shí)間，τWR和τ1R分別為WL和GS的自發(fā)輻射時(shí)間，NQ為量子點(diǎn)表面的密度，τ21為從ES躍遷到GS的躍遷時(shí)間，τ12為從GS向ES逆向躍遷的弛豫時(shí)間，gi為分段模型的第i段的模式增益，h1ωi為光子的能量，ωi為光波角頻率。

采用分段模型[13-14]和四階龍格-庫(kù)塔法[15]求解上述方程。QD-SOA的有源區(qū)均被分為M段，第i段長(zhǎng)為ΔL=L/M，第i段傳輸時(shí)間為Δt=ΔL/c，這樣各段的載流子濃度分布可以近似認(rèn)為是均勻分布的。

2 數(shù)值模擬

基于量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器的交叉增益調(diào)制效應(yīng)[16]的全光邏輯或非門結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。波長(zhǎng)為λ1的連續(xù)光CW和波長(zhǎng)為λ2的信號(hào)光A經(jīng)耦合器耦合進(jìn)入第一級(jí)QA-SOA。設(shè)置信號(hào)光A的峰值功率遠(yuǎn)大于連續(xù)光CW的峰值功率，則第一級(jí)QD-SOA的增益飽和效應(yīng)主要由信號(hào)光A決定。當(dāng)信號(hào)光A為數(shù)據(jù)“1”時(shí)，消耗QD-SOA1中的載流子，SOA1的載流子濃度降低。此時(shí)，無(wú)論連續(xù)光CW為“1”或“0”，輸出為“0”。只有當(dāng)信號(hào)光A為數(shù)據(jù)“0”時(shí)，CW才可以通過(guò)QD-SOA1得到放大，QD-SOA的輸出為“1”，因此第一級(jí)SOA1的輸出為A-。

圖2 QD-SOA-XGM型全光邏輯或非門結(jié)構(gòu)

邏輯或非門的真值表，如表1所示。

表1 邏輯或非門的真值表

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

輸入的兩路信號(hào)是脈沖寬度為5 ps、速率為50 Gb/s的一階高斯脈沖模擬信號(hào)[17]，注入電流為80 mA，輸入信號(hào)數(shù)據(jù)A的峰值功率為10 dBm，連續(xù)光CW的峰值功率為0 dBm，輸入信號(hào)光B的峰值功率為20 dBm，輸入信號(hào)光A波長(zhǎng)為1 550 nm，輸入信號(hào)光B和連續(xù)光CW的波長(zhǎng)為1 500 nm。

輸出結(jié)果中，連續(xù)光的輸出碼型與輸入信號(hào)光的碼型相比，在時(shí)間上存在一個(gè)向后的延時(shí)[18]，這是因?yàn)榱孔狱c(diǎn)半導(dǎo)體光放大器載流子消耗速率迅速，但是恢復(fù)速率緩慢。所以，在實(shí)際模擬中，為了使第一級(jí)QD-SOA的輸出與信號(hào)光B保持同步，需要將作為泵浦光的高斯脈沖B在時(shí)間上略微向前調(diào)整 0.5×20 ps。

要實(shí)現(xiàn)邏輯或非功能，需要滿足信號(hào)光B的峰值功率遠(yuǎn)大于信號(hào)光A的峰值功率。不改變第一級(jí)QD-SOA1的參數(shù)，將A-的峰值功率衰減20倍[4]，同時(shí)設(shè)置信號(hào)光B的峰值功率為20 mW。信號(hào)的輸入高斯脈沖序列為“110010001”，信號(hào)的輸入高斯脈沖序列為“011001001”，所以輸出信號(hào)的脈沖序列為“000100110”，最后可以模擬出邏輯或非的理論結(jié)果。模擬結(jié)果會(huì)出現(xiàn)碼型失真，但可以通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)的方法給予改善。

圖3 QD-SOA-XGM-NOR仿真結(jié)果

2.2 輸入光功率和P30/P20的關(guān)系

在其他參數(shù)不變的條件下，當(dāng)兩級(jí)半導(dǎo)體光放大器的注入電流分別為I1=80 mA、I2=90 mA，I1=80 mA、I2=100 mA和I1=90 mA、I2=100 mA三種情況時(shí)，P30/P20隨P2-CW的變化，如圖4所示。由圖4可以看出，在一定取值范圍內(nèi)，第一級(jí)輸入電流越小，P30/P20的值越小，邏輯或非門的性能越好。這是由于在一定范圍內(nèi)輸入電流越小，第一級(jí)放大器的放大效果越差，輸出的A-的值越小。而A-又作為第二級(jí)SOA的探測(cè)光，A-的值越小，第二級(jí)SOA的放大效果越好，或非門輸出性能越好。此外，由圖像可以看出，在一定取值范圍內(nèi)，輸入連續(xù)光功率越大，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。這是因?yàn)檫B續(xù)光CW作為輸入探測(cè)光，增大其峰值功率，會(huì)使有源區(qū)增益減小并迅速飽和產(chǎn)生非線性效應(yīng)，從而加快增益恢復(fù)。

圖4 連續(xù)光功率與P30/P20的關(guān)系

2.3 有源區(qū)長(zhǎng)度和P30/P20的關(guān)系

在其他參數(shù)一定的情況下，當(dāng)數(shù)據(jù)B的峰值功率分別為20 dBm、25 dBm、30 dBm時(shí)，隨著有源區(qū)長(zhǎng)度的增加，P30/P20的變化如圖5所示。由圖5可以看出，在一定取值范圍內(nèi)，有源區(qū)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度從1.5 mm增加到2.0 mm時(shí)，P30/P20的值不斷減小。這是因?yàn)橛性磪^(qū)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，累積的電流量越大，載流子數(shù)量越多，載流子也就越容易受激輻射，調(diào)制效果越好。但是，有源區(qū)長(zhǎng)度一定時(shí)，改變峰值功率，或非門輸出性能沒(méi)有明顯變化。

圖5 有源區(qū)長(zhǎng)度與P30/P20的關(guān)系

2.4 有源區(qū)寬度和P30/P20的關(guān)系

在其他參數(shù)一定的情況下，當(dāng)數(shù)據(jù)B的峰值功率分別為20 dBm、25 dBm、30 dBm時(shí)，隨著有源區(qū)寬度的增加，P30/P20的變化如圖6所示。由圖6可以看出，在一定取值范圍內(nèi)，有源區(qū)寬度越寬，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。當(dāng)有源區(qū)寬度從2 μm增加到10 μm時(shí)，P30/P20的值不斷減小。這是因?yàn)橛性磪^(qū)寬度W越大，源源不斷注入電流時(shí)累積的載流子數(shù)量越多，載流子也就越容易受激輻射，調(diào)制效果越好[19]。從圖6可以看出，在一定取值范圍內(nèi)，或非門的性能隨著輸入光功率的增大而變好。這是因?yàn)檩斎牍庾鳛楸闷止?，輸入光功率越大，QD-SOA的放大效果越好，或非門輸出性能越好。

圖6 有源區(qū)寬度與P30/P20的關(guān)系

2.5 最大模式增益和P30/P20的關(guān)系

在其他參數(shù)一定的情況下，當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度分別為1.5 mm、1.8 mm、2 mm時(shí)，隨著最大模式增益的增加，P30/P20的變化，如圖7所示。由圖7可以看出，在一定取值范圍內(nèi)，最大模式增益越大，P30/P20比值越小，或非門輸出效果越好。當(dāng)最大模式增益從1 200 m-1增加到3 000 m-1時(shí)，P30/P20的值不斷減小。這是因?yàn)樽畲竽Ｊ皆鲆娴脑黾樱沟糜性磪^(qū)內(nèi)載流子的變化速率增快，最終導(dǎo)致載流子濃度的變化。從圖7可以看出，當(dāng)最大模式增益一定時(shí)，在一定取值范圍內(nèi)，或非門的性能隨著有源區(qū)長(zhǎng)度的增大而變好。當(dāng)有源區(qū)長(zhǎng)度從1.5 mm增加到2.0 mm時(shí)，P30/P20的值不斷減小。這是因?yàn)橛性磪^(qū)長(zhǎng)度越大，載流子越容易受激輻射，泵浦光的調(diào)制效果也越好。

2.6 損耗系數(shù)和P30/P20的關(guān)系

在其他參數(shù)一定的情況下，隨著損耗系數(shù)的增加，P30/P20的變化如圖8所示。由圖8可以看出，在一定取值范圍內(nèi)，損耗系數(shù)越大，P30/P20比值越大，或非門輸出效果越差。當(dāng)損耗系數(shù)從140 m-1增加到320 m-1時(shí)，P30/P20的值不斷減增大。也就是說(shuō)，隨著損耗系數(shù)的增大，邏輯或非門的輸出效果越差。這是因?yàn)閾p耗系數(shù)為邏輯或非門的輸入信號(hào)實(shí)際損耗和額定損耗的比值，實(shí)際損耗越大，或非門放大功能減弱，最終導(dǎo)致邏輯與門的輸出效果變差[17]。

圖7 最大模式增益與P30/P20的關(guān)系

圖8 損耗系數(shù)與P30/P20的關(guān)系

3 結(jié) 語(yǔ)

以P30/P20為指標(biāo)，仿真分析了級(jí)聯(lián)量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器全光邏輯或非門的性能。研究結(jié)果表明：第一級(jí)輸入電流越小，邏輯或非門的性能越好，而第二級(jí)輸入電流對(duì)或非門性能影響很?。辉谝欢ǚ秶鷥?nèi)，輸入連續(xù)光功率越大、有源區(qū)長(zhǎng)度越長(zhǎng)、有源區(qū)寬度越寬、最大模式增益越大、損耗系數(shù)越小，或非門輸出效果越好。但是，在實(shí)際的應(yīng)用中，需要結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的參數(shù)取值。